多邊形的內(nèi)角和

多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和（精選14篇）

多邊形的內(nèi)角和篇1

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）學(xué)問結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.由于四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)學(xué)問，對后繼學(xué)問的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，由于三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形確定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的狀況，又限于我們現(xiàn)在討論的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思同學(xué)不好理解，所以是難點。

2.教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們供應(yīng)的多媒體課件，通過這個課件，使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見圖形，討論它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給同學(xué)看，讓同學(xué)明確這些概念。

（3）由于在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓同學(xué)自己動手作四邊形的一條對角線，并觀看四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使同學(xué)加深對對角線的作用的熟悉。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)學(xué)問時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使同學(xué)明白遇到簡單的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡潔的、已知的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向同學(xué)滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在學(xué)校里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)學(xué)問.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找同學(xué)說出四種幾何圖形的概念，老師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？老師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為同學(xué)略微說明一下.其次，要給同學(xué)講清晰“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找同學(xué)答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對比圖形向同學(xué)講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必需按頂點的挨次書寫，可以按順時針或逆時針的挨次.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向同學(xué)講它的概念），只要同學(xué)會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

留意：在討論四邊形時，經(jīng)常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為B,直線,垂足為C.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

（2）

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.假如四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

學(xué)問：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

力量：向同學(xué)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)：課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角和篇2

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）學(xué)問結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.由于四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)學(xué)問，對后繼學(xué)問的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，由于三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形確定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的狀況，又限于我們現(xiàn)在討論的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思同學(xué)不好理解，所以是難點。

2.教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們供應(yīng)的多媒體課件，通過這個課件，使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見圖形，討論它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給同學(xué)看，讓同學(xué)明確這些概念。

（3）由于在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓同學(xué)自己動手作四邊形的一條對角線，并觀看四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使同學(xué)加深對對角線的作用的熟悉。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)學(xué)問時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使同學(xué)明白遇到簡單的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡潔的、已知的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向同學(xué)滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在學(xué)校里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)學(xué)問.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找同學(xué)說出四種幾何圖形的概念，老師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？老師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為同學(xué)略微說明一下.其次，要給同學(xué)講清晰“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找同學(xué)答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對比圖形向同學(xué)講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必需按頂點的挨次書寫，可以按順時針或逆時針的挨次.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向同學(xué)講它的概念），只要同學(xué)會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

留意：在討論四邊形時，經(jīng)常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為B,直線,垂足為C.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

（2）

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.假如四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

學(xué)問：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

力量：向同學(xué)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)：課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角和篇3

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）學(xué)問結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.由于四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)學(xué)問，對后繼學(xué)問的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，由于三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形確定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的狀況，又限于我們現(xiàn)在討論的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思同學(xué)不好理解，所以是難點。

2.教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們供應(yīng)的多媒體課件，通過這個課件，使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見圖形，討論它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給同學(xué)看，讓同學(xué)明確這些概念。

（3）由于在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓同學(xué)自己動手作四邊形的一條對角線，并觀看四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使同學(xué)加深對對角線的作用的熟悉。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)學(xué)問時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使同學(xué)明白遇到簡單的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡潔的、已知的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向同學(xué)滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在學(xué)校里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)學(xué)問.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找同學(xué)說出四種幾何圖形的概念，老師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？老師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為同學(xué)略微說明一下.其次，要給同學(xué)講清晰“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找同學(xué)答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對比圖形向同學(xué)講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必需按頂點的挨次書寫，可以按順時針或逆時針的挨次.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向同學(xué)講它的概念），只要同學(xué)會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

留意：在討論四邊形時，經(jīng)常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為B,直線,垂足為C.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

（2）

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.假如四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

學(xué)問：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

力量：向同學(xué)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)：課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角和篇4

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）學(xué)問結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.由于四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)學(xué)問，對后繼學(xué)問的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，由于三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形確定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的狀況，又限于我們現(xiàn)在討論的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思同學(xué)不好理解，所以是難點。

2.教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們供應(yīng)的多媒體課件，通過這個課件，使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見圖形，討論它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給同學(xué)看，讓同學(xué)明確這些概念。

（3）由于在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓同學(xué)自己動手作四邊形的一條對角線，并觀看四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使同學(xué)加深對對角線的作用的熟悉。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)學(xué)問時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使同學(xué)明白遇到簡單的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡潔的、已知的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向同學(xué)滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在學(xué)校里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)學(xué)問.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找同學(xué)說出四種幾何圖形的概念，老師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？老師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為同學(xué)略微說明一下.其次，要給同學(xué)講清晰“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找同學(xué)答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對比圖形向同學(xué)講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必需按頂點的挨次書寫，可以按順時針或逆時針的挨次.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向同學(xué)講它的概念），只要同學(xué)會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

留意：在討論四邊形時，經(jīng)常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為B,直線,垂足為C.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

（2）

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.假如四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

學(xué)問：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

力量：向同學(xué)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)：課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角和篇5

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）學(xué)問結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.由于四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)學(xué)問，對后繼學(xué)問的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，由于三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形確定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的狀況，又限于我們現(xiàn)在討論的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思同學(xué)不好理解，所以是難點。

2.教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們供應(yīng)的多媒體課件，通過這個課件，使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見圖形，討論它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給同學(xué)看，讓同學(xué)明確這些概念。

（3）由于在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓同學(xué)自己動手作四邊形的一條對角線，并觀看四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使同學(xué)加深對對角線的作用的熟悉。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)學(xué)問時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使同學(xué)明白遇到簡單的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡潔的、已知的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向同學(xué)滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在學(xué)校里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)學(xué)問.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找同學(xué)說出四種幾何圖形的概念，老師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？老師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為同學(xué)略微說明一下.其次，要給同學(xué)講清晰“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找同學(xué)答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對比圖形向同學(xué)講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必需按頂點的挨次書寫，可以按順時針或逆時針的挨次.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向同學(xué)講它的概念），只要同學(xué)會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于.

留意：在討論四邊形時，經(jīng)常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1已知：如圖，直線，垂足為B,直線,垂足為C.

求證：（1）；（2）

證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），

（2）

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.假如四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

學(xué)問：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

力量：向同學(xué)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)：課本130頁2、3、4題.

多邊形的內(nèi)角和篇6

四川射洪邱銀

2022-05-06

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能

通過探究，歸納出

數(shù)學(xué)思索

1、通過測量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，探究的公式，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性，進(jìn)展推理力量和語言表達(dá)力量。

2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時

時讓同學(xué)體會從特別到一般的熟悉問題的方法。

3、通過探究多邊形內(nèi)角和公式，讓同學(xué)逐步從試驗幾何過度到

論證幾何

解決問題

通過探究多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態(tài)度

通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作溝通的過程中，體會數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作勝利的喜悅，提高同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱。

重點

探究多邊形內(nèi)角和的公式的探究過程。

難點

在探究時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

學(xué)問聯(lián)系

多邊形的對角線和三角形的內(nèi)角和為本節(jié)課的學(xué)問做了鋪墊，本節(jié)課的內(nèi)容為多邊形的外角和做學(xué)問上的預(yù)備。

學(xué)問背景

對多邊形在生活中有所熟悉

學(xué)習(xí)愛好

通過探究過程更能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)工具

三角板和幾何畫板。

教學(xué)流程設(shè)計

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動一，老師和同學(xué)任意畫幾個多邊形，用量角器測其內(nèi)角和

活動二、探究四邊形的內(nèi)角和

活動三、探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和

活動四、探究任意公式

活動五、多邊形內(nèi)角和公式的運用

活動六、小結(jié)和布置作業(yè)

通過分組測量，得出這幾個

通過用不同方法分割四邊形為三角形，探究四邊形的內(nèi)角和。

通過類比四邊形內(nèi)角和的得出方法，探究其他，進(jìn)展同學(xué)的推理力量

通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時讓同學(xué)體會從特別到一般的思索問題方法

通過畫正八邊形體會和應(yīng)用

梳理所學(xué)學(xué)問，達(dá)到鞏固進(jìn)展和提高的目的

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情景

師生行為

設(shè)計意圖

設(shè)計情景：什么是正多邊形？

正八邊形有什么特點？

你會畫邊長為3cm的正八邊形嗎？

同學(xué)思索并回答問題

同學(xué)不會畫八邊形，畫八邊形需要知道它的每一個內(nèi)角，怎么就能知道八邊形的每一個內(nèi)角，就是今日要解決的問題，以此來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和求知欲。

活動1、

在練習(xí)本畫出任意四邊形，五邊星，六邊形，七邊形

分組讓同學(xué)量出每一個多邊形的內(nèi)角并求出他們的內(nèi)角和，老師在黑板上畫這四個四邊形

通過測量猜想每一個，感受數(shù)學(xué)的可試驗性，感受數(shù)學(xué)由特別到一般的討論思想

活動2（重點）（難點）

探究四邊形的內(nèi)角和

同學(xué)在練習(xí)本上把一個四邊形分割成幾個三角形，老師在黑板上畫幾個四邊形，叫幾個同學(xué)來分割，從而用推理求四邊形的內(nèi)角和，師生共同爭論比較那一種分割方法比較合理有優(yōu)點。

通過分割及推理，培育同學(xué)用推理論證來說明數(shù)學(xué)結(jié)論的力量，同時也培育同學(xué)比較和歸納的力量。

活動3、探究五邊形、六邊形，七邊形的內(nèi)角和

同學(xué)依據(jù)活動二的分析，進(jìn)一步用最優(yōu)方法來分割五邊形、六邊形，七邊形，從而通過推理得出他們的內(nèi)角和

通過分割及推理，進(jìn)一步培育同學(xué)的解決問題和推理的力量。

活動4、探究任意

把活動2和3中的結(jié)論寫下來，進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步猜想和推導(dǎo)任意，老師作總結(jié)性的結(jié)論，并且用動畫演示多邊形隨著邊數(shù)的增加其內(nèi)角和的變化過程。

通過猜想、歸納、推導(dǎo)讓同學(xué)體會從特別到一般的思想，通過公式的歸納過程，體會數(shù)形之間的聯(lián)系

活動5、畫一個邊長為3cm的八邊形

讓同學(xué)在練習(xí)本上畫一個邊長為3cm的八邊形，老師進(jìn)行評價和展現(xiàn)

鞏固和應(yīng)用多邊形內(nèi)角和，培育同學(xué)的應(yīng)用意識

活動6、小結(jié)和布置作業(yè)

師生共同回顧本節(jié)所學(xué)過的內(nèi)容

多邊形的內(nèi)角和篇7

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

（二）力量訓(xùn)練點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸思想.

3.會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對同學(xué)滲透類比思想.

（三）德育滲透點

使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見的，討論他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好.

（四）美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀看、引導(dǎo)、講解

三、重點難點疑點及解決方法

1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？依據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的挨次，一般先作一個角.

四、課時支配

2課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師引入新課，同學(xué)觀看圖形，類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，同學(xué)鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探究外角和定理，同學(xué)閱讀相關(guān)材料.

第一課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)引入】

在學(xué)校里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)學(xué)問有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的學(xué)問解決一些新問題.

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)同學(xué)找上述圖形，最終老師用彩色筆勾出幾個圖形）.

【講解新課】

1.四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時同學(xué)在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

（1）要結(jié)合圖形.

（2）要與三角形類比.

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點肯定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點.我們現(xiàn)在只討論平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）.

（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀看圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

（5）強調(diào)四邊形的表示方法，肯定要按頂點挨次書寫四邊形如圖4—1.

（6）在推斷一個四邊形是不是凸四邊形時，肯定要根據(jù)定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5.

2.四邊形內(nèi)角和定理

老師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形.

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2180＝360如圖4—6；

②4180－360＝360如圖4－7.

例1已知：如圖4—8，直線于B、于C.

求證：（1）;（2）.

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明白兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，假如需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.四邊形的有關(guān)概念.

2.四邊形對角線的作用.

3.四邊形內(nèi)角和定理.

八、布置作業(yè)

教材P128中1（1）、2、3.

九、板書設(shè)計

四邊形（一）

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和

例1

十、隨堂練習(xí)

教材P122中1、2、3.

多邊形的內(nèi)角和篇8

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

（二）力量訓(xùn)練點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸思想.

3.會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對同學(xué)滲透類比思想.

（三）德育滲透點

使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見的，討論他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好.

（四）美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀看、引導(dǎo)、講解

三、重點·難點·疑點及解決方法

1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？依據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的挨次，一般先作一個角.

四、課時支配

2課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師引入新課，同學(xué)觀看圖形，類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，同學(xué)鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探究外角和定理，同學(xué)閱讀相關(guān)材料.

第一課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)引入】

在學(xué)校里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)學(xué)問有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的學(xué)問解決一些新問題.

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)同學(xué)找上述圖形，最終老師用彩色筆勾出幾個圖形）.

【講解新課】

1.四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時同學(xué)在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

（1）要結(jié)合圖形.

（2）要與三角形類比.

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點肯定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點.我們現(xiàn)在只討論平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）.

（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀看圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

（5）強調(diào)四邊形的表示方法，肯定要按頂點挨次書寫四邊形如圖4—1.

（6）在推斷一個四邊形是不是凸四邊形時，肯定要根據(jù)定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5.

2.四邊形內(nèi)角和定理

老師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形.

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2×180°＝360°如圖4—6；

②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

例1已知：如圖4—8，直線于B、于C.

求證：（1）;（2）.

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明白兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，假如需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.四邊形的有關(guān)概念.

2.四邊形對角線的作用.

3.四邊形內(nèi)角和定理.

八、布置作業(yè)

教材P128中1（1）、2、3.

九、板書設(shè)計

四邊形（一）

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和

例1

十、隨堂練習(xí)

教材P122中1、2、3.

多邊形的內(nèi)角和篇9

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

（二）力量訓(xùn)練點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸思想.

3.會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對同學(xué)滲透類比思想.

（三）德育滲透點

使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見的，討論他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好.

（四）美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀看、引導(dǎo)、講解

三、重點·難點·疑點及解決方法

1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？依據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的挨次，一般先作一個角.

四、課時支配

2課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師引入新課，同學(xué)觀看圖形，類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，同學(xué)鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探究外角和定理，同學(xué)閱讀相關(guān)材料.

第一課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)引入】

在學(xué)校里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)學(xué)問有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的學(xué)問解決一些新問題.

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)同學(xué)找上述圖形，最終老師用彩色筆勾出幾個圖形）.

【講解新課】

1.四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時同學(xué)在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

（1）要結(jié)合圖形.

（2）要與三角形類比.

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點肯定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點.我們現(xiàn)在只討論平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）.

（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的幫助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀看圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

（5）強調(diào)四邊形的表示方法，肯定要按頂點挨次書寫四邊形如圖4—1.

（6）在推斷一個四邊形是不是凸四邊形時，肯定要根據(jù)定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5.

2.四邊形內(nèi)角和定理

老師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形.

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2×180°＝360°如圖4—6；

②4×180°－360°＝360°如圖4－7.

例1已知：如圖4—8，直線于B、于C.

求證：（1）;（2）.

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明白兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，假如需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.四邊形的有關(guān)概念.

2.四邊形對角線的作用.

3.四邊形內(nèi)角和定理.

八、布置作業(yè)

教材P128中1（1）、2、3.

九、板書設(shè)計

四邊形（一）

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和

例1

十、隨堂練習(xí)

教材P122中1、2、3.

多邊形的內(nèi)角和篇10

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

(二)力量練習(xí)點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例,培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對同學(xué)滲透化歸思想.

3.會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對同學(xué)滲透類比思想.

(三)德育滲透點

使同學(xué)熟識到這些四邊形都是常見的,討論他們都有實際應(yīng)用意義,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好.

(四)美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀看、引導(dǎo)、講解

三、重點·難點·疑點及解決方法

1.教學(xué)重點:四邊形及其有關(guān)概念;嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

2.教學(xué)難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點及解決方法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒有呢?依據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的挨次,一般先作一個角.

四、課時支配

2課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師引入新課,同學(xué)觀看圖形,類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,同學(xué)鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探究外角和定理,同學(xué)閱讀相關(guān)材料.

第2課時

七、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問

1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

2.如圖4-9,求的度數(shù)(打出投影).

引入新課

前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形就不具有這種性質(zhì),為什么?下面就來討論這些問題.

講解新課

1.四邊形的外角

與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角,即它們的和等于180°,如圖4-10.

2.外角和定理

例1已知:如圖4-11,四邊形abcd的四個內(nèi)角分別為,每一個頂點處有一個外角,設(shè)它們分別為.

求.

(1)向同學(xué)介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給同學(xué)一組外角的畫法——同向法.

即按順時針方向依次延長各邊,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得:

360°

外角和定理:四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性,已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?

(同學(xué)回答)

②若以為邊作四邊形abcd.

提示畫法:①畫任意小于平角的.

②在的兩邊上截取.

③分別以a,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于d點.

④連結(jié)ad、cd,四邊形abcd是所求作的四邊形,如圖4-13.

大家比較一下,所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?由于的大小不固定,所以四邊形的形狀不確定.

③(老師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,但它的形狀轉(zhuǎn)變了,這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.

老師指出,“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì),還應(yīng)使同學(xué)明確:

①四邊形轉(zhuǎn)變形狀時只轉(zhuǎn)變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長肯定,四邊形的形狀就固定了,如教材p125中2的第h問,為克服不穩(wěn)定性供應(yīng)了理論依據(jù).

(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實例和克服不穩(wěn)定的實例,向同學(xué)進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.

總結(jié)、擴(kuò)展

1.小結(jié):

(1)四邊形外角概念、外角和定理.

(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論依據(jù).

2.擴(kuò)展:如圖4-15,在四邊形abcd中,,求四邊形abcd的面積

八、布置作業(yè)

教材p128中4.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

教材p124中1、2

補充:(1)在四邊形abcd中,,是四邊形的外角,且,則度.

(2)在四邊形abcd中,若分別與相鄰的外角的比是1:2:3:4,則度,度,度,度

(3)在四邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.

多邊形的內(nèi)角和篇11

教學(xué)目的：1、使同學(xué)了解多邊形，凸多邊形的概念；

2、使同學(xué)熟悉多邊形的內(nèi)角和的表示方法及外角和為360；

3、讓同學(xué)體會轉(zhuǎn)化（把未知化已知）等數(shù)學(xué)思想；

4、培育同學(xué)合作、表達(dá)等力量情感。

教學(xué)重點與難點：多邊形內(nèi)角和與外角和特點是重點

利用化歸思想歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點是難點。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、多邊形定義

師出示一個三角形，問：這是什么圖形？它是怎樣定義的？

生：三條線段首尾順次連接而成的圖形。

師：以次類推，你能告知我什么樣的圖形叫做四邊形？五邊形？……n邊形呢？

這些圖形我們都叫做多邊形。

2、多邊形記法

3、凸多邊形概念

師：屏幕上的這一類多邊形我們稱為凸多邊形，還有一類如：

我們叫做凹多邊形，不在我們今日的討論范圍之內(nèi)。

二、探究新知

1、確立討論范圍

師：請大家觀看這些多邊形，結(jié)合我們已學(xué)過的三角形，大家認(rèn)為有哪些部分值得我們討論？

生1：它的角。

生2：多邊形的邊。

師：那么今日我們不妨先來討論一下多邊形的角。（出示課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和）

2、自主探究多邊形的內(nèi)角和

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多邊形的內(nèi)角和篇12

早上好，我今日說課的題目是：華東師大版七班級數(shù)學(xué)第八章《多邊形》的第三節(jié)“多邊形的內(nèi)角和”。說課內(nèi)容包括教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、過程設(shè)計和評價分析五個部分。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容

“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運用。

2、本章及本節(jié)的地位與作用

本章《多邊形》，探究的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是同學(xué)在上學(xué)期初步熟悉和感受空間圖形之后的延長，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)學(xué)問的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ)，公式的運用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的親密聯(lián)系。

3、重點與難點

多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運用是本節(jié)課的重點;由于公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo)，所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)同學(xué)通過自主學(xué)習(xí)，探究多邊形內(nèi)角和的公式。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)同學(xué)身心進(jìn)展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)同學(xué)主動探究和發(fā)覺；有利于進(jìn)行制造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：

學(xué)問目標(biāo)：

①識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；

②理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；

③把握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運用。

力量目標(biāo)：

①培育同學(xué)類比歸納、轉(zhuǎn)化的力量；

②培育同學(xué)觀看分析、猜想和概括的力量。

思想情感目標(biāo)：

通過體會數(shù)學(xué)圖形的美感，提高審美力量，樹立熟悉數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。

三、教法分析

在教法上樹立以同學(xué)為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)觀看分析猜想概括，培育同學(xué)樂觀思索，勇于探究的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。

學(xué)法指導(dǎo)是培育同學(xué)學(xué)習(xí)力量的關(guān)鍵，本節(jié)課針對同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、溝通合作，體驗發(fā)覺問題、探究問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。

教學(xué)手段上采納多媒體幫助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。

四、過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

我是這樣設(shè)計問題的:

在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么圖形？

假如上述狀況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

在同學(xué)的回答中引出主題：今日我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)學(xué)問.

（板書:多邊形的內(nèi)角和）。

由于前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)學(xué)問，從同學(xué)熟識的情境入手引入新學(xué)問，更能引起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，啟發(fā)思索:多邊形與三角形有什么親密的聯(lián)系呢?滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。

2、新課學(xué)習(xí)：

（1）基本概念

我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍圍著這條主線綻開。

首先告知同學(xué)：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)分這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)分，指出臨時討論的只是凸多邊形。

關(guān)心同學(xué)復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。

引入特別多邊形之前，先觀賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)圖形的美，提高審美情趣.稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)章的、對稱的圖形特別重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。

在多邊形的對角線這一概念的熟悉和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)同學(xué)觀看、發(fā)覺，由于這種特別的線段，把多

邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。

（2）學(xué)問探究

為了加深對概念的理解，領(lǐng)悟其運用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實質(zhì)，在學(xué)問探究這一部分，我實行以下兩個探究活動充分調(diào)動全體同學(xué)主動探究多邊形的內(nèi)角和公式：

探究活動1：多邊形的對角線

先讓同學(xué)畫出四邊形、五邊形全部的對角線，再讓三個同學(xué)上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點動身引出的對角線，其余同學(xué)則在下面都畫出這三種狀況，由動腦到動手，在操作中獵取學(xué)問。

思索并分小組爭論以下兩個問題：

①從多邊形的一個頂點動身能畫出幾條對角線？

②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

由于多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)同學(xué)回想課前引入的過程，圖形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用?與邊數(shù)對比，發(fā)覺什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。

探究活動2：多邊形的內(nèi)角和

這既是本節(jié)課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題，前后呼應(yīng).我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？

四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的同學(xué)可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼，有的可能立刻就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內(nèi)角和就是2×180°……在確定正確的答案和各種想法的同時，讓同學(xué)查找出最優(yōu)方法。

多邊形的內(nèi)角和篇13

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

（二）力量訓(xùn)練點

1.通過引導(dǎo)同學(xué)觀看氣象站的實例，培育同學(xué)從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的力量.

2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對同學(xué)滲透化歸思想.

3.會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對同學(xué)滲透類比思想.

（三）德育滲透點

使同學(xué)熟悉到這些四邊形都是常見的，討論他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好.

（四）美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀看、引導(dǎo)、講解

三、重點·難點·疑點及解決方法

1.教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.

2.教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？依據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的挨次，一般先作一個角.

四、課時支配

2課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

老師引入新課，同學(xué)觀看圖形，類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，同學(xué)鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探究外角和定理，同學(xué)閱讀相關(guān)材料.

第2課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？

2.如圖4－9，求的度數(shù)（打出投影）.

【引入新課】

前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來討論這些問題.

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4－10.

2.外角和定理

例1已知：如圖4－11，四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別為，每一個頂點處有一個外角，設(shè)它們分別為.

求.

(1)向同學(xué)介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給同學(xué)一組外角的畫法——同向法.

即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4－12，這四個外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎？

（同學(xué)回答）

②若以為邊作四邊形ABCD.

提示畫法：①畫任意小于平角的.

②在的兩邊上截取.

③分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點.

④連結(jié)AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖4－13.

大家比較一下，所作出的圖形的外形一樣嗎？這是為什么呢？由于的大小不固定，所以四邊形的外形不確定.

③（老師演示：用四根木條釘成如圖4－14的框）雖然四邊形的邊長不變，但它的外形轉(zhuǎn)變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.

老師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質(zhì)，還應(yīng)使同學(xué)明確：

①四邊形轉(zhuǎn)變外形時只轉(zhuǎn)變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長肯定，四邊形的外形就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性供應(yīng)了理論依據(jù).

（4）舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實例和克服不穩(wěn)定的實例，向同學(xué)進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：

（1）四邊形外角概念、外角和定理.

（2）四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論依據(jù).

2.擴(kuò)展：如圖4－15，在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積

八、布置作業(yè)

教材P128中4.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

教材P124中1、2

補充：（1）在四邊形ABCD中，，是四邊形的外角，且，則度.

（2）在四邊形ABCD中，若分別與相鄰的外角的比是1：2：3：4，則度，度，度，度

（3）在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.

多邊形的內(nèi)角和篇14

我說課的內(nèi)容是人教版七班級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的其次課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和學(xué)問基礎(chǔ)上的拓廣和進(jìn)展，是從特別到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為同學(xué)熟悉探究客觀世界中不同外形物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和幾何直覺有很大的關(guān)心。

二、學(xué)情分析

1、我所任教的班級，大部分同學(xué)來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解力量和應(yīng)用力量，喜愛合作爭論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較深厚的愛好。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

2、本節(jié)課讓同學(xué)通過試驗探究多邊形內(nèi)角和公式。在此之前同學(xué)對三角形、特別四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了肯定的理解和熟悉。估量同學(xué)在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中老師要想方法把難點分散，有利于同學(xué)對本課學(xué)問的學(xué)習(xí)和把握。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注意同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、猜想、歸納等探究過程。依據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點、難點。

【學(xué)問與技能】

把握多邊形的內(nèi)角和公式，并能嫻熟運用。

【數(shù)學(xué)思索】

（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探究多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性，進(jìn)展推理力量和語言表達(dá)力量。

（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓同學(xué)體會從特別到一般的熟悉問題的方法。

【解決問題】

通過探究多邊形內(nèi)角和公式，讓同學(xué)嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

【情感態(tài)度】

1、通過動手實踐、相互間的溝通，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱和求知欲望。

2、體驗猜想得到證明的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿探究。并在探究過程中激發(fā)、培育同學(xué)的愛國主義熱忱。

基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點：

【教學(xué)重點】

探究多邊形的內(nèi)角和公式。

【教學(xué)難點】

探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

因此，本節(jié)課我借助課件幫助教學(xué)，可以更好的突破重難點，增加直觀效果，豐富同學(xué)的感性熟悉，提高課堂效率。

四、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所提倡的“解放同學(xué)的手，解放同學(xué)的大腦，解放同學(xué)的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法：

依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及同學(xué)的認(rèn)知特點，我采納啟發(fā)式、探究式教學(xué)方法，意在關(guān)心同學(xué)通過觀看，自己動手，從實踐中獲得學(xué)問。整個探究學(xué)習(xí)的過程布滿了師生之間、同學(xué)之間的溝通和互動，體現(xiàn)了老師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)習(xí)方法：

利用同學(xué)的奇怪???心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大膽猜想，使同學(xué)在自主探究和合作溝通中理解和把握本節(jié)課的內(nèi)容。

五、說教學(xué)流程

1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

情景：請同學(xué)觀看“上海世博園”的宣揚視頻。

從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)同學(xué)的愛國主義熱忱，并引導(dǎo)同學(xué)大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是由于探究多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒同學(xué)已有學(xué)問“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？同學(xué)回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，依據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)同學(xué)猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒同學(xué)已有學(xué)問，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。

2、環(huán)節(jié)二：合作溝通、探究新知。

活動1：

猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)同學(xué)從正方形、長方形這兩個特