數(shù)據(jù)庫原理及其的應(yīng)用全文-職業(yè)教育-

數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用Principle

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Database數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)第

六章

關(guān)系數(shù)據(jù)理論(習題課)基本知識點數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

需要了解的：什么是一個“不好”的數(shù)據(jù)庫模式；什么是模式的插入異常、刪除異常；規(guī)范化理論的重要意義。n

需要牢固掌握的：關(guān)系的形式化定義；數(shù)據(jù)依賴的基本概念(函數(shù)依賴、平凡函數(shù)依賴、非平凡函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、碼、候選碼、外碼、多值依賴)；范式的概念；從1NF到4NF的定義；規(guī)范化的含義和作用。n需要舉一反三的：四個范式的理解與應(yīng)用，各個級別范式中存在的問題(插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余)和解決方法；能夠根據(jù)應(yīng)用語義，完整地寫出關(guān)系模式的數(shù)據(jù)依賴集合，并能根據(jù)數(shù)據(jù)依賴分析某一個關(guān)系模式屬于第幾范式。n

難點：各個級別范式的關(guān)系及其證明。朱輝生(jssyzhs@)11.理解并給出下列術(shù)語的定義：函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞依賴、候選碼、主碼、外碼、全碼、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依賴、4NF。答：函數(shù)依賴：設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是

U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。解析：⑴函數(shù)依賴是最基本的、也是最重要的一種數(shù)據(jù)依賴。⑵函數(shù)依賴是屬性之間的一種聯(lián)系，體現(xiàn)在屬性值是否相等。由定義可知，若X→Y，則r中任意兩個元組，如果它們在X上的屬性值相等，那么在Y上的屬性值也一定相等。⑶要從屬性間實際存在的語義來確定它們之間的函數(shù)依賴。⑷函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R在某個時刻的關(guān)系(值)滿足的約束條件，而是指R在任何時刻的一切關(guān)系均要滿足的約束條數(shù)據(jù)庫原理件及應(yīng)。用習題解答和解析朱輝生(jssyzhs@)1數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴：在關(guān)系模式R(U)中，若X→Y，且對于X的任何一個真子集X’，都有X’?Y,則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X

→

ｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作X

→

P

Y。傳遞函數(shù)依賴：在關(guān)系模式R(U)中，若X→Y，Y→Z，且Y?X，，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X

，記作X

t

Z

。候選碼、主碼：設(shè)K為關(guān)系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合，若K

ｆ

U，則K稱為R的一個侯選碼。若候選碼多于一個，則選定其中的一個為主碼。外碼：關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外碼。全碼：整個屬性組是碼，稱為全碼。1NF：若關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R 1NF。1NF是對關(guān)系模式的最起碼要求，不滿足1NF的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。1NF

2NF

3NF

BCNF4NF。2NF：若關(guān)系模式R依賴于R的碼，則R1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)2NF。3NF：關(guān)系模式R中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z(Z

?

Y),

使得X→Y，Y?X，Y→Z成立，則稱R 3NF。BCNF：設(shè)關(guān)系模式R 1NF，如果對于R的每個函數(shù)依賴X→Y，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么R BCNF。多值依賴：設(shè)關(guān)系模式R(U)中，

X、Y和Z U，且Z＝U－X－Y，多值依賴X→→Y成立當且僅當對R的任一關(guān)系r，r在(X,Z)上的每個值對應(yīng)一組Y值，這組值僅決定于X值而與Z值無關(guān)。4NF：關(guān)系模式R<U,F> 1NF，如果對于R的每個非平凡多數(shù)據(jù)庫原理及值應(yīng)用依賴X→→Y(Y X)，X都含1

有候選碼，則R朱4輝N生F(j。ssyzhs@)2.建立一個關(guān)于系、學生、班級、學會等諸信息的關(guān)系數(shù)據(jù)庫。描述學生的屬性有：學號、姓名、生日、系名、班號、宿舍區(qū)。描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系的屬性有：系號、系名、系辦公室地點、人數(shù)。描述學會的屬性有：學會名、成立年份、地點、人數(shù)。有關(guān)語義如下：一個系有若干專業(yè)，每個專業(yè)每年只招一個班，每個班有若干學生。一個系的學生住在同一宿舍區(qū)。每個學生可參加若干學會，每學會有若干學生。學生參加某學會有一個入會年份。請給出關(guān)系模式，寫出每個關(guān)系模式的極小函數(shù)依賴集，指出是否存在傳遞函數(shù)依賴，對于函數(shù)依賴左部是多屬性的情況討論函數(shù)依賴是完全函數(shù)依賴，還是部分函數(shù)依賴。指出各關(guān)系的候選碼、外部碼，有沒有全碼存在？數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

解答：n

1）學生（學號，姓名，出生年月，系名，班號，宿舍區(qū)數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)）n

F={學號—>姓名,學號—>出生年月,學號—>班號,班號—>系名,系名—>宿舍區(qū)}n

候選碼{學號}；外碼{系名，班號}；沒有全碼n存在傳遞依賴：學號—>系名；學號—>宿舍區(qū)；傳遞傳遞傳遞n

班號—>宿舍區(qū)n

2）數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

班級（班號，專業(yè)名，系名，人數(shù)，入校年份）n

F={班號—>專業(yè)名,班號—>系名,班號—>人數(shù),班號—>入校年份,（專業(yè)名，入校年份）—>班號,（專業(yè)名，入校年份）—>人數(shù)，專業(yè)名—>系名}n

候選碼{班號，（專業(yè)名，入校年份）}；外碼{系名}；沒有全碼n

存在傳遞依賴：班號—傳遞>系名存在部分依賴：（專業(yè)名，入校年份）—>系名Pn

3）、n

系（系名，系號，系辦公室地點，人數(shù)）n

F={系名—>系號,系名—>系辦公室地點,系名—>人數(shù),系號—>系辦公室地點,系號—>人數(shù)}n

候選碼{系名，系號}；沒有外碼和全碼n

不存在傳遞依賴數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

4）學會（學會名，成立年份，地點，人數(shù)，學號，入會年份）n

F={學會名—>成立年份,學會名—>地點,學會名—>人數(shù),（學會名，學號）—>入會年份}n

候選碼{（學會名，學號）}；外碼{學號}；沒有全碼存在部分依賴：數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)（學會名，學號）—>成立年份,P（學會名，學號）—>地點,P（學會名，學號）—>人數(shù)P3.試由Armostrong公理系統(tǒng)推導出下面三條推理規(guī)則：⑴合并規(guī)則：若X→Z，X→Y，則有X→YZ⑵偽傳遞規(guī)則：由X→Y，WY→Z，則有XW→Z⑶分解規(guī)則：若X→Y，Z Y，則有X→Z證明：⑴已知X→Z，由增廣律知XY→YZ，又因X→Y，可得XX→XY→YZ，根據(jù)傳遞律有X→YZ⑵已知X→Y，由增廣律知XW→WY，又因WY→Z，可得XW→WY→Z，根據(jù)傳遞律有XW→Z⑶已知Z Y

，由自反律知Y→Z，又因X→Y，所以由傳遞律可得X→Z數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)4.關(guān)于多值依賴的另一種定義是：給定一個關(guān)系模式R(X,Y,Z)，其中，X,Y,Z可以是屬性或?qū)傩越M。設(shè)x

X，y

Y，z

Z，xz在R中的像集為：Yxz={r.Y|r.X=x∧r.Z=z∧r R}。定義：R(X,Y,Z)當且僅當Yxz=Yxz’對于每一組(x,z,z’)都成立，則Y對X多值依賴，記作X→→Y。這里，允許Z為空集，在Z為空集時，稱為平凡的多值依賴。證明：設(shè)Yxz=Yxz’對于每一組(x,z,z’)都成立，并設(shè)s,t是關(guān)系r中的兩個元組，s[X]=t[X]，由上述定義的條件可知對于每一個z值，都對應(yīng)相同的一組y值。即對相同的x值，交換y值后所得的元組仍然屬于關(guān)系r，即定義5.9的條件成立。若定義5.9的條件成立，則對相同的x值，交換y值后所得的元組仍然屬于關(guān)系r，由于任意性及其對稱性，可知每個z值對應(yīng)相同的一組y值，所以Yxz=Yxz’對于每一組(x,z,z’)都成立。綜上，本定義和定義5.9的條件是等價的，所以兩定義等價。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)5.試舉出3個多值依賴的實例。答：⑴關(guān)系模式MSC(M,S,C)中，M為專業(yè)，S為學生，C為該專業(yè)的必修課。假設(shè)每個專業(yè)有多個學生，有一組必修課。設(shè)同專業(yè)內(nèi)所有學生選修的必修課相同。按照語義，對于M的每一個值Mi，S有一個完整的集合與之對應(yīng)而不管C取何值，所以M→→S。由于C與S的完全對稱性，必然有M→→C。⑵關(guān)系模式ISA(I,S,A)中，I為學生興趣小組，S為學生，A為某興趣小組的活動項目。假設(shè)每個興趣小組有多個學生，有若干活動項目。每個學生參加所在興趣小組的所有興趣活動項目，每個活動項目要求該興趣小組的所有學生參加。按照語義有I→→S，I→→A。⑶關(guān)系模式RDP(R,D,P)中，R為醫(yī)院病房，D為責任醫(yī)務(wù)人員，P為病人。假設(shè)每個病房住有多個病人，有多個責任醫(yī)務(wù)人員負責醫(yī)治和護理該病房的所有病人。按照語義有R→→D，R→→P。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)6.第五章圖5.12表示一個公司各部門的層次結(jié)構(gòu)。對每個部門，數(shù)據(jù)庫中包含部門號(唯一的)D#、預(yù)算費(BUDGET)以及此部門領(lǐng)導人員的職工號E#(唯一的)信息。職工信息包括：職工號、他所參加的生產(chǎn)與科研項目號(J#)、他所在辦公室的電話號碼(PHONE#)。生產(chǎn)與科研項目包含：項目號(唯一的)、預(yù)算費。辦公室信息包含辦公室房間號(唯一的)、面積。對每個職工，數(shù)據(jù)庫中有他曾擔任過的職務(wù)以及擔任某一職務(wù)時的工資歷史。對每個辦公室包含此辦公室中全部電話號碼的信息。請給出你認為合理的數(shù)據(jù)依賴，把這個層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成一組規(guī)范化的關(guān)系。提示：此題可分步完成，第一步先轉(zhuǎn)換成一組1NF的關(guān)系，然后逐步轉(zhuǎn)換為2NF，3NF，BCNF。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)答：⑴根據(jù)題中的語義假設(shè)給出一組函數(shù)依賴。語義假設(shè)為：一個職工不能同時成為多個部門的領(lǐng)導人；一個職工不能同時在多個部門就職；一個職工不能同時參加多個生產(chǎn)與科研項目；一個職工不能同時在兩個不同的辦公室辦公；一個職工不能同時擁有兩部或兩部以上的電話；一個生產(chǎn)與科研項目不能同時分配給多個部門；一個辦公室不能同時分配給多個部門；部門號、職工號、項目號、辦公室號碼及電話號碼是全局唯一的。⑵設(shè)計一組關(guān)系模式，它們都是屬于1NF的。部門DEPT(DEPT#,DBUDGET,MGR_EMP#)，其中DEPT#和MGR_EMP#都是候選碼職工EMP1(EMP#,DEPT#,PROJ#,OFF#,PHONE#)，候選碼為EMP#，但有PHONE#→OFF#,OFF#→DEPT#,PROJ#→DEPT#職務(wù)JOB(EMP#,JOBN)，工資史SALHIST(EMP#,DATE,JOBN,SALARY)生產(chǎn)與科研項目PROJ(PROJ#,DEPT#,PBUDGET)辦公室OFFICE(OFF#,DEPT#,AREA)，電話PHONE(PHONE#,OFF#)⑶分析可知，JOB的屬性全包含在SALHIST中，所以JOB可消去。數(shù)據(jù)庫原理及EM應(yīng)M應(yīng)P用1中OFF#,DEPT#都傳遞函數(shù)依賴1于主碼EMP#，故將EMP#朱分輝生解(j。ssyzhs@)分解為4個3NF的關(guān)系模式：EMP(EMP#,PROJ#,PHONE#)、X(PHONE#,OFF#)、Y(PROJ#,DEPT#)和Z(OFF#,DEPT#)然而X就是PHONE，Y是PROJ的投影，Z是OFFICE的投影，所以X、Y和Z都可以消去。最后得到如下6個關(guān)系模式，它們都是3NF，也是BCNF。DEPT(DEPT#,DBUDGET,MGR_EMP#)EMP(EMP#,PROJ#,PHONE#)SALHIST(EMP#

,DATE,JOBN,SALARY)PROJ(PROJ#,DEPT#,PBUDGET)OFFICE(OFF#,DEPT#,AREA)PHONE(PHONE#,OFF#)數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)12.下面的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯誤的？對于錯誤的結(jié)論請給出理由或給出一個反例說明之。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)答：⑴任何一個二目關(guān)系都是屬于3NF的。⑵任何一個二目關(guān)系都是屬于BCNF的。⑶任何一個二目關(guān)系都是屬于4NF的?！獭獭挞犬斍覂H當函數(shù)依賴A→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)

和R2(A,C)的連接。

×當A→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的連接。反之則不然。正確的是當且僅當函數(shù)依賴A→→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的連接。⑸若R.A→R.B，R.B→R.C，則R.A→R.C

√⑹若R.A→R.B，R.A→R.C，則R.A→R.(B,C)

√⑺若R.B→R.A，R.C→R.A，則R.(B,C)

→R.A

√⑻若R.(B,C)→R.A，則R.B→R.A，R.C→R.A

×反例：關(guān)系模式SC(S#,C#,G)，(S#,C#)→G，但S#?G，C#?G。第七章 習題數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

1.試述數(shù)據(jù)庫設(shè)計過程。n

答：這里只概要列出數(shù)據(jù)庫設(shè)計過程的六個階段：(l

）需求分析；(2

）概念結(jié)構(gòu)設(shè)計；(3

）邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計；(4）數(shù)據(jù)庫物理設(shè)計；(5

）數(shù)據(jù)庫實施；(

6

）數(shù)據(jù)庫運行和維護。這是一個完整的實際數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計過程。不僅包括設(shè)計數(shù)據(jù)庫本身，還包括數(shù)據(jù)庫的實施、運行和維護。設(shè)計一個完善的數(shù)據(jù)庫應(yīng)用系統(tǒng)往往是上述六個階段的不斷反復(fù)。n

2.

．數(shù)據(jù)字典的內(nèi)容和作用是什么？n

答：數(shù)據(jù)字典是系統(tǒng)中各類數(shù)據(jù)描述的集合。數(shù)據(jù)字典的內(nèi)容通常包括：(l

）數(shù)據(jù)項；(2

）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；(3

）數(shù)據(jù)流；(4

）數(shù)據(jù)存儲；(5

）處理過程五個部分。其中數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的最小組成單位，若干個數(shù)據(jù)項可以組成一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)字典通過對數(shù)據(jù)項和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義來描述數(shù)據(jù)流和數(shù)據(jù)存儲的邏輯內(nèi)容。數(shù)據(jù)字典的作用：數(shù)據(jù)字典是關(guān)于數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的描述，在需求分析階段建立，是下一步進行概念設(shè)計的基礎(chǔ)，并在數(shù)據(jù)庫設(shè)計過程中不斷修改、充實、完蓋。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

2.請設(shè)計一個圖書館數(shù)據(jù)庫,此數(shù)據(jù)庫中對每個借閱者保存讀者記錄,包括:讀者號,姓名,地址,性別,年齡,單位。對每本書存有:書號,書名,作者,出版社。對每本被借出的書存有讀者號，借出日期和應(yīng)換日期。n

要求：給出E-R圖，再將其轉(zhuǎn)換為關(guān)系模型。數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

關(guān)系模型為：讀者(讀者號,姓名，地址，性別，年齡，單位)書(書號,書名，作者，出版社)借書(讀者號,書號，借書日期，應(yīng)還日期)數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)P241第15題（參考答案）數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用1朱輝生(jssyzhs@)n

學校（代號，校名）n

系（系號，學校代