人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 三角形 作業(yè)設(shè)計 教案（含答案）

作業(yè)設(shè)計一、作業(yè)設(shè)計內(nèi)容基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期人教版第十一章三角形課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容11.1與三角形有關(guān)的線段（2課時）①三角形的邊②三角形的高、中線、角平分線11.2與三角形有關(guān)的角（2課時）①三角形的內(nèi)角②三角形的外角11.3多邊形及其內(nèi)角和（2課時）①多邊形②多邊形的內(nèi)角和二、作業(yè)設(shè)計類型本次作業(yè)設(shè)計是為人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一單元11.1第1課時三角形的邊所設(shè)計的課時作業(yè)。三、作業(yè)目標(biāo)通過基礎(chǔ)題目，完成對三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用和練習(xí)，會判斷三條線段能否組成三角形，能夠根據(jù)三邊關(guān)系求代數(shù)的范圍，同時給學(xué)生學(xué)習(xí)到新知識并順利運(yùn)用的成就感，也起到一個對三邊關(guān)系的反復(fù)重復(fù)記憶的作用。通過拓展題目：①體會數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⑷切稳呹P(guān)系與不等式進(jìn)行串聯(lián)；②體會分類討論思想，能夠根據(jù)限定條件求三角形的周長、邊長;③知識遷移，能夠?qū)⑷切蔚娜呹P(guān)系與化簡含絕對值的式子進(jìn)行知識串聯(lián)。通過實(shí)際應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與學(xué)習(xí)動機(jī)。作業(yè)設(shè)計方案（一）選擇題已有兩支木棍分別為2cm和4cm，下面能與這兩支木棍組成三角形的是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.6cm【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的直接運(yùn)用：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?？疾鞂W(xué)生對知識點(diǎn)的記憶與最直接的運(yùn)用，并幫助學(xué)生再次回顧到該知識點(diǎn)，起到反復(fù)記憶的作用，將知識點(diǎn)轉(zhuǎn)入長時記憶中?！敬鸢附馕觥緾根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系，4-2＜未知第三邊＜2+4，所以2＜未知第三邊＜6，因此ABD均不符合題意，5cm可與2cm，4cm組成三角形。下列四組線段長度，可以組成三角形的是（）A.1cm2cm3cmB.2cm3cm5cmC.3cm4cm6cmD.4cm4cm9cm【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的直接運(yùn)用：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?？疾鞂W(xué)生快速判斷三邊能否組成三角形的能力?！敬鸢附馕觥緾跟據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系解題，本題解題技巧：直接用兩短邊之和與最長邊進(jìn)行比較即可，不需要將三邊依次兩兩組合。長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a可能是（）A.3cmB.4cmC.10cmD.9cm【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的直接運(yùn)用：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?？疾鞂W(xué)生對知識點(diǎn)的記憶與最直接的運(yùn)用，并幫助學(xué)生再次回顧到該知識點(diǎn)，起到反復(fù)記憶的作用，將知識點(diǎn)轉(zhuǎn)入長時記憶中?！敬鸢附馕觥緿跟據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系，7-3＜未知第三邊＜7+3，所以4＜a＜10，因此ABC均不符合題意。三角形的三邊長分別為a，b，c，則∣a-b-c∣+∣a+b-c∣+∣c+a-b∣的值為（）A.a+b+cB.a+b-cC.a-b-cD.c+b-a【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的間接運(yùn)用：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；以及考察學(xué)生化簡含絕對值的多項式的能力；體會數(shù)形結(jié)合的思想，考察學(xué)生知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)知識之間是有密切聯(lián)系的，不是孤立存在的?！敬鸢附馕觥緼首先根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系，判斷出絕對值中，a-b-c＜0，a+b-c＞0，c+a-b＜0；再根據(jù)絕對值里面式子的正負(fù)，去掉絕對值符號，注意：正則不變號，負(fù)則變?yōu)橄喾磾?shù)；即：原式=b+c-a+a+b-c+c+a-b=a+b+c，所以選A。三角形的三邊長分別為10，3x-2，9，且三角形周長為偶數(shù)，則三角形周長為（）A.24B.26或32C.24或32D.26或30【設(shè)計意圖】拓展題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”以及不等式的綜合運(yùn)用；以及考察學(xué)生提煉不等關(guān)系，建立不等式組、解不等式組的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想?！敬鸢附馕觥緽首先根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系，提煉不等關(guān)系，①3x-2＞10-9，②3x-2＜10+9，解得1＜x＜7；又根據(jù)周長為偶數(shù)，得出當(dāng)x=3或5時，周長為26或32；所以選B。填空題在▲ABC中，AB=5，BC=7，則周長C的取值范圍為。【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的間接運(yùn)用：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊?？疾鞂W(xué)生對知識點(diǎn)的記憶與運(yùn)用，并幫助學(xué)生再次回顧到該知識點(diǎn)，起到反復(fù)記憶的作用，將知識點(diǎn)轉(zhuǎn)入長時記憶中?！敬鸢附馕觥?4＜C＜24根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系，7-5＜AC＜7+5，所以2＜AC＜12，因此14+7+5＜C＜12+7+5,因此14＜C＜24。（1）等腰三角形的兩邊長為3、5，則周長為；（2）等腰三角形的兩邊長為3、8，則周長為；【設(shè)計意圖】拓展題目，對知識點(diǎn)“三角形三邊關(guān)系”的間接運(yùn)用，考察學(xué)生對等腰三角形特點(diǎn)的靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生的分類討論思想，并且通過兩個連續(xù)的類似運(yùn)用，讓學(xué)生體會到分類討論的取舍問題：分類討論得到結(jié)果后，再根據(jù)三邊關(guān)系檢驗所得結(jié)果是否能夠組成三角形，讓學(xué)生的思維更縝密和全面?！敬鸢附馕觥?3或11；19（1）由等腰三角形特點(diǎn)分類討論，①當(dāng)3為腰時，三邊為3、3、5，3+3＞5，可組成三角形，則周長為3+3+5=11；②當(dāng)5為腰時，三邊為3、5、5，3+5＞5，可組成三角形，則周長為3+5+5=13。（2）由等腰三角形特點(diǎn)分類討論，①當(dāng)3為腰時，三邊為3、3、8，3+3＜8，不能組成三角形，舍棄；②當(dāng)8為腰時，三邊為3、8、8，3+8＞8，可組成三角形，則周長為3+8+8=19。C如圖所示，小池塘兩邊A、B分別到岸上一點(diǎn)C的距離為13m和9m，則該池塘的長度AB取值范圍為。CBABA【設(shè)計意圖】聯(lián)系實(shí)際題目，學(xué)生能夠?qū)⑷切稳叺牟坏汝P(guān)系在實(shí)際情景中運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣。【答案解析】4m＜AB＜22mABC不共線三點(diǎn)及可組成三角形，則13-9＜AB＜13+9。解答題已知7，2x-1,14-3x為三角形的三邊，若三邊為整數(shù)，求x的值?！驹O(shè)計意圖】拓展延伸題，考察學(xué)生對三邊關(guān)系的熟練掌握，能夠從題干中提取到所有不等關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為不等式組，并解不等式組；鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)全面的思維，以及代數(shù)計算的準(zhǔn)確性?！敬鸢附馕觥坑深}可知①2x-1＞0；②14-3x＞0；③7+2x-1＞14-3x；④7+14-3x＞2x-1；⑤2x-1+14-3x＞7；由不等式組解得：75＜x＜22解析：根據(jù)三角形的邊＞零，得到①②倆個不等式，再根據(jù)倆邊之和大于第三邊，得到③④⑤三個不等式，組成不等式組，即可解不等式，得到x的取值范圍；根據(jù)x只能為整數(shù)，得到x的值為2、3、4。已知三角形的周長三為12，c為最長邊，（1）求c的取值范圍；（2）求∣4-c∣+∣20-3c∣+∣7-2c∣的值?！驹O(shè)計意圖】拓展延伸題，考察學(xué)生對三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，能夠從題干中提取到所有不等關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為不等式組，并解不等式組；鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，對絕對值化簡知識點(diǎn)的考察，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)全面的思維，以及代數(shù)計算的準(zhǔn)確性。【答案解析】（1）由題可知①12-c＞c；②c＞123解析：最長邊為c，則另外倆邊之和為12-c，由此得到①；因為c為最長邊，所以c＞周長的13設(shè)計理念闡述本次作業(yè)主要是以減輕學(xué)生