小學數學-《小數除以整數》教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《小數除以整數》教學設計姓名：單位：《小數除以整數》教學設計【教學內容】青島版《義務教育教科書·數學》五年級上冊第三單元第24-25頁信息窗一?！窘滩姆治觥啃党哉麛凳窃趯W生已經掌握整數除法的基礎上進行教學的，同時小數除以整數既是小數除法的起點，又是學習小數除以小數的基礎。教材讓學生根據已有的知識經驗對小數除以整數進行探究，呈現了兩種方法，一種是將米轉化為厘米，把小數除以整數的除法轉化成整數除法。另一種是一般的小數除以整數的堅式計算方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，在總結比較的基礎上，引導學生重點掌握除數是整數的小數除法的豎式計算方法?！緦W情分析】學生在學習小數除以整數時可能存在以下兩種現象：現象1：學生已學習了整數除法和小數的意義，在小數乘法中已初步體會了將小數看作整數進行計算的轉化思想，然后再確定小數點位置。而在這節(jié)課中，學生依托生活情境和已有知識基礎，比較容易通過米與厘米的單位換算，將小數轉化為整數計算，因此本節(jié)課的重點是在此基礎上，再引導學生把整數除法的計算方法遷移到小數除以整數的方法上，從而把新知轉化為舊知，便于學生理解和掌握?，F象2：“商的小數點要與被除數的小數點對齊”的計算法則學生易模仿，而且很容易掌握，但是對于“為什么將商的小數點和被除數的小數點對齊”這一算理學生的理解應該是比較抽象和模糊的?！驹O計理念】《數學課程標準》對計算教學倡導的理念是從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的數學情境，讓學生主動地進行觀察、探索與合作交流等數學活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設計力求體現這一原則，以三峽大壩為情境引入新課，讓學生通過自主探索與合作交流，領會“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算理，在比較中發(fā)現小數除以整數的計算方法，并在實際情境中體會感受小數除法的意義?！窘虒W流程】總結全課延伸算法創(chuàng)設情境感知算理自主探索建構算法解決問題總結全課延伸算法創(chuàng)設情境感知算理自主探索建構算法解決問題強化算法【教學目標】★知識與技能1、在具體的情境中體會小數除法與日常生活的緊密聯系，體會小數除法的意義。2、借助已有的知識基礎和生活經驗，讓學生經歷探索出小數除以整數的算理和算法，同時體驗算法的多樣化和優(yōu)化的思想。3、能利用小數除以整數的方法解決生活中的問題，感受數學的應用價值?！镞^程與方法在活動中培養(yǎng)學生觀察比較、自主探索、合作交流的意識和能力?！锴楦信c態(tài)度培養(yǎng)學生形成良好的數學價值觀，增強學習數學的自信心?！窘虒W重點】理解并掌握小數除以整數的法則和計算方法?！窘虒W難點】“商的小數點要與被除數的小數點對齊”的算理?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，感知算理1、復習舊知，鋪墊算理（一）填空題：1、0.16里面含有16個（）2、0.2里面含有2個（）3、0.7=（）X0.14、7.85X100=（）5、24里面有（）個一（二）列式計算：（1）課件出示復習題：224÷4 （2）復習算理師指著堅式問：誰能說說5為什么要寫在十位上？學情預設：引導學生說出因為20個十除以4等于5個十，所以5要寫在學情預設：引導學生說出因為20個十除以4等于5個十，所以5要寫在十位上。師（追問）：6為什么要寫在個位上？學情預設：學生會說出因為24個一除以4等于6個一，所以6要寫在個位上。學情預設：學生會說出因為24個一除以4等于6個一，所以6要寫在個位上?！驹O計意圖：讓學生把整數除法的算理和計算方法順利地遷移到除數是整數的小數除法上，提供了必要的知識鋪墊，同時又為學習除數是整數的小數除法做好必要的心理準備?！?、情境導入，激發(fā)興趣（1）創(chuàng)設情境師：同學們，你們見到過聞名世界的三峽大壩嗎？關于三峽大壩你想說點什么呢？（課件出示例1）誰來介紹一下三峽大壩的蓄水情況?、谝稣n題師：從圖中你獲得了哪些信息？將學生回答的問題歸結為：水位平均每天上升多少米？師：求水位平均每天上升多少米？就是把水上升的高度平均分成3份，求每份是多少？引導學生用除法列出：9.84÷3（2）引出課題師：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同呢？學情預設：讓學生觀察發(fā)現以前學的是整數除法，現在是用小數除以整數。學情預設：讓學生觀察發(fā)現以前學的是整數除法，現在是用小數除以整數。師：這就是我們這節(jié)課要研究的內容《除數是整數的小數的除法》（板書課題）【設計意圖：俄國教育家烏申斯基說過：“沒有興趣，被迫進行學習會扼殺學生掌握知識的意愿。”為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學習熱情，教師創(chuàng)設學生所熟悉的三峽大壩蓄水場景，由此引出所探究的內容，自然的引入小數除法，讓學生在具體的情境中體會小數除法的意義，激發(fā)學生探究小數除法的興趣，體現了現實生活既是計算教學的源頭，更是計算教學的歸宿?！慷?、自主探索，建構算法1、滲透估算，初探算理師：請同學們估算一下9.84÷3，結果大約在哪個范圍內？學情預設：學情預設：（1）把9.84看作9，9÷3=3，所以9.84÷3﹥3；（2）9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多；（3）9.84÷3結果應該在3～4這個范圍內。師（追問）：在3～4這個范圍內，也就是結果大約是多少？學情預設：學生觀察發(fā)現9.84÷3結果應該是3點幾。學情預設：學生觀察發(fā)現9.84÷3結果應該是3點幾?！驹O計意圖：估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，因此老師引導學生借助估算方法估出9.84÷3結果應該在3～4這個范圍內。通過這個環(huán)節(jié)的設計既培養(yǎng)了學生估算意識和能力，也為小數除法的算法“先用整數部分除以除數”埋下伏筆，同時確定商的大致范圍能幫助學生更好地理解商的小數點的定位問題?！?、交流匯報，感悟算理（1）體驗算法多樣化師：估計的結果可以幫助我們大致了解商的取值范圍，要求出準確的數值，咱們還得計算。師：被除數是小數該怎么除？請大家先獨立思考，再小組合作，把自己的想法跟小組的成員一起分享。要求：第一，在組內交流自己的算法，說說為什么這樣算？第二，小組長負責記錄。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。學生匯報：9.84米=984厘米9.84米=984厘米328厘米=3.28米÷3÷3②9.84米=984厘米984÷3=328(厘米)328厘米=3.28米③直接用豎式計算小數除以整數的方法?！驹O計意圖：在這里老師大膽地放手讓學生自主探究、合作交流，嘗試解決“小數除以整數”。老師提出：“被除數是小數怎么除呢？”由于問題是開放的，所以結果也是多樣的，學生面對問題主動思考、探索成為了必然。同時學生在小組合作中思維得到碰撞，情感得到交流，從而體現了算法的多樣性?！浚?）優(yōu)化方法——用堅式計算師：同學們，難道我們每次碰到小數除法都需要反復換算，你覺得怎樣？學情預設：學生會認為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。學情預設：學生會認為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。師：下面我們就一起探討一種簡便的算法，直接用堅式計算小數除以整數。指導學生把9.84÷3列成豎式的形式后，教師用紙蓋住被除數后面的小數點和3。學情預設：在“2”的前面點上小數點。學情預設：在“2”的前面點上小數點。要表示2個“十分之一”，所以在“2”的前要表示2個“十分之一”，所以在“2”的前面點上小數點24個百分之一8個十分之一24個百分之一8個十分之一【設計意圖：教師在課堂中問：“這個落下來的8表示什么呢？”“除了表示8個十分之一，余數2表示2個十分之一；“這時24又表示什么呢？”“用24個百分之一除以3，每份應該是多少呢？”“怎樣在商上面表示8個‘百分之一’呢？”讓學生對“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算理，不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質”的理解?！?、觀察發(fā)現，明確算法（1）在比較中明確算法師：請觀察這個堅式中的被除數的小數點和商的小數點，你發(fā)現了什么？學情預設：學生通過觀察發(fā)現商的小數點和被除數的小數點是對齊的。學情預設：學生通過觀察發(fā)現商的小數點和被除數的小數點是對齊的。商的小數點要與被除數的小數點對齊。商的小數點要與被除數的小數點對齊。

師：請同學們把復習題984÷3與9.84÷3對比一下，你又發(fā)現了什么？學情預設：引導學生歸納總結出小數除以整數的計算步驟與整數除法基本相同，唯一不同的是小數除以整數的商的小數點要與被除數的小數點對齊。學情預設：引導學生歸納總結出小數除以整數的計算步驟與整數除法基本相同，唯一不同的是小數除以整數的商的小數點要與被除數的小數點對齊。商的小數點要與被除數的小數點對齊。課件顯示：商的小數點要與被除數的小數點對齊。課件顯示：先按整數除法的方法計算。先按整數除法的方法計算?！驹O計意圖：教師從學生的思維實際出發(fā)，創(chuàng)設有效的設問，讓學生在交流中領會了算理和算法，在板書的啟發(fā)中明確算理和算法，在比較中掌握了算理和算法?！浚?）在歸納中總結算法師小結出小數除以整數的計算法則：先按照整數除法的方法來計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊?！驹O計意圖：通過計算方法的梳理與比較，讓小數除以整數的計算方法更加明了，更有利于學生準確把握算法?！咳?、解決問題，強化算法1、基礎練習——深化“算理”（1）列堅式計算。25.2÷6=34.5÷15=（2）選擇題。①2.7÷25的余數2表示（）。A、2個一B、2個十分之一C、2個百分之一②與1.6÷4結果相等的式子是（）。A、16÷4B、16÷40C、16÷400【設計意圖：夸美紐斯說：“不鞏固的教學就像把水潑到一個篩子里一樣?！本毩暿菍W生掌握知識、形成技能和發(fā)展智力的重要手段，為了讓不同層次的學生學有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習。第一層次練習是讓學生進行堅式計算，在計算中鞏固商的小數點要與被除數的小數點對齊這一算法。同時選擇題的設計，也為學生鞏固算理起到一定的作用?！?.21÷3=2.716.8÷4=426.21÷3=2.716.8÷4=42【設計意圖：第二層次練習是對學生進行豎式的專項訓練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內化為計算的技能?！?、解決問題——提升“能力”五（1）班有班費40.6元，，一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？五（1）班有班費40.6元，，一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？也可以買14根跳繩。用這些錢可以給小書架買7本《少年科技》?！驹O計意圖：第三層次練習是讓學生解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力。】四、總結全課，延伸算法師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學會了如何計算除數是整數的小數除法，而且還會用除數是整數的小數除法解決許多數學問題，同學們可真了不起?！景鍟O計】9.84÷3=3.28（米）9.84÷3=3.28（米）……24個百分之一商的小數點要與被除數的小數點對齊方法（1）9.84米=984厘米984÷3=328(厘米)328厘米=3.28米方法（2）答：水位平均每天上升3.28米。小數除以整數……8個十分之一……8個十分之一【教學反思】【教學反思】本設計屬于數的運算的知識，教者在設計時主要體現了以下四個“關注”：1、關注“數學思想”?！稗D化”和“優(yōu)化”等數學思想滲透到位。教師讓學生在自主探索、合作交流中解決問題，獨立探索出①用單位互化把小數除法轉化為整數除法；②用商不變的性質把小數除法轉化為整數除法；③把整數除法遷移到小數除以整數的算法上。算法的多樣性，既培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，也體現了學生自我建構知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導學生把方法進行優(yōu)化，學生在匯報交流時再次選擇方法，體驗自己的方法的局限性，從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法，“用堅式計算解決小數除以整數”。2、關注“數學策略”。估算作為數學計算教學的一個新內容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結果的準確值，但這種讓學生把握結果的大致范圍的做法，發(fā)展了學生對數的認識，對數感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學生在學習小數除以整數之前，先讓學生估一估9.84÷3的結果范圍是多少，為后面計算的準確性埋下伏筆，同時讓學生理解“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算理更全面、更深刻。3、關注“自主建構”。新課標要求讓學生經歷數學的學習過程，在自主探究和合作交流的過程當中學習知識，掌握數學的學習方法。在學習小數除以整數時教師創(chuàng)設了一個輕松、愉快的情境，讓學生在情境中自主探究出“小數除以整數”的算理，通過交流匯報，學生歸納總結出“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算法則是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流匯報等活動學生才能充分感知算理、完善算法；才會對算理與算法有了直接的體驗和感悟。4、關注“算理”。在數學學習過程中，由于學生第一次接觸小數的除法，老師并沒有急于讓學生進行模仿，形成思維的框架，而是通過“激活經驗”——“滲透估算”——“巧設疑問”——“對比總結”等數學活動讓學生形成算理和算法，把算理和具體的計算方法有機地融合在一起。這樣，學生對小數除以整數的理解不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質”的理解。學情分析學生在學習小數除以整數時可能存在以下兩種現象：現象1：學生已學習了整數除法和小數的意義，在小數乘法中已初步體會了將小數看作整數進行計算的轉化思想，然后再確定小數點位置。而在這節(jié)課中，學生依托生活情境和已有知識基礎，比較容易通過米與厘米的單位換算，將小數轉化為整數計算，因此本節(jié)課的重點是在此基礎上，再引導學生把整數除法的計算方法遷移到小數除以整數的方法上，從而把新知轉化為舊知，便于學生理解和掌握?，F象2：“商的小數點要與被除數的小數點對齊”的計算法則學生易模仿，而且很容易掌握，但是對于“為什么將商的小數點和被除數的小數點對齊”這一算理學生的理解應該是比較抽象和模糊的。課堂教學效果分析開始部分通過復習舊知，引入課題，引起學生的學習興趣,為新知的學習打下了基礎。在教學過程中，通過觀察三峽大壩的有關信息，讓學生大聲的讀出這些信息，進而問你能提出什么樣的數學問題？在解決問題的過程中，列式相當的簡單，但是如何計算小數的除法，算理是重中之重，學生通過動腦，想出自己解決問題的辦法，并說出為什么，使學生真正的明白了商中的小數點是怎么來的，商的結果是什么，調動了學生學習的積極性，課堂氣氛活躍，學生學習的熱情高漲。除數是整數的小數除法是學習小數除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。因此教學時利用很長時間進行探究，做到了水到渠成。除數是整數的小數除法的計算步驟與整數除法基本相同，唯一不同的是解決小數點的位置問題。為了說明商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，計算中在除過被除數的整數部分后還有余數，要著重說明把它化成用較小的計數單位表示的數，并與被除數中原有的同單位的數合并在一起，再繼續(xù)除。例如，除到十分位余2，把2化成20個百分之一，并與被除數中原來百分位上的4合在一起，是24個百分之一。除的時候，仍然是除到哪一位，就把商寫在哪一位上面，由于要除的數是用小數計數單位十分之一、百分之一……表示的數，以后的商也應該是十分之幾、百分之幾……因此，要在商的個位數字的右面點上小數點來表示。從而說明了商里的小數點要和被除數的小數點對齊的道理。本節(jié)課的教學打破常規(guī)，在教學中大膽采用嘗試教學法，利用學生已有經驗進行自主探索學習。在教學方法之前為了給學生探索創(chuàng)造條件，探討后，學生進行匯報。對于正確的方法給予肯定，而錯誤的方法給予鼓勵。并且為找尋正確的思路，引導學生分別用整數除法的計算方法和轉化為整數除法的兩種思路進行解題。培養(yǎng)學生知識的遷移能力，和對問題的轉化能力，這也是本節(jié)課設計中的一個難點。讓學生自己學會解決問題的方法，增強數學的綜合能力。本節(jié)課中也存在一些不足之處:1、情境的創(chuàng)設要簡明一些，把時間縮短，盡快切入主題。2、要關注學生的學習。既要關注學生是否在聽課，更要關注學生的思維過程。特別是在學生練習時，要注意觀察學生的計算過程。3、難點處理的不是很到位。在這個教學中，要多讓學生說一說算理，自己感悟到商的小數點與被除數的小數點對齊。4、數學要與生活實際相聯系。在課堂上雖然與生活聯系起來了，但沒有真正與生活聯系，應讓學生明白，購物時并不是量大優(yōu)惠就買多的，而要根據實際情況來購買物品。這些問題，不斷地把課堂引上了師生互動，生生互動的高教材分析我從五個方面來分析教材：即單元編寫特點、單元編排體例、全冊內容結構、單元內容結構、知識聯系。小數除法這一單元的編寫特點是：1、引導學生對小數除法的計算方法進行探究，體現知識的形成過程。這主要表現在首先教材讓學生根據已有的知識經驗對小數除以整數進行探究，呈現了把米數改寫成厘米數，將小數除以整數轉化為整數除法來計算的方法；其次組織學生對一些關鍵問題進行討論，比如在除數和被除數同時擴大相同的倍數時，被除數位數不夠怎么辦？商的整數部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”；第三是小數除法的計算方法都是引導學生自己進行歸納總結。2、計算內容緊密結合現實情景，與解決問題教學相結合。注意從現實情景中引出計算教學的內容，練習中也盡可能選擇貼近學生生活實際的內容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現實意義，提高解決實際問題的能力。3、適時引入計算器。小數除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。新教材體現了新課程標準的基本理念，無論是從內容選擇還是呈現方式上都體現了以學生為本的基本理念，強調了從學生已有的知識經驗和體驗出發(fā)，其基本模式是：情境引入、提出問題、探究問題、方法總結、練習應用。下面我以“小數除法”這節(jié)課為例，說說本單元的編寫體例：首先教材創(chuàng)設的三峽大壩的蓄水的情景圖，并結合這一情景圖提出問題，緊接著教材展示了兩種解題方法，即探究問題，第一種方法是把米數轉化成厘米數，即把小數除法轉變成了整數除以整數，第二種方法是根據數的意義來求商，最后總結出小數除以整數的計算方法：商的小數點要和被除數小數點對齊，待學生掌握這一算法后，通過做一做，也就是練習應用，使學生進一步明晰了小數除以整數的算法和算理。這種編排體例不僅體現了知識的形成過程，而且降低了知識的難度。無論是從情境創(chuàng)設上還是解題方法探究的呈現上都不如青島版的生動、清晰、明了。小數除法這一單元有五個內容：小數除以整數、一個數除以小數、求商的近似值、循環(huán)小數、小數的四則混合運算。知識聯系：從學習內容上看，體現了循序漸進、螺旋上升的原則。符合學生的認知規(guī)律和心理特征，體現了數學實質。測評練習1、基礎練習（1）列堅式計算。25.2÷6=34.5÷15=（2）選擇題。①2.7÷25的余數2表示（）。A、2個一B、2個十分之一C、2個百分之一②與1.6÷4結果相等的式子是（）。A、16÷4B、16÷40C、16÷400【設計意圖：為了讓不同層次的學生學有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習。第一層次練習是讓學生進行堅式計算，在計算中鞏固商的小數點要與被除數的小數點對齊這一算法。同時選擇題的設計，也為學生鞏固算理起到一定的作用?！?、糾正錯誤【設計意圖：第二層次練習是對學生進行豎式的專項訓練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內化為計算的技能。】3、解決問題五（1）班有班費24.2元，同學們賣廢品又得到16.4元。一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？也可以買也可以買14根跳繩。用這些錢可以給小書架買7本《少年科技》?！驹O計意圖：第三層次練習是讓學生解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力?！空n后反思本設計屬于數的運算的知識，因此在設計時主要體現了以下四個“關注”：1、關注“數學思想”?！稗D化”和“優(yōu)化”等數學思想滲透到位。教師讓學生在自主探索、合作交流中解決問題，獨立探索出①用單位互化把小數除法轉化為整數除法；②用商不變的性質把小數除法轉化為整數除法；③把整數除法遷移到小數除以整數的算法上。算法的多樣性，既培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，也體現了學生自我建構知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導學生把方法進行優(yōu)化，學生在匯報交流時再次選擇方法，體驗自己的方法的局限性，從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法，“用堅式計算解決小數除以整數”。2、關注“數學策略”。估算作為數學計算教學的一個新內容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結果的準確值，但這種讓學生把握結果的大致范圍的做法，發(fā)展了學生對數的認識，對數感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學生在學習小數除以整數之前，先讓學生估一估9.84÷3的結果范圍是多少，為后面計算的準確性埋下伏筆，同時讓學生理解“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算理更全面、更深刻。3、關注“自主建構”。新課標要求讓學生經歷數學的學習過程，在自主探究和合作交流的過程當中學習知識，掌握數學的學習方法。在學習小數除以整數時教師創(chuàng)設了一個輕松、愉快的情境，讓學生在情境中自主探究出“小數除以整數”的算理，通過交流匯報，學生歸納總結出“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算法則是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流匯報等活動學生才能充分感知算理、完善算法；才會對算理與算法有了直接的體驗和感悟。4、關注“算理”。在數學學習過程中，由于學生第一次接觸小數的除法，老師并沒有急于讓學生進行模仿，形成思維的框架，而是通過“激活經驗”——“滲透估算”——“巧設疑問”——“對比總結”等數學活動讓學生形成算理和算法，把算理和具體的計算方法有機地融合在一起。這樣，學生對小數除以整數的理解不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質”的理解。課標分析《數學課程標準》對計算教學倡導的理念是從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的數學情境，讓學生主動地進行觀察、探索與合作交流等數學活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設計力求體現這一原則，以三峽大壩為情境引入新課，讓學生通過自主探索與合作交流，領會“商的小數點要與被除數的小數點對齊”這一算理，在比較中發(fā)現小數除以整數的計算方法，并在實際情境中體會感受小數除法的意義。義務教育階段的數學分三段：一至三年級為第一學段，四至六年級為第二學段，七至九年級為第三學段，而我今天說的“小