基于附加質量法的深水大跨度橋梁動力特性分析

基于附加質量法的深水大跨度橋梁動力特性分析

基于性能的抗震設計自21世紀以來，大型深水橋梁已取得成功。在中國和國外，有許多連接長江和海洋的深水橋梁。這些深水橋梁的發(fā)展同樣也引發(fā)了橋梁專家對深水橋梁基礎抗震性能的研究,而其中一個重要的方面便是對橋梁基礎地震作用下動水壓力的研究。水中構造物在地震及其他動力荷載作用下產生位移,這種位移往往會改變水體的運動;而反過來水體運動的改變引起的水壓力又會重新作用于結構上,這種作用力稱之為動水壓力。自Westergaard于1931年用解析和試驗的方法研究動水壓力以來,地震動水壓力研究逐漸成為水中構造物抗震研究的一個重要課題。Savage于1939年對橋梁基礎的動水壓力進行研究,基于模型試驗分析地震波入射角度以及橋樁基礎截面形式對附加質量大小的影響。Clough進行了模型試驗,比較兩自由度的細長圓柱體及矩形柱的動力反應,并對鉛直放置的柱進行三維動力分析,求得附加質量系數,得出樁動力反應在水中和空氣中的衰減特性。賴偉等提出一個半解析半數值的方法,運用Trefftz完備函數,采用梁單元有限元方法求解耦聯運動方程,分析動水壓力對日本津輕海峽大橋橋墩的影響,并得出橋墩受動水壓力情況下最大剪力值是無水情況下的三倍的結論。鐘明全等以奉節(jié)長江公路大橋橋墩為研究對象,分析地震動水壓力對基礎的影響,發(fā)現橋墩內的水會使墩塔的總體位移增大,但對作用在橋墩上的動水壓力卻影響很小,因此建議在設計上考慮橋墩開孔,使墩箱內進水對緩解空心橋墩所受壓力大有好處。李富榮等在Morison方程基礎上,用附加質量考慮水的影響,采用有限元方法分析深水橋梁樁基的地震響應。李海霞等參考日本國有鐵道《鐵路結構物設計規(guī)范》(SRS)以及日本道路協(xié)會《公路橋抗震設計規(guī)范》(SEHB)以及我國《公路工程抗震設計規(guī)范》(JTJ004—89)給出作用于結構物上的總動水壓力計算公式,并將其運用到鋼構橋地震作用下動水壓力的計算。動水壓力的研究與橋梁性能設計有著密切的聯系。目前,基于性能的抗震設計被廣泛討論和研究,并且被認為是未來抗震設計的主要發(fā)展方向,其目的是在未來的抗震設計中,在不同強度的水平地震作用下,能夠有效地控制結構的破壞狀態(tài),使結構實現不同的性能水平。因此,基于性能設計的考慮,研究地震作用下動水壓力與橋墩的相互作用對于進一步提高橋墩的抗震性能和控制建設成本以及提高國民經濟效益有著重要的意義。1動力響應分析利用Morison修正公式計算動水壓力,假設結構相鄰單元中點之間水與結構的相對速度為常數,即結構沿高度的動水壓力成階梯形變化,且集中作用在節(jié)點上,把水對結構的動力影響分為水的附加質量引起的慣性力和動水阻力,動水壓力計算公式中的非線性項則采用線性化的方法加以處理。由于動水壓力引起的結構動力響應影響很小,為簡化計算,這里忽略流體引發(fā)的附加阻尼部分的影響。為了研究樁承臺結構在水中的自振情況,本文采用南京長江三橋的南墩為研究實例。南塔墩承臺呈啞鈴型,平面尺寸為84m(橫橋向)×29m(順橋向),厚7.5m,封底混凝土厚4.6m?；A共有30根鉆孔灌注樁,每個圓形部分(如圖1所示)都有12根直徑3m的樁,樁尖標高為-120.0m,水深40m,根據土層特性,將樁與土接觸處視為固結。圖1中的樁上橫線代表附加質量施加的部位,12根樁圍繞承臺中心對稱分布。橋梁上部承受的各種荷載,通過橋臺或橋墩傳至基礎,再由基礎傳至地基。從施工階段一直到橋梁正常運行階段,橋墩上部的質量是不斷變化的。因此有必要考慮不同上部質量情況下,橋墩水中自振特性的變化情況。1.1樁承臺自振頻率下降原因當橋墩不承受上部荷載時,橋墩自振分析僅考慮水的作用力和承臺自重,其自振模態(tài)圖如表1所示?？紤]水深對無水情況下樁承臺一階自振頻率的影響。從圖2可以看出,水深從0m增長到37.5m,樁承臺自振頻率隨之呈類似拋物線形式下降:其中無水狀態(tài)樁承臺自振頻率為0.392,為最大值;而在水位達到樁頂部時,樁承臺自振頻率則下降到了0.379,自振頻率減少了3.3%,可見水的存在導致樁承臺自振頻率減低;而且從圖中可以看出,隨著水深不斷增加,自振頻率減小的速度越來越快,因此對于大水深的橋梁,樁水相互作用不能忽視。1.2樁承臺5m水深度分析南京長江三橋單塔上部質量約為36524t,承臺呈啞鈴型,兩個承臺中間由系梁鏈接,因此單個承臺所承載的質量約為總質量的一半,也就是18262t。為了考慮上部質量作用對橋梁下部結果動力特性的影響,分析水中承臺自振頻率隨水深的變化規(guī)律,可得到如下圖3所示曲線。由圖3可知看出,樁承臺自振頻率隨著水深增加而減少,比較圖2和圖3我們可以發(fā)現,不管是否考慮上部質量,樁承臺在水中自振頻率隨水深的變化規(guī)律都是呈類似拋物線形的變化,而且可以看出水深從0~15m變化時,無上部質量以及上部質量分別為1.8萬t、1.9萬t、2.0萬t、2.1萬t的情況下結構一階自振頻率變化率分別僅為0.12%、0.069%、0.067%、0.065%、0.062%;而水深從15~40m變化時,兩者自振頻率變化率達到了3.4%、2.0%、1.9%、1.8%、1.8%,可見對于該承臺15m水深處可以看為水深對結構自振頻率影響的一個臨界值。當水位不超過15m時,可以認為水對承臺自振頻率幾乎沒有影響;而當水位超過15m時,在分析水中應該考慮水的存在對承臺自振頻率的影響。2震加速度時程選用天津波(南北向)作為加載波形,根據南墩場地性質,對地震波進行調幅,滿足最大值200Gal,如圖4所示。時程分析結果表明,承臺和下部樁作為一個整體參與到地震反應中。通過比較樁承臺不同位置的加速度響應,發(fā)現最大響應出現在承臺頂部。將承臺頂部的加速度時程曲線與輸入地震加速度時程曲線進行比較(如圖5所示),不難發(fā)現兩個曲線極其相似,可以判斷整個結構的地震響應屬于彈性反應。樁承臺位移響應最大的點同樣位于樁承臺頂部,其位移時程曲線如圖6所示:其位移峰值為0.12m,對應時刻為7.62s。在整個樁承臺與水的相互作用的過程中,最大壓應力出現在樁底部,其值為3.66MPa,也出現在7.62s這一時刻。而承臺頂部加速度時程(如圖7所示)顯示,其最大值也出現在了7.62s,為2.44m/s2。沿樁長提取各節(jié)點的動水壓力最大值結果與同研究室張國明曾做過的振動臺實驗結果進行比較(如圖8所示)不難發(fā)現,試驗結果與數值模擬結果所得曲線兩者變化規(guī)律相似,例如樁底部的動水壓力在試驗中的值為35kPa,而在模擬中則為40kPa(這種差別與試驗中的邊界條件不如模擬中的邊界條件理想有關)兩者趨勢基本一致。數值模擬與振動臺試驗的結果都顯示,動水壓力對橋梁基礎的影響不能忽視。3結構與水相互作用水中結構的動力反應實際上是一個流固耦合的過程:流體的作用力施加到結構上,結構的變形反過來影響流體區(qū)域。運用ADINA軟件強大的流固耦合分析功能,流體模型可以是不可壓縮流體,輕微可壓縮流體,低速和高速可壓縮流體以及經過多孔介質的流體。結構模型可以是ADINA結構模塊中使用的各種類型。本文采用ADINA軟件建模來實現地震作用下橋墩與水相互作用。長江三橋南墩結構與水相互作用的模型如圖9所示,水深40m。運用ADINA的流固耦合功能,對該橋墩在水中的動力響應進行分析計算。考慮到建模的水體大小對分析結果的影響,對該模型水體外圍施加無限邊界。加載天津波,將計算的結果與附加質量法得到的結果進行對比分析。如圖10所示,用數值模擬的方法得到的位移最大值為8.42×10-2m,而用附加質量法得到的位移最大值為7.85×10-2m,數值模擬得到的位移極值與附加質量法相比只有不到7%的差異。同樣墩頂加速度方面(如圖11所示),數值模擬得到墩頂最大加速度為2.44Gal,附加質量法結果為2.75Gal,兩者也只有11%的差異。不管是從圖10的位移對比曲線還是圖11的加速度對比曲線來看,數值模擬法與附加質量法得到的結果從趨勢上看是基本吻合的。4附加質量法計算本文選取南京長江三橋南墩作為研究實例,基于附加質量法,輸入天津波來進行結構地震響應分析,并將結果與振動臺試驗結果進行比較。結果表明,數值結果與試驗得出的數據很好地吻合,尤其是在模態(tài)分析、位移和應力方面。從這兩種分析方法得出的結果都可以看出動水壓力沿橋墩方向自上往下逐漸增大。其中,在從水面往下最開始的一段動水壓力幾乎呈線性,而到了樁承臺一定高度之后(接近總高度50%處),動水壓力不再遵循線性的規(guī)律,甚至