安徽省淮北市濉溪中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

安徽省淮北市濉溪中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后關于對稱，當時，＜0恒成立，設，，，則的大小關系為（

）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c參考答案：D略2.已知，函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是參考答案：C當時，A,B,C,D都不正確；當時，C正確，選C.3.設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，單調遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值

() A．恒為負數(shù)

B．恒為0

C．恒為正數(shù)

D．可正可負參考答案：C略4.設曲線y=sinx（a∈R）上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】求導y′=cosx，從而可得y=x2g（x）=x2cosx，從而判斷．【解答】解：∵y=sinx，∴y′=cosx，由導數(shù)的幾何意義知，g（x）=cosx，故y=x2g（x）=x2cosx，故函數(shù)y=x2g（x）是偶函數(shù)，故排除A，D；又∵當x=0時，y=0，故排除C，故選B．5.已知函數(shù)若成立，則的最小值為（）A．

B．

C.

D．參考答案：B6.設函數(shù)（，）的最小正周期為π，且，則（

）A．在單調遞減

B．在單調遞減

C.在單調遞增

D．在單調遞增參考答案：A7.

集合=(

）A．

B．{1}

C．{0,1,2}

D．{-1,0,1,2}參考答案：C8.已知橢圓（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線與橢圓交于B、C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由橢圓方程求出F和A的坐標，由對稱性設出B、C的坐標，根據(jù)菱形的性質求出橫坐標，代入拋物線方程求出B的縱坐標，將點B的坐標代入橢圓方程，化簡整理得到關于橢圓離心率e的方程，即可得到該橢圓的離心率．【解答】解：由題意得，橢圓（a＞b＞0，c為半焦距）的左焦點為F，右頂點為A，則A（a，0），F(xiàn)（﹣c，0），∵拋物線y2=（a+c）x于橢圓交于B，C兩點，∴B、C兩點關于x軸對稱，可設B（m，n），C（m，﹣n）∵四邊形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，2m=a﹣c，則m=（a﹣c），將B（m，n）代入拋物線方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（a﹣c）=（a2﹣c2），∴n2=b2，則不妨設B（（a﹣c），b），再代入橢圓方程得，+=1，化簡得=，由e=，即有4e2﹣8e+3=0，解得e=或（舍去）．故選D．【點評】本題考查橢圓、拋物線的標準方程，以及它們的簡單幾何性質，菱形的性質，主要考查了橢圓的離心率e，屬于中檔題．9.給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是①存在，使得成立;②對于任意的三個平面向量、、，總有成立;③相關系數(shù)()，值越大，變量之間的線性相關程度越高.A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B10.在等差數(shù)列，則其前11項的和S11=

（

）

A．

B．99

C．198

D．89參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

符號表示不超過的最大整數(shù)，如，定義函數(shù).那么下列命題中正確的序號是___________.①函數(shù)的定義域為R，值域為.

②方程有無數(shù)多個解.③函數(shù)是周期函數(shù).

④函數(shù)是增函數(shù).參考答案：答案：②③12.若等比數(shù)列{}的首項為，且，則公比等于_____________;參考答案：3

略13.計算：________．參考答案：0略14.已知定義在R上的奇函數(shù)，當時，．若關于的不等式的解集為，函數(shù)在上的值域為，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：

15.函數(shù)的定義域是__________；最小值是__________．參考答案：滿足①，②，解出．16.已知向量，，且，則實數(shù)m的值是________．參考答案：1【分析】根據(jù)即可得出，從而求出m的值．【詳解】解：∵；∴；∴m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的坐標運算．17.已知點M（a，b）與N關于軸對稱，點P與點N關于軸對稱，點Q與點P關于直線對稱，則點Q的坐標為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U＝R，非空集合，(1)當時，求(?UB)∩A；(2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

參考答案：(1)當時，A＝，B＝.?UB＝.(?UB)∩A＝.由a2＋2＞a，得B＝{x|a＜x＜a2＋2}，當3a＋1＞2，即a＞時，A＝{x|2＜x＜3a＋1}，∴解得＜a≤；當3a＋1＝2，即a＝時，A＝?，符合題意；當3a＋1＜2，即a＜時，A＝{x|3a＋1＜x＜2}．∴解得－≤a＜；綜上，a∈.略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)以，其相鄰兩個最值點的橫坐標之差為2π．

（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．參考答案：（1）

∵

∴的單調遞增區(qū)間為

（2）∵

∴

∵∴20.（本小題共12分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。求證：（1）平面；

（2）平面平面。參考答案：∥,

∥······6分

·········12分21.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1.（1）求二面角的大??；（用反三角函數(shù)表示）（2）求直線A1B與平面BDD1B1所成角的大小.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）連接AC，取AC中點O，連接BO，，先說明為二面角的平面角，再在中求得即可．（2）取的中點，連接和.由和得平面，可得為直線與平面所成的角.在直角三角形中，計算即可.【詳解】（1）連接，取中點，連接，，因為，則，因為，則，所以為二面角的平面角.因為平面，，，所以，所以，即二面角的大小為.（2）取的中點，連接和.由和得平面，所以為直線與平面所成的角.在直角三角形中，，，所以，所以，所以直線與平面所成角大小為.【點睛】本題考查線面角的大小的求法，考查二面角的大小的求法，利用定義定理作出所求角是關鍵，是中檔題．22.小白鼠被注射某種藥物后，只會表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍．若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為現(xiàn)對三只小白鼠注射這種藥物．（I）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀相同的概率；（II）求這三只小白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率．

參考答案：解：（Ⅰ用表