江西省2020年上學(xué)期上高二中高三數(shù)學(xué)理第一次月考試題

·PAGE1·江西省2020年上學(xué)期上高二中高三數(shù)學(xué)理第一次月考試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1．集合，，，若，，，則（）A． B． C． D．2．若集合，則=（）A． B． C． D．3．命題“”的否定是（）A． B．C． D．4．已知命題，使；命題，都有.給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題②命題“”是假命題③命題“”是真命題④命題“”是假命題其中正確的是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．③④5．設(shè)，則且是的（）A．既不充分也不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．充分不必要條件6．已知，，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．在條件下，目標函數(shù)的最大值為40，則的最小值是（）A． B． C． D．28．關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范國是（） 9．已知實數(shù)，，，則的最小值是（）A． B． C． D．10．若不等式對任意實數(shù)恒成立，則（）A． B．0 C．1 D．211.已知正數(shù)滿足，給出下列不等式：①；②；③，其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．已知函數(shù)，若對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C．或 D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知命題：，命題：.若命題“且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為________．14．設(shè)集合，若,則實數(shù)的取值范圍是____________；15．下列四種說法：①命題“，”的否定是“，”；②若不等式的解集為，則不等式的解集為；③對于，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是；④已知：，：（），若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是其中正確的是________.16．若關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集是非空的集合，求實數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知，：．（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.19．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸，建立坐標系．（1）求曲線的極坐標方程；（2）直線與曲線相交于兩點，若，求的值．20．（本小題滿分12分）十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.21．（本小題滿分10分）如圖,四棱錐中，，，，，．（1）求證：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．22．（本小題滿分12分）美國2018年3月挑起“中美貿(mào)易爭端”，劍指“中國制造2025”，中國有“缺芯”之痛.今有三個研究機構(gòu)、、對某“芯片”作技術(shù)攻關(guān)，一年內(nèi)，能攻克的概率是，能攻克的概率是，能攻克的概率是.（1）求這一技術(shù)難題能被攻克的概率；（2）現(xiàn)假設(shè)一年后這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵萬元，規(guī)則如下：若只有一個機構(gòu)