勻變速直線運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練勻變速直線運(yùn)動(dòng)三大推論原卷版

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三大推論一、三大推論1、推論一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度和的一半．（1）平均速度公式：=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)證明：（2）位移中點(diǎn)速度＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).證明：2、推論二（1）逐差法：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，Δx＝aT2即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.證明：所以有（2）xm－xn＝(mn)aT2.3、推論三初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論（1）等時(shí)的位移比①等時(shí)總位移之比前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2.②等時(shí)第位移之比第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：(2n－1)．（2）等位的時(shí)間比①等位總時(shí)間之比前x內(nèi)、前2x內(nèi)、前3x內(nèi)、…、前nx內(nèi)的時(shí)間之比為t1：t2：t3：…：tn＝1：eq\r(2)：eq\r(3)：…：eq\r(n).②等位第時(shí)間之比第1個(gè)x內(nèi)、第2個(gè)x內(nèi)、第3個(gè)x內(nèi)、…、第n個(gè)x內(nèi)的時(shí)間之比為tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：(eq\r(2)－1)：(eq\r(3)－eq\r(2))：(2－eq\r(3))：…：(eq\r(n)－eq\r(n－1))．二、解題指導(dǎo)若從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，涉及相等時(shí)間或相等位移時(shí)，則嘗試應(yīng)用初速度為零的比例式。若問題中涉及兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移，或相等Δv的運(yùn)動(dòng)時(shí)可嘗試運(yùn)用Δx＝aT2。凡問題中涉及位移及發(fā)生這段位移所用時(shí)間或一段運(yùn)動(dòng)過程的初、末速度時(shí)，要嘗試運(yùn)用平均速度公式。推論一1.如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2m，BC＝3m。且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，下列說法正確是（）B.可以求得CD＝4m 2.一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知AB＝18m，BC＝30m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球在經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是（）3．（2023·四川宜賓·?？级＃┮毁|(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B． C． D．4.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化△v=2m/s時(shí)發(fā)生位移x=1m；緊接著速度變化同樣的△v時(shí)發(fā)生位移x=m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A. B. C. D.m/s5.一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移△x所用時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移△x所用的時(shí)間為t2，則有關(guān)下列說法正確的是（）1時(shí)間內(nèi)中間位置的速度為2時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度為1和t2的關(guān)系為：6.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移△x1所用的時(shí)間為t，緊接著通過下一段位移△x2所用時(shí)間也為t。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A. B. C. D.推論二7.一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3s內(nèi)的位移為5m，則下列說法正確的是（）2 8.在水平面上有A、B兩點(diǎn)，相距20cm，一質(zhì)點(diǎn)沿A向B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2s的時(shí)間先后通過A、B兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A.若加速度方向由A向B，則大于1m/s，若加速度方向由B向A，則小于1m/sB.若加速度方向由A向B，則小于1m/s，若加速度方向由B向A，則大于1m/sC.無論加速度方向如何，均小于1m/sD.無論加速度方向如何，均大于1m/s9.（2023秋·河南鄭州·高三鄭州外國語學(xué)校?？奸_學(xué)考試）一輛做直線運(yùn)動(dòng)的汽車，以速度v行駛了全程的一半，然后勻減速行駛了后一半路程，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)恰好停止，全程的平均速度為（）A． B． C． D．10.一物體沿斜面由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜坡底端時(shí)速度為v，則經(jīng)過斜坡中點(diǎn)時(shí)速度為（）A.v B.v C.v D.v11.物體做直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為x，在中間位置x/2處的速度為v1，且在中間時(shí)刻t/2處的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＝v2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v212.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)的速度是vA，經(jīng)過B點(diǎn)的速度是vB，C為AB的中點(diǎn)，則經(jīng)C點(diǎn)的速度的大小是()A.B.C.D.13.(多選)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時(shí)間是t，則下列判斷中正確的是()D.前位移所需時(shí)間是后位移所需時(shí)間的2倍14.(多選)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為2v和10v，經(jīng)歷時(shí)間為t，則()A.物體的加速度為B.在前時(shí)間內(nèi)通過的位移為4vtC.在A、B間的平均速度為6vD.在A、B的中間位置的瞬時(shí)速度大于6v推論三15．如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，則（）A．通過cd段的時(shí)間為t B．通過ce段的時(shí)間為（2）tC．a(chǎn)e段的平均速度等于c點(diǎn)的瞬時(shí)速度 D．a(chǎn)c段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度16．如圖所示，O、a、b、c、d點(diǎn)將光滑斜面分為四段相等距離，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過a，b、c、d點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比ta：tb：tc：td=B．質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：4C．質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vbD．質(zhì)點(diǎn)在ab間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為17.（2021高一上·玉溪聯(lián)考）(多選)如圖2所示，一個(gè)滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是()圖2A.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：2B.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1：eq\r(2)C.滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比為1：eq\r(2)D.滑塊通過AB、BC兩段的時(shí)間之比為(eq\r(2)＋1)：118.（2021高一下·新余期末）(多選)如圖3所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入.若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之