第二講 第1課時 牛頓第二定律

開始逐點清(一)牛頓第二定律(基礎(chǔ)點速過)010203目錄逐點清(二)牛頓第二定律的瞬時性問題(迷盲點精研)逐點清(三)動力學的兩類基本問題(重難點疏通)04逐點清(四)超重、失重問題(基礎(chǔ)點速過)第二講牛頓第二定律及其應(yīng)用第1課時牛頓第二定律(系統(tǒng)知能課)|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點判斷](1)物體加速度的方向一定與物體所受合外力方向相同。

()(2)質(zhì)量越大的物體，加速度越小。

()(3)物體的質(zhì)量與加速度成反比。

()(4)物體受到外力作用，立即產(chǎn)生加速度。

()(5)可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運動情況。

()(6)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。

()√××√×√(7)物體處于超重或失重狀態(tài)時其重力并沒有發(fā)生變化。

()(8)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運動的速度方向。

()(9)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向決定，與速度方向無關(guān)。

()(10)千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。

()(11)力的單位牛頓，簡稱牛，屬于導(dǎo)出單位。

()√×√×√|關(guān)鍵知能|·|升維學習|

逐點清(一)牛頓第二定律(基礎(chǔ)點速過)

對牛頓第二定律的理解1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是

(

)A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小與所受作用力中任一個的大小成正比D．當物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比答案：D

合力、加速度、速度之間的關(guān)系2．(2023·泰州模擬)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是

(

)A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力一定不為0答案：C

解析：速度和加速度無必然的聯(lián)系，則物體的速度越大，加速度不一定越大，所受的合外力也不一定越大，A錯誤；物體的速度為0，加速度不一定為0，所受的合外力也不一定為0，B錯誤；物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，C正確；物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力也可能為0，D錯誤。答案：A1．牛頓第二定律的五個特性3．物體運動性質(zhì)分析的三點提醒(1)分析物體的運動性質(zhì)，要從受力分析入手，先求合力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。(2)速度增大或減小取決于加速度和速度方向間的關(guān)系，和加速度的大小沒有關(guān)系。(3)加速度如何變化取決于物體的質(zhì)量和合外力，與物體的速度沒有關(guān)系。逐點清(二)牛頓第二定律的瞬時性問題(迷盲點精研)類型(一)彈力能瞬間改變的情形

答案：C2.[輕桿連接]兩個質(zhì)量均為m的小球，用輕桿連接后通過細繩懸掛在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷細繩OA，讓小球下落，在剪斷細繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，重力加速度為g，則(

)A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0答案：A

解析：剪斷細繩的瞬間，A、B間輕桿中的彈力可瞬間發(fā)生變化，A、B的加速度相同，由mg＋mg＝2ma可得，兩球的加速度均為g，即a1＝g，a2＝g，A正確。[規(guī)律方法]1．求解瞬時加速度的一般思路(1)分析瞬時變化前、后物體的受力情況；(2)根據(jù)牛頓第二定律列方程；(3)求瞬時加速度。2．輕繩、輕桿、硬接觸面模型的特點對于輕繩、輕桿和硬接觸面這類物體認為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時間。(1)在瞬時問題中，其彈力可以看成是瞬間改變的。(2)一般題目中所給細繩、輕桿和接觸面等在不加特殊說明時，均可按此模型處理。類型(二)彈力不能瞬間改變的情形3．[彈簧連接]如圖所示的裝置中，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為4kg、1kg，不計彈簧和細繩質(zhì)量以及一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，先固定物塊A使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放A的瞬間，下列說法正確的是

(

)A．彈簧的彈力大小為30NB．彈簧的彈力大小為40NC．A的加速度大小為10m/s2D．B的加速度大小為0答案：D

答案：B

[規(guī)律方法]彈簧、橡皮繩模型的特點(1)當彈簧、橡皮繩的兩端與物體相連時，由于物體具有慣性，彈簧、橡皮繩的形變量不會瞬間發(fā)生突變。(2)在求解瞬時加速度的問題中，其彈力的大小可認為是不變的，即彈簧或橡皮繩的彈力不發(fā)生突變。

逐點清(三)動力學的兩類基本問題(重難點疏通)1．兩類動力學問題的解題關(guān)鍵兩個分析受力情況分析；運動規(guī)律分析兩個橋梁加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁2.兩類動力學問題的解題步驟明確研究對象根據(jù)問題需要和解題方便，選擇某個物體或幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象受力分析和運動過程分析畫好受力示意圖、情境示意圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程選取正方向或建立坐標系通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標的正方向續(xù)表|典|題|例|析|

類型1已知受力情況求運動情況[例1]

(2021·全國甲卷)如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將

(

)A．逐漸增大

B．逐漸減小C．先增大后減小

D．先減小后增大[答案]

D(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度a1的大??；(2)求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大??；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。[解析]

(1)根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2。(2)根據(jù)運動學公式2a1l1＝v2解得v＝4m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2根據(jù)運動學公式－2a2l2＝v末max2－v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。[答案]

(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m類型2已知運動情況求受力情況[例3]

(2022·浙江1月選考)第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點共用時5.0s。若雪車(包括運動員)可視為質(zhì)點，始終在冰面上運動，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0.26，g取10m/s2，求雪車(包括運動員)(1)在直道AB上的加速度大?。?2)過C點的速度大?。?3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小。(3)在BC段根據(jù)牛頓第二定律得mgsin15°－Ff＝ma2，解得Ff＝66N。逐點清(四)超重、失重問題(基礎(chǔ)點速過)

超重、失重的判斷1.(2023·南通模擬)如圖所示，蹦床運動員從空中落到床面上，運動員從接觸床面下降到最低點為第一過程，從最低點上升到離開床面為第二過程，則運動員

(

)A．在第一過程中始終處于失重狀態(tài)B．在第二過程中始終處于超重狀態(tài)C．在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D．在第二過程中始終處于失重狀態(tài)答案：C解析：運動員剛接觸床面時重力大于彈力，運動員向下做加速運動，運動員處于失重狀態(tài)；隨著床面形變的增大，彈力逐漸增大，彈力大于重力時，運動員做減速運動，運動員處于超重狀態(tài)，故A錯誤，C正確；蹦床運動員在上升過程中和下落過程中是對稱的，加速度方向先向上后向下，先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B、D錯誤。

根據(jù)超、失重判斷物體的運動情況2．如圖所示，A、B、C為三個大小相同的實心小球，A為鐵球，B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上，C球連接在細線一端，彈簧和細線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對于杯底(不計空氣阻力，ρ木＜ρ水＜ρ鐵) (

)A．A球?qū)⑾蛏线\動，B、C球?qū)⑾蛳逻\動B．A、B球?qū)⑾蛏线\動，C球不動C．A球?qū)⑾蛳逻\動，B球?qū)⑾蛏线\動，C球不動D．A球?qū)⑾蛏线\動，B球?qū)⑾蛳逻\動，C球不動答案：D

解析：將掛吊籃的繩子剪斷瞬間，裝水的杯子做自由落體運動，水處于完全失重狀態(tài)，即可以認為水和球之間沒有相互作用力。以杯子作為參考系，A受到向上的彈力作用，B受到向下的彈力作用，C不受到彈力作用，所以A球?qū)⑾蛏线\動，B球?qū)⑾蛳逻\動，C球不動。

超重、失重現(xiàn)象的應(yīng)用3.一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是

(

)A．0～t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＞mgB．t1～t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＜mgC．t2～t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＜mgD．t2～t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＞mg答案：D

解析：根據(jù)位移—時間圖像的斜率表示速度可知，0～t1時間內(nèi)，圖像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛頓運動定律可知乘客處于失重狀態(tài)，所受的支持力FN＜mg，選項A錯誤；t1～t2時間內(nèi)，圖像斜率不變，速度v不變，加速度為零，乘客所受的支持力FN＝mg，選項B錯誤；t2～t3時間內(nèi)，圖像斜率減小，速度v減小，加速度方向向上，由牛頓運動定律可知乘客處于超重狀態(tài)，所受的支持力FN＞mg，選項C錯誤，D正確。4.如圖所示，臺秤上放一個木箱，木箱內(nèi)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體P、Q，用細繩通過光滑定滑輪相連，m1＞m2?，F(xiàn)剪斷Q下端的細繩，在P下落但還沒有到達箱底的過程中，臺秤的示數(shù)與未剪斷Q下端的細繩前的示數(shù)相比將

(

)A．變大

B．變小C．不變

D．先變小后變大答案：B解析：剪斷Q下端的細繩后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但對P、Q以及滑輪和箱子組成的系統(tǒng)，整體有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故臺秤的示數(shù)與未剪斷前的示數(shù)相比減小了，B正確。1．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個角度從受力的角度判斷當物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)；等于零時處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當物體具有向上的加速度時，處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，處于失重狀態(tài)；向下的加速度恰好