“四翼”檢測評價（十一） 波速與波長、頻率的關系

“四翼”檢測評價（十一）波速與波長、頻率的關系A組—重基礎·體現綜合1.簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質中的一個質點，以下說法正確的是()A．若波沿x軸正方向傳播，則P質點此時刻速度沿x軸正方向B．若波沿x軸正方向傳播，則P質點此時刻加速度沿y軸正方向C．再過eq\f(1,4)個周期，質點P的位移為負值D．經過一個周期，質點P通過的路程為4A解析：選D橫波中，質點振動方向與波的傳播方向應垂直，故A錯誤；質點加速度的方向一定指向平衡位置，故B錯誤；由于不知道波的傳播方向，則無法判斷eq\f(1,4)個周期后質點P的位置，故C錯誤；經過一個周期，質點P通過的路程為s＝4A，故D正確。2.一根粗細均勻的繩子，右端固定，一人拿著左端的S點上下振動，產生一列向右傳播的機械波，某時刻波形如圖所示，則該波的()A．波速增大 B．波速減小C．頻率增大 D．頻率減小解析：選C波速是由介質的性質決定的，與波長無關，故該波的波速保持不變，故A、B錯誤；由題圖看出，該波的波長減小，而波速一定，由波速v＝λf分析得知頻率增大，故C正確，D錯誤。3．如圖所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知此時質點A正向上運動，如圖中箭頭所示，由此可斷定此橫波()A．向右傳播，且此時質點B正向上運動B．向右傳播，且此時質點C正向下運動C．向左傳播，且此時質點D正向上運動D．向左傳播，且此時質點E正向下運動解析：選C質點A正向上運動，則可斷定波向左傳播，質點B、C正向下運動，質點D、E正向上運動，故C正確，A、B、D錯誤。4．如圖所示是某一時刻的波形圖，波沿x軸正方向傳播，波速是12m/s，則波長和頻率分別是()A．3cm200HzB．6cm200HzC．2cm400HzD．12cm50Hz解析：選B由波形圖可知，波長λ＝6cm，則周期為：T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1,200)s，所以頻率為：f＝eq\f(1,T)＝200Hz，故B正確。5．一簡諧橫波在x軸上傳播，波源的振動周期T＝0.1s，t＝0時刻的波形如圖所示，且此時a點向下運動，則()A．該波沿x軸向左傳播B．該波的波速為20m/sC．t＝0.025s時，a質點將運動到波峰處D．t＝0.05s時，a質點將運動到x＝3.0m處解析：選B因為a點向下運動，所以波沿x軸向右傳播，A錯誤；v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.1)m/s＝20m/s，故B正確；t＝0.025s＝eq\f(1,4)T，a質點運動到波谷處，C錯誤；質點只能上下振動，D錯誤。6.(多選)關于如圖所示的波形圖，下列說法中正確的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質點的位移是0.1mC．若質點A的速度沿y軸正方向，則質點B的速度也沿y軸正方向D．質點A的加速度沿y軸負方向，而質點B、C的加速度沿y軸正方向解析：選ACD從波的圖像上可以直接讀出振幅為0.1m，x＝15cm處質點離開平衡位置的位移為－0.1m，A正確，B錯誤；各質點加速度的方向總是指向平衡位置，大小為a＝－eq\f(kx,m)，D正確；由于A、B兩質點在此時刻都在同一“坡”上，根據“上下坡”法可以判斷C正確。7．(2023·綿陽高二檢測)一頻率為5Hz的振源O做簡諧運動時形成的水波如圖所示。已知該波的波速為1m/s，到振源O的距離為0.75m和1.2m處分別有一片可看成質點的小樹葉P和Q，則下列說法正確的是()A.兩片樹葉的起振方向相反B．水波的波長為0.2mC．Q的起振時刻比P的晚半個周期D．當Q在波谷時，P恰好到波峰解析：選B兩片樹葉可看作是水波上的兩個質點，它們的起振方向均與波源的起振方向相同，故A錯誤；已知波速為v＝1m/s，周期T＝eq\f(1,f)＝0.2s，則水波的波長為λ＝vT＝0.2m，故B正確；P、Q到波源的距離之差為Δx＝(1.2－0.75)m＝0.45m＝eq\f(9,4)λ，故Q的起振時刻比P的晚eq\f(9,4)個周期，當Q在波谷時，P恰好到平衡位置，故C、D錯誤。8.如圖所示，實線為簡諧波在時刻t的波形，虛線為簡諧波經Δt時間后的波形。則下列說法中正確的是()A．這列簡諧波一定沿x軸正向傳播B．這列簡諧波一定沿x軸負向傳播C．實線上的質點a經Δt時間后位于虛線上a1位置D．實線上的質點a經Δt時間后位于虛線上a2位置解析：選D經Δt時間后的波形可能是t時刻的波形向右平移(向右傳播)得到的，也可能是向左平移(向左傳播)得到的，根據題意無法判斷，A、B錯誤；波上質點在平衡位置上下振動，并不隨波遷移，故C錯誤，D正確。9.(2020·天津等級考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示。t＝eq\f(T,4)時()A．質點a速度方向沿y軸負方向B．質點b沿x軸正方向遷移了1mC．質點c的加速度為零D．質點d的位移為－5cm解析：選Ct＝eq\f(T,4)時，質點a沿y軸正方向運動到平衡位置，其速度方向沿y軸正方向，A錯誤；根據簡諧橫波的傳播特點可知，質點只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，B錯誤；t＝eq\f(T,4)時，質點c運動到平衡位置，所受合外力為零，加速度為零，C正確；t＝eq\f(T,4)時，質點d運動到正的最大位移處，位移為5cm，D錯誤。B組—重應用·體現創(chuàng)新10.(多選)“蜻蜓點水”是常見的自然現象，蜻蜓點水后在水面上會激起波紋。某同學在研究蜻蜓運動的過程中獲得一張蜻蜓點水的俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點水過程中激起的波紋，其形狀如圖所示。由圖分析可知()A．蜻蜓第一次點水處為A點B．蜻蜓第一次點水處為C點C．蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度D．蜻蜓飛行的速度小于水波傳播的速度解析：選BC在同一時刻觀察時，越先激起的波紋擴散開來的范圍越大，則蜻蜓第一次點水處為C點，故A錯誤，B正確；由題圖可知C、A的距離為蜻蜓第一次點水與第三次點水時間間隔內的位移，大圓和小圓的半徑差為該段時間內水波傳播的距離，所以蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度，C正確，D錯誤。11．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻和t＝1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知x＝0處的質點在0～1s內運動的路程為4.5cm。下列說法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．波源振動周期為1.1sC．波的傳播速度大小為13m/sD．t＝1s時，x＝6m處的質點沿y軸負方向運動解析：選AC由題意，x＝0處的質點在0～1s的時間內通過的路程為4.5cm，則結合題圖可知t＝0時刻x＝0處的質點沿y軸的負方向運動，則由質點的振動和波的傳播方向關系可知，該波的傳播方向沿x軸的正方向，故A正確；由題意可知，t＝1s為eq\f(13,12)T，解得T＝eq\f(12,13)s，由題圖可知λ＝12m，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,\f(12,13))m/s＝13m/s，故C正確，B錯誤；由同側法可知t＝1s時，x＝6m處的質點沿y軸正方向運動，故D錯誤。12.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，介質中質點P、Q分別位于x＝2m、x＝4m處，從t＝0時刻開始計時，t＝15s時質點Q剛好第4次到達波峰。(1)求波速；(2)寫出質點P做簡諧運動的表達式(不要求推導過程)。解析：(1)設簡諧橫波的波速為v，波長為λ，周期為T，由波形圖知，λ＝4m。由題意知t＝3T＋eq\f(3,4)T ①又v＝eq\f(λ,T) ②聯立①②式，代入數據得v＝1m/s，T＝4s。(2)質點P做簡諧運動的表達式為y＝0.2sin(0.5πt)m。答案：(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m13．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x軸上有P、M、Q三點，從波傳到x＝5m的M點時開始計時，已知t1＝0.7s時M點第二次出現波峰，求：(1)這列波傳播的速度；(2)從t＝0時刻起到t2＝1s止，質點Q(x＝9m)通過的路程。解析：(1)簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據波動規(guī)律可知，M點開始振動時，沿y軸負方向振動。t1＝0.7s時M點第二次出現波峰，根據波動規(guī)律可知，M點振動了1eq\f(3,4)個周期。計算可知，周期T＝0.4s分析波形圖可知，波長λ＝4m根據波速和波長、周期的關系可知，波速v＝