寬譜段大相對孔徑準直物鏡設計

寬譜段大相對孔徑準直物鏡設計

基于dmd的準直鏡頭的實時定標隨著高光譜技術(shù)的進步和測量精度的提高，高光譜傳感器的檢測要求也越來越高。高精度光譜可調(diào)光源是針對高光譜遙感器高精度、高靈敏度定標提出的一種新型定標光源,該光源以數(shù)字微鏡器件(DMD,digitalmicromirrordevice)作為空間調(diào)制器,利用光譜儀的結(jié)構(gòu),通過棱鏡或光柵等分光元件起色散作用,將狹縫分光譜成像到DMD上,借助DMD靈活的空間調(diào)制功能和光譜模擬算法,實現(xiàn)目標光譜的模擬。這種新型的光譜可調(diào)光源,能夠解決定標光源光譜和目標光譜非匹配的影響,對高光譜遙感器的帶外雜散光評估也有重要的應用。此外,由于采用了光譜分光技術(shù),該光源可以工作在(準)單色模式下,利用基于標準探測器的標準傳遞方法可以對其進行精確的輻射定標,綜合這些優(yōu)勢,這種新型的定標光源非常有利于降低高光譜遙感器的定標不確定度并提高其定標精度。針對該高精度光譜可調(diào)光源的研制,設計了一款用于色散元件前的準直鏡頭,工作波段400nm～1000nm?；跍p輕加工、測試、裝調(diào)難度,降低成本的考慮,以及折射式系統(tǒng)在像差校正方面的優(yōu)勢,本文采用了折射式的設計方式。該鏡頭的設計是基于像差理論,利用超低色散玻璃,進行復消色差設計,設計結(jié)果滿足設計指標要求。1玻璃材料的選擇在可見光范圍內(nèi),對于消色差(F光和C光共焦點)的薄雙透鏡組來說,其他波長λ和F(或C)光的公共焦點并不重合,這就是二級光譜。平行光入射時,二級光譜可用下式表示:ΔL′FCλ=?f′(P(Fλ)1?P(Fλ)2ν1?ν2)(1)ΔL′FCλ=-f′(Ρ(Fλ)1-Ρ(Fλ)2ν1-ν2)(1)式中:ΔL′FCλ為波長λ距離F光和C光的公共焦點的距離,即二級光譜量;P(Fλ)1和P(Fλ)2分別表示第一種玻璃材料和第二種玻璃材料的部分色散;ν1和ν2分別表示第一種玻璃材料和第二種玻璃材料的阿貝數(shù);f′為系統(tǒng)的焦長。由(1)式可知,對于密接雙透鏡組來說,如果焦距已知,則二級光譜的量只由透鏡的兩種材料決定,和透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)。要校正二級光譜,所選材料的部分色散必須相同,而阿貝數(shù)又必須不同,這樣,系統(tǒng)消色差之后,二級光譜必然也很小。一般來說,阿貝數(shù)相差大于5,才有實用意義,阿貝數(shù)之差越大,消色差設計越容易。選擇這樣的兩種材料依賴于工作波段。例如,在450nm～950nm的工作波段內(nèi),國產(chǎn)玻璃庫中,ZK類、LAK類光學玻璃中可以找到和TF類光學玻璃部分色散接近,阿貝數(shù)有所差異的玻璃,但隨著工作波段的增加,如400nm～1000nm,差異就開始明顯。在玻璃圖(P-ν)上,普通玻璃材料近似都在一條直線上,這說明,使用普通的玻璃材料,二級光譜近似都是一樣的。要校正二級光譜就必須尋找偏離這條正常玻璃線的玻璃。螢石(CaF2)偏離這條直線最遠,校正二級光譜的效果也最好,但這種材料物理性能不好,質(zhì)地軟,易碎,抗氣候條件能力差,易潮解,也不易拋光,即便使用,也必須進行特殊保護,只應用于特定的場合。選擇3種玻璃材料,可以將3個波長的軸向色差校正,使其共焦點,這樣,校正了初級軸向色差,初級倍率色差和二級光譜的系統(tǒng),就稱為復消色差系統(tǒng)。假設系統(tǒng)是密接的3透鏡組,光線在各透鏡組元上的入射高度都相同(假設為1.0),這樣,系統(tǒng)如果要校正初級色差和二級光譜,玻璃材料的選擇就必須滿足復消色差方程:φa+φb+φc=φ(2)φaνa+φbνb+φcνc=0(3)φaPaνa+φbPbνb+φcPcνc=0(4)φaνa+φbνb+φcνc=0(3)φaΡaνa+φbΡbνb+φcΡcνc=0(4)從上面的方程組可以看出,如果3種玻璃都位于P-ν圖的“正常玻璃線”上,則上式是無解的。因此,必須至少有一種玻璃偏離該玻璃線。3種玻璃在P-ν圖上圍成的面積越大,則光焦度(φa、φb和φc)的解越小,越容易獲得合理的初始結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)意義上的部分色散P和阿貝數(shù)ν主要是針對可見波段范圍定義的,當應用于其他波段時,P值和ν值就可能明顯不同,因此,對P和ν的定義進行適當修正是必要的,修正后的公式見下式:Pkλ3=nkλ3?nkλ1nkλ1?nkλ2(5)νkλ3=nkλ3?1nkλ1?nkλ2(6)Ρkλ3=nkλ3-nkλ1nkλ1-nkλ2(5)νkλ3=nkλ3-1nkλ1-nkλ2(6)式中:λ1、λ2和λ3分別為工作波段的短波長、長波長和參考波長;下標k用來標示不同的鏡頭材料,k=1,2,…。基于以上論述,根據(jù)有關(guān)的設計經(jīng)驗,對于3組透鏡組來說,玻璃的組合順序應當按照νa>νb>νc,且Pa<Pb<Pc排列。選擇了3種SCHOTT玻璃材料,N-PK52A、N-KZFS5和SF2,3種玻璃材料在400nm～1000nm的波段范圍內(nèi)透過率均大于90%。3種玻璃按照修正P、ν公式,其色散特性如表1所示。從表1可看出,隨著工作波段的變化,如果仍然使用可見光范圍內(nèi)的P、ν值,跟實際情況的差異非常明顯,這也說明了引入P、ν修正公式的必要性。2像元尺寸、光焦度分配高精度光譜可調(diào)光源系統(tǒng)是基于DMD的新型光源,DMD類似于成像光譜儀中的面陣探測器,因此整個光路結(jié)構(gòu)類似于光譜儀,要實現(xiàn)高精度的光譜可調(diào),就要求DMD(像面)上成像質(zhì)量優(yōu)良,這也對準直物鏡的設計提出了很高的要求。設計的鏡頭參數(shù)為:焦距f′=135mm,F數(shù)2.8,半視場角HFOV=2.2°,工作波段為400nm～1000nm,無漸暈。DMD的像元尺寸為13.8μm×13.8μm。從系統(tǒng)光瞳匹配的角度出發(fā),要求光闌外置。設計時,重點考慮了三片型的結(jié)構(gòu),因為這種結(jié)構(gòu)是校正所有基本像差的最簡單的結(jié)構(gòu)。設計要求的相對孔徑也是三片型或其復雜化后的結(jié)構(gòu)能夠適應的,上面的光焦度分配也是按照三片型進行計算的。利用前面的分析,將表1的數(shù)據(jù)帶入復消色差方程組(2)～(4),求解得到各個組元的光焦度分布(f′=1),得到如下光焦度分配:N-PK52A,φa=2.4558;N-KZFS5,φb=-3.03815;SF2,φc=1.58235。根據(jù)上述結(jié)果,考慮光焦度大,會導致單個透鏡的表面彎曲強烈,易引入高級像差,高級像差不易校正,故需要對系統(tǒng)進行復雜化處理。對光焦度進行分離,將上述3個透鏡組元均分離為2個,初始分配按照1:1進行分離,系統(tǒng)分成前后兩組,此時暫將光闌位置置于前后兩組之間。根據(jù)下式:φi=(ni-1)(c1-c2)(7)得到各透鏡的曲率半徑,就得到了系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。其中φi是透鏡的光焦度,ni是透鏡材料的折射率,c1和c2是透鏡的表面曲率。3像差的水平和結(jié)構(gòu)得到系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)后,利用Zemax光學設計軟件對系統(tǒng)進行優(yōu)化。由于該系統(tǒng)屬于小視場大孔徑系統(tǒng),球差、初級色差以及二級光譜需要重點優(yōu)化,彗差和場曲由于視場較小,優(yōu)化時適當兼顧,畸變可忽略。優(yōu)化過程中,逐步調(diào)整光闌位置,最終得到了優(yōu)化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖1所示。中間一組為三膠合透鏡,最后一個透鏡為彎月形透鏡。系統(tǒng)的第3個面(stop為第1個面)和第4個面上貢獻了較大量的像差,主要是球差,從光路圖上也可以看出,光線在這2個面上產(chǎn)生了較明顯的偏折,但這2個面上像差的貢獻量是相反的,最終系統(tǒng)的像差水平還是很低。從圖2可以看出,系統(tǒng)的彌散斑半徑小于5μm,即彌散斑直徑小于1個DMD像元,就環(huán)繞斑能量而言,全波段超過90%的能量都集中在1個像元內(nèi),在37lp/mm的空間頻率上,MTF大于0.8(見圖3),兩者都接近衍射極限。圖4的場曲曲線也可以看出,子午曲線和弧矢曲線在大約0.85孔徑處相交,也達到了較好的平衡。就大孔徑系統(tǒng)而言,需要重點關(guān)注二級光譜和色球差,因為這兩種高級像差是大孔徑系統(tǒng)中最難校正的。由圖5可以看出,軸向球差曲線中,各個波長的球差(色球差)在整個孔徑內(nèi)趨勢已經(jīng)趨于一致,色球差值已經(jīng)很小,二級光譜則是幾乎整個波段范圍內(nèi)都實現(xiàn)了復消色差,在650nm～850nm的范圍內(nèi)實現(xiàn)了消色差,整體的二級光譜水平較低,如圖6所示。4準直鏡頭的選擇應用高精度光譜可調(diào)光源是一種采用光譜分光技術(shù),具有精確的光譜模擬功能的新型定標光