金屬棒線膨脹系數(shù)的測量帶數(shù)據(jù)處理

本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：金屬棒線膨脹系數(shù)的測量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑霉飧軛U測定金屬棒在一定溫度區(qū)域內(nèi)的平均線膨脹系數(shù)。熟悉幾種測量長度的儀器及其誤差的數(shù)量級。學(xué)習(xí)用圖解法求在溫度為零時(shí)的原長及線膨脹系數(shù)的方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】當(dāng)固體溫度升高時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動，固體微粒間距增大，結(jié)果使固體膨脹。在常溫下，固體線膨脹度隨溫度的變化可由經(jīng)驗(yàn)公式表示為TOC\o"1-5"\h\zL(Q=L0(1+") (1)式中，氣稱為固體的線膨脹系數(shù)；Lo為t等于0°C時(shí)的長度。實(shí)驗(yàn)表明在溫度變化不大時(shí)，氣是一個(gè)常量。因此，-&-叫=LiLo=切 (2)由此可見，灼的物理意義是溫度每升高1C是，0物體的相對伸長量。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度變化較大時(shí)，同一材料在不同溫度區(qū)域其線膨脹系數(shù)不一定相同。叫隨溫度t的升高而變大。這時(shí)L^=Lo(1+a右+俱右2+c右3—) (3)at=砒+俱右2+C右3+?… (4)是經(jīng)驗(yàn)公式，可從手冊上查得a、b、c,…等常量。實(shí)驗(yàn)可測得物體在室溫t1(°C)時(shí)長度為L1，溫度升到t2(°C)時(shí)的長度伸長量根據(jù)公式可得L1=Lo(1+al右1) (5)L2=L1+SL=Lo(1+al右2) (6)消去Lo可得al=L1(右2右*L右1 (7)當(dāng)t1,t2較小時(shí)，由于乩和L相比甚小，L1(右2右1)?私右1,可近似寫成al=—dL— (8)L1(右2右1)由式求得的是al在溫度t2-t1間的平均線膨脹系數(shù)。很明顯，實(shí)驗(yàn)中測出SL是關(guān)鍵。本實(shí)驗(yàn)是利用光杠桿來測量由溫度變化而引起的長度微小變化量al。實(shí)驗(yàn)時(shí)將待測金屬棒直立在線膨脹系數(shù)測定儀的金屬銅中。將光杠桿后足尖置于金屬棒的上端，前刀口至于固定的臺上。設(shè)在溫度t1時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡和光杠桿的平面鏡看見直尺上的刻度n1，剛好在望遠(yuǎn)鏡中叉絲橫線處，當(dāng)溫度升至t2時(shí)，直尺上刻度n2移至叉絲橫線上，由光杠桿原理可得M=(也2^1)^ (9)2力式中，D為光杠桿鏡面到直尺的距離；K為光杠桿后足尖到尖刀口的垂直距離。al=(禎小次 (10)2DL1(右2右1)可見，只要測出各長度n1，n2,D,K,L1及溫度t1，t2便可求得al。對于Lo次50cm的銅棒，其al的數(shù)量級為105°C1，若溫度變化△右=t2-t1次100°C時(shí)的勿約為102cm，可見Lo?6￡，因此式中L1可近似取為室溫下的棒長值L，t1，n1，是對應(yīng)L的室溫及光杠桿系統(tǒng)直尺上刻度的讀數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)器材】線膨脹儀、待測金屬棒(約50cm，銅質(zhì))、卷尺(1mm)、游標(biāo)卡尺(0.02mm)、溫度計(jì)(2C)，光杠桿一套?！緦?shí)驗(yàn)步驟】將銅棒取出，用米尺測量其長度上，并記下室溫"。然后把被測棒慢慢放入加熱管道內(nèi)，直到銅棒的下端接觸到底部，調(diào)節(jié)溫度計(jì)，注意不要讓溫度計(jì)碰到加熱壁；調(diào)節(jié)光杠桿平面鏡法線大致與望遠(yuǎn)鏡同軸，通過刀口進(jìn)行調(diào)整，且平行于水平底座，該過程可以用水平儀進(jìn)行調(diào)節(jié)，在望遠(yuǎn)鏡中找到標(biāo)尺的像，該過程可以通過調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的焦距來實(shí)現(xiàn)，記錄此時(shí)望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)上的讀數(shù)'；打開電源，加熱金屬棒，測出不同溫度是望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)的讀數(shù)匕，12......關(guān)閉電源，記錄隨著溫度降低，望遠(yuǎn)鏡對應(yīng)的讀數(shù)；數(shù)據(jù)處理，計(jì)算得出金屬的線膨脹系數(shù)，并分析誤差；結(jié)束實(shí)驗(yàn)，整理儀器。

【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】表1升溫過程中的L/T編號12345678n(mm)4.08.012.916.020.624.828.131.6t(°C)30405060708090100D=160.50cmL=50.00cmK=70.92mm圖1L-T升溫曲線表2降溫過程中的L/T編號12345678n(mm)31.828.925.120.416.212.38.12.3t(C)9689807060504030圖2L-T降溫曲線圖取直線的斜率，帶入之前的公式缶=（”擺1）K中，I2DL（t2tQ可以算出氣次1.828X105T1。【問題和建議】1、的測量公式要求要滿足哪些實(shí)驗(yàn)條件？答:對于Lo^50cm的銅棒，其al的數(shù)量級為105°C1，若溫度變化△At2-t1次100弋時(shí)的勿約為102cm，可見Lo?6￡，因此式中L1可近似取為室溫下的棒長值L，t1，n1，是對應(yīng)L的室溫及光杠桿系統(tǒng)直尺上刻度的讀數(shù)。2、 驗(yàn)要求用作圖法處理數(shù)據(jù)，請考慮一下用哪一個(gè)量作為橫軸的自變量？哪一個(gè)量作為縱軸的因變量？得到的圖線是什么形狀？怎樣求L（0）?答:溫度變化作為橫坐標(biāo)，物體長度為縱坐標(biāo)，得到一條直線，該直線與y軸的截距即為L（0）3、 材料相同，粗細(xì)、長度不同的的金屬