決策專題一隨機決策方法課件

決策專題一隨機決策方法本講內容提要：不確定型決策方法風險決策方法決策樹分析技術1第一節(jié)決策分析概述決策者為了實現(xiàn)預定的目標，根據(jù)一定的條件，提出實現(xiàn)目標的各種行動方案，并針對每一方案在實施過程中可能面臨的客觀狀態(tài)，運用適當?shù)臎Q策準那么與方法，比較各方案的優(yōu)劣，從中選出最優(yōu)或較滿意的方案加以實施的完整過程。2〔一〕決策模型要素(1)決策者。他的任務是進行決策。決策者可以是個人或某個組織。(2)可供選擇的方案〔替代方案〕、行動或策略。(3)準那么是衡量選擇方案，包括目的、目標、屬性、正確性的標準，在決策時有單一準那么和多準那么。3(4)事件是指不為決策者所控制的客觀存在的將發(fā)生的狀態(tài)。(5)每一事件的發(fā)生將會產(chǎn)生某種結果，如獲得收益或損失。(6)決策者的價值觀，如決策者對貨幣額或不同風險程度的主觀價值觀念。4〔二〕決策的分類根據(jù)對未來狀態(tài)的把握程度不同，將決策問題分為確定型、風險型和不確定型三種決策。確定型的決策是指決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇結果也是確定的。風險型決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是的。不確定型決策是指決策者對將發(fā)生結果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進行決策。5這個問題可描述為:決策者可供選擇的方案有五種，它是策略集合,記作{Si}。經(jīng)分析有五種銷售情況：即銷售量0,10,20,30,40，但不知他們發(fā)生的概率，這是事件集合，記作{Ej}。每個“策略—事件〞對都可以計算出相應的收益值或損失值。如中選擇月產(chǎn)量為20件時，而銷出量為10件。這時收益額為：10(35-30)-1(20-10)=40〔元〕8可以計算出各“策略—事件〞對應的收益值或損失值。記作aij。將這些數(shù)據(jù)匯總在矩陣中，見下表〔收益矩陣〕。9〔一〕悲觀〔maxmin〕決策準那么悲觀決策準那么亦稱保守決策準那么。當決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不知時，決策者總是抱悲觀的態(tài)度，考慮在最壞的情況下來爭取最好的可能，在處理問題時就比較謹慎。他分析各種最壞的可能結果，從中選擇最好者，以它對應的策略為決策策略。用符號表示即為：maxmin決策準那么。10根據(jù)maxmin決策準那么有：max〔0，-10，-20，-30，-40〕=0它對應的策略為S1，即為決策者應選的策略。在這里是“什么也不生產(chǎn)〞，這結論似乎荒唐，但在實際中表示先看一看，以后再作決定。11〔二〕樂觀決策準那么持樂觀〔maxmax〕決策準那么的決策者對待風險的態(tài)度與悲觀者不同，當他面臨情況不明的策略問題時，他決不放棄任何一個可獲得最好結果的時機，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策策略。決策者在分析收益矩陣各策略的“策略——事件〞對的結果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數(shù)值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略。12根據(jù)maxmax決策準那么有：max〔0，50，100，150，200〕=200它對應的策略為S5。13〔三〕等可能性準那么等可能性〔Laplace〕準那么認為：當一人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來說明這一事件比那一事件有更多發(fā)生時機時，只能認為各事件發(fā)生的時機是均等的。即每一事件發(fā)生的概率都是1/事件數(shù)。決策者計算各策略的收益期望值，然后在所有這些期望值中選擇最大者，以它對應的策略為決策策略。14在本例中：max{E(Si)}=max{0，38，64，78，80}=80它對應的策略S5為決策策略。15〔四〕最小時機損失決策準那么最小時機損失決策準那么亦稱最小遺憾值決策準那么。將收益矩陣中各元素變換為每一“策略——事件〞對的時機損失值。其含義是：當某一事件發(fā)生后，由于決策者沒有選用收益最大的策略，而形成損失值。假設發(fā)生k事件，各策略的收益為aik，i=1,2,…,5，其中最大者為：從所有最大時機損失值選取最小者，它對應策略為決策策略。16〔五〕折衷主義準那么當用minmax決策準那么或maxmin決策準那么來處理問題時，有的決策者認為這樣太極端了。于是提出把兩種決策準那么給予綜合,令為樂觀系數(shù),且01，用以下關系式表示：Hi=aimax+(1-)aiminaimax、aimin分別表示第i個策略可能得到的最大收益值與最小收益值。設=1/3，將計算得到的Hi值記在表的右端。然后選擇：17note不確定性決策，因人、因地、因時選擇決策準那么，但實際中當決策者面臨不確定性決策問題時，首先是獲取有關各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉化為風險決策。18第三節(jié)風險決策風險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的概率是的。決策者往往通過調查，根據(jù)過去的經(jīng)驗或主觀估計等途徑獲得這些概率。在風險決策中一般采用期望值作為決策準那么，有最大期望收益決策準那么、最小時機損失決策準那么，常采用決策樹方法。19〔一〕最大期望收益決策準那么決策矩陣的各元素代表“策略——事件〞對的收益值。各事件發(fā)生的概率為pj，先計算各策略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應的策略為決策應選策略。適用于一次決策屢次重復進行生產(chǎn)的情況，它是平均意義下的最大收益。20〔二〕最小時機損失決策準那么矩陣各元素代表“策略——事件〞對的時機損失值，各事件發(fā)生概率為pj，先計算各策略的期望損失值：然后從這些期望損失值中選取最小者，它對應的策略應是決策者所選策略。21〔三〕決策樹分析方法決策樹法是風險決策最常用的一種方法，它將決策問題按附屬關系分為幾個等級，用決策樹形象地表示出來。通過決策樹能統(tǒng)觀整個決策的過程，從而能對決策方案進行全面的計算、分析和比較。決策樹一般由四個局部組成：決策點：在圖中以方框表示，決策者必須在決策點處進行最優(yōu)方案的選擇。從決策點引出方案分支，在各方案分支上標明方案內容及其期望損益值，各個方案之間的差異一目了然。22狀態(tài)點：在圖中以圓圈表示，位于方案分支的末端。由狀態(tài)點引出狀態(tài)分支，在狀態(tài)分支上標明狀態(tài)內容及其出現(xiàn)的概率。樹枝：即方案分支與狀態(tài)分支，每一樹枝代表一個方案或某方案的一個狀態(tài)。樹梢：在圖中以三角表示，是狀態(tài)分支的末梢，表示某方案在該狀態(tài)下的損益值。23決策樹一般從左至右逐步畫出，標出原始數(shù)據(jù)后，再從右至左計算出各結點的期望損益值，并標在相應的結點上，進而對決策點上的各個方案進行比較，依據(jù)期望值決策準那么做出最終決策。計算完從一個決策點引出的所有方案分枝所連接的狀態(tài)點的期望值后，按目標要求刪去不合要求的方案分枝，把保存下來的方案分枝所連接的狀態(tài)點上的數(shù)字移到?jīng)Q策點上方。用決策樹法進行決策分析，可分為單階段決策和多階段決策兩類。24〔1〕單階段決策所謂單階段決策，指的是在決策過程中，決策者只需進行一次方案選擇。一外商攜風險資金來某城市，欲投資于電腦業(yè)，目前有兩種方案可供選擇：一是直接將資金投入已有一定根底的中型企業(yè)；二是扶持剛起步的小企業(yè)。兩種方案在不同經(jīng)濟形勢下的獲利情況見表。兩個方案對應的投資額分別為2000萬元、1500萬元，試決策：該采取哪種投資方案?25

繪出決策樹。決策結點在左邊，樹枝向右伸開，因為有兩個備選方案，方案枝有兩條；可能的自然狀態(tài)有三種，所以每個狀態(tài)結點后有三個狀態(tài)分支。2612Ⅰ方案A1－2000方案A2－1500好0.5一般0.3差0.2好0.5一般0.3差0.250002500150080000－2500風險投資問題的決策樹27計算各狀態(tài)點的收益值。狀態(tài)點1：5000×0.5＋2500×0.3＋1500×0.2=3550〔萬元〕狀態(tài)點2：8000×0.5＋0×0.3＋〔-2500〕×0.2=3500〔萬元〕計算各方案的收益期望值。方案A1：3550-2000=1550〔萬元〕方案A２：3500-1500=2000〔萬元〕依據(jù)最大收益期望值準那么，方案A２收益期望值較大，為最優(yōu)方案，也就是扶持小企業(yè)為最優(yōu)決策方案。28〔2〕多階段決策很多實際決策問題，需要決策者進行屢次決策，這些決策按先后次序分為幾個階段，后階段的決策內容依賴于前階段的決策結果及前一階段決策后所出現(xiàn)的狀態(tài)。在做前一次決策時，也必須考慮到后一階段的決策情況，這類問題稱之為多階段決策問題。29某一化工原料廠，由于某項工藝不甚好，產(chǎn)品本錢高。在價格中等水平時無利可圖，在價格低落時要虧本，只有在價格高時才贏利，且贏利也不多?，F(xiàn)企業(yè)考慮進行技術革新，取得新工藝的途徑有兩種，一是自行研究，成功的可能是0.6，二是購置專利，估計購置談判成功的可能性是0.8。不管是研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模有兩種考慮方案，一是產(chǎn)量不變，二是產(chǎn)量增加。假設研究失敗或者談判失敗，那么仍然采用原工藝進行生產(chǎn)，生產(chǎn)保持不變。根據(jù)市場預測，今后五年內這兩種產(chǎn)品跌價的可能性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，漲價的可能性是0.4?，F(xiàn)在企業(yè)需要考慮：是否購置專利，是否自行研究。3031950820自行研究購買專利失敗成功成功增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變8506009506501256371110984△-1000△0△1000△-2000△500△1500△-3000△500△2500△-2000△0△2000△-3000△-2500△6000△-1000△0△1000300300850630失敗820化工廠的決策樹32各點益損期望值為：點4：點8：點9：點10：點11：點7：33在決策點5，去掉產(chǎn)量不變方案，9點的期望值移到5點，11點的期望值移到6點。點2：點3：

由于點2的期望值大于點3，所以，企業(yè)應該購置專利；在成功時增加產(chǎn)量；失敗時按原來工藝生產(chǎn)。34某開發(fā)公司擬為一企業(yè)承包新產(chǎn)品的研制與開發(fā)任務，但為得到合同必須參加投標。投標的準備費用為4萬元，能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，準備費用得不到補償。如果得到合同，可采用兩種方法進行研制開發(fā)：方法1成功的可能性為80%，費用為26萬元；方法2成功的可能性為50%，費用為16萬元。如果研制開發(fā)成功，按合同開發(fā)公司可得到60萬元，如果得到合同但未研制開發(fā)成功，那么開發(fā)公司賠償10萬元。問題是：〔1〕是否參加投標？〔2〕假設中標了，采用哪種方法研制開發(fā)？35AC成功0.8失敗0.2成功0.5失敗0.560萬元-10萬元60萬元-10萬元46-26=20萬元25-16=9萬元方法1方法220萬元中標0.4不中標0.60萬元20×0.4+0×0.6-4=4萬元0萬元投標不投標4萬元36某省根據(jù)初步勘探，發(fā)現(xiàn)一個銅礦，該礦含銅量按估計可能高含量的概率為0.2，中含量的概率為0.3，低含量的概率為0.5。如果斷定開采，在高含量的情況下可盈利400萬元,中等含量下可盈利100萬元,低含量下將虧損160萬元.如果不開采,把準備開采的資金用于辦工廠將盈利35萬元，現(xiàn)在問是否應該開采？3712400100-16035開采不開采30S1:p1=0.2S2:p2=0.3S3:p3=0.538省政府方案部門認為可以對該礦作進一步的勘探。進一步的勘探要消耗40萬元的勘探費用，其結果可能區(qū)分礦區(qū)地質結構是否礦物化的情況，在礦物化的情況下，銅礦含銅高含量的概率提高到0.5，中含量和低含量的概率為0.3和0.2；如果地質結構非礦物化,那么含銅量高、中、低的概率分別為0.05、0.1和0.85。據(jù)專家估計該礦區(qū)地質結構礦物化和非礦物化的概率分別為0.6和0.4。如何決策？3913624578-40A1不勘探35A2進一步勘探礦物化0.6非礦物化0.4132.819835開采不開采S1:(0.2)400100-160S2:(0.3)S3:(0.5)3530開采不開采198S1:(0.5)S2:(0.3)S3:(0.2)400100-16035開采不開采-106S1:(0.05)S2:(0.1)S3:(0.85)400100-1603540最優(yōu)策略為：進一步進行勘探，如果勘探結果是礦物化那么決定開采，如非礦物化那么不開采。“進一步進行勘探〞只是為了獲得“是否礦物化〞這個信息。這個信息對我們的決策有多大的價值呢？當沒有獲得這個信息時，采用了“不開采〞這個決策，此時收益的期望值是35萬元。當獲得這個信息后，便可以利用這個信息決策是否開采，此時收益的期望值提高到132.8萬元，但為獲得這個信息要消耗40萬元的本錢。這個信息的純價值為：132.8-35-40=57.8〔萬元〕。41〔3〕貝葉斯分析方法前文所提到的狀態(tài)概率，一般是指先驗概率分布。一般情況下給定準確的先驗概率分布是一件很困難的事情，在這種環(huán)境下決策，決策者的風險很大。對此，常?？梢酝ㄟ^一定的方式來減少環(huán)境的不確定性，提高狀態(tài)發(fā)生概率估計的準確性。

42產(chǎn)品銷售假設與天氣情況有關，單憑決策者經(jīng)驗估計天晴與否具有很大的不可靠性，而如果獲得了天氣預報信息，那么對天氣情況的預測準確度會大大提高；再如，對產(chǎn)品市場銷售量的估計，也可以通過小批量預銷售來獲得未來產(chǎn)品的銷售量分布可能性。這種通過試驗獲得的概率一般稱為后驗概率，計算方法依據(jù)貝葉斯公式。43某海域天氣變化無常。該地區(qū)有一漁業(yè)公司，每天決定是否出海捕魚。假設晴天出海，那