第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元練習(xí)（含答案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

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姓名班級學(xué)號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．平行四邊形B．正五邊形C．菱形D．等腰梯形

2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2023，2023）關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標(biāo)為（）

A．（﹣2023，﹣2023）B．（2023，﹣2023）C．（2023，2023）D．（﹣2023，﹣2023）

3．如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′.已知BC＝4，則E′D′＝（）

A．2B．3C．4D．1.5

4．如圖，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，則旋轉(zhuǎn)角等于（）

A．B．C．D．

5．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，則∠BED的度數(shù)為（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE，使AD⊥BC，DE交邊AC于點F，則AF的長是（）

A．4B．C．5D．6

7．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點C的對應(yīng)點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確是（）

A．AD=BDB．AC∥BDC．DF=EFD．∠CBD=∠E

8．如圖，在矩形中，，連接，將線段繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，則線段的最小值為（）

A．B．C．4D．

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是．

10．如圖．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得△A′BC′，若點C′在AB上，則AA′的長為．

11．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=cm．

12．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是．

13．如圖，點E是正方形內(nèi)的一點，將繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若，則度．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．如圖，在建立平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標(biāo)為（-1，0）．

⑴把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；

⑵把△ABC向右平移7個單位長度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；

⑶△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心P’，并寫出其坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

15．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的長．

16．已知，如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△APB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點處，求的度數(shù)．

17．如圖，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點，且∠BEC＝90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F.

（1）證明：四邊形BEFG是正方形；

（2）若CE＝CF，則∠AGD＝°.

18．如圖，在中，，AD為的平分線，將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BE，，垂足為F，EF與AB交于點G．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）求證：．

參考答案：

1．C2．A3．A4．C5．A6．C7．C8．D

9．60°

10．

11．1.5

12．6

13．80

14．解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，A''B''C''即為所求；（3）如圖，P'（2.5，0）

15．解：∵旋轉(zhuǎn)，

∴AD=AB=1，∠BAD=90°，

在Rt△BAD中，

∴.

16．解∶∵△APB≌AP'C，

∴∠AP'C=∠APB=112°，

且AP'=AP，∠BAP=∠CAP'，

又∵∠BAP+∠PAC=60°，

∴∠CAP'+∠PAC=60°，

即∠PAP'=60°，

∴△PAP'是等邊三角形，

∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．

17．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD，

∵把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，

∴∠GBE＝90°，∠BEC＝∠AGB＝90°＝∠BGF，BG＝BE，AG＝CE，

∴四邊形BEFG是矩形，

又∵BE＝BG，

∴四邊形BEFG是正方形

（2）135

18．（1）證明：∵將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BE∴，

∴

∵

，∴，

∴，

∵

∴；

（2）解：如圖：過點