六年級下冊《正比例》教案西南師大版-六年級數(shù)學(xué)教案

正比例的意義教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）六年級下冊第43頁：例1教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境理解正比例的意義，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷正比例關(guān)系的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課堂練習(xí)單、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感知相關(guān)的兩個(gè)量1、創(chuàng)設(shè)情境，活動引入師：孩子們，你們知道我們今天要上什么新課嗎？生：正比例的意義。師：同學(xué)們，我們剛過了六一兒童節(jié)，我們六年級舉行了什么活動呀？生：游園活動。師：我們今天的研究就從游園活動開始，來看看游園活動中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識。2、出示表格，感知發(fā)現(xiàn)師：仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這是你的發(fā)現(xiàn)。）15張票中已用張數(shù)與還剩張數(shù)情況統(tǒng)計(jì)（表1）已用張數(shù)（張）1234…還剩張數(shù)（張）14131211…生：從這個(gè)表格中，我們發(fā)現(xiàn)了已用張數(shù)增加，隨著已用張數(shù)的變化，剩下張數(shù)減少。也就是剩下張數(shù)隨著已用張數(shù)的變化而變化。（變中不變的思想。）3、揭示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量師：像這樣，一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變化，這樣的兩個(gè)量就是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。在這里，已用張數(shù)與還剩張數(shù)就是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。師：你是怎么理解相關(guān)聯(lián)的呢？生：一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變化，有關(guān)系。4、感悟變中的不變，揭示等量關(guān)系式師：說明這兩個(gè)量有關(guān)系有聯(lián)系。那么為什么剩下的張數(shù)會隨著已用的張數(shù)變化而變化？師：孩子們，咱們豎著看看這些數(shù)據(jù)。用了1張，少1張，已用多1張，還剩的少1張。生：已用張數(shù)多一張，剩下張數(shù)就會少一張，加起來始終等于15張。（學(xué)生發(fā)現(xiàn)總張數(shù)沒變）。師：已用張數(shù)，還剩張數(shù)與總張數(shù)有關(guān)系嗎？你能用等量關(guān)系式表示嗎？生：已用張數(shù)+還剩張數(shù)=總張數(shù)（一定）5、判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，舉例生活中的相關(guān)聯(lián)量師：孩子們，我們一起來看一看下面的這些量，是相關(guān)的量嗎?（3個(gè)例子判斷相關(guān)聯(lián)）師：其實(shí)生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量很多，你還能列舉一些例子么？（學(xué)生舉例生活中相關(guān)聯(lián)的量）二、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步認(rèn)識相關(guān)的兩個(gè)量及變化規(guī)律1、出示表格，進(jìn)一步認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量師：那么下面這一組量呢?一輛汽車行駛時(shí)間與行駛路程情況統(tǒng)計(jì)（表2）時(shí)間（小時(shí)）1234…路程（千米）60120180240…購買5元一支的鋼筆數(shù)量與總價(jià)的情況統(tǒng)計(jì)（表3）數(shù)量（支）1234…總價(jià)（元）5101520…師：表格中有哪幾種量？生：行駛路程和行駛時(shí)間，兩個(gè)量。師：這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？生：是。師：為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（表2中）行駛的時(shí)間與行駛的路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，路程隨時(shí)間的變化而變化。2、感悟相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化規(guī)律師：仔細(xì)觀察表格，時(shí)間在怎么樣變化，路程又隨著時(shí)間發(fā)生著怎樣的變化呢？（變化有什么規(guī)律？）生：時(shí)間擴(kuò)大幾倍路程也隨著擴(kuò)大幾倍，時(shí)間縮小為原來的幾分之幾，路程也隨著縮小為原來的幾分之幾。師：在這個(gè)表格里，其他幾個(gè)量的變化是不是也符合這個(gè)規(guī)律呢？反過來看呢？師：讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。3、感悟變中不變的量，得出等量關(guān)系式師：為什么時(shí)間擴(kuò)大幾倍，對應(yīng)的路程也隨著擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)呢？（學(xué)生觀察表格發(fā)現(xiàn)）師：孩子們，我們豎著來看看這個(gè)表格里的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：速度一定師：速度是怎么得到的？生：路程除以時(shí)間。師：路程與時(shí)間的比值是什么？生：速度。師：所有的速度都相等嗎？我們就說速度一定。師：板書：（路程時(shí)間=速度(4、出示表格，鞏固相關(guān)聯(lián)量的變化關(guān)系師：看來兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間還藏著不少規(guī)律呢，再來看看另外兩個(gè)量，他們是否也有這樣的規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（表3中）1、購買的鋼筆數(shù)量與總價(jià)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？2、總價(jià)隨數(shù)量如何變化的？3、為什么數(shù)量擴(kuò)大幾倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)？生：總價(jià)與數(shù)量的比值相等。師：板書：總價(jià)數(shù)量=三、概括抽象正比例的意義1、分類等量關(guān)系式，體會不同的關(guān)系式師：孩子們仔細(xì)觀察上面三個(gè)等量關(guān)系式，能將他們進(jìn)行分類嗎？生：能，加法關(guān)系，除法關(guān)系。2、揭示正比例的意義師：請大家觀察兩組除法關(guān)系，它們有什么共同之處嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：表2對應(yīng)兩個(gè)量的比值都是60，表3中對應(yīng)的兩個(gè)量的比值都是5，也就是說對應(yīng)的兩個(gè)量比值相等或商不變。小結(jié)：像這樣，相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，這兩個(gè)量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是成正比例關(guān)系。師：孩子們，在這個(gè)概念里，你覺得哪些詞比較重要？因此路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。3、用字母表示正比例意義師：如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納：xy=k(一定)yx=k(師：孩子們，可別小看了這兩個(gè)式子，它就代表了正比例關(guān)系。四、鞏固拓展，升華理解1、判斷3組不同量的關(guān)系師：孩子們，你明白什么是正比例了嗎？接下來老師要考考大家。判斷：圓的周長和直徑，機(jī)器的工作總量和工作時(shí)間。師：現(xiàn)在我們在來看看，已用張數(shù)與剩下張數(shù)呢？它們是成正比例關(guān)系嗎？生：不成正比例關(guān)系。師：為什么？生：不是比值一定。（孩子們學(xué)的不錯）師：請孩子們拿出導(dǎo)學(xué)單，完成導(dǎo)學(xué)單上的判斷題。五、課堂總結(jié)師：今天這