希臘數(shù)學的黃金時代

希臘數(shù)學的黃金時代古希臘數(shù)學（公元前600-前300）亞歷山大時期歐幾里得與他的《幾何原本》阿基米德的數(shù)學成就亞歷山大時期希臘世界的雅典、巴斯達等國在經(jīng)歷了多次戰(zhàn)爭而逐漸衰落的時候，北方新興的馬其頓國在其國王腓力二世的率領下，開始了征服世界的進程。在征服希臘各城邦后兩年，腓力二世遇刺去世，其子亞歷山大（公元前336年——公元前323年在位）繼位，從公元前334年起，亞歷山大舉兵東征，建立了一個空前龐大的帝國。公元前323年，亞歷山大病逝，其帝國被部將分割為安拉哥拉（歐洲部分），塞流卡斯（亞洲部分）和托勒密（埃及部分）三個王國，歷史上稱之為希臘化國家，希臘數(shù)學從此進入亞歷山大時期。思考：為何亞歷山大時期會是希臘數(shù)學的鼎盛時期？在亞歷山大征戰(zhàn)過程中，他選擇良好的地理位置，建造了一系列的新興城市，作為他征服世界的標志，亞歷山大城就是其中之一，亞歷山大城位于埃及北部海岸，據(jù)說該城的規(guī)劃、施工和移民，都是亞歷山大大帝親自指揮的，他準備將這座城市作為其龐大帝國未來的首都。帝國分裂后，這里成為托勒密王國的首都，經(jīng)歷代托勒密國王的經(jīng)營，成為當時整個地中海地區(qū)最大的城市。在這里興建了藏書達六十萬卷的圖書館，國家設立了研究機構，其研究人員由國家供養(yǎng)，優(yōu)秀的數(shù)學家云集于此，亞歷山大學派由此產(chǎn)生。亞歷山大圖書館歐幾里得（EUCLID，約公元前330-前270）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學家、歐式幾何學開創(chuàng)者，被稱為“幾何學之父”他生于雅典，曾受教于柏拉圖學院。雅典衰弱后，應托勒密國王的邀請，來到亞歷山大城主持數(shù)學學派的工作?！皫缀螣o王者之道?！薄稁缀卧尽肺挥谂＝虼髮W自然歷史博物館的歐幾里得石像幾何無王者之道數(shù)學在歐幾里得的推動下，逐漸成為人們生活中的一個時髦話題(這與當今社會截然相反)，以至于當時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦，學點兒幾何學。雖然這位國王見多識廣，但歐氏幾何卻令他學的很吃力。于是，他問歐幾里得“學習幾何學有沒有什么捷徑可走？”，歐幾里得笑到：“抱歉，陛下!學習數(shù)學和學習一切科學一樣，是沒有什么捷徑可走的。學習數(shù)學，人人都得獨立思考，就像種莊稼一樣，不耕耘是不會有收獲的。在這一方面，國王和普通老百姓是一樣的。”從此,“在幾何學里,沒有專為國王鋪設的大道?！边@句話成為千古傳誦的學習箴言。拉斐爾名畫《雅典學派》中的歐幾里得早期幾何學最早的幾何學興起于公元前7世紀的古埃及，后經(jīng)古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統(tǒng)奠基。在歐幾里得以前，人們已經(jīng)積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統(tǒng)性。大多數(shù)是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯(lián)系性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。對定義進行篩選，選擇具有重大意義的公理，邏輯、嚴密地按演繹方式組織命題及其證明，最后形成公理化結構和嚴密邏輯體系的《幾何原本》。歐幾里得的偉大創(chuàng)造《幾何原本》第1卷：直線、直邊形，全等、平行公理、畢達哥拉斯定理作圖法等第2卷：幾何方法解代數(shù)問題，求面積、體積第3、4卷：圓、弦、割線、切線、圓心角及圓周角、圓的內接、外切第5、6卷：量的比例論與相似三角形第7-9卷：初等數(shù)論第10卷：無理數(shù)，不可公度量的分類第11-13卷：立體幾何，包括窮竭法，是微積分思想的來源畢達哥拉斯定理(勾股定理）的證明五條公設：1.過兩點能作且只能作一直線；2.線段(有限直線)可以無限地延長；3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；4.凡是直角都相等；5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側一定相交。五條公理：1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量減等量，其差相等；4.彼此能重合的物體是全等的；5.整體大于部分。只要給我一個可靠的支點，我將撬動整個地球。---阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年）阿基米德，出生于意大利西西里島的敘拉古，是偉大的