甘肅省蘭州市第五十六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州五十六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃2．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體3．（3分）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)4．（3分）在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km（）A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035．（3分）如圖經(jīng)過(guò)折疊能?chē)衫庵氖牵ǎ〢．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④6．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣1與（﹣1）2 C．（﹣1）2與1 D．2與|﹣2|7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．最小的整數(shù)是0 B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)8．（3分）若3x2n﹣1ym與﹣5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別是（）A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣29．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞010．（3分）如圖，一個(gè)窗戶(hù)的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓，下部是由4個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的長(zhǎng)方形（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a11．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)|b﹣a|﹣|a+b|的結(jié)果是（）A．﹣2a B．0 C．2b D．﹣2b12．（3分）如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需要（）A．2n B．2n+1 C．2（n+1） D．2n+3二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13．（3分）單項(xiàng)式﹣3ab次數(shù)是．14．（3分）下列各數(shù)中：1.2，，0，，1.010010001，5，0.個(gè)．15．（3分）已知（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，求（x+y）y＝．16．（3分）由若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，分別從正面、左面看，所得的形狀如圖所示個(gè)．三、解答題17．（12分）計(jì)算：（1）26﹣7+（﹣6）+17；（2）﹣81×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣14+12÷（﹣2）2×（﹣8）．18．（6分）化簡(jiǎn)：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x；（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a＝﹣2，b＝．20．（5分）分析圖中幾何體，請(qǐng)分別利用下面的網(wǎng)格圖畫(huà)出從正面、左面及上面所看到的幾何體的形狀圖．21．（4分）若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求（a+b+cd）22．（6分）中考當(dāng)天，出租車(chē)司機(jī)小王在東西方向的街道上免費(fèi)接送學(xué)生，規(guī)定向東為正，當(dāng)天出租車(chē)的行程如下（單位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6．（1）將最后一名學(xué)生送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方向如何？（2）若汽車(chē)耗油量為0.2L/km，則當(dāng)天耗油多少升？（3）若汽油價(jià)格為6.2元/L，則小王共花費(fèi)了多少元錢(qián)？23．（6分）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化簡(jiǎn)：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．24．（4分）如圖所示，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，陰影部分的面積．25．（4分）將一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積（結(jié)果保留π）．26．（4分）若“三角表示運(yùn)算a﹣b+c，“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w．求：×表示的運(yùn)算，并計(jì)算結(jié)果．27．（8分）為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購(gòu)某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支（x＞30）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球20元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買(mǎi)一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款，（1）方案一：到甲商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付元（用含x的代數(shù)式表示）；方案二：到乙商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝100，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校采用以上哪個(gè)方案較為優(yōu)惠．（3）若x＝100，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并算出省多少錢(qián)？28．（8分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，我們把（a+b）看成一個(gè)整體（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）

2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州五十六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【答案】B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．2．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體【答案】A【分析】看所給選項(xiàng)的截面能否得到三角形即可．【解答】解：A、圓柱的截面可能是圓，符合題意；B、圓錐的截面可能是圓，不符合題意；C、三棱柱的截面可能是三角形，不符合題意；D、正方體的截面可能是三角形，或五邊形，不符合題意；故選：A．3．（3分）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)【答案】B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形．【解答】解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”．故選：B．4．（3分）在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km（）A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×104．故選：B．5．（3分）如圖經(jīng)過(guò)折疊能?chē)衫庵氖牵ǎ〢．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④【答案】C【分析】根據(jù)棱柱的展開(kāi)圖得出結(jié)論即可．【解答】解：由題意知，①可以圍成四棱柱，③可以圍成三棱柱，故選：C．6．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣1與（﹣1）2 C．（﹣1）2與1 D．2與|﹣2|【答案】B【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【解答】解：∵2與互為倒數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵（﹣1）2＝6，∴﹣1與（﹣1）5互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B正確，∵（﹣1）2＝6，∴（﹣1）2與6不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵|﹣2|＝2，∴2與|﹣2|不是互為相反數(shù)，故選：B．7．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．最小的整數(shù)是0 B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：A、沒(méi)有最小的整數(shù)，B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有理數(shù)分為正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．8．（3分）若3x2n﹣1ym與﹣5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別是（）A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣2【答案】A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵3x2n﹣3ym與﹣5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，∴7n﹣1＝m，m＝3，∴m＝4，n＝2．故選：A．9．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞0【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置可以判定a與b大小與符號(hào)；然后據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)圖示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a﹣b＜2，＜0．故選：B．10．（3分）如圖，一個(gè)窗戶(hù)的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓，下部是由4個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的長(zhǎng)方形（）A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a【答案】A【分析】先求出上半圓的直徑為2a，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意知，上半圓的直徑為2a，∴窗戶(hù)的外框總長(zhǎng)為2a×2+×π×2a＝6a+πa，故選：A．11．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)|b﹣a|﹣|a+b|的結(jié)果是（）A．﹣2a B．0 C．2b D．﹣2b【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出b﹣a、a+b與0的大小關(guān)系．【解答】解：由數(shù)軸可知：b＞0＞a，∴b﹣a＞0，a+b＜3原式＝b﹣a﹣[﹣（a+b）]＝b﹣a+a+b＝2b．故選：C．12．（3分）如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需要（）A．2n B．2n+1 C．2（n+1） D．2n+3【答案】B【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．【解答】解：因?yàn)榈谝粋€(gè)三角形需要三根火柴棍，再每增加一個(gè)三角形就增加2根火柴棒，所以有n個(gè)三角形，則需要2n+2根火柴棍．故選：B．二、填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分）13．（3分）單項(xiàng)式﹣3ab次數(shù)是2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣3ab次數(shù)是：2．故答案為：6．14．（3分）下列各數(shù)中：1.2，，0，，1.010010001，5，0.4個(gè)．【答案】4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)解答即可．【解答】解：在實(shí)數(shù)1.2，，0，﹣，8.010010001，5中，分?jǐn)?shù)有1.2，﹣，0.．故答案為：4．15．（3分）已知（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，求（x+y）y＝1．【答案】1．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵（x+3）2與|y﹣4|互為相反數(shù)，∴（x+3）2+|y﹣6|＝0，又∵（x+3）8≥0，|y﹣2|≥6，∴x+3＝0，y﹣8＝0，解得x＝﹣3，y＝4，∴（x+y）y＝（﹣3+2）6＝1．故答案為：1．16．（3分）由若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，分別從正面、左面看，所得的形狀如圖所示5個(gè)．【答案】5．【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【解答】解：綜合主視圖和左視圖，底層最少有3個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5個(gè)．故答案為：2．三、解答題17．（12分）計(jì)算：（1）26﹣7+（﹣6）+17；（2）﹣81×（﹣）÷（﹣16）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣14+12÷（﹣2）2×（﹣8）．【答案】（1）30；（2）﹣1；（3）﹣3；（4）0．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則解答即可；（2）利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的法則解答即可；（3）利用乘法的分配律解答即可；（4）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則解答即可．【解答】解：（1）原式＝（26+17）﹣（7+6）＝43﹣13＝30；（2）原式＝81××＝﹣1；（3）原式＝（﹣36）﹣（﹣36）＝﹣24+27﹣2＝﹣（24+6）+27＝﹣30+27＝﹣3；（4）原式＝﹣5+12÷4+（﹣2）＝﹣6+3+（﹣2）＝2﹣（1+2）＝6﹣3＝0．18．（6分）化簡(jiǎn)：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x；（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．【答案】（1）3x2﹣6；（2）＝﹣a2﹣a+2．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣8；（2）原式＝2a2﹣3+2a﹣3a+2﹣3a2＝﹣a3﹣a+2．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a＝﹣2，b＝．【答案】9．【分析】先利用整式化簡(jiǎn)的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【解答】解：a﹣8（a﹣b8）﹣（a﹣b2）＝a﹣2a+b3﹣a+b2＝﹣7a+b8．當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，原式＝（﹣3）×（﹣2）+×（）2＝6+4＝9．20．（5分）分析圖中幾何體，請(qǐng)分別利用下面的網(wǎng)格圖畫(huà)出從正面、左面及上面所看到的幾何體的形狀圖．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可．【解答】解：三視圖如圖所示：21．（4分）若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求（a+b+cd）【答案】1．【分析】根據(jù)題意可知a+b＝0，cd＝1，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，∴a+b＝0，cd＝1，∴原式＝（4+1）+＝1．22．（6分）中考當(dāng)天，出租車(chē)司機(jī)小王在東西方向的街道上免費(fèi)接送學(xué)生，規(guī)定向東為正，當(dāng)天出租車(chē)的行程如下（單位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6．（1）將最后一名學(xué)生送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方向如何？（2）若汽車(chē)耗油量為0.2L/km，則當(dāng)天耗油多少升？（3）若汽油價(jià)格為6.2元/L，則小王共花費(fèi)了多少元錢(qián)？【答案】（1）回到原位置；（2）當(dāng)天耗油7.2升；（3）小王共花費(fèi)44.64元．【分析】（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車(chē)行駛的路程即可解決．（3）根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6＝2，則回到原位置；（2）汽車(chē)的總路程是：5+4+7+10+3+6＝36（千米），則耗油是36×3.2＝7.6（升）．答：當(dāng)天耗油7.2升．（3）4.2×6.4＝44.64（元）．答：小王共花費(fèi)44.64元．23．（6分）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化簡(jiǎn)：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【答案】（1）5ab+2a+3；（2）b＝﹣．【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）將含a的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令系數(shù)為0即可求出b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣6B）＝A+2B，將A＝2a4+3ab+2a﹣4，B＝﹣a2+ab+2，代入上式，原式＝4a2+3ab+3a﹣1+2（﹣a7+ab+2）＝2a6+3ab+2a﹣5﹣2a2+3ab+4＝5ab+4a+3．（2）∵5ab﹣6a+3＝a（5b﹣2）+3，若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，則5b﹣8＝0．∴b＝﹣．24．（4分）如圖所示，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，陰影部分的面積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式列出即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入，即可求出答案．【解答】解：（1）陰影部分的面積為b4+a（a+b）；（2）當(dāng)a＝7，b＝5時(shí)，b2+a（a+b）＝×3×（5+5）＝，即陰影部分的面積為．25．（4分）將一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積（結(jié)果保留π）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】圓柱體的體積＝底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×6＝96π（立方厘米）；繞寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×62×4＝144π（立方厘米）．故得到的幾何體的體積是96π或144π立方厘米．26．（4分）若“三角表示運(yùn)算a﹣b+c，“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w．求：×表示的運(yùn)算，并計(jì)算結(jié)果．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣3+2﹣6）＝﹣．27．（8分）為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購(gòu)某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練拍30支（x＞30）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球20元/筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買(mǎi)一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款，（1）方案一：到甲商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付（20x+2400）元（用含x的代數(shù)式表示）；方案二：到乙商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付（18x+2700）元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝100，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校采用以上哪個(gè)方案較為優(yōu)惠．（3）若x＝100，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并算出省多少錢(qián)？【答案】（1）（20x+2400），（18x+2700）；（2）甲店需要費(fèi)用4400元，乙店需要費(fèi)用4500元，因此到甲商店購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠；（3）答：有，優(yōu)惠的方案為，先在甲店購(gòu)買(mǎi)30只球拍，送30個(gè)網(wǎng)球筒，剩下的去乙店購(gòu)買(mǎi)70個(gè)網(wǎng)球筒；省140元．【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠的方案分別列式計(jì)算；（2）把x＝100分別代入（1）的兩個(gè)代數(shù)式計(jì)算；（3）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠條件，把它們合二為一分別購(gòu)買(mǎi)．【解答】解：（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付30×100+（x﹣30）×20＝3000+20x﹣600＝20x+2400（元），到乙商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付