光學系統(tǒng)二級光譜的變化量對傅里葉變換焦距的影響

光學系統(tǒng)二級光譜的變化量對傅里葉變換焦距的影響

0系統(tǒng)指標分析在傅里葉變換光譜中，使用傅里葉變換鏡頭，這是一種對圖像質量要求嚴格的光學鏡頭。設計、選擇和材料的選擇問題在設計階段得到解決。在這項工作中，我們分析了具有寬光譜特性的傅里葉變換光學系統(tǒng)的兩個光譜問題，以及該工程中面臨的問題。在長焦距、大視場的光學系統(tǒng)中折射率、色散的變化對于系統(tǒng)的色差有明顯的影響.但是在焦距和視場都不算太大的寬譜段傅里葉變換鏡頭中也存在同樣的問題,對系統(tǒng)二級光譜也有很大的影響.光學玻璃的許多性能指標都能夠影響或者改變光學系統(tǒng)的成像質量,它們在光學系統(tǒng)中的作用機理各不相同.但光學玻璃在折射率、色散方面的變化可以用幾何光學的理論加以研究.實際光學玻璃折射率、色散相對于理論上光學玻璃的(設計時用到的)折射率、色散變化量對鏡頭的影響很大.在光學工程研制中,常會遇到實際光學玻璃的折射率和色散等光學性能不能完全符合光學設計時的理論性能指標.在這種情況下,光學設計應該使用實測玻璃進行設計,但是這樣做,每爐同樣牌號的玻璃都要求對設計進行修改,給設計、加工帶來很大不便.因此,有必要對由于實測玻璃與理論玻璃之間折射率差值部分,所引起的系統(tǒng)二級光譜的變化量進行分析.1光學系統(tǒng)二級光譜數值公式光學鏡頭的色差是由光學材料的色散引起的,消色差與光焦度分配有關系.當兩種色光消色差,即兩種色光的焦點相重合,第三種色光的焦點并不一定與其相重合時,其偏離量就稱為二級光譜,如圖1.即使復消色差的鏡頭也可能具有對其它譜線的二級光譜余量,因此可以認為鏡頭普遍存在二級光譜問題.現代光學系統(tǒng)的CCD響應譜段很寬,表達寬譜段光學系統(tǒng)二級光譜的數值公式可改為ΔL′λ1λ2λ3=-f′×Ρ1λ3-Ρ2λ3ν1-ν2(1)ΔL′λ1λ2λ3=?f′×P1λ3?P2λ3ν1?ν2(1)式中Ρκλ3=Νkλ1-Νkλ3Νkλ1-Νkλ2(Κ=1?2)(2)Pκλ3=Nkλ1?Nkλ3Nkλ1?Nkλ2(K=1?2)(2)νκ=Νkλ3-1Νkλ1-Νkλ2(Κ=1?2)(3)νκ=Nkλ3?1Nkλ1?Nkλ2(K=1?2)(3)Νk為不同種玻璃對應的折射率(Κ=1?2)ΔΡΔν=Ρ1λ3-Ρ2λ3ν1-ν2≈0.00269(4)Nk為不同種玻璃對應的折射率(K=1?2)ΔPΔν=P1λ3?P2λ3ν1?ν2≈0.00269(4)ΔL′λ1λ2λ3=-0.00269f′(5)2理論玻璃的相對散射計算二級光譜是色差的高級量只與系統(tǒng)所選用的材料有關,和系統(tǒng)的設計結構參數關系不大.當理論折射率曲線與實際折射率曲線不重合時,光學玻璃對應系統(tǒng)所應用波段的色散也有所改變.當玻璃的折射率和色散變化之后,相應的二級光譜也發(fā)生了變化,變化量與所用光學玻璃的折射率、色散變化量有關而與系統(tǒng)的結構設計參數無關,因此有必要知道它的變化量和折射率、色散的變化量之間的關系.下面簡單對雙膠合透鏡以及雙分離透鏡組的二級光譜變化情況進行求解.將二級光譜的計算公式(1)對n折射率求導得δLλ1λ2λ3=-{1ν1-ν2[A1-A2]-(Ρ1-Ρ2ν1-ν2)(B1-B2ν1-ν2)}f′(6)δLλ1λ2λ3=?{1ν1?ν2[A1?A2]?(P1?P2ν1?ν2)(B1?B2ν1?ν2)}f′(6)式中A1=Δn1λ1-Δn1λ3n1λ1-n1λ2-Δn1λ1-Δn1λ2n1λ1-n1λ2Ρ1(7)A2=Δn2λ1-Δn2λ3n2λ1-n2λ2-Δn2λ1-Δn2λ2n2λ1-n2λ2Ρ1(8)B1=Δn1λ3n1λ3-1-Δn1λ1-Δn1λ2n1λ1-n1λ2ν1(9)B2=Δn2λ3n2λ3-1-Δn2λ1-Δn2λ2n2λ1-n2λ2ν2(10)如果將式(6)與式(1)相比較,省去微小量則可以近似得δLλ1λ2λ3≈Δk·ΔLλ1λ2λ3(11)式中A1、A2為相對色散的變化量;B1、B2為阿貝數的變化量,實際應用時,可以使用式(12)來計算二級光譜的變化量δLλ1λ2λ3=-{(Ρ′1-Ρ′2ν′1-ν′2)-(Ρ1-Ρ2ν1-ν2)}f′(12)式中P′1、P′2是實測玻璃的相對色散,P1、P2是理論玻璃的相對色散;在實際中,ν′1-ν′2與ν1-ν2之間沒有什么差別,一般只用ν1-ν2代人公式計算.本文在實例部分要介紹的傅氏鏡中,采用了Lak2與TF3玻璃對組成的雙膠合透鏡,現在通過對這些實測玻璃的計算可以找出那一種玻璃更適合投入系統(tǒng)研制.從表1、2中的數據可以得知在0.48μm～0.96μm這個波段中,最好的玻璃組合為Lak2實測1、TF3實測2;其余組合都沒有這一對的系數小,而且系數0.00065已經小于理論組合的系數,有趨近于0的趨勢,特別利于二級光譜的校正.其中Δp變化量為0.00025,而Lak2與TF3的阿貝數差值約為6,所得二級光譜的變化量為0.000042×f′(f′=80mm)計算二級光譜的減小量為:0.003mm,而其他幾對玻璃的組合對系統(tǒng)的二級光譜都是增加量,最大可增加0.069mm,這一數值對成像質量的影響會很大.由此,利用式(31)可推斷當系統(tǒng)二級光譜變化量約為0.003mm時,Δk≈0.28,即δLλ1λ2λ3≈0.28ΔLλ1λ2λ3.而其它幾組配對玻璃的二級光譜變化量系數遠大于此.分析可知如果系統(tǒng)具有二級光譜余量,那么選擇合適的玻璃對可以進一步減小系統(tǒng)的二級光譜余量,否則系統(tǒng)的殘余二級光譜余量會增加.從表1、表2中還可以發(fā)現,如果玻璃的實測折射率與理論折射率在各條譜線上的差值相等,那么Δp不變,系統(tǒng)的二級光譜余量也不改變;如果實測玻璃對的Δp小于理論玻璃對Δp的,且趨近于0,那么系統(tǒng)的二級光譜余量會減小,成像質量會變好.3玻璃對p不滿足設計理論值的代人傅氏鏡實測本文以寬譜段傅氏鏡為例來說明本文分析的結論,該鏡頭中包含了Lak2與TF3的膠合薄透鏡組,其光學系統(tǒng)的指標為f′=80mm;D/f=1/7.34;λ=0.48…0.96μm;2ω=±4.77°;pixel=0.017mm×0.017mm.通常評價光學系統(tǒng)的成像質量的指標有很多,但是多數情況下都采用彌散斑和調制傳遞函數作為成像好壞的評價標準,傅氏鏡設計結果如圖2,圖3.從圖2、圖3中可以看出設計是好的,但是如果玻璃對Δp不滿足設計理論值,取實測玻璃對組合:Lak2實測2、TF3實測2為例代人傅氏鏡計算;根據上述計算得知系統(tǒng)的二級光譜增加量是0.069mm,那么光學系統(tǒng)的成像質量將會受到一定的影響.將該玻璃對代人傅氏鏡系統(tǒng)計算得圖4,圖5.通過對比分析可以看出,玻璃對組合:Lak2實測2、TF3實測2,由于其組合的Δp=-0.00427,它們對于系統(tǒng)的二級光譜余量做增加的貢獻,增加量0.069mm.系統(tǒng)的成像質量在彌散斑和傳函等方面指標都變差了許多.并且系統(tǒng)在遠心方面的特性也達不到要求,從這一點上來說,這些變化說明傅氏鏡的性質發(fā)生了根本變化,不能滿足設計所要求的傅里葉變換要求.但是如果選擇Lak2實測1、TF3實測1玻璃對組合,那么得到的系統(tǒng)將比設計的結果更理想.另外在設計時,針對傅氏鏡對像差要求較嚴的特點,在保證傅氏鏡正弦差要求的基礎上,對像差進行了反復的校正,其中幾何像差都得到了較好的校正,完全能夠滿足使用的要求.此外還考慮了傅氏鏡的波像差問題,優(yōu)化完成時,系統(tǒng)在使用波段上的波像差設計值小于十分之一波長,系統(tǒng)波像差RMS可達五十六分之一波長(綜合),而在使用最好的玻璃對組合后,考慮系統(tǒng)工程制造的誤差,系統(tǒng)的波像差可仍然保持在十分之一波長以下,最終從計算機模擬的結果來看,系統(tǒng)波像差RMS可達三十九分之一波長(綜合),因此認為,系統(tǒng)所具有