鋼筋混凝土橋墩延性配箍要求研究

鋼筋混凝土橋墩延性配箍要求研究

0延性橋墩塑性鉸區(qū)最低約束低限制繩索肌腱對(duì)提高鋼筋混凝土橋墩的抗應(yīng)力能力非常重要。在國(guó)家規(guī)范中，引入了包括彈性臂的限制張力的使用和結(jié)構(gòu)措施在內(nèi)的張力設(shè)計(jì)。結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累及規(guī)范改進(jìn),學(xué)者們對(duì)滿足鋼筋混凝土橋墩(框架柱)延性抗震能力的約束箍筋用量進(jìn)行了廣泛研究。劉慶華等采用解析方法探討了箍筋對(duì)鋼筋混凝土橋墩延性抗震性能的影響,并通過回歸分析提出了一個(gè)橋墩配箍率同曲率延性的近似關(guān)系。熊朝暉等借助太平洋地震工程研究中心(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,PEER)柱抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)(簡(jiǎn)稱PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)),對(duì)影響框架柱位移角的因素進(jìn)行了討論,提出了鋼筋混凝土柱位移角以及為滿足變形能力要求所需箍筋量的估算方法。卓衛(wèi)東等依據(jù)25個(gè)橋墩(柱)試件的試驗(yàn)結(jié)果和非線性回歸分析,提出了計(jì)算延性橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量的計(jì)算公式,并為中國(guó)新的公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/TB02-01—2008)所采納。呂西林等通過理論推導(dǎo)并輔以PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù),建立了柱的曲率延性系數(shù)與其配箍特征值、軸壓比之間的關(guān)系,最終給出了框架柱在指定性能目標(biāo)下基于性能抗震設(shè)計(jì)方法的基本過程。國(guó)外學(xué)者Watson等基于墩柱截面彎矩-曲率關(guān)系數(shù)值模擬結(jié)果的回歸分析,提出了聯(lián)系墩柱曲率延性與約束箍筋用量的計(jì)算公式,并成為新西蘭規(guī)范NZS3101:Part1-1995的修訂依據(jù)。Sheikh等在總結(jié)前人試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上,評(píng)價(jià)了ACI規(guī)范的約束箍筋用量對(duì)保證混凝土柱延性的可靠性,給出了一個(gè)聯(lián)系柱位移延性能力和約束箍筋用量的設(shè)計(jì)方法。Saatcioglu等基于框架柱的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)和Pushover分析的結(jié)果,給出了一個(gè)聯(lián)系鋼筋混凝土柱極限位移角和約束箍筋用量的表達(dá)公式,并以2.5%的極限位移角為延性目標(biāo),給出了約束箍筋用量的設(shè)計(jì)建議。Brachmann等基于PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)討論了箍筋用量和軸壓比對(duì)矩形截面框架柱變形能力的影響,并在此基礎(chǔ)上給出了框架柱位移目標(biāo)和軸壓比、約束箍筋用量的表達(dá)關(guān)系,最后針對(duì)不同地震危險(xiǎn)性給出了框架柱約束箍筋用量的設(shè)計(jì)方法。Paultre等也基于對(duì)墩柱彎矩-曲率關(guān)系的數(shù)值模擬分析,并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證,提出了墩柱塑性鉸區(qū)約束箍筋用量的計(jì)算公式,并為加拿大規(guī)范CSAA23.3-04所采用。針對(duì)鋼筋及混凝土材料高強(qiáng)化的發(fā)展趨勢(shì),張國(guó)軍等根據(jù)收集的108根高強(qiáng)混凝土框架柱的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果,通過回歸分析建立了柱配箍特征值與軸壓比和極限位移角之間的關(guān)系,最終給出了高強(qiáng)混凝土框架柱箍筋加密區(qū)的最小配箍特征值;Li等總結(jié)了影響高強(qiáng)混凝土柱延性抗震能力的主要因素,通過對(duì)其彎矩-曲率關(guān)系的模擬分析,并借助新西蘭規(guī)范,建議了滿足高強(qiáng)混凝土柱不同曲率延性水平的塑性鉸區(qū)約束箍筋用量設(shè)計(jì)公式。本文中筆者總結(jié)了各國(guó)主要橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)抗震設(shè)計(jì)的配箍要求,在考慮軸力-位移(P-Δ)效應(yīng)的基礎(chǔ)上,結(jié)合PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)、日本Kawashima實(shí)驗(yàn)室和部分中國(guó)試驗(yàn)數(shù)據(jù),共整理了234根鋼筋混凝土橋墩的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù),涵蓋了較大軸壓范圍下的普通及高強(qiáng)鋼筋混凝土橋墩試驗(yàn)數(shù)據(jù),并基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)現(xiàn)有規(guī)范的適用性進(jìn)行了評(píng)述,通過回歸分析建立了適用于普通及高強(qiáng)鋼筋橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量的統(tǒng)一計(jì)算公式。1塑性鉸區(qū)配重為充分保證鋼筋混凝土橋墩的延性抗震性能,各國(guó)規(guī)范中分別從構(gòu)造措施和配箍量2個(gè)方面對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)配箍進(jìn)行規(guī)定。其中,配箍構(gòu)造措施主要包括塑性鉸區(qū)(箍筋加密區(qū))長(zhǎng)度、塑性鉸內(nèi)最大箍筋間距等;而配箍量則是為保證橋墩延性抗震能力而規(guī)定的最低約束箍筋用量。各國(guó)規(guī)范中對(duì)塑性鉸區(qū)約束箍筋間距主要規(guī)定如表1所示。各國(guó)規(guī)范中對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量的規(guī)定為:(1)配再結(jié)構(gòu)參數(shù)下的bogsAASHTOLRFD2005與AASHTO1996規(guī)范中對(duì)橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量要求相同,對(duì)于圓形截面橋墩,取下列公式中的大值ρs≥0.12f′cfyt,ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt(1)式中:ρs為配箍率;Ag為橋墩截面面積;Ac為從箍筋外緣計(jì)算的橋墩核心面積;f′c為混凝土抗壓強(qiáng)度;fyt為箍筋屈服強(qiáng)度。對(duì)于矩形截面橋墩,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.30shcf′cfyt(AgAc-1),Ash=0.12shcf′cfyt(2)式中:s為箍筋間距;Ash為s范圍內(nèi)計(jì)算截面上的箍筋面積;hc為最外側(cè)箍筋之間的距離。(2)u3000eqpb3fcfyt,s,ash,agac-1,3.對(duì)于圓形截面柱,取下列公式中的大值ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt,ρs=0.12f′cfyt(3)對(duì)于矩形截面柱,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.3shcf′cfyt(AgAc-1),Ash=0.09shcf′cfyt(4)(3)橋墩軸力計(jì)算對(duì)于圓形截面配箍,當(dāng)橋墩的直徑小于914mm時(shí)ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(5)當(dāng)橋墩的直徑大于914mm時(shí)ρs=0.12f′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(6)對(duì)于矩形截面橋墩,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.30shcf′cfyt(AgAc-1)(0.5+1.25Ρf′cAg)?Ash=0.12shcf′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(7)式中:P為軸力。(4)剛度計(jì)算公式中的考慮高溫下的應(yīng)用參數(shù)設(shè)置對(duì)于矩形截面橋墩ωwd,r≥1.74AgAc(0.009uc+0.17)ηk-0.07≥ωw,min(8)對(duì)于圓形截面橋墩ωwd,c=1.40ωwd,r(9)ωwd=ρsfyt/f′c(10)式中:ωwd,r、ωwd,c、ωwd均為力學(xué)含箍率。對(duì)于矩形截面橋墩ρs=Ash/(shc)(11)對(duì)于圓形截面橋墩ρs=4Asp/(Dsps)(12)式中:Dsp為箍筋約束截面的直徑;Asp為單根箍筋的截面積;ηk為軸壓比;uc為曲率延性系數(shù),對(duì)于延性橋墩,uc≥13,對(duì)延性橋墩,ωw,min≥0.12。(5)配筋、配筋性能對(duì)于圓形截面箍筋ρv=[0.14ηk+5.84(ηk-0.1)(ρt-0.01)+0.028]f′cfyt≥0.004(13)對(duì)于矩形截面箍筋ρ′s=[0.1ηk+4.17(ηk-0.1)(ρt-0.01)+0.02]f′cfyt≥0.004(14)式中:ρt為縱筋配筋率;ρv=4Asp/(sD)為圓形截面螺旋箍筋或圓形箍筋的體積配箍率,D為圓形截面橋墩的直徑;ρ′s為矩形箍筋計(jì)算方向的最低含箍率,ρ′s=Ash/(sb),b為垂直計(jì)算方向的構(gòu)件截面尺寸。2加載方式對(duì)橋墩滯回曲線的影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)、日本Kawashima橋梁抗震實(shí)驗(yàn)室及部分中國(guó)學(xué)者的研究工作,共包括234根試件,其中矩形截面171根、圓形截面63根,矩形截面橋墩(柱)試件包括了中國(guó)學(xué)者的52個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。而中國(guó)目前進(jìn)行的圓形截面橋墩擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少,僅包含司炳君等得到的3個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。選擇的試件均發(fā)生彎曲破壞,其混凝土抗壓強(qiáng)度f′c在18.1～118MPa之間,箍筋屈服強(qiáng)度fyt為207～1424MPa,縱筋配筋率ρt為0.75%～6.03%,縱筋屈服強(qiáng)度fy為294～586MPa、軸壓比ηk為0～0.698,剪跨比λ為1.99～11。可以看出,選擇的橋墩擬靜力試驗(yàn)參數(shù)具有較大范圍,可涵蓋普通及高強(qiáng)混凝土和普通及高強(qiáng)度箍筋,同時(shí)軸壓范圍較大。PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)中提供的橋墩滯回曲線中的側(cè)向荷載包含了不同加載模式的影響,如試驗(yàn)過程中直接記錄的側(cè)向荷載FRep、柱底彎矩Mbase與柱高L的比值Feff等。由于試驗(yàn)加載方式各不相同,試驗(yàn)過程中軸力會(huì)對(duì)采集的側(cè)向荷載產(chǎn)生影響,稱之為軸力的P-Δ效應(yīng)。如圖1所示,加載方式1中的試驗(yàn)裝置在試驗(yàn)過程中可保證軸力始終垂直向下,稱之為標(biāo)準(zhǔn)加載方式;加載方式2中,軸力是靠錨固于底部的高強(qiáng)拉桿受拉而施加于柱頂,軸力始終垂直于柱頂截面,由于軸力的水平分量,這種裝置使得試驗(yàn)采集的荷載FRep增大;加載方式3中由于施加軸力的壓桿隨柱發(fā)生偏移而使得采集的側(cè)向荷載減少。在高軸壓或柱側(cè)移較大的情況下,是否考慮軸力的P-Δ效應(yīng)對(duì)滯回曲線有較大影響。為便于比較,首先將PEER柱數(shù)據(jù)庫(kù)中代表不同含義的橋墩滯回曲線統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為圖1中的標(biāo)準(zhǔn)格式,其他加載方式下的側(cè)向荷載與本文中定義的標(biāo)準(zhǔn)荷載的轉(zhuǎn)化關(guān)系為:加載方式2Mbase=FRepL+Pδ=FHL+P′Δ(15)δ=Lbsinα(16)FH=FRep-Psinα(17)P′=Pcosα(18)式中:δ為加載方式2中荷載作用線與墩底中心的垂直距離;FH為標(biāo)準(zhǔn)加載方式對(duì)應(yīng)的側(cè)向力;P′為軸力的垂直分量;Lb為墩臺(tái)高度;α為側(cè)向力與橋墩軸線的夾角;L為橋墩高度。一般情況下,由于α較小,可按P′=P,sinα=tanα處理,將式(15)等號(hào)兩邊同時(shí)除以L,則有Feff=ΜbaseL=FRep+ΡδL=FΗ+ΡΔL(19)δ=Lbsinα≈Lbtanα=LbΔ(L+Lt)/LL+Lt+Lb(20)式中:Lt為軸力施加點(diǎn)與墩頂?shù)拇怪本嚯x。加載方式3Mbase=FRepL+PX=FHL+P′Δ(21)X=(L+Lt)sinα≈(L+Lt)tanα=(L+Lt)ΔLt(22)FΗ=FRep+ΡΔLt(23)式中:X為加載方式3中荷載作用線與墩底中心的垂直距離。根據(jù)統(tǒng)一后的橋墩滯回曲線計(jì)算其位移延性系數(shù)uΔ、極限位移角Ru。其中,極限位移角Ru為橋墩極限位移與其高度的比值,各橋墩試件屈服位移Δy、極限位移Δu及位移延性系數(shù)uΔ的定義可由圖2得到,即:Δy=Δ+y+Δ-y2,Δu=Δ+u+Δ-u2,uΔ=ΔuΔy。另外,由于無法得到完整的滯回曲線,中國(guó)的試件相關(guān)參數(shù)采用試驗(yàn)者提供值。3橋梁延長(zhǎng)指數(shù)的選擇3.1橋墩高墩與剪跨比的關(guān)系根據(jù)定義,橋墩極限位移角Ru和位移延性系數(shù)uΔ滿足Ru=ΔuL×100%(24)Δu=uΔΔy(25)對(duì)于獨(dú)柱式橋墩Δy=φyL2/3(26)式中:φy為橋墩屈服曲率。根據(jù)Priestley等的研究,對(duì)于矩形截面橋墩φy=2.14εy/h(27)對(duì)于圓形截面橋墩φy=2.45εy/D(28)式中:h為矩形截面橋墩的截面高度;εy為縱筋屈服應(yīng)變。由上述公式經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)可得:矩形截面橋墩Ru=2.14uΔεyL3h×100%=0.71uΔεyλ×100%(29)圓形截面橋墩Ru=2.45uΔεyL3D×100%=0.82uΔεyλ×100%(30)式中:λ為橋墩剪跨比。假定橋墩縱筋屈服強(qiáng)度為400MPa,則其屈服應(yīng)變?chǔ)舮約為2.0×10-3?？捎墒?29)、(30)建立其極限位移角Ru與位移延性系數(shù)uΔ的關(guān)系,如圖3所示。由圖3可以看出,同一位移延性系數(shù)對(duì)應(yīng)的極限位移角或同一極限位移角對(duì)應(yīng)的位移延性系數(shù)都在很大范圍內(nèi)變化,且很大程度依賴于剪跨比λ(橋墩高度)。補(bǔ)充一點(diǎn),目前研究認(rèn)為,橋墩高度對(duì)位移延性系數(shù)有很大影響,對(duì)于剪跨比λ=3的低墩,位移延性系數(shù)可達(dá)6以上,對(duì)于剪跨比λ超過10以上的高墩,位移延性系數(shù)3已接近其上限。表2中給出了依式(29)、(30)計(jì)算的橋墩極限位移角與其剪跨比、位移延性系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.2橋墩延性系數(shù)根據(jù)簡(jiǎn)化塑性鉸模型,獨(dú)柱式橋墩位移與曲率的關(guān)系為Δu=Δy+(φmax-φy)Lp(L-0.5Lp)(31)式中:φmax為橋墩極限曲率;Lp為橋墩等效塑性鉸的長(zhǎng)度。再考慮式(24)、(26)及曲率延性系數(shù)uφ的定義,則有Ru=φy[L3+(uφ-1)Lp(1-Lp2L)]×100%(32)橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度近似取為0.5倍截面高度h,即對(duì)于矩形截面橋墩Lp=0.5h(33)對(duì)于圓形截面橋墩Lp=0.5D(34)將式(27)、(28)代入式(32),經(jīng)簡(jiǎn)單整理得:矩形截面橋墩Ru=[2.14εyλ3+2.14εy2(uφ-1)?(1-14λ)]×100%(35)圓形截面橋墩Ru=[2.45εyλ3+2.45εy2(uφ-1)?(1-14λ)]×100%(36)同樣取εy=2.0×10-3,計(jì)算橋墩極限位移角Ru與其曲率延性系數(shù)uφ的關(guān)系,如圖4所示。由圖4可以看出,盡管仍受剪跨比λ的影響,但相比于位移延性系數(shù),橋墩極限位移角與曲率延性系數(shù)有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Eurocode8-1998規(guī)范和美國(guó)Caltrans規(guī)范定義延性橋墩曲率延性系數(shù)應(yīng)達(dá)到13,新西蘭規(guī)范取為20,本文中暫取15作為延性橋墩的曲率延性系數(shù),則計(jì)算得到的橋墩極限位移角與其剪跨比、曲率延性系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。綜上所述,橋墩極限位移角具有定義簡(jiǎn)單且可直接試驗(yàn)量測(cè)的優(yōu)點(diǎn),與描述塑性鉸區(qū)延性特征的曲率延性系數(shù)有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此本文中選擇極限位移角作為橋墩延性衡量指標(biāo)。這種選擇對(duì)發(fā)展基于位移的抗震設(shè)計(jì)也有益處,如Kowalsky、Calvi等都曾對(duì)以極限位移角作為橋墩抗震實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了討論,并在算例中給出具體說明。4各規(guī)范配再對(duì)延性的要求對(duì)比為評(píng)價(jià)各國(guó)橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的最低約束箍筋用量對(duì)保證鋼筋混凝土橋墩延性的適用性,將本文中收集到的各個(gè)橋墩試件的配箍與AASHTO、ACI318-08、Caltrans、Eurocode8-1998及JTG/TB02-01—2008規(guī)范要求(均包括構(gòu)造措施和最低約束箍筋用量)的比值以及試件的極限位移角進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。試件按矩形、圓形截面進(jìn)行區(qū)分,為考慮軸壓因素對(duì)橋墩延性的影響,將試件按0≤ηk≤0.2、0.2<ηk≤0.4、ηk>0.4進(jìn)行區(qū)分。以極限位移角3.0%作為橋墩延性能力標(biāo)準(zhǔn),同時(shí)將橋墩實(shí)際配箍與各規(guī)范的配箍比值定義為β,并以β=1為限,可以將圖5中的試件劃分為4個(gè)分區(qū),A區(qū)中,配箍不滿足規(guī)范要求而極限位移角大于3.0%,表示規(guī)范的保守性,而B區(qū)中配箍滿足規(guī)范要求而極限位移角小于3.0%,表示規(guī)范的偏危險(xiǎn)性?？傮w來看,各國(guó)規(guī)范位于B區(qū)的數(shù)據(jù)不多,特別是在軸壓低于0.2時(shí),即各國(guó)規(guī)范對(duì)保證低軸壓橋墩的延性具有較高的可靠性。中國(guó)JTG/TB02-01—2008、美國(guó)AASHTO、ACI318-08和Caltrans規(guī)范在當(dāng)軸壓比大于0.2時(shí),均有一定的數(shù)據(jù)位于B區(qū),表明對(duì)較高軸壓橋墩偏于危險(xiǎn),而Eurocode8-1998規(guī)范最為安全。5計(jì)算公共工程中彈性臂的限制5.1要建立起中國(guó)法上的最佳參數(shù)定義以矩形截面橋墩為分析對(duì)象,分析過程中將軸壓比小于0.1的試件剔除,并借助新西蘭規(guī)范NZS3101:Part1-1995格式,列出以下回歸公式,建立了橋墩極限位移角回歸分析公式Ru=Aξ+B(37)ξ=Ashshcfytf′c1(1.3-ρtm)ηkAcAg(38)式中:m=fy0.85f′c;A、B為回歸系數(shù)。經(jīng)回歸分析,得到統(tǒng)一的分析公式(圖6)Ru=6.3Ashshcfytf′c1(1.3-ρtm)ηkAcAg+1.44,R=0.78(39)式中:R為相關(guān)系數(shù)。同時(shí),可得到與該直線平行的具有85%保證率的橋墩極限位移角計(jì)算公式Ru=6.3Ashshcfytf′c?[1/(1.3-ρtm)ηk]AcAg+0.4(40)筆者曾以f′c=40MPa,fyh=400MPa作為普通箍筋約束普通強(qiáng)度混凝土橋墩和高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土橋墩的劃分標(biāo)準(zhǔn),將本文中的171個(gè)矩形截面橋墩試件分為100個(gè)普通箍筋約束普通強(qiáng)度混凝土橋墩和71個(gè)高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土橋墩;并分別進(jìn)行回歸分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)得到的回歸公式與式(39)基本一致,說明式(39)、(40)可適用于普通箍筋約束普通強(qiáng)度混凝土橋墩及高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土橋墩。從式(39)的格式分析,其原因在于回歸公式涉及的縱筋屈服強(qiáng)度、箍筋屈服強(qiáng)度、混凝土抗壓強(qiáng)度、軸壓比等參數(shù)都是以比值形式出現(xiàn)的。5.2試驗(yàn)結(jié)果與分析各國(guó)大部分抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼筋混凝土框架柱的極限位移角限值取在2%～2.5%之間,而極限位移角達(dá)4%以上的鋼筋混凝土柱可認(rèn)為具有非常好的延性。文獻(xiàn)中將中等地震活動(dòng)性地區(qū)鋼筋混凝土柱的極限位移角定義為1.5%,而在較高地震活動(dòng)性地區(qū)則取為2.5%?？紤]橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn),本文中基于式(40)計(jì)算不同極限位移角下鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)的配箍要求,橋墩極限位移角分別按2%和3%兩種方案考慮,以供不同地震危險(xiǎn)水平地區(qū)參考使用,對(duì)于圓形截面橋墩,直接按1.4倍截面系數(shù)考慮;橋墩最低含箍率仍按JTG/TB02-01—2008規(guī)范要求,取為0.004。以2%極限位移角作為橋墩延性抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí),矩形截面橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量為Ashshc=13.94f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(41)對(duì)于圓形截面橋墩ρs=12.81f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(42)以3%極限位移角作為橋墩延性抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí),矩形截面橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量Ashshc=12.42f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(43)對(duì)于圓形截面橋墩ρs=11.73f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(44)式(41)～(44)都是基于矩形截面橋墩的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到的,為驗(yàn)證建議公式對(duì)保證不同截面形式鋼筋混凝土橋墩延性的可靠性,以本文中收集的共171根矩形截面橋墩、63個(gè)圓形截面橋墩進(jìn)行驗(yàn)證,如圖7所示?？梢钥闯?所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)幾乎均未在B區(qū)出現(xiàn),即建議公式對(duì)于橋墩不同極限位移角設(shè)計(jì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)具有足夠保證。5.3配再下sod位移公式的確定根據(jù)回歸時(shí)采用的數(shù)據(jù)范圍,對(duì)本文建議的橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量計(jì)算公式的適用范圍作如下限制:混凝土抗壓強(qiáng)度f′c為20～100MPa,箍筋屈服強(qiáng)度f′yt為250～1000MPa,縱筋配筋率ρt為1.0%～5.0%,縱筋屈服強(qiáng)度fy為300～600MPa,軸壓比ηk為0～0.5,剪跨比λ為3.0～10.0。本文建議公式是根據(jù)橋墩極限位移角得出的,為考慮與位移延性系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將橋墩配箍與建議公式計(jì)算配箍的比值β′和位移延性系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比,如圖8所示。由圖8可以看出,當(dāng)橋墩塑性鉸區(qū)配箍滿足2%極限位移角設(shè)計(jì)式(41)、(42)時(shí),除個(gè)別軸壓較大的試件外,其余橋墩的位移延性系數(shù)基本大于3;當(dāng)橋墩塑性鉸區(qū)配箍滿足3%極限位移角設(shè)計(jì)公式(43)、(44)時(shí),僅有一個(gè)橋墩試件的位移延性系數(shù)小于3。進(jìn)一步考察配箍滿足式(41)～(44)而位移延性系數(shù)在3～5之間的橋墩試件,發(fā)現(xiàn)這部分試件主要由剪跨比λ在10左右的中、高墩組成。由此說明,建議公式雖由極限位移角回歸得出,但兼顧了橋墩對(duì)位移延性系數(shù)的抗震需求。6配再配菌率與混凝土