《線性代數(shù)》 習(xí)題答案匯總-孫健 第1-5章

習(xí)題1.11．(1)逆序數(shù)為，偶排列；(2)逆序數(shù)為，奇排列；(3)逆序數(shù)為，偶排列.(4)逆序數(shù)為，當(dāng)時(shí)，偶排列；當(dāng)時(shí)，奇排列.2．(1)；(2)；(3)；(4).3．.4．(1)；(2)0；(3)；(4).5.(1)；(2)；(3)；(4).習(xí)題1.21.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8).2.(1).(2).習(xí)題1.31．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2..3.(1)；(2).習(xí)題1.41．(1)；(2)；(3)；(4).2．.總習(xí)題一1.(1)；(2)；(3)；(4).2..3.(1)；(2).(3)；(4)；(5).4.(1)；(2).5..【練習(xí)與思考】練習(xí)1D=[1-322;-3409;2-262;3-383];det(D)練習(xí)2sysmsa;sysmsb;sysmsc;sysmsd;D=[a100;-1b10;0-1c1;00-1d];det(D)練習(xí)3D=[1,2,1;3,6,-1;4,5,1];A=[0;0;0];D1=D;D1(:,1)=A;D2=D;D2(:,2)=A;D3=D;D3(:,3)=A;x1=det(D1)/det(D)x2=det(D2)/det(D)x3=det(D3)/det(D)習(xí)題2.11.．2.．習(xí)題2.21.(1)；(2)．2.(1)10；(2)；(3)；(4)．3.，．4.．5.(1)；(2)；(3)；(4)．6.，，．7.略．8.．9.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．習(xí)題2.31.(1)；(2)；(3)．2.(1)；(2)．3.(1)正確；(2)不正確．4.4．5.．6.．7.．8.．習(xí)題2.41.(1)；(2)．2.(1)；(2)．3.．4.．習(xí)題2.51.．2.(1)；(2)；(3)；(4)．3.．4.(1)；(2)；(3)．5.．6.．7.．8.．習(xí)題2.63,2,4,3．2.1．3.．復(fù)習(xí)題二一、1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.-1．8.．9.．10.16．二、1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.D10.D三、1.．2.．3.．4.-36．5.．6.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；7.．8.（1）；（2）；（3）；（4）．9.．10.略．11.略．第三章答案習(xí)題3.11.；.2..3..4.（1）;（2）且.習(xí)題3.21.（1）線性相關(guān)；（2）線性無(wú)關(guān)；（3）線性相關(guān)；（4）線性無(wú)關(guān).2.略.3.或.4.當(dāng)時(shí)，線性無(wú)關(guān)；當(dāng)時(shí)，線性相關(guān).5..6．不一定.例如：.線性相關(guān)，也線性相關(guān)，但與線性無(wú)關(guān).習(xí)題3.31.（1）秩為4，為一極大線性無(wú)關(guān)組；（2）秩為2，為一極大線性無(wú)關(guān)組；（3）秩為2，為一極大線性無(wú)關(guān)組.2.略.3.略.4.設(shè)為矩陣的第個(gè)列向量.（1）矩陣的秩為3，可取為列向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，此時(shí).（2）矩陣的秩為3，可取為列向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，此時(shí).習(xí)題3.41.（1）;（2）;（3）;（4）.2.當(dāng)或時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.當(dāng)時(shí)，通解為當(dāng)時(shí)，通解為.3.略.習(xí)題3.51.（1）是向量空間；（2）不是向量空間.2..總習(xí)題三1..2.略.3.略.4.（1）線性相關(guān)；（2）線性無(wú)關(guān).5.或.6..7..8.略.9.略.10.（1）;（2）.11..12..13.略.14.（1）且時(shí)，向量不能由向量組線性表示；（2）時(shí)，向量能由向量組線性表示且表示式唯一（3）且時(shí)，向量能由向量組線性表示且表示式不唯一，此時(shí).習(xí)題4-11．.2．(1)；(2).3．(1)否；(2)是.4．.5.略.習(xí)題4-1.21.(1)，對(duì)應(yīng)的特征向量為，對(duì)應(yīng)的特征向量為.(2)，對(duì)應(yīng)的特征向量為，對(duì)應(yīng)的特征向量為.(3)，對(duì)應(yīng)的特征向量為;，對(duì)應(yīng)的特征向量為.(4)，對(duì)應(yīng)的特征向量為，對(duì)應(yīng)的特征向量為..3.略.4.略.5.略.(1)；(2)；的特征值為：；的特征值為：；(4)；(5).7..習(xí)題4.31．(1)；(2)；(3)；(4).2..3..4.（1）；（2）.5..6..總習(xí)題四一、1..2..3..4..5...7..8..二、1.(1)，對(duì)應(yīng)的特征向量為；，對(duì)應(yīng)的特征向量為；(2)，對(duì)應(yīng)的特征向量為；，對(duì)應(yīng)的特征向量為；(3)，對(duì)應(yīng)的特征向量為；，對(duì)應(yīng)的特征向量為；(4)，對(duì)應(yīng)的特征向量為.2.(1)不相似；(2)相似.；(3)相似.3.（1）；（2）.4.略.5.（1）；（2）.6.（1）；（2）.7.（1）；（2）.8.略.9..10..【練習(xí)與思考】習(xí)題5.11．(1)；(2)；(3).2．(1)；(2).3．.4．D.5.A.習(xí)題5.21..2..3.(1)，正慣性指數(shù)為2：負(fù)慣性指數(shù)為1；(2)，正慣性指數(shù)為2：負(fù)慣性指數(shù)為1；(3)，正慣性指數(shù)為2：負(fù)慣性指數(shù)為1；(4)，正慣性指數(shù)為2：負(fù)慣性指數(shù)為0.4.，.習(xí)題5.31．2，正定.2．（1），證明：略；（2），證明：略.（1）正定；（2）負(fù)定.總習(xí)題五一、1..2..3..4..單選題B2.C3.D4.A綜合題證明略2.證明略3.證明略 4.證明略5.證明略【練習(xí)與思考】練習(xí)1D=[1-322;-3409;2-262;3-383];det(D)練習(xí)2sysmsa;sysmsb;sysmsc;sysmsd;D=[a100;-1b10;0-1c1;00-1