2023年北師大版數(shù)學九年級上冊《6.1 反比例函數(shù)》同步練習（含答案）

2023年北師大版數(shù)學九年級上冊《6.1反比例函數(shù)》同步練習一 、選擇題1.下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()A.y＝3x－1B.y＝eq\f(x,2)C.y＝eq\f(1,3x)D.y＝eq\f(2x－1,3)2.若函數(shù)y＝x2m＋1為反比例函數(shù)，則m的值是()A.1B.0C.0.5D.－13.下列函數(shù)中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是()A.y＝eq\f(1,x)＋1B.y＝eq\f(1,x－1)C.y＝－eq\f(1,x2)D.y＝eq\f(1,2x)4.下列關(guān)系中，兩個量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系B.正方形的周長L與邊長a的關(guān)系C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關(guān)系5.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R，下面說法正確的是()A.P為定值，I與R成反比例B.P為定值，I2與R成反比例C.P為定值，I與R成正比例D.P為定值，I2與R成正比例6.已知y與x2成反比例，且當x=﹣2時，y=2，那么當x=4時，y的值為()A.﹣2B.2C.eq\f(1,2)D.﹣47.下列選項，是反比例函數(shù)關(guān)系的為()A.在直角三角形中，30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系B.在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系C.圓的面積y與它的直徑x之間的關(guān)系D.面積為20的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系8.若y與eq\f(1,x)成反比例，x與eq\f(1,z)成正比例，則y是z的()A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上均不對9.已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，5)，若點(1，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于()A.10B.5C.2D.eq\f(1,10)10.已知多項式x2﹣kx＋1是一個完全平方式，則反比例函數(shù)y=eq\f(k－1,x)的解析式為()A.y=eq\f(1,x) B.y=﹣eq\f(3,x) C.y=eq\f(1,x)或y=﹣eq\f(3,x) D.y=eq\f(2,x)或y=﹣eq\f(2,x).二 、填空題11.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k是_______.12.小華看一部300頁的小說所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成________比例，解析式為________.13.若函數(shù)y=(4k+1)xk﹣1是反比例函數(shù)，則其表達式是______.14.已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例[即y=eq\f(k,x)(k≠0)]，若200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)解析式是.15.已知反比例函數(shù)的解析式為，則最小整數(shù)k=______.16.將x=eq\f(2,3)代入反比例函數(shù)y=﹣eq\f(1,x)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2023=.三 、解答題17.已知y是x的反比例函數(shù)，且當x＝2時，y＝－eq\f(1,3)，請你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當y＝6時，自變量x的值．18.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x﹣2﹣1﹣eq\f(1,2)eq\f(1,2)13yeq\f(2,3)2﹣1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.19.已知y=y1﹣y2，y1與x成反比例，y2與(x﹣2)成正比例，并且當x=3時，y=5，當x=1時，y=﹣1；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.20.設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為acm，這條邊上的高為hcm.(1)求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；(2)h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)；(3)當a=25時，求這條邊上的高h.21.已知函數(shù)y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m).(1)當m、n為何值時，為一次函數(shù)？(2)當m、n為何值時，為正比例函數(shù)？(3)當m、n為何值時，為反比例函數(shù)？22.某蓄水池的排水管每小時排水12m3，8h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每小時的排水量達到x(m3)，那么將滿池水排空所需的時間y(h)將如何變化？(3)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(4)如果準備在6h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？(5)已知排水管每小時的最大排水量為24m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

答案1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.D8.B9.D10.C11.答案為：﹣eq\f(2,3).12.答案為：反，y=eq\f(300,x)；13.答案為：y=eq\f(1,x).14.答案為：y=eq\f(100,x).15.答案為：116.答案為：﹣eq\f(3,2).17.解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(k,x)，∵當x＝2時，y＝－eq\f(1,3)，∴k＝－eq\f(2,3)，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,3x).當y＝6時，則有－eq\f(2,3x)＝6，解得x＝－eq\f(1,9).18.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=eq\f(k,x)，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣eq\f(2,x).(2)將y=eq\f(2,3)代入得：x=﹣3；將x=﹣2代入得：y=1；將x=﹣eq\f(1,2)代入得：y=4；將x=eq\f(1,2)代入得：y=﹣4，將x=1代入得：y=﹣2；將y=﹣1代入得：x=2，將x=3代入得：y=﹣eq\f(2,3).故答案為：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；﹣eq\f(2,3).19.解：因為y1與x成反比例，y2與(x﹣2)成正比例，故可設(shè)y1=eq\f(k1,x)，y2=k2(x﹣2)，因為y=y1﹣y2，所以y=eq\f(k1,x)﹣k2(x﹣2)，把當x=3時，y=5；x=1時，y=﹣1，代入得，解得，再代入y=eq\f(k1,x)﹣k2(x﹣2)得，y=eq\f(3,x)+4x﹣8.20.解：(1)h=eq\f(20,a)(a>0).(2)是反比例函數(shù)，它的比例系數(shù)是20.(3)當a=25時，這條邊上的高h=eq\f(20,25)=eq\f(4,5)(cm).21.解：(1)n=1，m≠0.6；(2)n=1，m=﹣