小學數(shù)學-五年級上冊第六單元《平行四邊形的面積》教學設計學情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積教學設計教學目標：1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數(shù)學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學活動，體會轉化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。教學用具:多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋教學過程：一:激趣導入這節(jié)課，我們美妙的數(shù)學之旅從猜謎語開始！但是這個謎語有點兒難度，因為他是連續(xù)的。第一個謎語，一片綠草地，打一花名。閉著眼睛想一想，一片綠草地，都是草。第二個謎語，來了一群羊，打一水果名。草莓。為什么呢？羊把草吃沒了。狼來了，再猜一種水果？這么多舉手的。楊梅。為什么呀？因為狼來了，把羊吃了就沒了。想這樣一個問題：為什么猜第一個謎語，大家覺得很困難，舉手的很少，為什么后兩個就變得簡單了，會得就多了，什么原因造成的呢？因為受到啟發(fā)。受到什么啟發(fā)？受到?jīng)]的啟發(fā)。受到第一條的啟發(fā)。也就是說這幾條謎語之間是有聯(lián)系的。我們借助他們之間的聯(lián)系，可以很輕松地猜出后面謎語的答案。數(shù)學的學習也是這樣。在數(shù)學上，很多知識之間是存在著一定的聯(lián)系的。只要我們找到這種聯(lián)系，就能發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題。這節(jié)課我們就共同來探索，共同來發(fā)現(xiàn)。二:互動新授我們生活在一個圖形的世界里，請看，這是我們學校門前的兩個花壇。一個是長方形，一個平行四邊形。這兩個花壇，哪一個大呢？比較花壇的大小，也就是比較他們的占地面積的大小。你來說，你來說。這只是我們的猜測。我們怎么才能準確比較兩個不一樣的圖形呢？1、我們在研究平面圖形面積的時候，曾用過的最直觀的方法是什么呢？（數(shù)方格）。我們就把這兩個花壇的平面圖形放到方格紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)出他的面積。看，一個小方格代表1平方米。什么樣的方格面積為1平方米？邊長為1米的方格，面積為1平方米。所以我們這小小的一段就代表一米。不滿一格的按半格計算。不滿一格按半格算，換句話說就是，只要不滿一格的，算半格，2個半格就是一格。我們來看平行四邊形。平行四邊形的底6m，高4m，要求平行四邊形的面積，我們先來數(shù)一數(shù)，滿格的有20個，不滿一格的，就按半格計算?？纯从袔讉€半格？8個半格，就是4個滿格，合起來是24個格子。24個格子就意味著平行四邊形的面積是24平方米。我們再來看長方形。長方形剛好是規(guī)規(guī)矩矩的，象我們的乖乖女，乖乖男孩一樣的。長6米，寬4米，一行有6個格子，4行有24個格子，有24個格子，就意味著長方形的面積是24平方米。從數(shù)格子我們看出來這兩個圖形面積相等的。比較兩個圖形面積的大小，僅憑數(shù)格子，是不夠的，必須科學地計算出它們的面積才能準確比較。我們來看，右邊這個長方形，長是6m，寬是4m，長方形面積公式我們已經(jīng)學過了，我們可以直接計算6X4=24。通過計算結果是24平方米，與前面數(shù)方格的結果是一致的。平行四邊形的面積是不是也可以象長方形那樣，通過公式來計算，到目前我們還沒研究。那么我們來觀察表格，對比平行四邊形和長方形，他們的底長，寬高，面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？有哪些等量關系呢？可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬，平行四邊形的面積=長方形的面積。這是一種偶然現(xiàn)象呢？還是說明平行四邊形和長方形之間，確實有著某一種聯(lián)系呢？長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積到底怎么計算呢？我們能不能受到某種啟發(fā)，從而找到他的計算方法呢？這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書:平行四邊形的面積）我們的老祖先對探索平面圖形的面積特別有智慧。請看：(PPT出示劉徽出入相補原理)我們的老祖先是誰？他告訴我們應該怎么研究平面圖形的面積？請同學們拿出我們準備好的平行四邊形，沿著平行四邊形的一條高，把他剪開，然后把他拼一拼，看看能不能拼成我們以前學過的圖形。想想你的理由是什么？（PPT出示轉化成什么）（學生操作，老師巡視。）哪位同學上來向同學們演示一下，你是怎么拼的。這位同學語言表達能力很強，很清晰，很連貫。你來說說你是怎么拼的？這個同學數(shù)學語言很準確，很精煉。一樣剪法的就不再重復了。還有其他想法的嗎？你來說說你的想法。同學們?yōu)槭裁茨敲纯隙?，你拼成的圖形一定是長方形？因為沿著高剪開，就會出現(xiàn)直角，符合長方形的特征。剛才通過我們的剪和拼，把一個平行四邊形變成了長方形。我們把這種方法叫做轉化法板書:（平行四邊形轉化長方形）轉化法是一種重要的數(shù)學思想，通過轉化，使新知識和舊知識之間有了聯(lián)系。我們來看動態(tài)直觀演示。1、這條是過頂點的高，這是底。沿著這條高剪開，平行四邊形就分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的直角三角形沿著底邊向右平移，直到直角三角形的斜邊與直角梯形的這一斜邊重合為止。這樣，平行四邊形轉化成了長方形。2、我們再來換一種方法。這一個平行四邊形，沿他的這條高剪開，被分成了兩個直角梯形，將左邊直角梯形沿底邊向右平移，與右邊直角梯形的斜邊重合，也可以轉化成一個長方形。3、這一方法，稍有難度，過兩斜邊中點畫高，沿高剪開，平移，斜邊重合，也轉化成了一個長方形。通過動手操作，我們知道了，任意一個平行四邊形，只要沿著高剪開，都可以轉化成一個長方形。對比觀察，動腦思考，轉化后的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？(PPT出示平行四邊形轉化成長方形的過程。）我們來思考兩個問題:1、原來的平行四邊形和拼成的長方形相比，什么變了，什么沒變？面積是什么關系？為什么？2、原來平行四邊形的底和高與拼成的長方形的長和寬有什么關系？先獨立思考，然后小組交流。狀變了，面積不變。因為把左邊這塊移到右邊，圖形沒有多一塊，也沒少一塊，所以面積沒有發(fā)生變化。我們可以得到:原來的平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積。②原來平行四邊形的底=轉化后長方形的長，原來平行四邊形的高=轉化后長方形的寬。我們再來動態(tài)直觀演示。拼成的長方形和原來平行四邊形面積相等，拼成的長方形的長，就相當于平行四邊形的底，拼成的長方形的寬就相當于平行四邊形的高，板書：長寬底高長方形的面積=長x寬，因為拼成的長方形的面積=原來平行四邊形的面積。由此就可以推導出平行四邊形的面積=底x高完成公式推導。同學們看，探索發(fā)現(xiàn)是多么有趣的體驗。這個重大的發(fā)現(xiàn)，我們大聲的讀出來。數(shù)學是有自己的符號語言的。我們通常用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用數(shù)學語言這樣來描述。：s=aXh在這里X還可以簡寫成小圓點，s=a。h，還可以干脆省略不寫s=ah這個公式要靈活運用，也就是逆運算。接下來請回答，求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個量？底和高。必須提醒大家，這里的底和高必須是一組相對應的底和高。相應=配套。三:學以致用找到了平行四邊形的面積計算公式，接下來就用這個公式計算前面平行四邊形花壇的面積吧！例1:平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？要想求平行四邊形花壇的面積，應該知道哪些條件？先寫平行四邊形面積計算公式S=ah，列式為6X4，注意，列式時把省略的乘號還原回來。通過計算結果是24，與前面數(shù)方格的結果是一致的。我們繼續(xù)來體驗這個公式。第二題:一個平行四邊形，出示兩組底和高(12，6)(8,9)，出示五組答案，(12x6)(12×8)(12X9)(8x9)(8X6)，選擇正確答案。(練習對應底和高)第三題:底上的高，對應的關系。底X高，不是底×臨邊上的高。第四題：

底×鄰邊不對。扶正了，成正方形。才可以底X鄰邊，也就是長X寬。第五題：PPT出示平行線間第一個平行四邊形。1：會計算這個平行四邊形A的面積嗎？PPT出示平行線間第二個平行四邊形。2：我相信這個平行四邊形B你也會做。PPT出示平行線間第三個平行四邊形。3：這個平行四邊形的面積C還用計算嗎？PPT出示平行線間第四個平行四邊形。4：能直接告訴我這個平行四邊形面積D是多少嗎？你們真厲害。比較上面的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)形狀一樣嗎？不一樣。但是底邊一樣都是5米，高也一樣都是10米，象這樣的平行四邊形，我們稱作等底等高的平行四邊形，等底等高的平行四邊形面積怎么樣？面積相等。所以，我們大聲讀出來:等底等高的平行四邊形面積相等。看，這個平行四邊形，我們拖著這個頂點，始終在這條平行線上平移，發(fā)現(xiàn)拖出來的平行四邊形的形狀，是不是變了，但高不變，底不變，同底等高，這些平行四邊形的面積是相等的，同學們猜猜看，我們能拖出多少個這樣的平行四邊形？我們可以畫出無數(shù)個形狀不同，但面積相等的平行四邊形，如果老師再往左拉伸的話，會不會也這樣？同樣的道理。我們也可以畫出無數(shù)個面積相等的平行四邊形。那么老師想問大家這樣一個問題:面積相等的平行四邊形是不是一定等底等高呢？出示練習：一個平行四邊形，面積是24平方米，請你猜一猜它的底和高各是多少米？（假設底和高為整米數(shù)）這樣的平方四邊形有無數(shù)個，寫也寫不完，所以我們只寫整米的。結論：面積相等的平行四邊形底可能不相等，高也可能不相等。:四:課堂小結這節(jié)課同學們非常棒！想一想這節(jié)課你掌握了哪些知識？五:鞏固拓展這節(jié)課，同學們掌握了這么多的知識，猶如進了寶山，收獲滿滿，同學們太棒了!學習數(shù)學知識就是為生活服務的。我們來看阿凡提的故事。（出示阿凡提的故事。）阿凡提動手把籬笆調整了一下，在沒有改變籬笆的四條邊長度的情況下卻讓菜地的面積小了很多，阿凡提又一次用智慧打敗了巴依老爺。課下請同學們思考這樣一個問題，阿凡提是如何利用我們今天學到的知識戰(zhàn)勝巴依老爺?shù)?？平行四邊形的面積板書平行四邊形

轉化

長方形S=a×h=a:h

例1:S=ah

=ah

=6x4

=24

學情分析五年級學生，已經(jīng)能獨立思考，合作交流，語言表達能力較強，有較好的學習數(shù)學的能力。本課學生對數(shù)格子法，割補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探討活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》練習效果分析本節(jié)課的練習，安排的式題具有針對性，拉開了合理的梯度，通過這幾個不同層次的習題，對平行四邊形的面積理解深入到位，對求平行四邊形的面積的計算方法應用靈活巧妙，使學生對基礎知識得以鞏固，能力得到了提升，收到了預期的效果。課堂練習是學生掌握數(shù)學知識的必要途徑，教師采用不同層次的練習的方法，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，既鞏固復習所學知識，深化學生的認知體驗，拓展提高激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能夠用所學知識解決生活中的問題。學生在練習的過程中，鞏固了所學知識，又覺得數(shù)學充滿趣味性，同時能夠學有所用，體驗獲得成功的樂趣。教學反思：本節(jié)課是在學生對平行四邊形有了初步的認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節(jié)課的教學重點。我針對這節(jié)課的難點作了適當?shù)囊龑?、點撥。引導學生自己通過小組合作、探究來理解、總結平行四邊形面積計算方法，在推倒平行四邊形的面積公式時設計了試一試、剪一剪、拼一拼等學習活動，讓學生互相討論，通過剪一剪，拼一拼等實際操作，用不同方法把平行四邊形轉化成了長方形，然后逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？使學生得出結論：因為長方形的面等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。學生通過小組討論、交流、動手實驗自己推倒出了平行四邊形的面積計算公式，同時也解決了小熊和小兔交換菜地的問題。在教學例1時，我完全是放手讓學生自己做。整個學習過程，學生學得積極主動，真正體現(xiàn)了以學生為主體。同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到了學習數(shù)學的樂趣。

教材分析：《平行四邊形的面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。平行四邊形的面積測試題1填一填（1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（2）把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積（）。轉化后長方形的長與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等。（3）平行四邊形的面積=（）×（），字母公式為（）（4）一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是（）（5）等底等高的兩個平行四邊形的面積（）判斷（1）形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等（）（2）周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等（）（3）知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積（）一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少？有一個平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克？6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，種了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米？????7、正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。?8、一