小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》65～66頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。2.初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。[教學(xué)難點(diǎn)]理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想（一）根據(jù)情境圖提問題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個(gè)問題可能和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：解決這個(gè)問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長(zhǎng)方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形和正方形面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。學(xué)生可能會(huì)有不同的猜想：預(yù)設(shè)1：底×高預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說(shuō)出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預(yù)設(shè)1：底×高28cm27預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下不同的情況：預(yù)設(shè)1：學(xué)生引起爭(zhēng)論，有人認(rèn)為第一種猜想對(duì)；有人認(rèn)為第二種對(duì)。預(yù)設(shè)2：大家一致認(rèn)為第一種對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問題和什么有關(guān)”。學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學(xué)生只有清晰這兩個(gè)過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題,并產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式（一）介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動(dòng)在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，要做到兩方面：1.了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.了解學(xué)生剪拼的方法。（三）全班匯報(bào)1.數(shù)方格的方法。實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22個(gè)整格。師：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。2.轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說(shuō)明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。師：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。師：看來(lái)整個(gè)圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？學(xué)生能想到：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過，這樣能簡(jiǎn)單的求出平行四邊形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（四）引導(dǎo)反思師：剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而其他的猜想不對(duì)。雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說(shuō)過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。圖3（五）總結(jié)公式圖3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過程。課件演示。（見圖3）學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個(gè)公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah師：這個(gè)公式中S、a、h各表示什么？學(xué)生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（六）解決情境圖的問題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。三、應(yīng)用公式，解決問題圖41.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面的平行四邊形的面積。(見圖4)圖4學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。圖52.解決實(shí)際問題。圖5課件出示。（見圖5）一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）。如果鋪1平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。圖63.拓展練習(xí)。圖6課件出示。（見圖6）師：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2師：為什么不是8×10呢？學(xué)生可能會(huì)想到：8米的高是15米底邊上的。師：看來(lái)求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來(lái)。師：如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生能在圖中指一指，說(shuō)一說(shuō)：這條垂直的小路最短。師：如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長(zhǎng)？你是怎樣想的？學(xué)生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計(jì)算出120÷10=12（米）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計(jì)一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個(gè)問題的同時(shí)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的“點(diǎn)到直線之間垂線段最短”知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到這條垂線段設(shè)計(jì)就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生能想到：預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；預(yù)設(shè)3：學(xué)會(huì)用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題；……師：看來(lái)同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。[板書設(shè)計(jì)]《平行四邊形的面積》學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過平移、剪切的方法運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過逐步深入的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。《平行四邊形的面積》評(píng)測(cè)效果分析在學(xué)習(xí)完《平行四邊形的面積》這節(jié)課后，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了當(dāng)場(chǎng)測(cè)評(píng)，通過測(cè)評(píng)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)《平行四邊形的面積》基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，能夠掌握平四邊形面積的計(jì)算公式并進(jìn)行正確的計(jì)算，通過小組活動(dòng)，小組間的交流，對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程認(rèn)識(shí)清晰，在測(cè)評(píng)的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果?？傊?，通過測(cè)評(píng)可以看出，學(xué)生不僅牢固掌握了平行四邊形面積的計(jì)算相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的探究（由發(fā)現(xiàn)問題到提出問題到大膽猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）能力，小組合作、分析交流能力的培養(yǎng)都有所提高?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過信息窗1的情境，引出如何計(jì)算平行四邊形的面積的問題，提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過剪拼的活動(dòng)，將平行四邊形化成長(zhǎng)方形。然后計(jì)算出面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，這是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的一條重要思路。以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。《平行四邊形的面積》評(píng)測(cè)練習(xí)一、填一填。1．一平行四邊形的高是4.5cm，底是高的2倍，面積是（）cm2。二、選一選。2．下圖中，哪個(gè)圖形的面積大？7cm7cm7cm5cm5cm①長(zhǎng)方形②平行四邊形③一樣大④不能確定3.圖中甲和乙兩個(gè)平行四邊形,它們的面積相比較()。乙甲乙甲①甲>乙

②甲<乙

③甲=乙

④無(wú)法確定三、算一算。4．有一塊近似平行四邊形果園，如下圖，一共栽多少棵果樹？每棵果樹占地10平方米每棵果樹占地10平方米230米150米10m16m10m16mm2m參考答案：一、填一填。1．40.5二、選一選。2．①3.③三、算一算。4.230×150=34500（平方