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軸對稱或軸對稱圖形的性質(zhì):1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應線段相等,對應角相等.∟12等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。(1)∵AD⊥BCAB=AC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線AB=AC∴____⊥____;∠=∠_____(3)∵AD是角平分線AB=AC∴____⊥____;___=__如4)∵AB=AC∴∠B=∠CBADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD我們的探索有結(jié)論了!

性質(zhì)2:線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等（點到點的距離）∵DC是AB的垂直平分線（已知）∴MA=MB（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等）

【讓我們用幾何語言表達】∵DC⊥ABAC=BC∴MA=MB定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等用符號語言表示為：AOBPED12∵

∠1=∠2(或OP平分∠AOB)PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。例1把下面的圖補充完整．如圖，在中，的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若，

求的度數(shù)和CD的長．

如圖7—119，點G在CA的延長線上，AF＝AG，∠ADC∠GEC．求證：AD平分∠BAC．在圖（2）中MN是DE與BC的中垂線，BD與CE相等嗎？為什么？MNBCDE練習：解：∵MN是DE的垂直平分線（已知）∴MD=ME（線段垂直平分線的性質(zhì)）又∵MN是BC的垂直平分線（已知）∴MB=MC（線段垂直平分線的性質(zhì)）∴MB-MD=MC-ME（等式的性質(zhì)）即：BD=CE

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