(20)-第5章-數字圖像處理

第五章圖像的噪聲抑制5.1、信號噪聲的概念噪聲是不可預測的隨機信號，通常采用概率統(tǒng)計方法對其進行分析。噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及輸出結果的全過程。特別是在圖像的采集和輸入階段對噪聲的抑制是十分關鍵的問題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過程及輸出的結果。一個良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是數字處理，都把減少最前一級的噪聲作為主攻目標。因此，噪聲抑制對圖像處理十分重要。3根據噪聲產生的來源，大致可以分為：外部噪聲：是指從處理系統(tǒng)外來的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。內部噪聲則有以下四種最常見形式。①由光和電的基本性質引起的噪聲。②由機械運動引起的噪聲。③元器件噪聲。④系統(tǒng)內部電路的噪聲。4噪聲是隨機量，可以從統(tǒng)計數學的觀點來定義噪聲。凡是統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。以上各種類型的噪聲反映在圖像畫面上，大致可以分為兩種典型的圖像噪聲：椒鹽噪聲：噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現的位置是隨機的。隨機噪聲：每一點都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機的。隨機噪聲根據其幅值的概率密度函數，還可分成：高斯噪聲、瑞利噪聲4所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時或是傳輸時所受到的隨機干擾信號。椒鹽噪聲和高斯噪聲。椒鹽噪聲的特征:

出現位置是隨機的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：

出現在位置是一定的（每一點上），但噪聲的幅值是隨機的。圖像噪聲的概念設計噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信息的基礎上，抑制噪聲。均值濾波器中值濾波器邊界保持類濾波器圖像噪聲的抑制方法5.2均值濾波器

——

原理均值濾波器

——

原理均值濾波器

——

原理在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。

以模塊運算系數表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678C=6.6316C=5.5263均值濾波器

——

處理方法待處理像素示例邊框保留不變的效果示例均值濾波器的改進

——

邊界擴充用0擴充用邊界擴充均值濾波器的改進

——

加權均值濾波均值濾波器的缺點是，會使圖像變的模糊，原因是它對所有的點都是同等對待，在將噪聲點分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。為了改善效果，就可采用加權平均的方式來構造濾波器。均值濾波器的改進

——

加權均值濾波

如下，是幾個典型的加權平均濾波器。示例示例示例示例5.3中值濾波器

——

問題的提出雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊。即使是加權均值濾波，改善的效果也是有限的。為了有效地改善這一狀況，必須改換濾波器的設計思路，中值濾波就是一種有效的方法。中值濾波器

——

設計思想因為噪聲（如椒鹽噪聲）的出現，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點一定被排在兩側。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達到濾除噪聲的目的。中值濾波器

——

原理示例數值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258266中值濾波器

——

處理示例例：模板是一個1*5大小的一維模板。原圖像為：

22621244424

處理后為：

22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)中值濾波器

——

濾波處理方法與均值濾波類似，做3*3的模板，對9個數排序，取第5個數替代原來的像素值。中值濾波器

——

例題12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263示例中值濾波器與均值濾波器的比較對于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。

中值濾波器與均值濾波器的比較原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。中值濾波是選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好。因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點。中值濾波器與均值濾波器的比較對于高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。

中值濾波器與均值濾波器的比較原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點像素上。因為圖像中的每點都是污染點，所以中值濾波選不到合適的干凈點。因為正態(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。（注意：實際上只能減弱，不能消除。思考為什么？）5.4邊界保持類平滑濾波器

——

問題的提出經過平滑濾波處理之后，圖像就會變得模糊。分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認清楚是因為目標物之間存在邊界。而邊界點與噪聲點有一個共同的特點是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會同時將邊界也處理了。邊界保持類平滑濾波器

——

設計思想為了解決圖像模糊問題，一個自然的想法就是，在進行平滑處理時，首先判別當前像素是否為邊界上的點，如果是，則不進行平滑處理；如果不是，則進行平滑處理。最小方差平滑濾波器

——

基本原理將屬于同一個區(qū)域的可能的相鄰關系以9種模板表示出來，然后計算每個模板中的灰度分布方差，以方差最小的那個模板的均值替代原像素值。最小方差平滑濾波器

——

模板結構模板如下：本例在9中模板中選擇一個方差最小的。312456789K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

原理分析邊界保持濾波器的核心是確定邊界點與非邊界點。如圖所示，點1是黃色區(qū)域的非邊界點，點2是藍色區(qū)域的邊界點。點1模板中的像素全部是同一區(qū)域的；點2模板中的像素則包括了兩個區(qū)域。12K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

原理分析在模板中，分別選出5個與點1或點2灰度值最相近的點進行計算，則不會出現兩個區(qū)域信息的混疊平均。這樣，就達到了邊界保持的目的。12K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

實現算法1)以待處理像素為中心，作一個m*m的作用模板。2）在模板中，選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素。3）將這K個像素的灰度均值替換掉原來的像素值。K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

例題例：下圖，給定3*3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=8K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

效果分析首先來看一下KNN平滑濾波的效果。KNN濾波器因為有了邊界保持的作用，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當然，所付出的代價是：算法的復雜度增加了。K近鄰(KNN)平滑濾波器

——

效果分析首先來看一下KNN平滑濾波的效果。KNN濾波器因為有了邊界保持的作用，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當然，所付出的代價是：算法的復雜度增加了。對稱近鄰平滑濾波器

——

基本原理算法示意圖如下，從模板中的對稱點對尋找與待處理像素相同區(qū)域的點。然后對選出的點做均值運算。1/4*（a1+b1+c1+d2)a1a2b1b2c1c2d1d2Sigma平滑濾波器

——

基本原理根據統(tǒng)計數學的原理，屬于同一類別的元素的置信區(qū)間，落在均值附近±2σ

范圍之內。Sigma濾波器是構造一個模板，計算模板的標準差σ，置信區(qū)間為當前像素值的±2σ范圍。將模板中落在置信范圍內的像素的均值替換原來的像素值。Sigma平滑濾波器

——

例題如下，是一個5*5的模板。1134521455235453233245411σ=1.56置信區(qū)間為：[f(i,j)-2σ,f(i,j)+2σ]=[5-3.12,5+3.12]=[1.88,8.12]1134521455235453233245411g(i,j)=4.334邊界保持類平滑濾波器

——

總結邊界保持類平滑濾波器的核心是：盡可能地將平滑處理避開兩個或多個不同區(qū)域進行計算。可以采用不同形狀結構判別，也可以采用同類相似的概念進行判別。謝謝大家作業(yè)1.P100第2題圖像的噪聲示例椒鹽噪聲示例高斯噪聲示例均值濾波器濾椒鹽噪聲的效果均值濾波器濾高斯噪聲的效果加權均值濾波器的效果(H1)H0的比較例H1的效果加權均值濾波器的效果（H2）H0的比較例H2的效果加權