體積和容積教案

《體積與容積》優(yōu)秀教案首山鄉(xiāng)王羅小學(xué)張艷珍

一、教材闡明：

《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)至42頁(yè)內(nèi)容。

二、教材分析：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在同窗認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以和長(zhǎng)方體和正方體的外表積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算辦法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展同窗空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是使同窗理解物體體積與容積的意義。

三、同窗特點(diǎn)：

“體積與容積”對(duì)同窗來(lái)說(shuō)是一種新的概念，在此之前，同窗只學(xué)習(xí)掌握了平面圖形的面積和長(zhǎng)方體、正方體的外表積的意義與計(jì)算辦法。體積概念的初步建立是同窗空間概念的一次飛躍，其實(shí)在生活中同窗經(jīng)常碰到物體占據(jù)空間的事例，只但是不會(huì)用體積這一數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述它，而是用“占位置”描述這一現(xiàn)象。從同窗的認(rèn)知水平看，這局部?jī)?nèi)容從平面到空間，知識(shí)跨度大、難度高，教學(xué)中同窗較難理解。

四、教學(xué)目的：

1、讓同窗通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)理解物體的體積與容積的意義。

2、使同窗建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無(wú)關(guān)的原理。

3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

五、教學(xué)理念：

本課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。對(duì)于十一歲左右的小朋友來(lái)說(shuō)，空間觀念是在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，因此在教學(xué)中我首先通過(guò)再現(xiàn)《烏鴉喝水》的故事把知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。然后再通過(guò)實(shí)物觀察活動(dòng)、想象活動(dòng)、操作與體現(xiàn)等活動(dòng)讓同窗感知和體驗(yàn)體積與容積的意義，發(fā)展空間觀念。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、杯子、沙子、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。

學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個(gè)小正方體。

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）“認(rèn)識(shí)物體占空間”

1、師：同窗們聽過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動(dòng)畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面同窗觀賞。）

師：這只烏鴉動(dòng)動(dòng)腦，想了個(gè)什么辦法喝到瓶底里的水？

師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

師隨著同窗的回答小結(jié)：原來(lái)石頭要占一定的空間。

2、師出示裝滿沙子的杯子。

師：下面請(qǐng)看老師這個(gè)杯子，在這個(gè)杯子里老師裝了滿滿一杯

沙子，現(xiàn)在我把沙子倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛剛倒出的沙子還能裝得下嗎？為什么？

師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，成果又會(huì)如何？

3、認(rèn)識(shí)任何物體都要占空間

師：好，閉上眼睛，想象這個(gè)杯子在不時(shí)變大、變大，變得臉盆同樣大了，變得小游泳池同樣大了，最后變得像我們上課的教室同樣大了，睜開眼睛，看看四周，什么占了空間？

師：水要占空間，人要占空間，沙子要占空間，木塊要占空間，尚有同窗們說(shuō)的物體都要占空間，這闡明了什么呢？

師小結(jié)：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）

（二）認(rèn)識(shí)“物體占空間有大有小”

1、師手舉西瓜、梨問(wèn)：我手上的西瓜、梨誰(shuí)占的空間大？誰(shuí)占的空間?。?/p>

師：物體不只要占空間，并且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）

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生齊聲讀體積概念。

2、師：剛剛的西瓜和梨，我們能夠說(shuō)西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說(shuō)給小組同窗聽嗎？說(shuō)一說(shuō)。

同窗之間交流。

3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來(lái)，而有的物體的體積我們用肉眼一時(shí)難以分辨，像這兩個(gè)土豆（師手舉兩個(gè)差不多大小的土豆）你說(shuō)誰(shuí)的體積大？

師：終究哪個(gè)土豆體積大，你們能商議出一種好的比較辦法來(lái)嗎。

小組商議。

小組報(bào)告：（可能會(huì)想出下列兩個(gè)辦法）辦法一、用兩個(gè)同樣大小的杯子，裝上同樣多的水，然后把兩個(gè)土豆放入兩杯水中，看哪個(gè)杯子里的水升得高，哪個(gè)土豆的體積就大。

辦法二、用兩個(gè)大小相似的杯子裝滿水，然后分別把兩個(gè)土豆放入水中，看誰(shuí)漏出的水多。

4、同窗領(lǐng)取活動(dòng)資料進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。

各組報(bào)告實(shí)踐成果。

師：你們組中哪個(gè)杯子中的土豆大？你們是如何判斷出來(lái)的？

（三）認(rèn)識(shí)容積的意義。

1、師：還記得同窗們?cè)谂e例中說(shuō)到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是空的，能夠裝東西，容納別的物體，我們稱它們?yōu)槿萜?。（板書：容器）你還見過(guò)什么容器？

2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問(wèn)：你們看，它們能夠裝什么？如果我往里裝水的話，誰(shuí)會(huì)裝的多？你有什么好的辦法證明你的猜想？

老師根據(jù)同窗說(shuō)的辦法動(dòng)手試一試。

3、師揭示容積一詞并讓同窗說(shuō)說(shuō)通過(guò)演示活動(dòng)，你怎么理解容積的意義。

師小結(jié)并板書容積的意義。

4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。同窗試舉例。

5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時(shí)杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。

（四）揭題看書。

（五）談?wù)勼w積與容積的區(qū)別。

（六）練習(xí)。

1、書中試一試。

2、用12個(gè)大小同樣的小正方體搭出不同形狀的物體。

師：老師為每個(gè)小組的同窗準(zhǔn)備了12個(gè)大小相似的小正方體，請(qǐng)你們小組的同窗一起合作，發(fā)揮想象，用這12個(gè)正方體搭出美麗的形狀。

生在愉快的心情下合作搭建。

師：請(qǐng)各個(gè)小組報(bào)告一下你們搭出了什么？

師：你們真不錯(cuò)，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小如何？為什么？

師；形狀不同，體積同樣。這闡明了什么？

小結(jié)：體積的大小和它的形狀無(wú)關(guān)。

3、書中練一練1、2、3。

（七）總結(jié)。

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小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．把一種圓柱體切拼成一種近似的長(zhǎng)方體后，下面說(shuō)法對(duì)的的是（）A．表面積不變，體積不變 B．表面積變大，體積不變C．表面積變大，體積變大 D．表面積不變，體積變大2．某人只記得友人的電話號(hào)碼是584607，還記得各數(shù)字不重復(fù)，要撥通友人的電話，這個(gè)人最多撥（）次A．12 B．9 C．63．等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（

）A．正方體體積大 B．長(zhǎng)方體體積大 C．圓柱體體積大 D．同樣大4．一列分?jǐn)?shù)的前4個(gè)是、、、．根據(jù)這4個(gè)分?jǐn)?shù)的規(guī)律可知，第8個(gè)分?jǐn)?shù)是（）A．B．C．D．5．甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他們所需時(shí)間比是（）A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:36．把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。A．1∶6 B．1∶5 C．6∶17．某品牌空調(diào)因季節(jié)變換先降價(jià)250元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的價(jià)格是750元，則該款空調(diào)的原價(jià)是（）A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．1200元8．在數(shù)軸上，下列數(shù)中最靠近0的數(shù)是（

）A．﹣3 B．+2 C．﹣19．下面的正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。那么（）。A．圓柱的體積比正方體的體積小某些 B．圓錐的體積是正方體的 C．它們的體積都不相等。10．張師傅生產(chǎn)一種零件用2小時(shí)，李師傅生產(chǎn)一種同樣的零件用3小時(shí)。張師傅與李師傅工作效率的比是（）。A.1：6B.2：3C.3：2D.：二、填空題11．25分=（______）小時(shí)0.75升=（______）立方厘米12．一種小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，所得的小數(shù)比原小數(shù)小115.2，原小數(shù)是（__________）。13．小亮和小明玩“石頭、剪子、布”游戲，他們有同樣多的石子，輸一局給對(duì)方一顆石子，小亮贏了3局，小明比開始多了9顆石子，他們最少玩了（______）局。14．一種圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一種最大的圓錐，削去部分的體積是________，圓錐的體積是________．15．把一種棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一種底面積是54平方分米的圓錐，圓錐的高是________分米。16．甲、乙兩數(shù)的比是：1，丙數(shù)是乙數(shù)的，已知甲數(shù)比丙數(shù)少12，則甲數(shù)的值為_____．17．在一幅比例尺是1：200的圖紙上，量得一種圓形花壇的直徑是2厘米，這個(gè)花壇實(shí)際占地________平方米；在花壇外周邊修一條寬1米的環(huán)形小路，小路實(shí)際面積是________平方米．18．一張正方形的彩紙周長(zhǎng)是24cm，現(xiàn)用1cm2的小正方形白紙鋪滿這張彩紙，需要（______）張。19．全國(guó)第五次人口普查統(tǒng)計(jì)成果，我國(guó)總?cè)丝谝堰_(dá)成人，讀作（_____）人，改寫成“億人”作單位，并保存兩位小數(shù)約是（____）億人。20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正數(shù)有________個(gè)，負(fù)數(shù)有________個(gè)．三、判斷題21．如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生人數(shù)就比男生人數(shù)少．（___）22．一輛汽車每次能運(yùn)水泥5000公斤。（____）23．直角比有的角大，比有的角小。（____）24．把10分解質(zhì)因數(shù)是10=2×5×1．（____）25．甲數(shù)比乙數(shù)少25%，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：4．_____．四、作圖題26．（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（）。（3）如果一種小方格表達(dá)1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一種面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸。五、解答題27．小芳放學(xué)回家需15分鐘，小紅放學(xué)回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？28．張老師把0元存入銀行，定時(shí)2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？29．學(xué)校合唱隊(duì)有88人，是舞蹈隊(duì)人數(shù)的2倍還多12人，舞蹈隊(duì)有多少人？30．喂養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)4800只雞，母雞只數(shù)比公雞只數(shù)的1.5倍還多300只，公雞、母雞各養(yǎng)了多少只？31．小明家用54米長(zhǎng)的籬笆圍成一種長(zhǎng)方形的菜地，規(guī)定菜地的長(zhǎng)與寬的比是5：4。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）如果按1：200的比例畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的平面圖，那么這個(gè)平面圖形的面積是多少平方厘米？32．一種圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高5米，每立方米小麥約重700公斤，這堆小麥大概有多少公斤？33．微山出租車公司收費(fèi)原則以下：3km內(nèi)5元；超出3km的部分，每千米1.5元（局限性1km按1km計(jì)算），元元從家坐出租車去體育館，出租車一共行駛了7.2km，元元應(yīng)付車費(fèi)多少元？六、計(jì)算題34．解比例。（1）（2）x：0.25=0.5：0.135．求未知數(shù)x．x+x＝393x﹣3.6＝2.1x：＝：

【參考答案】***一、選擇題題號(hào)12345678910答案BADCBABCBC二、填空題11．12．013．1514．40立方厘米20立方厘米15．1216．1217．5615.718．3619．十二億九千五百三十三萬(wàn)12.9520．3三、判斷題21．×22．√23．對(duì)的24．錯(cuò)誤25．對(duì)的四、作圖題26．（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一。五、解答題27．2560米28．20928元29．38人30．1800只；3000只31．（1）180平方米（2）45平方厘米32．32970公斤33．5元六、計(jì)算題34．（1）（2）1.2535．（1）x＝36（2）x＝1.9（3）x＝2

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．如果一種三角形的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么這個(gè)三角形是（）。A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．無(wú)法判斷2．下圖是一種長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的長(zhǎng)方體。將它挖掉一種棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，它的表面積是（）平方厘米。A．32 B．35 C．31 D．343．下面類似“MMMFM”的符號(hào)表達(dá)5位數(shù)，其中F=0，M是不大于10的非零自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF4．要把實(shí)際距離縮小到原來(lái)的，應(yīng)選擇的比例尺為（）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：15．張老師有3件襯衫、4條褲子、2雙皮鞋，用它們一共能夠搭配()種不同的穿法。A．9 B．14 C．24 D．66．一種班有50名同窗，在下面的比中，不可能表達(dá)男女人數(shù)比是（）A.1：1 B.13：12 C.2：3 D.3：17．一次會(huì)議，出席35人，缺席5人，出勤率是（

）A．20% B．85%

C．87.5%8．給分?jǐn)?shù)的分母乘以3，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上(

)A．3 B．7 C．14 D．219．一件大衣，如果賣150元，可賺20%：如果要賺40%，那么這件大衣應(yīng)當(dāng)賣（）元。A．170B．175C．180D．21010．的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大（

）A．4倍

B．3倍

C．15倍

D．6倍二、填空題11．一種數(shù)是由1個(gè)萬(wàn)、6個(gè)百、8個(gè)一、9個(gè)0.1和5個(gè)0.01構(gòu)成的，這個(gè)數(shù)寫作______，讀作______，保存一位小數(shù)約是______．12．12和15的最大的公因數(shù)是______；4和6的最小公倍數(shù)是_______。13．拼一拼。(填序號(hào))用________能夠拼成正方形。用________能夠拼成三角形。用________能夠拼成長(zhǎng)方形。14．一種圓柱削去2.4立方米后，正好削成一種與它等底等高的圓錐，削成的這個(gè)圓錐的體積是________立方米，圓柱原來(lái)的體積是________立方米。15．找出下題中的單位“1”________．科技書的本數(shù)是連環(huán)畫本數(shù)的．16．下面的數(shù)是由三位小數(shù)四舍五入得到的近似值，請(qǐng)寫出三位小數(shù)的最小值和最大值．________＜＜________17．2的分?jǐn)?shù)單位是________，它的分?jǐn)?shù)部分有________這樣的分?jǐn)?shù)單位。18．一根繩子，剪去全長(zhǎng)的后，再剪去6cm，這時(shí)剩余的繩子長(zhǎng)18cm．原來(lái)這根繩子全長(zhǎng)________cm．19．把5公斤糖果，平均裝成7袋，每袋重________公斤，每袋占總質(zhì)量的________。20．在一種比例中內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)都是整數(shù)，第一種比的比值是3，兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，這個(gè)比例是________。三、判斷題21．18既是18的因數(shù)，又是18的倍數(shù)。（）22．從一種長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形里剪下一種最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是9.42厘米。（____）23．成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。（______）24．等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3:2。（____）25．一種三角形中，有一種角是直角，這個(gè)三角形一定是直角三角形，有一種角是鈍角，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形，有一種角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（______）四、作圖題26．（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（）。（3）如果一種小方格表達(dá)1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一種面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸。五、解答題27．如圖,在一種平行四邊形中,兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊分為九個(gè)小平行四邊形,如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為99,而中間那個(gè)小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.28．六（1）班50名同窗參加體質(zhì)健康測(cè)試，達(dá)標(biāo)率為82%．班上有多少名同窗沒有達(dá)標(biāo)？（只列式不計(jì)算）29．為了紀(jì)念“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星飛月成功,六