勾股定理的應用二課件

晉江市僑聲中學肖保雷相信我們會創(chuàng)造奇跡.mp31【1.勾股定理】直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。CB∟A勾股定理知識回顧如果知道了直角三角形任意兩邊的長度，那么應用勾股定理就可以計算出第三邊的長。2課前熱身如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側面爬行到點C,試求出爬行的最短路程.（精確到0.01cm）我怎么走會最近呢?ACBD3ABA高4cmC底面周長20cmC

10cmBD分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側面內爬行，如果將這半個側面展開，得到長方形ＡＢＣD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是側面展開圖長方形對角線AC之長．解:將圓柱的半個側面展開，如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°AB=4m,BC=

20=10m∴由勾股定理得答:爬行的最短距離約為10.77cm.D高4cm4小組探究互助【探究1】：如圖1，圓柱形玻璃杯高為18cm、底面周長為24cm，

在杯外離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，求螞蟻從外壁A處到達外壁B處的最短距離（精確到0.01cm）．我怎么走會最近呢?5思路點評與解答分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側面內爬行，如果將這半個側面展開，得到長方形DEFG，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是側面展開圖長方形DEFG中的線段AB之長．高18cm底面周長24cm2cm4cm解:將圓柱的半個側面展開，如圖所示，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴根據(jù)勾股定理可得答：螞蟻從外壁A處到達外壁B處的最短距離約為16.97cm。6【探究2】如圖2，如果蜂蜜B在內壁時，其它條件不變，求螞蟻從外壁A處到達內壁B處的最短距離.解:將圓柱的半個側面展開，如圖所示，我怎么走會最近呢?∴由勾股定理得小組探究互助7小組探究互助【探究3】：如圖, 有一個長為6cm，寬為4cm，高為3cm的長方體，在長方體下底的點A處有一只螞蟻，它想吃到正方體上底面上與點A相對的點B處的食物，則這只螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程

.（保留根號）右面前面AB路線1上面前面AB路線2路線3上面右面ABCCC8教室12公共區(qū)34愛我僑聲 立志成材小結:求幾何體中的最短路程時，應把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間線段最短”性質和勾股定理來解決問題。9ABBA路線11010路線2BA10BA10路線31010前面右面10C前面上面

10左面上面10課堂練習1、有一個棱長為10cm的正方體盒子，在正方體下底的點A處有一只螞蟻，它想吃到正方體上底面上與點A相對的點B處的食物，則這只螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程

cm（保留根號）102、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm，3dm和2dm，點A和點B是這個臺階的兩個相對的端點，已知點B處有一只螞蟻，想到點A去吃可口的食物，

求螞蟻沿著臺階面爬到點A的最短路程.BABA

C20322015課堂練習解:將三級臺階展開，如圖所示，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴由勾股定理得答:螞蟻沿著臺階面爬到點A的最短路程為25dm.11課堂小結同學們，通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？有何困惑？1、本節(jié)課運用了勾股定理解決一些與日常生活相關的實際問題.把實際問題轉化成數(shù)學問題再轉化為直角三角形中是本節(jié)課的難點；2、求幾何體中的最短路程時