培優(yōu)專題21與概率有關(guān)的創(chuàng)新問題探究-原卷版

培優(yōu)專題21與概率有關(guān)的創(chuàng)新問題探究（含轉(zhuǎn)盤、比賽、創(chuàng)新題探究等）【鞏固訓(xùn)練】1．（2022·河北保定·二模）嘉嘉用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示），每個(gè)圖案中他只在最下面的正方形上寫“城”字，寓意“眾志成城，抗擊疫情”．其中第（1）個(gè)圖案中有1個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方形，…按照此規(guī)律，從第（10）個(gè)圖案中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“城”字正方形的概率是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“新冠病毒”的英語單詞“”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是（

）A． B． C． D．3．（2021·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為（）粒．A． B． C． D．4．（2022·山東煙臺(tái)·九年級(jí)期末）小南觀察某個(gè)紅綠燈口，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（

）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場(chǎng)有12次3分球未投中．(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投出多少個(gè)3分球？共投中多少個(gè)3分球？(2)在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，小明說，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了5個(gè)3分球，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．6．（2022·山西大附中一模）某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“元旦”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：方案一：是直接獲得20元的禮金卷；方案二：是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．規(guī)則如下：已知如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B，這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除了顏色不同外，其它構(gòu)造完全相同，搖獎(jiǎng)?wù)咄瑫r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針分別指向一個(gè)區(qū)域（指針落在分割線上時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），根據(jù)指針指向的區(qū)域顏色（如表）決定送禮金券的多少．指針指向兩紅一紅一藍(lán)兩藍(lán)禮金券（元）18918(1)請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求兩款轉(zhuǎn)盤指針分別指向一紅區(qū)和一藍(lán)區(qū)的概率．(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．7．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）為了解兩種分別含有甲、乙離子的待檢藥物在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只白鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組白鼠給服甲離子溶液，組白鼠給服乙離子溶液．每只白鼠給服的溶液體積與濃度均相同．經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在白鼠體內(nèi)離子的百分比．按離子殘留百分比數(shù)據(jù)分段整理，描述這兩組樣本原始數(shù)據(jù)如下表：

離子殘留百分比分組給服甲離子白鼠（只數(shù)1827302212給服乙離子白鼠（只數(shù)）5a15b2015（注：表中表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的范圍為）若記為事件：“乙離子殘留在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的估計(jì)值為0.70．（1）_______；_______．（2）實(shí)驗(yàn)室常用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表來估計(jì)數(shù)據(jù)的平均值，如對(duì)甲離子殘留百分比的平均值估計(jì)如下：，用上述方法估計(jì)乙離子殘留百分比的平均值．（3）甲、乙離子如殘留體內(nèi)會(huì)對(duì)生物體產(chǎn)生一定不良副作用，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析得到兩組數(shù)據(jù)的中位效、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析兩種待檢藥物哪種相對(duì)更安全？請(qǐng)說明理由．

離子殘留百分比分組中位數(shù)眾數(shù)方差給服甲離子白鼠的實(shí)驗(yàn)組5.96.01.38給服乙離子白鼠的實(shí)驗(yàn)組6.36.21.88．（2021·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）有A1、A2、A3三個(gè)舞蹈演員在舞臺(tái)上跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化，其變化規(guī)律是：一個(gè)舞蹈演員A1跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有1種，即A1；二個(gè)舞蹈演員A1、A2跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有2種（即1×2），即A1A2、A2A1；三個(gè)舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有6種（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；請(qǐng)你猜測(cè)：(1)四個(gè)舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有幾種？請(qǐng)你列出這四個(gè)舞蹈演員跳舞時(shí)演員A1和A2相鄰的所有情況，并計(jì)算演員A1和A2相鄰的可能性是多少？(2)n個(gè)舞蹈演員跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有多少種？(3)用1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)數(shù)字排列成7位數(shù)的號(hào)碼（在同一個(gè)號(hào)碼內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次），可能排成多少個(gè)號(hào)碼？7．（2018·貴州遵義·中考模擬）在一次數(shù)學(xué)調(diào)考中，小明有一道選擇題（四選一）不會(huì)做，隨機(jī)選了一個(gè)答案，小亮有兩道選擇題不會(huì)做，他也猜了兩個(gè)答案，他估算了一下，只要猜對(duì)一道題，這次測(cè)試就可上100分；小寧有三道選擇題不會(huì)做，臨交卷時(shí)隨機(jī)填了三個(gè)答案；（1）小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答錯(cuò)的概率是；（2）小亮這次測(cè)試不能上100分的概率是，要求畫出樹形