《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)》課件

高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)PPT課件本課件以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，通過(guò)豐富的圖表及實(shí)例，講解導(dǎo)數(shù)的基本概念、計(jì)算方法、應(yīng)用及高階導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，幫助您掌握導(dǎo)數(shù)的知識(shí)?；靖拍顚?dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)是用來(lái)描述函數(shù)在某一點(diǎn)的變化速率的數(shù)值。它是函數(shù)曲線上一點(diǎn)處的斜率，或者說(shuō)是切線的斜率。函數(shù)的切線與導(dǎo)數(shù)切線是函數(shù)曲線在某一點(diǎn)處的切線，導(dǎo)數(shù)就是該點(diǎn)處切線的斜率。同一函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系同一函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是在不同點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值所組成的函數(shù)。一般情況下，它是原函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)……導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)的定義式來(lái)計(jì)算，得到$x^n$,$\sin{x}$,$\cos{x}$,$e^x$,$\ln{x}$等的導(dǎo)數(shù)。2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t，即先對(duì)內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)，再外函數(shù)求導(dǎo)，可以得到復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算對(duì)兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)加減法、乘法、除法公式求得。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用極值與最值通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)及導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化，判斷函數(shù)的極值及最值。函數(shù)的單調(diào)性通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。凸函數(shù)與凹函數(shù)通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)變化及導(dǎo)數(shù)的遞增、遞減趨勢(shì)判斷函數(shù)的凸凹性質(zhì)。高階導(dǎo)數(shù)1高階導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算通過(guò)迭代導(dǎo)數(shù)公式及高階導(dǎo)數(shù)定義，計(jì)算出函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。2函數(shù)的泰勒公式通過(guò)多次求導(dǎo)得到函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)，并結(jié)合泰勒公式，用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的過(guò)程。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)通過(guò)反函數(shù)的定義以及隱函數(shù)求導(dǎo)公式，可以求得反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)通過(guò)對(duì)參數(shù)方程求導(dǎo)，可以得到參數(shù)曲線的切線與切向量。微分的概念微分是函數(shù)在某一點(diǎn)上的變化量，在數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用于近似計(jì)算、誤差分析等方面。Leibniz公式Leibniz公式是用于計(jì)算函數(shù)乘積的一種常用技巧，通過(guò)反復(fù)應(yīng)用，可以求得高次乘積的導(dǎo)數(shù)。結(jié)語(yǔ)導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它在物理、經(jīng)濟(jì)、生物