第三節(jié) 第2課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)原理本實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)大小相同但質(zhì)量不等的小球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，跟放在斜槽末端的另一個(gè)質(zhì)量較小的小球發(fā)生碰撞(正碰)。設(shè)兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2。碰撞前，質(zhì)量為m1的入射球的速度是v1，質(zhì)量為m2的被碰小球靜止。兩個(gè)小球碰撞前的總動(dòng)量是m1v1。碰撞后，入射小球的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′。兩個(gè)小球碰撞后的總動(dòng)量是m1v1′＋m2v2′。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)該有m1v1＝m1v1′＋m2v2′如果我們分別測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量和兩個(gè)小球在碰撞前后的速度，把它們代入上式，就可以驗(yàn)證兩個(gè)小球碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。

實(shí)驗(yàn)步驟1．按如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)儀器，通過水平調(diào)節(jié)螺釘使斜槽末端處于水平，鋼球放在上面能保持靜止?fàn)顟B(tài)。在木板上依次鋪上白紙、復(fù)寫紙。利用重垂線在白紙上分別標(biāo)注斜槽水平段端口、靶球初位置(支球柱)在白紙平面的投影點(diǎn)O和點(diǎn)O′。2．用天平測(cè)出兩個(gè)大小相同、但質(zhì)量不同的鋼球的質(zhì)量，質(zhì)量大的鋼球m1作為入射球，質(zhì)量小的鋼球m2作為靶球。3．先讓入射球單獨(dú)從斜槽上端緊靠定位板的位置自由滑下，在白紙上留下落地碰撞的痕跡。4．讓入射球從斜槽上端同一位置自由滑下，與放在支球柱上的靶球發(fā)生碰撞，兩球分別在白紙上留下落地碰撞的痕跡。5．測(cè)出入射球m1兩次落地碰撞點(diǎn)與點(diǎn)O的距離s和s1，靶球m2落地碰撞點(diǎn)與點(diǎn)O′的距離s2。6．整理好實(shí)驗(yàn)儀器，放回原處。

數(shù)據(jù)處理將測(cè)量數(shù)據(jù)代入m1s＝m1s1＋m2s2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。

誤差分析

產(chǎn)生原因減少方法偶然誤差質(zhì)量m1、m2和距離s、s1、s2的測(cè)量、讀數(shù)采取多次測(cè)量求平均值系統(tǒng)誤差(1)碰撞是否為一維碰撞。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如兩球是否等大，斜槽末端切線是否水平設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件

注意事項(xiàng)1．保證碰撞的兩球“水平”和“正碰”。2．保證入射小球每次從同一位置由靜止釋放。3．入射小球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量。4．測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)小球的水平位移時(shí)，注意兩球平拋起點(diǎn)在白紙平面的投影是不同的。二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通(一)魯科版教材實(shí)驗(yàn)方案

(二)人教版教材實(shí)驗(yàn)方案一

(三)人教版教材實(shí)驗(yàn)方案二

[典例]如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)原理與操作(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量__________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放時(shí)距桌面的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球m1多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是__________。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放時(shí)距桌面的高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(3)若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為_____________________[用(2)中測(cè)量的量表示]。(1)要保證入射小球和被碰小球發(fā)生對(duì)心碰撞，兩個(gè)小球的半徑應(yīng)相等。(2)要保證入射小球和被碰小球碰后均做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端切線必須水平。(3)確定小球落點(diǎn)的平均位置時(shí)，應(yīng)用盡可能小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，而偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，不考慮。

[典例]在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中常會(huì)用到氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與滑塊之間形成空氣墊，使滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)幾乎沒有摩擦。現(xiàn)在有滑塊A、B和帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌，用它們驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計(jì))。數(shù)據(jù)處理和誤差分析采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平；c．在A、B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d．用刻度尺測(cè)出A的左端至擋板C的距離L1；e．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是________。(2)若取A滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則放開卡銷前，A、B兩滑塊動(dòng)量之和為________；A、B兩滑塊與彈簧分離后，動(dòng)量之和為________。若這兩個(gè)和相等，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(3)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，彈簧作用前后，A、B兩滑塊動(dòng)量之和并不完全相等，可能產(chǎn)生誤差的原因有________。A．氣墊導(dǎo)軌不完全水平B．滑塊A、B的質(zhì)量不完全相等C．滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦力不真正為零D．質(zhì)量、距離、時(shí)間等數(shù)據(jù)的測(cè)量有誤差1．[實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新]如圖所示，OA為一圓弧，其末端切線水平。ABC為一斜面體，圓弧末端恰好與斜面體頂端在A點(diǎn)重合。現(xiàn)借助該裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。

(1)先不放玻璃小球2，讓鋼球1從圓弧上某一適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止自由滾下，重復(fù)10次，用盡可能小的圓將所有的落點(diǎn)都圈在里面，得到鋼球1的平均落點(diǎn)；創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維(2)將玻璃小球2靜置在A點(diǎn)，讓入射鋼球1繼續(xù)從相同的位置處由靜止自由滾下，在A點(diǎn)與小球2發(fā)生碰撞，重復(fù)10次，用同樣的辦法確定它們各自的平均落點(diǎn)(兩小球體積相同，且均視為質(zhì)點(diǎn))；(3)確定的落點(diǎn)為斜面上的P、M、N三點(diǎn)，其中________點(diǎn)為玻璃小球2的落點(diǎn)；(4)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，必須測(cè)量的物理量有________；A．小球1、2的質(zhì)量m1、m2B．斜面傾角θC．各落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離LAM、LAP、LAN(5)實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證是否成立的表達(dá)式為____________________(用所測(cè)物理量表示)。答案：2.5T

2∶31．(2022·廣州高二檢測(cè))某同學(xué)用圖甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中SQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B兩球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)上述操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。2．(2022·浙江1月選考)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。(1)實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有________(單選)。A．測(cè)量滑軌的長度B．測(cè)量小車的長度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平(2)下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s－1)碰撞后A的速度大小/(m·s－1)碰撞后B的速度大小/(m·s－1)0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是________kg·m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)解析：(1)碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有必要測(cè)量滑軌的長度和小車的長度、高度，故選C。(2)由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰前小車A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則可知碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為p′＝mBvB－mAvA′，解得p′＝0.200kg·m/s。答案：(1)C

(2)0.2003．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞過程中的機(jī)械能損失情況，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。②按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)。(2)若碰撞過程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有________。A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1LE2＝m1LD2＋m2LF2C.m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD解析：(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在題圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后小球m1的落點(diǎn)是D點(diǎn)，小球m2的落點(diǎn)是F點(diǎn)。答案：(1)E

D

(2)C4．(2022·重慶高考)如圖為某小組探究兩滑塊碰撞前后的動(dòng)量變化規(guī)律所用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。(1)要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是________。(2)為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，開動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌