銳角三角函數(shù)（第3課時(shí)）課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

銳角三角函數(shù)（第3課時(shí)）第二十八章銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握30°，45°，60°角的正弦、余弦和正切值．（重點(diǎn)）2.會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行銳角三角函數(shù)的相關(guān)計(jì)算．（難點(diǎn)）思考：1．在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到三角板，一副三角板中除了直角，還有哪幾個(gè)不同的角度？新課導(dǎo)入30°60°45°45°2．一個(gè)三角板中，三條邊長(zhǎng)之比是多少？這是根據(jù)什么得到的？30°60°45°45°1211直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半勾股定理求第三邊勾股定理求第三邊等角對(duì)等邊3.在前面的三角板中，我們得到了哪些特殊角的三角函數(shù)值？這是根據(jù)什么得到的？sin45°=sin30°

=sin60°=主要依據(jù)是銳角的正弦的概念∠A的對(duì)邊斜邊sinA=ABC講授新課求特殊角的余弦和正切值一銳角A銳角三角函數(shù)30°45°60°sinAcosAtanA

探究：類(lèi)比求30°，45°，60°角的正弦值的方法，求它們的余弦和正切值．1總結(jié)例3

求下列各式的值：解：cos260°+sin260°(1)cos260°+sin260°；(2)解：利用特殊角的三角函數(shù)值解題二cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)?(cos60°).求含有特殊角三角函數(shù)的算式的值，先把三角函數(shù)的值代入算式，再進(jìn)行計(jì)算．歸納總結(jié)ABC圖1圖2例4

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC

=，求∠A的度數(shù)；(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).ABO思考：這兩個(gè)問(wèn)題與前面例題中的兩個(gè)問(wèn)題都涉及到銳角三角函數(shù)，從函數(shù)的角度來(lái)看，上面的例題中已知自變量（角的度數(shù)）求（三角）函數(shù)值．從這個(gè)角度看，本例有什么不同？解：在圖中，ABC例4(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC

=，求∠A的度數(shù)；∴∠A=45°.∵圖1解：在圖2中，ABO∴α=60°.∵tanα=，(2)如圖2，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).圖2像其他函數(shù)一樣，三角函數(shù)既可以已知自變量求函數(shù)值，也可以由函數(shù)值求自變量．歸納自變量（銳角的度數(shù)）函數(shù)值（三角函數(shù)值）用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值三

問(wèn)題：除了特殊角的三角函數(shù)值外，一般銳角的三角函數(shù)值怎樣求得呢？

閱讀：學(xué)生閱讀教材第67-68頁(yè)兩個(gè)“練習(xí)”之間的內(nèi)容，或者閱讀科學(xué)計(jì)算器中關(guān)于銳角三角函數(shù)的使用說(shuō)明．

操作：一邊閱讀文本，一邊操作計(jì)算器，不明白的地方可以討論解決．用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)，操作步驟如下：第一步：按計(jì)算器上的三角函數(shù)名稱(chēng)鍵；第二步：輸入角度值（可使用

鍵）；第三步：屏幕顯示三角函數(shù)值．歸納總結(jié)°′″根據(jù)三角函數(shù)值用計(jì)算器求銳角，操作步驟如下：第一步：先后按計(jì)算器上的

和三角函數(shù)名稱(chēng)鍵；第二步：輸入三角函數(shù)值；第三步：屏幕顯示銳角度數(shù)（可使用

和鍵，把結(jié)果單位改為度分秒）．歸納總結(jié)2ndF°′″2ndF3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A,∠B的度數(shù)．BAC解：由勾股定理，得∴∠A=30°，∠B=90°－∠A=90°－30°=60°．1．教材第67頁(yè)練習(xí)第1-2題．（配套“活動(dòng)二”完成）2．教材第68頁(yè)練習(xí)第1-2題．（配套“活動(dòng)三”完成）課堂練習(xí)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=42°24′，∠BAC

的平分線AT=14.7cm，用計(jì)算器求AC的長(zhǎng)cm).解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC=42°24′，∴∠CAT=∠BAC=21°12′.在Rt△ACT中，cos∠CAT=，∴AC=AT·cos∠CAT=14.7×cos21°12′≈13.705(cm).課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．用這些知識(shí)能夠解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題