(20)-第5章-數(shù)字圖像處理

第五章圖像的噪聲抑制5.1、信號(hào)噪聲的概念噪聲是不可預(yù)測的隨機(jī)信號(hào)，通常采用概率統(tǒng)計(jì)方法對其進(jìn)行分析。噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過程。特別是在圖像的采集和輸入階段對噪聲的抑制是十分關(guān)鍵的問題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過程及輸出的結(jié)果。一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是數(shù)字處理，都把減少最前一級(jí)的噪聲作為主攻目標(biāo)。因此，噪聲抑制對圖像處理十分重要。3根據(jù)噪聲產(chǎn)生的來源，大致可以分為：外部噪聲：是指從處理系統(tǒng)外來的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。內(nèi)部噪聲則有以下四種最常見形式。①由光和電的基本性質(zhì)引起的噪聲。②由機(jī)械運(yùn)動(dòng)引起的噪聲。③元器件噪聲。④系統(tǒng)內(nèi)部電路的噪聲。4噪聲是隨機(jī)量，可以從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來定義噪聲。凡是統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。以上各種類型的噪聲反映在圖像畫面上，大致可以分為兩種典型的圖像噪聲：椒鹽噪聲：噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的。隨機(jī)噪聲：每一點(diǎn)都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機(jī)的。隨機(jī)噪聲根據(jù)其幅值的概率密度函數(shù)，還可分成：高斯噪聲、瑞利噪聲4所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。椒鹽噪聲和高斯噪聲。椒鹽噪聲的特征:

出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：

出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。圖像噪聲的概念設(shè)計(jì)噪聲抑制濾波器，在盡可能保持原圖信息的基礎(chǔ)上，抑制噪聲。均值濾波器中值濾波器邊界保持類濾波器圖像噪聲的抑制方法5.2均值濾波器

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原理均值濾波器

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原理均值濾波器

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原理在圖像上，對待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。

以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678C=6.6316C=5.5263均值濾波器

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處理方法待處理像素示例邊框保留不變的效果示例均值濾波器的改進(jìn)

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邊界擴(kuò)充用0擴(kuò)充用邊界擴(kuò)充均值濾波器的改進(jìn)

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加權(quán)均值濾波均值濾波器的缺點(diǎn)是，會(huì)使圖像變的模糊，原因是它對所有的點(diǎn)都是同等對待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭恕榱烁纳菩Ч?，就可采用加?quán)平均的方式來構(gòu)造濾波器。均值濾波器的改進(jìn)

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加權(quán)均值濾波

如下，是幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器。示例示例示例示例5.3中值濾波器

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問題的提出雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。即使是加權(quán)均值濾波，改善的效果也是有限的。為了有效地改善這一狀況，必須改換濾波器的設(shè)計(jì)思路，中值濾波就是一種有效的方法。中值濾波器

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設(shè)計(jì)思想因?yàn)樵肼暎ㄈ缃符}噪聲）的出現(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮（暗）許多。如果在某個(gè)模板中，對像素進(jìn)行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。中值濾波器

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原理示例數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258266中值濾波器

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處理示例例：模板是一個(gè)1*5大小的一維模板。原圖像為：

22621244424

處理后為：

22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)中值濾波器

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濾波處理方法與均值濾波類似，做3*3的模板，對9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來的像素值。中值濾波器

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例題12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263示例中值濾波器與均值濾波器的比較對于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。

中值濾波器與均值濾波器的比較原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波器與均值濾波器的比較對于高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。

中值濾波器與均值濾波器的比較原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。（注意：實(shí)際上只能減弱，不能消除。思考為什么？）5.4邊界保持類平滑濾波器

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問題的提出經(jīng)過平滑濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界。而邊界點(diǎn)與噪聲點(diǎn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會(huì)同時(shí)將邊界也處理了。邊界保持類平滑濾波器

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設(shè)計(jì)思想為了解決圖像模糊問題，一個(gè)自然的想法就是，在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行平滑處理；如果不是，則進(jìn)行平滑處理。最小方差平滑濾波器

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基本原理將屬于同一個(gè)區(qū)域的可能的相鄰關(guān)系以9種模板表示出來，然后計(jì)算每個(gè)模板中的灰度分布方差，以方差最小的那個(gè)模板的均值替代原像素值。最小方差平滑濾波器

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模板結(jié)構(gòu)模板如下：本例在9中模板中選擇一個(gè)方差最小的。312456789K近鄰(KNN)平滑濾波器

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原理分析邊界保持濾波器的核心是確定邊界點(diǎn)與非邊界點(diǎn)。如圖所示，點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。點(diǎn)1模板中的像素全部是同一區(qū)域的；點(diǎn)2模板中的像素則包括了兩個(gè)區(qū)域。12K近鄰(KNN)平滑濾波器

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原理分析在模板中，分別選出5個(gè)與點(diǎn)1或點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域信息的混疊平均。這樣，就達(dá)到了邊界保持的目的。12K近鄰(KNN)平滑濾波器

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實(shí)現(xiàn)算法1)以待處理像素為中心，作一個(gè)m*m的作用模板。2）在模板中，選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素。3）將這K個(gè)像素的灰度均值替換掉原來的像素值。K近鄰(KNN)平滑濾波器

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例題例：下圖，給定3*3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=8K近鄰(KNN)平滑濾波器

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效果分析首先來看一下KNN平滑濾波的效果。KNN濾波器因?yàn)橛辛诉吔绫３值淖饔?，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時(shí)，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當(dāng)然，所付出的代價(jià)是：算法的復(fù)雜度增加了。K近鄰(KNN)平滑濾波器

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效果分析首先來看一下KNN平滑濾波的效果。KNN濾波器因?yàn)橛辛诉吔绫３值淖饔?，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時(shí)，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當(dāng)然，所付出的代價(jià)是：算法的復(fù)雜度增加了。對稱近鄰平滑濾波器

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基本原理算法示意圖如下，從模板中的對稱點(diǎn)對尋找與待處理像素相同區(qū)域的點(diǎn)。然后對選出的點(diǎn)做均值運(yùn)算。1/4*（a1+b1+c1+d2)a1a2b1b2c1c2d1d2Sigma平滑濾波器

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基本原理根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的原理，屬于同一類別的元素的置信區(qū)間，落在均值附近±2σ

范圍之內(nèi)。Sigma濾波器是構(gòu)造一個(gè)模板，計(jì)算模板的標(biāo)準(zhǔn)差σ，置信區(qū)間為當(dāng)前像素值的±2σ范圍。將模板中落在置信范圍內(nèi)的像素的均值替換原來的像素值。Sigma平滑濾波器

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例題如下，是一個(gè)5*5的模板。1134521455235453233245411σ=1.56置信區(qū)間為：[f(i,j)-2σ,f(i,j)+2σ]=[5-3.12,5+3.12]=[1.88,8.12]1134521455235453233245411g(i,j)=4.334邊界保持類平滑濾波器

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總結(jié)邊界保持類平滑濾波器的核心是：盡可能地將平滑處理避開兩個(gè)或多個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行計(jì)算?？梢圆捎貌煌螤罱Y(jié)構(gòu)判別，也可以采用同類相似的概念進(jìn)行判別。謝謝大家作業(yè)1.P100第2題圖像的噪聲示例椒鹽噪聲示例高斯噪聲示例均值濾波器濾椒鹽噪聲的效果均值濾波器濾高斯噪聲的效果加權(quán)均值濾波器的效果(H1)H0的比較例H1的效果加權(quán)均值濾波器的效果（H2）H0的比較例H2的效果加權(quán)