2023學(xué)年完整公開課版題型專練264

創(chuàng)意課堂活頁系列第26章二次函數(shù)題型專練四求二次函數(shù)的表達(dá)式題型一利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式1．如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)且過點(diǎn)(2,8)，那么此拋物線解析式為

(

)A．y＝2x2＋8

B．y＝2(x－8)2C．y＝4x2

D．y＝2x22．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,3)(－2，－5)，(1,4)三點(diǎn)，則它的表達(dá)式為 (

)A．y＝x2＋6x＋3

B．y＝－3x2－2x＋3C．y＝2x2＋8x＋3

D．y＝－x2＋2x＋3第2頁D

D

3．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，則二次函數(shù)的表達(dá)式為______________________.第3頁y＝x2－2x－3

4．如圖所示是一個(gè)拋物線形拱橋，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．第4頁第5頁題型二利用圖象變換求二次函數(shù)表達(dá)式5．將拋物線y＝－2x2＋1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線為 (

)A．y＝－2(x＋1)2－1

B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1

D．y＝－2(x－1)2＋36．將拋物線y＝x2＋bx＋c先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線y＝x2－2x＋1，則b＝________，c＝______.7．拋物線y＝ax2＋bx＋c與拋物線y＝2x2形狀相同，開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－2)，則該拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_____________.第6頁D

－6

6

y＝－2x2＋12x－20

8．已知拋物線M1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－1,0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求拋物線M1的表達(dá)式．(2)將拋物線M1向左平移幾個(gè)單位，可使所得的拋物線M2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并寫出M2的表達(dá)式．第7頁解：(1)y＝x2－2x－3.(2)拋物線M1向左平移3個(gè)單位，可使所得的拋物線M2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示．所求拋物線M2的表達(dá)式為y＝x(x＋4)，即y＝x2＋4x.第8頁題型三利用幾何圖形位置或數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達(dá)式9．如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，且BC∥x軸，AC＝BC.求拋物線的表達(dá)式．第9頁第10頁10．如圖，在△ABC中，BC＝18，高AH＝8，矩形GDEF的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，AH交GF于點(diǎn)I，設(shè)GD＝x，四邊形GDEF的面積為y.(1)求y與