2023學(xué)年完整公開(kāi)課版代入消元法2

小亮家今年1月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元，你能算出1月份小亮家的天然氣費(fèi)和水費(fèi)分別是多少嗎？解：設(shè)小亮家1月份的天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是y元，由題意得

解：設(shè)小亮家1月份的天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是（60－

x)元，由題意得

x＋y＝60x－

y＝20x－

(60

－

x)=20

思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程都能表示出題目中的數(shù)量關(guān)系，你能解出哪一個(gè)？由此你發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組時(shí)可把方程組化為什么再求解？溫故而知新義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1.2.1代入消元法(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過(guò)對(duì)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，能準(zhǔn)確地代入消元，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力,體會(huì)化歸的思想。自學(xué)指導(dǎo)（一）1自學(xué)P6“探究”，嘗試完成書(shū)上的填空。2思考：解二元一次方程組的基本思路是什么？y＝20二元一次方程組一元一次方程消元由②，得x=③轉(zhuǎn)化代入消元法x＝40x＋y＝60①x－y＝20②

整理思維探究新知y+20y＋

＝60()解二元一次方程組的基本思路是：消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱為消元），得到一個(gè)一元一次方程，然后解這個(gè)一元一次方程。

歸納自學(xué)指導(dǎo)（二）自學(xué)P7例1，想一想：解二元一次方程組的一般步驟有哪些？關(guān)鍵的步驟是什么？用什么方法檢驗(yàn)所求的解是否正確？自學(xué)效果檢查試一試：用代入法解方程組

y=x－3①3x－8y=14②

3x+2y=5①y=2x-1②(1)(2)

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書(shū)寫(xiě)形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)方程.完成下面的解題過(guò)程，仔細(xì)體會(huì)代入消元思想的應(yīng)用，掌握二元一次方程組的解題步驟，思考后面的問(wèn)題。代入方程③簡(jiǎn)單代入哪一個(gè)方程較簡(jiǎn)便呢？變形代入求解回代寫(xiě)解用大括號(hào)括起來(lái)①②

所以這個(gè)方程組的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解這個(gè)方程,得y=－1.

把③代入②,得3(____)－8y=14.

解：由①,得x=_______③注意：檢驗(yàn)方程組的解觀察與思考：y+3y+3此題的解題步驟有哪些？練習(xí)一1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、將下列式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)：

（1）x-2y+3=0

（2）-0.5x+y=7m+4n=7,①

2m-n=5.②

解法二：由②，得

n=____.③

用代入法解方程組：解法一：由①，得m=____.③

練習(xí)二用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②練習(xí)三寫(xiě)解求解代入消去一個(gè)元解一元一次方程得出一個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元回代將求得的未知數(shù)的值代入方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值小結(jié)y=2x⑴x+y=12x=—y-524x+3y=65（2