2023學年完整公開課版錢江公開課1

一元一次方程的實際應用行程問題八中鰲峰初中錢江列方程解決實際問題的一般過程是什么？1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其相等關系。2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）。3、列方程：根據(jù)相等關系列出方程。4、解方程：求出未知數(shù)的值。5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形。審設列解檢6、答：把所求的答案答出來。答順風速度＝無風速度＋風速逆風速度＝無風速度－風速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速你知道嗎???

1、小麗在無風中行走的速度是3千米/時，風速是1千米/時，她順風時的速度是＿＿＿＿，逆風時的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在靜水中的速度是25千米/時，水流的速度是2千米/時，這艘船順流時的速度是＿＿＿＿，逆流時的速度是＿＿＿＿＿。3、一架飛機在無風時飛行的速度是a千米/時，風速是b千米/時，這架飛機順風時的速度是＿＿＿＿，逆風時的速度是＿＿＿＿＿。

4千米/時2千米/時27千米/時23千米/時(a-b)千米/時(a+b)千米/時我知道了一艘船在靜水中的速度是27千米/時，水流的速度是3千米/時，（1）那么這艘船順流時的速度是＿＿＿＿，順流行駛了2小時的路程是＿＿＿＿；（2）那么這艘船逆流時的速度是＿＿＿＿，逆流行駛了3小時的路程是＿＿＿＿。順流路程

逆流路程逆流速度×逆流時間順流速度×順流時間

==30千米/時24千米/時72千米60千米

行程問題的基本數(shù)量關系是

.

路程＝速度×時間甲碼頭乙碼頭順流路程

逆流路程順流速度×順流時間

逆流速度×逆流時間==相等關系：例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時。求船在靜水中的平均速度?兩碼頭之間的路程有多遠?（1）一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3小時，逆水要用4小時。已知船在靜水中的速度是49千米/小時。求水流的速度？兩地相距多少千米？我來試試

一架飛機飛行在A、B兩個城市之間，風速為32千米/時。從A城到B城順風飛行需要2小時，從B城到A城逆風飛行需要3小時。求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程？解:設飛機在無風時的速度是x千米/時.那么順風時的速度是（x＋３２）千米/時，逆風時的速度是（x－３２）千米/時，依題意，得３（x－３２）=２（x＋３２）３x－９６=

２x＋６４

３x－２x＝６４＋９６

x＝１６０答：飛機在無風時的速度是１６０千米/時，兩城之間的飛行路程是３８４千米。２（x＋３２）＝２×(１６０＋３２)＝３８４知識拓展我來試試（2）一架飛機從甲地順風飛往乙地，所用時間比從乙地逆風開往甲地少1.5小時。已知飛機在無風時的速度為180千米/小時，風的速度為20千米/小時。求甲、乙兩地之間的路程？解:設飛機逆風航行從乙地到甲地需x小時,依題意,得

飛機順風航行的路程是(180+20)(x－1.5)千米,飛機逆風航行的路程是(180－20)x千米。飛機順風航行的路程=飛機逆風航行的路程(180+20)(x－1.5)=(180－20)x

(180－20)x=

(180－20)×7.5=1200答:甲、乙兩地路程為1200千米。一架飛機從甲地順風開往乙地，所用時間比從乙地逆風開往甲地少1.5小時。已知飛機在無風時的速度為180千米/小時，風的速度為20千米/小時。求甲、乙兩地之間的路程？200x－300=160x200x－160x=30040x=300x=7.5間接設未知數(shù)法一架飛機從甲地順風開往乙地，所用時間比從乙地逆風開往甲地少1.5小時。已知飛機在無風時的速度為180千米/小時，風的速度為20千米/小時。求甲、乙兩地之間的路程？

解：設甲、乙兩地之間的路程為x千米，依題意，得

直接設未知數(shù)法

答：甲、乙兩地之間的路程為1200千米。

5x－4x=1.5×800

x=12001.一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順水用3小時，逆水比順水多30分鐘，已知輪船在靜水中的速度是每小時26千米，求水流的速度？課堂練習課堂練習2．一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為24千米/時，順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求兩個城市之間的飛行路程？課堂練習3.某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時，A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程？說一說你學到了什么1、列方程解決實際問題的