專題04物體的平衡（原卷版）

專題04物體的平衡知識梳理考點一摩擦力的分析與計算摩擦力分析與計算的三點注意1．分析物體的運動狀態(tài)，判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。2．滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等。3．“f＝μN”中N并不總是等于物體的重力，如斜面上的物體，且N與重力G在大小上沒有關(guān)系。例1（2021·河南省洛陽三模）如圖所示，一同學(xué)推動木箱在水平地面上勻速運動，關(guān)于該同學(xué)的推力，下列判斷正確的是（）A.方向水平時推力最小B方向斜向下時可能比方向水平時推力小C.方向斜向上時一定比方向水平時推力小D.方向斜向上時可能比方向水平時推力小【答案】D【解析】對木箱受力分析，豎直方向，受重力和支持力作用，水平方向滑動摩擦力，根據(jù)當(dāng)推力水平時，有當(dāng)推力斜向下時，與水平夾角為，有當(dāng)推力斜向上時，與水平夾角為，有聯(lián)立可得故選D考點二物體的靜態(tài)平衡問題1．研究對象選取的2點技巧(1)采用整體法進行受力分析時，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個物體的狀態(tài)應(yīng)該相同。(2)當(dāng)直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)換研究對象法”。2．求解共點力平衡問題的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意圖如圖所示。合成法分解法正交分解法例2（2021·廣東省普寧二中適應(yīng)性考試）如圖，一直梯靠豎直墻壁放置，人站在梯子上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略梯子與墻壁間的摩擦力，則下列說法正確的是（）A.人越重，梯子所受合外力越大B.地面對梯子支持力的大小與人所站的高度無關(guān)C.墻壁對梯子彈力方向垂直于梯子所在平面斜向上D.地面對梯子的摩擦力大于墻壁對梯子的彈力【答案】B【解析】A．梯子處于平衡狀態(tài)，所受合外力總為零，選項A錯誤；B．地面對梯子支持力的大小等于人與梯子的重力之和，與人所站的高度無關(guān)，選項B正確；C．墻壁對梯子的彈力方向垂直于墻壁沿水平方向，選項C錯誤；D．水平方向受力平衡，則地面對梯子的摩擦力等于墻壁對梯子的彈力，選項D錯誤。故選B?？键c三物體的動態(tài)平衡問題1、解析法的應(yīng)用方法步驟解析法(1)列平衡方程得出未知量與已知量的關(guān)系表達式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況例3（2021·安徽省蕪湖市質(zhì)檢）2019年11月23日，在體操世界杯德國科特布斯站吊環(huán)決賽中，劉洋以分的成績獲得冠軍。如圖甲所示是劉洋在比賽中的“十字支撐”動作，運動員先雙手向下?lián)巫〉醐h(huán)，此時兩根等長的吊繩沿豎直方向，然后雙臂緩慢張開，身體下移，如圖乙所示，則在兩手之間的距離增大的過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力（假設(shè)兩個拉力大小相等）及它們的合力的大小變化情況為（）A.增大，增大 B.增大，不變C.增大，減小 D.減小，不變【答案】B【解析】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α，則有α逐漸增大，所以增大，繩子的合力與運動員的重力平衡，所以合力不變。故選B圖解法的應(yīng)用方法步驟圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化例4、（2021·福建省南平二檢）如圖，一粗糙的固定斜桿與水平方向成θ角，一定質(zhì)量的滑環(huán)A靜止懸掛在桿上某位置?，F(xiàn)用一根輕質(zhì)細繩AB一端與滑環(huán)A相連，另一端與小球B相連，且輕繩AB與斜桿垂直。另一輕質(zhì)細繩BC沿水平方向拉小球B，使小球B保持靜止。將水平細繩BC的C端沿圓弧緩慢移動到豎直位置，B的位置始終不變，則在此過程中（）A.輕繩AB上的拉力先減小后增大B.輕繩BC上的拉力先增大后減小C.斜桿對A的支持力一直在減小D.斜桿對A的摩擦力一直在減小【答案】C【解析】AB．由題意知，小球B處于平衡，對小球受力分析如圖所示BC由水平方向變到豎直方向，由矢量三角形的動態(tài)分析可以看出，輕繩BC上的拉力先減小后增大；輕繩AB上的拉力一直在減小，故AB錯誤；C．滑環(huán)A處于靜止，對A受力分析如圖所示由于AB繩對A的拉力T一直在減小，故斜桿對A的支持力也一直在減??；斜桿對A的摩擦力一直等于，保持不變。故C正確，D錯誤。故選C。3.三角形相似法的應(yīng)用方法步驟相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況例5(多選)(2020·湖南湘潭高三檢測)如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)D固定在半球形物體球心O的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相連，DA水平。現(xiàn)將細繩固定點A向右緩慢平移的過程中(小球P未到達半球最高點前)，下列說法正確的是()A．彈簧變短 B．彈簧變長C．小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔?D．小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇蟆敬鸢浮緼C【解析】以小球為研究對象，小球受重力G、細線的拉力FT和半球面的支持力FN，作出FN、FT的合力F，由平衡條件得知F＝G，如圖根據(jù)三角形相似可得eq\f(FN,PO)＝eq\f(F,DO)＝eq\f(FT,PD)，將F＝G代入得：FN＝eq\f(PO,DO)G，F(xiàn)T＝eq\f(PD,DO)G，將細繩固定點A向右緩慢平移，DO、PO不變，G也不變，PD變小，可見FT變小，F(xiàn)N不變，即知彈簧的彈力變小，彈簧變短。由牛頓第三定律知小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮〔蛔?，故A、C正確，B、D錯誤?？键c四、電磁場中的平衡問題電學(xué)中平衡問題的處理方法處理方法與力學(xué)問題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進行遷移應(yīng)用即可。例6.(2020·河南平頂山市一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢)如圖所示，金屬桿MN用兩根絕緣細線懸于天花板的O、O′點，桿中通有垂直于紙面向里的恒定電流，空間有豎直向上的勻強磁場，桿靜止時處于水平，懸線與豎直方向的夾角為θ，若將磁場在豎直面內(nèi)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°，在轉(zhuǎn)動過程中通過改變磁場磁感應(yīng)強度大小來保持懸線與豎直方向的夾角不變，則在轉(zhuǎn)動過程中，磁場的磁感應(yīng)強度大小的變化情況是()一直減小B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C【解析】磁場在旋轉(zhuǎn)的過程中，桿處于平衡狀態(tài)，桿所受重力的大小和方向不變，懸線的拉力方向不變，由圖解法結(jié)合左手定則可知，在磁場旋轉(zhuǎn)的過程中，安培力先減小后增大，由F＝BIL可知，磁場的磁感應(yīng)強度先減小后增大，故選C.能力訓(xùn)練1、(2020·開封檢測)如圖所示，物體A靠在豎直的墻面C上，在豎直向上的力F作用下，A、B物體保持靜止，則物體A受力分析示意圖正確的是()ABCD2.（2021·天津市二檢）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面靜置在水平地面上，斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，水平力F作用在小物塊上時，兩者均保持靜止，斜面受到水平地面的靜摩擦力為f1，小物塊受到斜面的靜摩擦力為f2?，F(xiàn)使F逐漸增大，兩者仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A.f1、f2都增大B.f1、f2可能都減小C.f1一定增大，f2可能減小D.f1不一定增大，f2一定增大3.(2020·福建泉港一中期末)如圖所示，細繩上端固定于天花板上的A點，細繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體P，用力F作用于細繩上的O點；使細繩偏離豎直方向的夾角為α，且保持物體平衡，此時F與水平方向的夾角為β，若β＝α，重力加速度為g，則F的大小等于()A．mgcosαB．mgsinαC．mgtanαD．eq\f(mg,sinα)4．(2020·吉林省實驗中學(xué)模擬)如圖所示，物塊A和滑環(huán)B用繞過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接，滑環(huán)B套在與豎直方向成θ＝37°的粗細均勻的固定桿上，連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi)，滑環(huán)B恰好不能下滑，滑環(huán)和桿間的動摩擦因數(shù)μ＝，設(shè)滑環(huán)和桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊A和滑環(huán)B的質(zhì)量之比為()A．eq\f(13,5)B．eq\f(5,7)C．eq\f(7,5)D．eq\f(5,13)5.(2020·廣東“六?！甭?lián)考)為迎接新年，小明同學(xué)給家里墻壁粉刷涂料，涂料滾由滾筒與輕桿組成，示意圖如圖所示．小明同學(xué)緩緩上推涂料滾，不計輕桿的重力以及滾筒與墻壁的摩擦力。輕桿對涂料滾筒的推力為F1，墻壁對涂料滾筒的支持力為F2，涂料滾的重力為G，以下說法中正確的是()A．F1增大 B．F1先減小后增大C．F2增大 D．F2減小6.(2020·濟寧質(zhì)檢)如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑，則()A．A、B間沒有靜摩擦力B．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑動摩擦力大小為mgsinθD．A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ7.(2021·廣東揭陽市第一次模擬)如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三個物塊，物塊之間由兩根完全相同的輕彈簧相連接，兩彈簧的伸長量相同，且它們之間的夾角∠ABC＝120°，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A物塊所受的摩擦力大小為Ff，則B物塊所受的摩擦力大小為()A.eq\f(\r(3),2)Ff B．FfC.eq\r(3)Ff D．2Ff8.(2021·天津耀華中學(xué)第一次月考)科技改變生活，現(xiàn)有一款放在水平桌面上的支架，如圖甲，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附物體?？梢造o止吸附在該支架上，如圖乙所示，若的重力為G，傾角為θ，則()A．受到的支持力大小小于GcosθB．受到的摩擦力大小大于GsinθC．支架對的作用力方向豎直向上D．支架對的作用力大小為Gsinθ9.(2021·重慶市沙坪壩等主城六區(qū)第一次調(diào)研抽測)如圖，輕繩一端系在小球A上，另一端系在圓環(huán)B上，B套在粗糙水平桿PQ上．現(xiàn)將水平力F作用在A上，使A從圖中實線位置(輕繩豎直)緩慢上升到虛線位置，但B仍保持在原來位置不動．則在這一過程中，桿對B的摩擦力F1、桿對B的支持力F2、繩對B的拉力F3的變化情況分別是()A．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變，F(xiàn)3逐漸增大B．F1逐漸增大，F(xiàn)2逐漸增大，F(xiàn)3逐漸增大C．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大，F(xiàn)3逐漸減小D．F1逐漸減小，F(xiàn)2逐漸減小，F(xiàn)3保持不變10．(2021·貴陽模擬)如圖所示，一物塊放在傾斜的木板上，當(dāng)木板的傾角θ分別為30°和45°時，物塊所受摩擦力的大小相等，則物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為()A．eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(5),2)11.(2021·湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)量檢測)如圖所示，三根長為L的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里．電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是()A.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左 B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\r(3)B0IL，水平向左 D.eq\r(3)B0IL，水平向右12.(2021·安徽“江南十校”綜合素質(zhì)檢測)如圖4所示，游樂場中有一半球形的碗狀裝置固定在水平地面上，裝置的內(nèi)半徑為R，在其內(nèi)表面有一個小孩(可視為質(zhì)點，圖中未畫出)從底部向上爬行，小孩與內(nèi)表面之間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)小孩所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則小孩沿該裝置緩慢向上爬行的最大高度是()A．RB．RC．RD．R13.(2021·遼寧省大連市第二次模擬)如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細棒中心為O點，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點，另一端跨過定滑輪O2，由水平外力F牽引，用FN表示鉸鏈對細棒的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法正確的是()A．F逐漸變小，F(xiàn)N大小不變B．F逐漸變小，F(xiàn)N大小變大C．F先變小后變大，F(xiàn)N逐漸變