中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破一實(shí)踐與應(yīng)用

專題突破一實(shí)踐與應(yīng)用專題突破

現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問題，需要從所研究的問題中捕捉數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——方程（組）、不等式（組）、函數(shù)解析式，再通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決，為此學(xué)生要過好三關(guān)：

1．審題關(guān)．應(yīng)用題出題形式多樣化，如利用對(duì)話或圖表呈現(xiàn)相關(guān)信息．對(duì)于文字?jǐn)⑹鋈唛L的問題要從數(shù)學(xué)的角度去除無關(guān)信息，抓住有用信息，捕捉數(shù)量關(guān)系，為此學(xué)生要提高閱讀能力和搜集信息的能力．

專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

2．轉(zhuǎn)化關(guān)．在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)要抓住反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語，如“共”、“少”、“是”、“剩下”，根據(jù)相等、不等關(guān)系分別列方程(組)、不等式(組)，根據(jù)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列函數(shù)解析式，切忌混淆數(shù)量關(guān)系，建立錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)模型．3．解題關(guān)．加強(qiáng)解方程(組)、不等式(組)的訓(xùn)練，確保求解正確，充分考慮結(jié)果的多樣性，使答案簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確．在空間與圖形(特別是綜合題)中，常遇求未知幾何量或探索其存在性問題，可通過探索圖形性質(zhì)，尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程（組）與不等式（組），利用其有、無解探索其存在性問題，通過求解來求幾何量.專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

例1

[2012·珠海]

某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用?類型之一分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，建立方程或不等式專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

例2某企業(yè)2011年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對(duì)路的產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤與年初的投資之和作為2012年初的投資，到2012年底，兩年共獲利潤56萬元.已知2012年的年獲利率比2011的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)(即：2012年的年獲利率是2011年的年獲利率與10%的和)．求2011年和2012年的年獲利率各是多少？專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

解：設(shè)2011年的年獲利率為x，那么2012年的年獲利率為x＋10%，由題意得100x＋100(1＋x)(x＋10%)＝56.解得x＝20%，x＝－2.3(不合題意，舍去)．∴x＋10%＝30%.答：2011年和2012年的年獲利率分別是20%和30%.

[解析]增長率問題不能盲目套用公式，應(yīng)分析題意，理清思路.本題中，設(shè)2011年的年獲利率為x，則2011年獲利100x萬元；2012年初的投資額為100(1＋x)萬元，2012年獲利100(1＋x)(x＋10%)萬元．專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用仔細(xì)審題，從分析問題中的數(shù)量關(guān)系入手，尋找相等或不等關(guān)系，建立方程或不等式，由此解決實(shí)際問題．專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

例3某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1(萬件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．而國外市場(chǎng)的日銷售量y2(萬件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的關(guān)系如圖X1－1所示．?類型之二分析數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用(1)請(qǐng)你從學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)依據(jù)圖中y2與t的關(guān)系，當(dāng)0≤t≤20、20≤t≤30時(shí)，分別寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)國內(nèi)、國外市場(chǎng)的日銷售總量為y(萬件)，分別求出當(dāng)0≤t≤20、20≤t≤30時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；并判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場(chǎng)的日銷售總量最大，并求出此時(shí)的最大值．圖X1－1專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用此題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．專題突破一┃實(shí)踐與應(yīng)用

例4

[2012·綿陽]

某種子商店銷售“黃金一號(hào)”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇．方案一：每千克種子價(jià)格為4元，無論購買多少均不打折；方案二：購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價(jià)格打7折(1)請(qǐng)分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x(