蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《全冊(cè)》完整課件ppt

蘇教版(數(shù)學(xué))四年級(jí)（下冊(cè))

全冊(cè)課件[精品]第1單元平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1.1

平移1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，會(huì)判斷出圖形是否平移。

2、能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形沿水平（或豎直）方向平移。

動(dòng)車(chē)車(chē)廂，電梯和國(guó)旗分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？你能用手勢(shì)表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？這些物體的運(yùn)動(dòng)都可以看成是平移。大家認(rèn)真自學(xué)書(shū)上第1頁(yè)的例題，并思考下面的問(wèn)題（5分鐘）導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：1、小船圖和金魚(yú)圖的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2、平移之后圖形的什么沒(méi)有變?3、怎樣移能做到即快又準(zhǔn)？下面的小船圖和金魚(yú)圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？金魚(yú)圖和小船圖都是向右平移小船圖平移的距離比金魚(yú)圖遠(yuǎn)一些。看小船上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格如何數(shù)小船和金魚(yú)的平移距離？9格9格用這個(gè)方法數(shù)一數(shù)金魚(yú)平移的距離。7格7格平行四邊形先向下平移3格。3格我們?cè)诖_定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎向下平移格4向右平移6格向右平移6格向下平移格4方法一：先向下平移4格，再向右平移6格。方法二：先向右平移6格，再向下平移4格。如圖,小船平移得到的圖形是()小船ABCDA錯(cuò)誤解答如圖,小船平移得到的圖形是()小船ABCDC圖形平移后大小和形狀不變，位置發(fā)生了變化正確解答1、平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。5格5格4格2、平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。3、把藍(lán)色正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。4、畫(huà)一畫(huà)：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。5、將圖中的小船向左平移５格。平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

我們?cè)诖_定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。在平移過(guò)程中，什么是最重要的？

————找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)1.2旋轉(zhuǎn)第1單元平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o的含義。2、能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3、掌握旋轉(zhuǎn)的三要素。學(xué)習(xí)目標(biāo)從這幅圖中你看到了哪些運(yùn)動(dòng)？探究新知大家認(rèn)真自學(xué)書(shū)上第3頁(yè)的例2，并思考下面的問(wèn)題（5分鐘）導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：1、圖中的轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2、轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉，分別繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)了多少度？3、你能完整地描述轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程嗎？轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉都是繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。不同點(diǎn)：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針。轉(zhuǎn)桿關(guān)閉的方向與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致嗎？轉(zhuǎn)桿打開(kāi)的方向與時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致嗎？順時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较驈?：00到9：00，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。。90A你會(huì)把右邊的三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。嗎？A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。A把三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。旋轉(zhuǎn)有哪三要素？1、旋轉(zhuǎn)中心。（繞某點(diǎn)）2、旋轉(zhuǎn)方向。（順時(shí)針或逆時(shí)針）3、旋轉(zhuǎn)角度。（旋轉(zhuǎn)90度或其他角度）完整描述旋轉(zhuǎn)：某圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)多少度。如：三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。AB把長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。把小旗圖繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。ABCD指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，從A旋轉(zhuǎn)（）；指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，從B旋轉(zhuǎn)（）。ABCDBA錯(cuò)誤解答錯(cuò)解分析：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針?lè)较?，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針?lè)较?。ABCD指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，從A旋轉(zhuǎn)（）；指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，從B旋轉(zhuǎn)（）。ABCDABCDABCDDC正確解答你見(jiàn)過(guò)生活中的哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？你能說(shuō)出來(lái)嗎？旋轉(zhuǎn)有哪三要素？1、旋轉(zhuǎn)中心。（繞某點(diǎn)）2、旋轉(zhuǎn)方向。（順時(shí)針或逆時(shí)針）3、旋轉(zhuǎn)角度。（旋轉(zhuǎn)90度或其他角度）完整描述旋轉(zhuǎn)：某圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)多少度。如：三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。1.3軸對(duì)稱第1單元平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1、經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)成圖形各有幾條對(duì)稱軸的探索過(guò)程。

2、會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱軸，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)有趣的昆蟲(chóng)探究新知美麗的樹(shù)葉神奇的剪紙這些圖形有什么特點(diǎn)？大家認(rèn)真自學(xué)書(shū)上第5頁(yè)的例4和第6頁(yè)的例5并思考下面的問(wèn)題。（5分鐘）導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：1、長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形？2、動(dòng)手折一折，長(zhǎng)方形有幾種不同的折法？3、什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？4、如何補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵先要找出什么？從第113頁(yè)剪下長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，折一折，哪些是軸對(duì)稱圖形？把長(zhǎng)方形對(duì)折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？對(duì)稱軸是點(diǎn)劃線，畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)要超過(guò)原圖。折一折，正方形有幾條對(duì)稱軸？像這樣對(duì)折，折痕所在的這條直線叫作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。把下面的圖形補(bǔ)全，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。你是怎樣畫(huà)的？與同學(xué)交流。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

課件PPT軸對(duì)稱圖形對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。在軸對(duì)稱圖形中,折痕所在的直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

等腰三角形等邊三角形一條三條×√√等腰梯形一條×√×菱形兩條√×畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。4條1條無(wú)數(shù)條2條畫(huà)出下面圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。畫(huà)出下面圖形的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。畫(huà)出下面每組圖形的對(duì)稱軸。各能畫(huà)幾條？下面展示的圖形都是軸對(duì)稱圖形的一半，你能畫(huà)出圖形的另一半嗎？試試看！課件PPT對(duì)稱軸是點(diǎn)劃線，畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)要超過(guò)原圖。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

第4單元用計(jì)算器計(jì)算1用計(jì)算器計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解計(jì)算器上常用的按鍵名稱和功能。2.學(xué)會(huì)計(jì)算器的基本操作方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。3.感受計(jì)算器給計(jì)算帶來(lái)的便利，在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。王叔叔的采購(gòu)清單：品名電飯鍋

飯碗

燒鍋

盤(pán)子

勺子單價(jià)（元）199898

1528數(shù)量（件）

205

6338278

13453751總計(jì)人民幣大寫(xiě)：李阿姨的采購(gòu)清單：品名四季豆

黃瓜

辣椒

茄子

蘆蒿單價(jià)（元）1.282.33.561.854.5數(shù)量（斤）246178422323567總計(jì)人民幣大寫(xiě)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入認(rèn)真觀察兩幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？特別是兩個(gè)售貨員在做什么？用的是什么？他們?cè)诮Y(jié)賬,用的是計(jì)算器那么對(duì)于計(jì)算器你知道哪些知識(shí)呢?（1）計(jì)算器是一種計(jì)算工具。（2）計(jì)算器有很多計(jì)算功能。（3）日常生活中使用計(jì)算器很普遍。計(jì)算器數(shù)字鍵功能鍵運(yùn)算符號(hào)鍵顯示屏開(kāi)機(jī)\關(guān)機(jī)探究新知時(shí)間鍵日期鍵存儲(chǔ)運(yùn)算鍵數(shù)字鍵小數(shù)點(diǎn)鍵顯示屏清除鍵開(kāi)關(guān)及清除屏鍵括號(hào)鍵運(yùn)算符號(hào)鍵等號(hào)鍵邊操作邊觀察1、輸入327，再清除。2、輸入456378，再清除。3、分別輸入＋－×÷=運(yùn)算符號(hào)看看顯示器上面有什么反映？①計(jì)算38+27。操作過(guò)程：

輸入：38+27=，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時(shí)屏幕上呈現(xiàn)“65”，就是計(jì)算結(jié)果。用筆算或口算檢驗(yàn)計(jì)算器計(jì)算的是否正確。②計(jì)算30×18。輸入：30×18=

可以按照算式的先后順序，先輸入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時(shí)屏幕上呈現(xiàn)“540”，就是計(jì)算結(jié)果。用筆算或口算檢驗(yàn)計(jì)算器計(jì)算的是否正確。用計(jì)算器計(jì)算40000－165×182。思考：算式里有兩種運(yùn)算，應(yīng)該先算什么？再算什么？應(yīng)該先算乘法，再算減法。獨(dú)立用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教材上。用計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)：

計(jì)算速度快、計(jì)算正確率高……先想一想操作的步驟，再說(shuō)說(shuō)每步顯示器上顯示的數(shù)據(jù)35－2188÷4按鍵顯示

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3535－352121=148888÷8844=22用計(jì)算器驗(yàn)證一下典題精講嘗試用計(jì)算器計(jì)算按鍵顯示

按鍵顯示838＋357237×46838838＋838357357=1195237237×2374646=10902易錯(cuò)提醒用計(jì)算器計(jì)算要注意：一是按鍵過(guò)程中要時(shí)刻關(guān)注屏幕上顯示的數(shù)字和題目中的數(shù)字是否相同，避免按錯(cuò)鍵；二是混合運(yùn)算的練習(xí)要注意運(yùn)算順序。驗(yàn)算9387×362

=3398094÷=學(xué)以致用48+27=40×18=757203028-2965=41600÷128=633251234578×2×9=22222404用計(jì)算器計(jì)算765÷51=816÷68×27=380×426=1438+2576=765+469-296=1532416188040149389387×362×0×568=6848-579+386=63÷9=126÷18×7=28+3000=066554973028寶塔題11111111×11111111=1×1=11×11=111×111=1111×1111=111111×111111=12345678765432111111×11111=112112321123432112345432112345654321×=123456765432111111111111111142857×神奇的142857142857285714714285857142571428428571152436======課堂小結(jié)用計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算速度快、計(jì)算正確率高……但在計(jì)算時(shí)要注意：一是按鍵過(guò)程中要時(shí)刻關(guān)注屏幕上顯示的數(shù)字和題目中的數(shù)字是否相同，避免按錯(cuò)鍵；二是混合運(yùn)算的練習(xí)要注意運(yùn)算順序。4.2用計(jì)算器探索商的變化規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握商的變化規(guī)律，能夠?qū)⑦@些規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。說(shuō)說(shuō)怎樣用計(jì)算器計(jì)算38+27。326587

輸入38+27,先輸入38,然后輸入+,接著輸入27,再輸入=,屏幕上出現(xiàn)的數(shù)就是計(jì)算的結(jié)果復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知用26640分別除以111、222和333，商各是多少？用計(jì)算器算一算。 26640÷111= 26640÷222= 26640÷333=24012080比較這三道試題，有什么發(fā)現(xiàn)？被除數(shù)除數(shù)商商的變化2664011124026640111240÷266401112240÷3×2×312080

你會(huì)用這個(gè)規(guī)律直接填出下面各題的得數(shù)嗎？26640÷444=26640÷555=26640÷666=26640÷888=怎樣又快又準(zhǔn)地驗(yàn)算呢？60484030

你能不能找一些例子，用計(jì)算器算一算，看看是不是符合這個(gè)規(guī)律呢？小組合作：

先用計(jì)算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，并用計(jì)算器驗(yàn)算。111111÷37037=222222÷37037=333333÷37037=369被除數(shù)除數(shù)商商的變化×26×2×3×39111111111111111111370373370373703733

你會(huì)根據(jù)上張表，填出這張表嗎？

想一想：你有什么發(fā)現(xiàn)？

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（0除外），商就乘幾。你會(huì)運(yùn)用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著往下寫(xiě)嗎？444444÷37037=555555÷37037=666666÷37037=777777÷37037=21888888÷37037=24999999÷37037=27121518你會(huì)用自己的話總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎？ 被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），得到的商就等于原來(lái)的商除以幾。

已知8400÷40=210，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商有什么變化？40÷408400÷4040÷58400÷540×108400×1040×28400×2210408400商的變化商除數(shù)被除數(shù)典題精講已知8400÷40=210，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商有什么變化？被除數(shù)除數(shù)商商的變化8400402108400×240×28400×1040×108400÷540÷58400÷4040÷40210210210210不變不變不變不變被除數(shù)4848×348×1048÷248÷8除數(shù)88×38×108÷28÷8商6你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？6666

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫(xiě)出右邊算式的得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=

×

+

=

×

+

=

×

+

=

9876

98765987654123456787987654312345678889876543212345678989987654321學(xué)以致用先用計(jì)算器算出前四題的得數(shù)，再直接填寫(xiě)后兩題橫線上的數(shù)。1×9+2=12×9+3=×9+4=1234×9+5=

×

+

=

×

+

=1111111111111111111111111111234591234569671122÷34=111222÷334=11112222÷3334=1111122222÷33334=┆11111112222222÷3333334=3333333333333333333331122÷34=33111222÷334=33311112222÷3334=33331111122222÷33334=3333311111112222222÷3333334=333333①商都是由“3”寫(xiě)成的；而且“3”的個(gè)數(shù)與被除數(shù)中“1”、“2”的個(gè)數(shù)相等。②商都比除數(shù)小1，（或“除數(shù)-1”就是商）③商中的“3”的個(gè)數(shù)比除數(shù)中3的個(gè)數(shù)多一個(gè)。課堂小結(jié)用計(jì)算器探索商的變化規(guī)律被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），得到的商就等于原來(lái)的商除以幾。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。第5單元解決問(wèn)題的策略1解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和問(wèn)題，理解和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。2.掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，感受畫(huà)線段圖的策略在分析問(wèn)題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們從三年級(jí)起學(xué)習(xí)了幾種解決問(wèn)題的策略。請(qǐng)回想一下，我們學(xué)過(guò)解決問(wèn)題的哪些策略？你認(rèn)為學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略有什么好處？從三年級(jí)起，我們學(xué)會(huì)了從條件想起、從問(wèn)題想起，還有靈活運(yùn)用兩種策略，以及列表、畫(huà)圖整理的策略。大家已經(jīng)感受到，運(yùn)用策略能幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的思路和方法。為了提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，我們今天學(xué)習(xí)新的解決問(wèn)題的策略。

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1.題里告訴我們什么條件，要求什么問(wèn)題？2.你能想到什么辦法，能幫助我們直觀地很清楚地看清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的辦法呢？3.可不可以用線段圖表示兩個(gè)數(shù)量，使數(shù)量間的聯(lián)系看得很清楚？探究新知

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？表示兩個(gè)數(shù)量要畫(huà)幾條線段？這兩條線段的長(zhǎng)度應(yīng)該是怎樣的？你能表示線段圖里的數(shù)量嗎？請(qǐng)?jiān)谡n本上把線段圖填寫(xiě)完整？1272

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

從圖上可以看出，小寧和小春郵票的枚數(shù)這兩個(gè)數(shù)量的和是72枚，這兩個(gè)數(shù)量的差是12枚。那從圖上看，可以怎樣求出兩人各有多少枚呢？看線段圖，同桌互相商量商量，準(zhǔn)備怎樣解決？看有幾種解決辦法？1272小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路1：兩人郵票的總數(shù)加12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小春的郵票枚數(shù)，再求小寧的郵票枚數(shù)。思路2：兩人郵票的總數(shù)減12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小寧的郵票枚數(shù)，再求小春的郵票枚數(shù)。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？咱們通過(guò)畫(huà)線段圖找到了解決問(wèn)題的辦法，那畫(huà)線段圖有什么好處呢？1272直觀、清楚、方便分析從圖上直觀、清楚地看清了數(shù)量間的關(guān)系，大家找到了解決問(wèn)題的兩種思路，請(qǐng)你選擇一種思路，在課本上列式解答。1272思路1：兩人郵票的總數(shù)加12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。思路2：兩人郵票的總數(shù)減12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路1：兩人郵票的總數(shù)加12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）42-12=30（枚）小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？1272思路2：兩人郵票的總數(shù)減12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。（72-12）÷2=60÷2=30（本）30+12=42（枚）

咱們已經(jīng)做完題了，但是要檢驗(yàn)上面的解答對(duì)不對(duì)，有哪些方法？像這樣知道兩個(gè)數(shù)量的和是72枚，兩個(gè)數(shù)量的差是12枚的實(shí)際問(wèn)題。解答后檢驗(yàn)時(shí)既要檢驗(yàn)是不是符合條件里和是72，又要檢驗(yàn)是不是符合差是12。這樣才能確定解答是不是正確。用“把得數(shù)帶入原題”的方法檢驗(yàn)，要分幾步檢驗(yàn)?zāi)?？你是怎樣檢驗(yàn)的，把你的方法填在課本上?，F(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了畫(huà)圖的策略，大家回憶一下以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)或者解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)畫(huà)圖的策略？1.通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。2.解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要畫(huà)線段圖或示意圖表示題中的條件和問(wèn)題。3.探索周期排列的規(guī)律時(shí)，畫(huà)圖表示物體的排列順序，找出規(guī)律。（34+4）÷2=38÷2=19（棵）（34-4）÷2=30÷2=15（棵）19-4=15（棵）15+4=19（棵）答：第一小隊(duì)植15棵，第二小隊(duì)植19棵。兩個(gè)小隊(duì)的少先隊(duì)員去植樹(shù)，一共植了34棵。其中第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植4棵。兩個(gè)小隊(duì)各植樹(shù)多少棵？（先根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，在解答。）典題精講（90-10）÷4=80÷4=20（厘米）20+10=30（厘米）答：每條短花邊長(zhǎng)20厘米，長(zhǎng)花邊長(zhǎng)30厘米。1、李娟在手工課上剪了4條花邊（如下圖）每條短花邊長(zhǎng)多少厘米？長(zhǎng)花邊呢？學(xué)以致用2、一個(gè)雙層書(shū)架，上層書(shū)的本書(shū)是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書(shū)的本數(shù)正好相等。原來(lái)上、下層各有圖書(shū)多少本？（在圖中表示出條件和問(wèn)題，再解答）2、一個(gè)雙層書(shū)架，上層書(shū)的本書(shū)是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書(shū)的本數(shù)正好相等。原來(lái)上、下層各有圖書(shū)多少本？（在圖中表示出條件和問(wèn)題，再解答）課堂小結(jié)我們通過(guò)畫(huà)線段圖的方法，觀察線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找到了解題思路。畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，就是今天我們學(xué)習(xí)的新策略，叫做畫(huà)圖的策略。畫(huà)線段圖表示題意，可以使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚，比較容易找到解題方法。同時(shí)要注意，用“把得數(shù)代入原題”檢驗(yàn)結(jié)果，要檢驗(yàn)題里的每一個(gè)條件是不是都符合。第六單元運(yùn)算律6.1加法交換律和結(jié)合律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。28個(gè)男生在跳繩17個(gè)女生在跳繩23個(gè)女生在踢毽子你能提出什么問(wèn)題？情境導(dǎo)入跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

這兩個(gè)算式算出都是“跳繩的有多少人”，結(jié)果相同，因此可以用等號(hào)連接。28＋17＝17＋28探究新知在下面○里填上合適的符號(hào)38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．觀察發(fā)現(xiàn)：比較每組兩個(gè)算式中的各數(shù)、運(yùn)算符號(hào)和結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：等式兩邊相同的是（）不同的是：（）2．初構(gòu)規(guī)律：把你的發(fā)現(xiàn)用你喜歡的方法表示出來(lái)。（）3．舉例驗(yàn)證：請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出幾個(gè)這樣的算式，看看與上面的猜想相符嗎？（）4．為自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取一個(gè)合適的名字：（）

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。

根據(jù)加法交換律填一填（搶答）37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm

觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗(yàn)證字母表示28個(gè)男生在跳繩17個(gè)女生在跳繩23個(gè)女生在踢毽子情境導(dǎo)入二參加活動(dòng)的一共有多少人？解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳繩的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。這兩道算式可以寫(xiě)成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)

1．算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．觀察比較：⑴每組算式左右兩邊各有什么相同和不同？⑵這三組等式中都是（）個(gè)數(shù)相加，等式左邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，等式右邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加的順序（），但是它們的和（）。3．舉例驗(yàn)證，確認(rèn)規(guī)律：舉一些這樣的例子驗(yàn)證。4．像加法交換律一樣用字母a、b、c表示這個(gè)規(guī)律。

自主學(xué)習(xí)單像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律

如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，如何用這三個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請(qǐng)同學(xué)們看著字母式用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是加法結(jié)合律第二種方法簡(jiǎn)便。因?yàn)?6+54能湊成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪種方法簡(jiǎn)便?為什么?一：二：=29+46+54典題精講你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？69+75+2569+75+25你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法結(jié)合律怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。175+201238+402怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。8911125加法交換律.錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒既交換了位置，又改變了運(yùn)算順序，所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。(加法交換律.加法結(jié)合律)

89+125+11=（+）+8911125正確解答根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a學(xué)以致用下面的計(jì)算用了什么運(yùn)算律？筆算加法時(shí)：77+845=922

77驗(yàn)845+845算+77922922運(yùn)用了（）律加法交換

加法口算時(shí)：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84運(yùn)用了（）律加法結(jié)合

計(jì)算9+8的進(jìn)位加時(shí)，想：9+8=17

1710++17運(yùn)用了加法結(jié)合律比計(jì)算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。課堂小結(jié)像下面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律

如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，如何用這三個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請(qǐng)同學(xué)們看著字母式用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是加法結(jié)合律第六單元運(yùn)算律6.2乘法交換律和結(jié)合律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和問(wèn)題解決的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

加法交換律：

加法結(jié)合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)猜一猜：

乘法可能有哪些運(yùn)算定律?探究新知同學(xué)們分成3組踢毽子。每組5個(gè)人從這幅圖中你了解了哪些信息？你能提出哪些問(wèn)題？一共有多少人在踢毽子？5×3=15（人）3×5=15（人）你發(fā)現(xiàn)了什么？3×5=5×3

我是這樣計(jì)算的。

我這樣算也可以。觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？18×7○7×18124×35○35×124上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？從上面的算式中，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①每組算式中有兩個(gè)乘數(shù)，而且兩個(gè)乘數(shù)相同，只是交換了位置。②每個(gè)等式中，左右兩邊的乘數(shù)的乘積相等。

==乘法交換律

你能仿照加法交換律，用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?

兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。a＋b＝b＋a

兩個(gè)乘數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。你能用自己喜歡的方法來(lái)表示乘法交換律嗎？甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)▲×

★=

★×

▲a×

b=b×aa×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個(gè)乘數(shù)，則可以寫(xiě)成：兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。

華風(fēng)小學(xué)舉行跳繩比賽，規(guī)定每個(gè)班選派23人參加。每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，6個(gè)年級(jí)一共要選派多少人參加比賽？說(shuō)一說(shuō)你了解了哪些信息？你怎樣計(jì)算探究新知二算法一：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少個(gè)班。

23×（5×6）=23×30=690（人）觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（23×5）×6=23×（5×6）觀察上面的等式，你能再寫(xiě)幾個(gè)嗎？（23×5）×6=23×（5×6）(5×4)×6＝5×(4×6)(36×84)×12＝36×(84×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

你能不能用自己喜歡的方法來(lái)表示乘法結(jié)合律呢？（甲數(shù)×乙數(shù)）×丙數(shù)=甲數(shù)×（乙數(shù)×丙數(shù)）（▲×

★）×

●=__×(__×__)▲★●(a

×

b)×

c=__×(__×

__)abc(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三個(gè)因數(shù)，則可以寫(xiě)成：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。比較加法交換律和乘法交換律，加法

結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？

加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）通過(guò)觀察，比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要澆250桶。一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水，一共要澆多少桶水？解法一：第一步：先算一共要種多少樹(shù)？25×5=125（棵）第二步：再算一共要澆多少桶水？125×2=250（桶）列成綜合算式是：典題精講易錯(cuò)提醒交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變；

結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。做題時(shí)要分清是加法還是乘法。１、填空：１）交換兩個(gè)（）的位置，（）。這叫作乘法交換律。２）先乘（）兩個(gè)數(shù)，或者先乘（）兩個(gè)數(shù)，（）。這叫作乘法結(jié)律。３）４×２５＝２５×４，用字母表示為４）（２５×５）×２＝２５×（５×２），用字母表示為乘數(shù)

積不變前后積不變a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)學(xué)以致用

用乘法交換律填上合適的數(shù)。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿14565311099844273346根據(jù)運(yùn)算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）（6×35）×4＝×（×）1657312763546×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×

先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。45×16＝16×乘法交換律乘法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律4514965（1）任何數(shù)與0相乘都得0，所以任何數(shù)與0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的運(yùn)算叫作減法。

（）××××你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372a×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個(gè)乘數(shù)，則可以寫(xiě)成：兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，這叫作乘法交換律。課堂小結(jié)(a×b)×c＝a×(b×c)

如果用字母a、b、c表示三個(gè)乘數(shù)，則可以寫(xiě)成：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。6.3乘法分配律第六單元運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。2.進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律用字母怎么表示？乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）探究新知四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？你了解了哪些信息？解法一：先算出四、五年級(jí)一共有多少個(gè)班。（6+4）×24=10×24=240（根）四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？解法二：先算出四、五年級(jí)各領(lǐng)多少根跳繩。

6×24+4×24=144+96=240（根）根據(jù)兩種解法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（6+4）×24=6×24+4×24等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？發(fā)現(xiàn)：等號(hào)左邊先算6加4的和，再算10個(gè)24是多少；等號(hào)右邊先算6個(gè)24與4個(gè)24各是多少，再求和。=20×(15+9)20×15+20×9兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎?=32×(20-5)32×20-32×5（6+4）×24=

6×24+4×24

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，

可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相

乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

這叫作

乘法分配律。用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成：(a+b)×c+a×cb×c=（6+4）×24=6×24+4×24

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫作乘法分配律。想想乘法分配律字母公式怎樣寫(xiě)？a×（b+c）（a+b）×c=a×b+a×c

=a×c+b×c一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù),2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。一共有多少人參加這次植樹(shù)活動(dòng)？典題精講

（4+

2）×254×25+2×25=6×25=100+50

=150(人）=150（人）答：一共有150人參加這次植樹(shù)。

（4+

2）

×25=

4

×25+2×25錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒99×32=(100+1)×32=100×32+1×32=3200+32=

323299×32=(100-1)×32=100×32-1×32=3200-32=

3168把99看作100，多加了1，所以要用100減1錯(cuò)解分析：正確解答十個(gè)算珠代表()（12+40)×3=

×3+×3

15×(40+8)

=15×+15×

78×20+22×20=（

+

）×20

66×28+66×32+66×40=（++）×6612404022788283240學(xué)以致用判斷是不是運(yùn)用了乘法分配律。（28+16）×7=28×7+16×715×39+45×39=（15+45）×3974×（20+1）=74×20+74√√√（42+35）×2=42×2+35×2=84+70=15472×（30+6）=72×30+72×6=2160+432=2592利用乘法分配律計(jì)算下列各題。12×(6+5)=2×6+5

〖〗×

(（25+7)×4=25×4×7×4〖

〗×判斷正誤23

35×9+35=35×(9+1)〖〗√

3×17+5×17（22+44）×30（18+4）×618×6+4×6

22×30+44×3060×20+60×30

60×（20+30）（3+5）×17

連一連：課堂小結(jié)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫作乘法的分配律。字母表示形式：(a+b)×c=a×c+b×c第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.1認(rèn)識(shí)三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義。2.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內(nèi)畫(huà)出對(duì)應(yīng)邊上的高。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。

邊邊角頂點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)角角角（（（三角形有三條邊,三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角。人字梁（1）人字梁的高，應(yīng)該從什么地方量起？（2）量人字梁的高實(shí)際上就是量圖中哪條線段的長(zhǎng)度？（3）這條線段和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關(guān)系？15mm高頂點(diǎn)高頂點(diǎn)

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。底

量出下面每個(gè)三角形的底和高各是多少厘米。2cm3cm2cm3cm1cm4cm畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。底底底典題精講

用你們喜歡的方法做一個(gè)三角形,會(huì)做嗎?材料:小棒紙三角板剪刀用小棒擺下面的擺法對(duì)嗎?為什么?首尾相接圍成三條線段的圖形就是三角形。邊邊頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)角角角（（（三角形有三條邊,三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角。錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒這兩個(gè)圖形是三角形。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒首尾相接圍成三條線段的圖形是三角形。正確解答學(xué)以致用

1．由三條線段（）的圖形叫作三角形，圍成三角形的每條線段叫作三角形的（），每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)，叫作三角形的（）。

2．三角形有（）條邊、（）個(gè)角和（）個(gè)頂點(diǎn)。首尾相接圍成邊頂點(diǎn)333

3．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，（頂點(diǎn)）和（垂足）之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的（底）。

4．用三根木條釘成一個(gè)三角形，用力拉，這個(gè)三角形不會(huì)變形，這是三角形的（穩(wěn)定）性。課堂小結(jié)三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。

邊邊頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)角角角（（（三角形有三條邊,三個(gè)頂點(diǎn),三個(gè)角。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.2三角形三邊的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。復(fù)習(xí)導(dǎo)入關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高探究新知

任意選三根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？先圍一圍，再在小組交流。10cm4cm5cm6cm（3）擺一擺，看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個(gè)三角形。把每次研究的結(jié)果記錄在表中。小組活動(dòng)要求（1）從四根小棒中任選三根。（2）記錄每次使用的小棒的長(zhǎng)度。我圍成了三角形10cm4cm5cm6cm10cm6cm5cm10cm4cm5cm6cm我也圍成了三角形6cm5cm4cm10cm4cm5cm6cm為什么我圍不成三角形10cm6cm4cm10cm4cm5cm6cm?10cm4cm5cm10cm10cm10cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm5cm5cm5cm實(shí)驗(yàn)次數(shù)小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形畫(huà)“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cm三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。（1）3根同樣長(zhǎng)的小棒，能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形？（2）4根同樣長(zhǎng)的小棒，能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?（其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊）典題精講（1）3根同樣長(zhǎng)的小棒，能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形？a+a>aa（2）4根同樣長(zhǎng)的小棒，能否首尾相連地?cái)[成一個(gè)三角形?（其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊）a+a=2aa

有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的小棒，如果要擺成一個(gè)三角形，第三條邊選用小棒的長(zhǎng)度范圍應(yīng)是什么？先想一想，再根據(jù)你的答案擺一擺。所選小棒的長(zhǎng)度要大于3厘米，小于7厘米。錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒下面三根小棒可以圍成一個(gè)三角形9cm3cm5cm錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。3+5﹤9易錯(cuò)提醒正確解答下面三根小棒不可以圍成一個(gè)三角形9cm3cm5cm學(xué)以致用6cm3cm5cm下面三根小棒可以圍成一個(gè)三角形嗎？3+5＞66+3＞56+5＞3√2cm4cm6cm×判斷：下面三根小棒可以圍成一個(gè)三角形嗎？3cm5cm5cm√5cm5cm3cm判斷：下面三根小棒可以圍成一個(gè)三角形嗎？5cm5cm5cm√判斷：下面三根小棒可以圍成一個(gè)三角形嗎？5cm5cm5cm從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路線比較近？abc7cm3cm活動(dòng)邊可以是（）厘米。（

）活動(dòng)邊

（）4cm10cm5、6、7、8、9410把一根9厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形。

1厘米、4厘米、4厘米3厘米、3厘米、3厘米課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊的關(guān)系三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.3三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.組織學(xué)生通過(guò)量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情景導(dǎo)入猜謎語(yǔ)形狀像座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，奧秘大無(wú)邊。匯報(bào)已知:你知道哪些有關(guān)三角形的知識(shí)呢？和大家說(shuō)說(shuō):

我的三個(gè)內(nèi)角的和一定比你大。是這樣嗎？探索新知算一算，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？304545609090三角尺量一量請(qǐng)同學(xué)們剪下書(shū)上第113頁(yè)的3個(gè)三角形，小組合作量出每個(gè)三角形的內(nèi)角的度數(shù)，再算出內(nèi)角和。銳角三角形量480720600600＋480＋720＝1800鈍角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量直角三角形260900640＋260＋900＝1800640量3231平角：180°拼一拼折一折1232311折一折23123三角形內(nèi)角和等于180°。折一折在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°－140°－25°=15°180°－（140°+25°）=15°140°25°？典題精講易錯(cuò)題型鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。（）√任何三角形的內(nèi)角和都等于180°。鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。（）×錯(cuò)誤解答正確解答爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？學(xué)以致用下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度？

50°60°120°40°50°

判斷：（1）三角形的內(nèi)角和是180°。（）（2）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。（）（3）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）√××

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，并說(shuō)出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的三角形更特別。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和等于180°。第7單元三角形、平行四邊形和梯形7.4三角形的分類學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過(guò)程，認(rèn)識(shí)并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點(diǎn)。2.通過(guò)觀察、比較、歸類等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。3.通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。復(fù)習(xí)導(dǎo)入銳角小于90°。直角是90°。鈍角大于90°，小于180°。判斷它們各是什么角。１２３４５６下面的三角形各有幾個(gè)銳角、直角和鈍角？①號(hào)三角形有2個(gè)銳角和1個(gè)直角。①②③④⑤⑥銳角個(gè)數(shù)2直角個(gè)數(shù)1鈍角個(gè)數(shù)0300201300201210探究新知①②③④⑤⑥銳角個(gè)數(shù)232322直角個(gè)數(shù)100001鈍角個(gè)數(shù)001010

觀察上表，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？在小組里交流。①②③④⑤⑥銳角個(gè)數(shù)232322直角個(gè)數(shù)100001鈍角個(gè)數(shù)001010三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。①②③④⑤⑥銳角個(gè)數(shù)232322直角個(gè)數(shù)100001鈍角個(gè)數(shù)001010

在三角形中最大的角是銳角（直角、鈍角），那么這個(gè)三角形就是銳角（直角、鈍角）三角形。①②③

把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。它們之間的關(guān)系，可以用下圖表示。直角三角形鈍角三角形銳角三角形三角形典題精講1573642給下面的三角形分類15736三角形按角分類名稱圖形特點(diǎn)銳角三角形三個(gè)銳角鈍角三角形一個(gè)鈍角直角三角形一個(gè)直角674512342錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒（1）3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形?！?/p>

（√）錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒一個(gè)三角形里只有一個(gè)鈍角（1）3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形?！?/p>

（）×正確解答連一連直角三角形銳角三角形鈍角三角形學(xué)以致用

把下邊這樣的平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，應(yīng)該怎樣剪？剪成兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形呢？剪一剪

你能在下面的三角形中分別畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)直角三角形嗎？畫(huà)一畫(huà)

在直角三角形中畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)三角形。你分成了兩個(gè)什么樣的三角形？還可以怎么分？（3）有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形?！ǎ┫旅娴恼f(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)明理由。（1）3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形?！?/p>

（）（2）直角三角形中只有一個(gè)直角。…………（）×√×（3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形?！ǎ?/p>

把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。直角三角形鈍角三角形銳角三角形三角形課堂小結(jié)第7單元三角形，平行四邊形和梯形7.5等腰三角形和等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中，認(rèn)識(shí)并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。2.在探究圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，提高動(dòng)手能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類復(fù)習(xí)導(dǎo)入量一量下面三角形每條邊的長(zhǎng)度，看看這些三角形有什么共同的特點(diǎn)。探究新知腰腰

底底角底角頂角

等腰三角形上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里？腰和底呢？指一指。底腰腰底角底角頂角腰腰底底角底角頂角照下面的樣子剪出的三角形是等腰三角形嗎？先剪一剪，再比一比。長(zhǎng)方形紙對(duì)折畫(huà)對(duì)角線沿對(duì)角線剪開(kāi)展開(kāi)仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)等腰梯形都有哪些特征？等腰三角形兩條腰相等。等腰三角形的底角相等。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。等邊三角形（正三角形）（正三角形）邊邊邊三邊都相等3條邊都相等的三角形是等邊三角形。也叫做正三角形。．．你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎？正方形紙對(duì)折斜折并畫(huà)上點(diǎn)畫(huà)線并剪開(kāi)把剪下的等邊三角形照下圖折一折，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的三個(gè)角什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)等邊三角形有什么特征？角2＝角3角1＝角3等邊三角形三條邊相等。等邊三角形三個(gè)角相等，都是60度。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。1234567按邊分類三條邊都不相等有兩條邊相等12435不等邊三角形

等腰三角形

三條邊都相等等邊三角形76按邊分類不等邊三角形等腰三角形等邊三角形

三角形的分類按角分按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形—等邊三角形不等邊三角形（3個(gè)角都是銳角）（有1個(gè)角是直角）（有一個(gè)角是鈍角）（有兩邊或三條邊都相等的三角形）（3條邊都不相等的三角形）頂角底角底角腰腰底典題精講頂角底角底角腰腰底頂角腰腰底角底角底

等腰三角形的兩條邊相等，兩個(gè)底角也相等。

一個(gè)等腰三角形的頂角是70度，它的一個(gè)底角是多少度？700180°-70°=110°110°÷2=55°55°55°

等腰三角形的一個(gè)底角是35度，求頂角的度數(shù)。35035°×2=70°180°-70°=110°110°錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒1、等腰三角形的頂角是70°，那么它的一個(gè)底角是（110°）。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒1、等腰三角形的頂角是70°，那么它的一個(gè)底角是（55°）。等腰三角形兩個(gè)底角相等正確解答

用一根18厘米長(zhǎng)的線，可以圍成邊長(zhǎng)是幾厘米的等邊三角形？

要圍一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的等邊三角形需要多少長(zhǎng)的鐵絲？18÷3＝6(厘米)8×3＝24（厘