專題3.23.3解一元一次方程（4大熱點(diǎn)99題）簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之七年級(jí)上一點(diǎn)三練（人教版）（原卷版）

第三章一元一次方程專題3.23.3解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧1、方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2、移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1；（2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)一定要變號(hào)。3、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。熱點(diǎn)訓(xùn)練熱點(diǎn)訓(xùn)練熱點(diǎn)一：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1練基礎(chǔ)1．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）下列方程，與的解相同的為（

）A． B． C． D．2．（2023·海南儋州·海南華僑中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若代數(shù)式的值為5，則x等于（

）A．3 B．2 C．－2 D．－33．（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A． B． C． D．4．（2023春·浙江嘉興·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）若是關(guān)于的方程的解，則的值為5．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程，合并同類項(xiàng)后可得，將未知數(shù)的系數(shù)化為1可得．6．（2023秋·云南昆明·七年級(jí)云大附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）若在□內(nèi)填上一個(gè)數(shù)，使方程與有相同的解，則□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是．7．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）求未知數(shù)x．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）補(bǔ)全解方程的過(guò)程：解：移項(xiàng)，得_________．合并同類項(xiàng)，得____________________________．系數(shù)化為，得________________．2練鞏固9．（2023春·海南·九年級(jí)校聯(lián)考期中）若代數(shù)式的值為5，則等于（

）A．3 B． C．7 D．10．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）定義新運(yùn)算：（是有理數(shù)），例如，則當(dāng)時(shí)，（

）A．2 B． C． D．11．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解決問(wèn)題：定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，．12．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)校考期末）小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是，怎么辦呢？他想了想便翻看書(shū)后的答案，方程的解是()A．1 B．2 C．3 D．413．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）規(guī)定兩數(shù)通過(guò)“”運(yùn)算得，例如．(1)求的值；(2)已知，求的值．14．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）解方程(1)(2)(3)(4)3練拔高15．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，且，則關(guān)于的方程的解為.16．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同？17．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)椋?，所以，都是“和積等數(shù)對(duì)”．(1)下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是；（填序號(hào)）①；②；③．(2)若是“和積等數(shù)對(duì)”，求x的值；(3)若是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．18．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）先看例題，再解答后面的問(wèn)題．【例】解方程：．解法一：當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得，所以原方程的解為或．解法二：移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．由絕對(duì)值的意義知，所以原方程的解為或．問(wèn)題：用兩種方法解方程．熱點(diǎn)二：去括號(hào)1練基礎(chǔ)19．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程，去括號(hào)的結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．20．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，x的值是．21．（2023春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）若是關(guān)于方程的一個(gè)解，則的值是．22．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）去括號(hào)解一元一次方程：．．解：去括號(hào)，得______________=______________，去括號(hào)（依據(jù)：去括號(hào)法則）移項(xiàng)，得______________=______________，移項(xiàng)（依據(jù)：等式的性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得______________=______________，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1，得______________．系數(shù)化為1（依據(jù)：等式的性質(zhì)2）23．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠蹋海?4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）當(dāng)取什么值時(shí)，式子的值比的值小3？25．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：(1)；(2)．2練鞏固26．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）馬小虎同學(xué)在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將等號(hào)右邊的“”看作“”，其他解題過(guò)程均正確，從而解得方程的解為，則原方程正確的解為（

）A． B． C． D．27．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若方程的解比關(guān)于的方程的解小1，則的值為（

）A． B． C．5 D．328．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）下列是解一元一次方程的步驟：其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．①步的依據(jù)是乘法分配律 B．②步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1C．③步的依據(jù)是加法結(jié)合律 D．④步的依據(jù)是等式的性質(zhì)229．（2023春·河南周口·七年級(jí)?？计谥校┤舸鷶?shù)式的值與的值互為相反數(shù)，則x的值為．30．（2023秋·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)，，，滿足，若對(duì)于含未知數(shù)的式子滿足，則．31．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）定義一種新運(yùn)算“”：，如(1)求的值；(2)若，求x的值；32．（2023春·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期中）閱讀解題過(guò)程，解答后續(xù)問(wèn)題解方程解：原方程的兩邊分別去括號(hào)，得①即②移項(xiàng)，得③即④兩邊都除以，得⑤(1)指出以上解答過(guò)程哪一步出錯(cuò)，并給出正確解答；(2)結(jié)合平時(shí)自身實(shí)際，請(qǐng)給出一些解一元一次方程的注意事項(xiàng)．33．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期中）花花同學(xué)完成了一道解一元一次方程的作業(yè)題，解答過(guò)程如下：解方程：．解：．?①．?②．?③．?④．?⑤(1)上面的解題過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填入編號(hào)），錯(cuò)誤的原因是．(2)請(qǐng)完整地寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．34．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）取何值時(shí)，與的值滿足下列條件：(1)與的兩倍相等；(2)比多7．35．（2023春·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值．36．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：(1)；(2).3練拔高37．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）定義一種新運(yùn)算：．(1)計(jì)算：；(2)若，求x的值；(3)化簡(jiǎn)：，若化簡(jiǎn)后代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．38．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解①②③______④_____………(1)將上表補(bǔ)充完整，(2)按上述方程所包含的某種規(guī)律寫(xiě)出方程⑤及其解；(3)寫(xiě)出表內(nèi)這列方程中的第n（n為正整數(shù)）個(gè)方程和它的解．39．（2023·河北石家莊·?？级＃┯?jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是2，請(qǐng)求出的值；(2)如果計(jì)算結(jié)果是如圖所示集中的最大整數(shù)解，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)最大整數(shù)解是幾？并求出被污染的數(shù)字．40．（2023秋·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：．(1)求所捂的多項(xiàng)式；(2)若是一元一次方程的解，求所捂多項(xiàng)式的值；(3)若所捂多項(xiàng)式的值與多項(xiàng)式的值互為相反數(shù)，請(qǐng)求的值．41．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)、、、，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．規(guī)定：．如：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：(1)求有理數(shù)對(duì)的值；(2)若有理數(shù)對(duì)，求；(3)若有理數(shù)對(duì)的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．42．（2023秋·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為，我們就稱這兩個(gè)方程為“陽(yáng)新方程”．例如：方程和為“陽(yáng)新方程”．(1)方程與方程是“陽(yáng)新方程”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若關(guān)于的方程與方程是“陽(yáng)新方程”，求的值；(3)若關(guān)于方程與是“陽(yáng)新方程”，求的值．熱點(diǎn)三：去分母1練基礎(chǔ)43．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解方程“去分母”后變形正確的是（）A．4 B．4C．2 D．244．（2023春·四川宜賓·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）解方程，去分母正確的是（）A． B．C． D．45．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）小勤解方程的過(guò)程如下：解：去分母（方程兩邊乘10），得．

①去括號(hào)，得．

②移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．

③系數(shù)化為1，得．

④小勤解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)為．46．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）老師讓同學(xué)們解方程，某同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，兩邊都除以7，得，

根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：(1)從第_______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是______________________；(2)請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．47．（2023秋·重慶開(kāi)州·七年級(jí)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）解方程(1)(2)48．（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）解方程：(1)(2)49．（2023春·四川成都·七年級(jí)成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┙夥匠蹋海?0．（2023秋·新疆和田·七年級(jí)和田市第三中學(xué)?？计谀┙夥匠蹋?1)(2)51．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┝蟹匠糖蠼猓寒?dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值少2．2練鞏固52．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）要使代數(shù)式與的值相等，則的值為（

）A． B． C．24 D．53．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）若的值與的值互為相反數(shù)，則的值為．54．（2023春·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若方程與的解相同，則的值為．55．（2023春·河南周口·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解與的解相同，則m的值為．56．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明解一元一次方程的過(guò)程如下：第一步：將原方程化為．第二步：將原方程化為．第三步：去分母．．．(1)第一步方程變形的依據(jù)是_____；第二步方程變形的依據(jù)是_____；第三步去分母的依據(jù)是____；(2)請(qǐng)把以上解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整．57．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）解下列方程：(1)；(2)．58．（2023春·四川宜賓·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值．59．（2023秋·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）規(guī)定的一種新運(yùn)算“”：，例如：．(1)試求的值；(2)若，求的值；(3)若，求的值．3練拔高60．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知整數(shù)a使關(guān)于x的方程有整數(shù)解，則符合條件的所有a值的和為（

）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣161．（2023春·山西長(zhǎng)治·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）小明同學(xué)在解方程去分母時(shí)，由于方程的右邊的忘記了乘以15，因而他求得的解為，該方程的正確的解為（

）A． B． C． D．62．（2023春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或663．（2023秋·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）嘉嘉在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)“■”被污染了．（1）若嘉嘉猜“■”是，則原方程的解為；（2）老師說(shuō)：“此方程的解是正整數(shù)且常數(shù)■為正整數(shù)”，則被污染的常數(shù)“■”是．64．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．65．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明在解關(guān)于的方程，去分母乘時(shí)常數(shù)漏乘了，從而解出，請(qǐng)你試著求出的值，并求出方程正確的解．66．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)?？计谥校┒x：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“和諧方程”，則______；(2)若兩個(gè)“和諧方程”的解相差2，其中較小的一個(gè)解為n，則______．(3)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是“和諧方程”，求m的值．67．（2023秋·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)校聯(lián)考期末）新定義：若任意兩數(shù)，按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)“”，則稱所得新數(shù)是數(shù)的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”．(1)若，求的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”；(2)若，且，求的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的方程的解．熱點(diǎn)四：解一元一次方程拓展1練基礎(chǔ)68．（2023春·山西臨汾·七年級(jí)校聯(lián)考期中）關(guān)于x的整式的值隨x的取值的不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程的解是（

）x1352A． B． C． D．69．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若關(guān)于x的方程的解為，則a的值為（

）A．4 B．2 C．4 D．270．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為（）A．1或或3或 B．1或3C．1 D．371．（2023春·四川內(nèi)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀解方程的途徑：按照?qǐng)D1所示的途徑，已知關(guān)于x的方程的解是或（a、b、c均為常數(shù)），則關(guān)于x的方程（k、m為常數(shù)，）的解為（

）A． B．C． D．72．（2023春·山西長(zhǎng)治·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若方程和關(guān)于的方程的解相同，求的值．73．（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）定義一種新的運(yùn)算“”：

例如：．(1)求的值；(2)若，求的值．74．（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)校聯(lián)考期末）我們把有相同的解的兩個(gè)方程稱為同解方程．例如：方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P(guān)于x的方程和是同解方程，求m的值．75．（2023春·云南昆明·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若“”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定．例如：．(1)計(jì)算：(2)若，求的值76．（2023春·河北衡水·九年級(jí)校考期中）對(duì)于任意的有理數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：，，等式右邊是通常的加法、減法運(yùn)算，如，時(shí)，，．(1)求的值；(2)若，求x的值．77．（2023春·山東德州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于有理數(shù)，，定義兩種新運(yùn)算“※”與“◎”，規(guī)定：，，例如，，．(1)計(jì)算的值；(2)若，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)；(3)若，求的值：(4)對(duì)于任意有理數(shù)，，請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算“★”，使得★，直接寫(xiě)出你定義的運(yùn)算★______（用含，的式子表示）．2練鞏固78．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）和解方程閱讀材料：若關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．解決問(wèn)題：(1)方程________（回答“是”或“不是”）“和解方程”；(2)在中，若，有符合要求的“和解方程”嗎？若有，求的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．79．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k為常數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，則______；(2)當(dāng)時(shí)，且m是整數(shù)，求正整數(shù)k的值；80．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為2，且，則方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：(1)判斷是否為差解方程，并說(shuō)明理由．(2)若關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，求的值．81．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于的方程．(1)若該方程與方程同解，試求的值；(2)當(dāng)為何值時(shí)，該方程的解比關(guān)于的方程的解大2？3練拔高82．（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可計(jì)算出結(jié)果．（其中“”表示一個(gè)有理數(shù)）(1)若這個(gè)題無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)推測(cè)“”表示的有理數(shù)，并說(shuō)明理由．(2)若“”表示的數(shù)為3．①若輸入的數(shù)為，求出運(yùn)算結(jié)果；②若運(yùn)算結(jié)果是，則輸入的數(shù)是多少．83．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期中）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程”．例如：的解為；的解為，所以這兩個(gè)方程為“友好方程”．(1)若關(guān)于x的一元一次方程與是“友好方程”，則m．(2)已知兩個(gè)一元一次方程為“友好方程”，且這兩個(gè)“友好方程”的解的差為3．若其中一個(gè)方程的解為，求k的值．(3)若關(guān)于x的一元一次方程和是“友好方程”，則關(guān)于y的一元一次方程的解為．84．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)對(duì)，如果滿足，那么就稱數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”；如果滿足，那么就稱數(shù)對(duì)是“差積等數(shù)對(duì)”，例如：，．所以數(shù)對(duì)為“和積等數(shù)對(duì)”，數(shù)對(duì)為“差積等數(shù)對(duì)”．(1)下列數(shù)對(duì)中，“和積等數(shù)對(duì)”的是；“差積等數(shù)對(duì)”的是．（填序號(hào)）①②③(2)若數(shù)對(duì)是“差積等數(shù)對(duì)”，求x的值．(3)是否存在非零的有理數(shù)m，n，使數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”，同時(shí)數(shù)對(duì)也是“差積等數(shù)對(duì)”，若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．（提示：例如）限時(shí)過(guò)關(guān)限時(shí)過(guò)關(guān)一、單選題（每題3分）1．（2023春·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┤舸鷶?shù)式的值與4互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．42．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列變形式中的移項(xiàng)正確的是（

）A．從得 B．從得C．從得 D．從得3．（2023春·四川內(nèi)江·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）關(guān)于x的方程變形正確的是（

）A． B．C． D．4．（2023春·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下面是小明解方程的過(guò)程，但順序被打亂，其中正確的順序是（

）①移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；②方程兩邊同乘4，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④方程兩邊同除以32，得．A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②①5．（2023秋·山東濱州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）整式的值隨取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為（

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