介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的研究進(jìn)展

介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的研究進(jìn)展

作為一種復(fù)雜的時(shí)空結(jié)構(gòu)，超級(jí)矩陣矩陣已成為當(dāng)前矩陣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。這是一種典型的非線性自組織現(xiàn)象，在自然界可以廣泛存在并研究不同系統(tǒng)。在矩陣動(dòng)力學(xué)研究中，根據(jù)矩陣圖形形成的具體機(jī)制不同，但矩陣圖形在形狀、形成和發(fā)展上具有相似性。在矩陣動(dòng)力學(xué)研究中，根據(jù)矩陣圖像中空間波矢的數(shù)量，將矩陣圖分為三種類型。其中一個(gè)是單個(gè)波向量的簡(jiǎn)單矩陣，另一個(gè)是具有無(wú)限波向量的混沌狀態(tài)。另一個(gè)是具有兩個(gè)或兩個(gè)以上空間波向量的超級(jí)矩陣矩陣和幾乎圓形矩陣。從以往的研究來(lái)看，很難使用這兩個(gè)矩陣。主要原因是，由于矩陣矩陣的超顆粒構(gòu)成難以獲得。因此，除了上述多模型非線性振動(dòng)相互作用的過(guò)程外，它還可能包括遠(yuǎn)離系統(tǒng)初始分支的非線性動(dòng)態(tài)行為。因此，人們迫切希望獲得豐富多樣的超矩陣矩陣，深入研究它們，闡明上述多模型非線性共振動(dòng)態(tài)分布的規(guī)律，促進(jìn)矩陣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。目前,人們?cè)趲追N斑圖系統(tǒng)如Faraday系統(tǒng)[10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]、鐵磁流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、對(duì)流系統(tǒng)、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)[4,9,25,26,27,28,29,30,31]、非線性光學(xué)系統(tǒng)及介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中,觀察到了多種超點(diǎn)陣斑圖.下面分別介紹上述幾種非線性系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的研究進(jìn)展,然后對(duì)超點(diǎn)陣斑圖研究進(jìn)行總結(jié)和展望.1不同的斑點(diǎn)系統(tǒng)中的點(diǎn)矩陣斑點(diǎn)1.1超位點(diǎn)斑圖的形成在流體或顆粒層表面的垂直方向施加正弦機(jī)械振蕩,流體或顆粒層表面就會(huì)形成高低不同的表面波斑圖,這就是Faraday系統(tǒng).Faraday系統(tǒng)是目前得到超點(diǎn)陣斑圖種類數(shù)最多的一種非線性系統(tǒng).依據(jù)所加振動(dòng)頻率的個(gè)數(shù),又分為單頻驅(qū)動(dòng)和多頻驅(qū)動(dòng)Faraday系統(tǒng).單頻驅(qū)動(dòng)情況在兩種條件下得到了超點(diǎn)陣斑圖:一種是應(yīng)用傳統(tǒng)的Newton流體,在非常薄的流體層垂直方向施加幅度很大的驅(qū)動(dòng);另一種是應(yīng)用粘彈性流體,在流體層表面施加驅(qū)動(dòng),Wagner等在此情況下得到了超六邊形斑圖.在Faraday系統(tǒng)中,在雙頻驅(qū)動(dòng)或多頻驅(qū)動(dòng)條件下可得到豐富的超點(diǎn)陣斑圖[12,13,14,15,16,17,18,19,20,21].所謂雙頻驅(qū)動(dòng),是在Faraday流體或顆粒層表面的垂直方向施加含2個(gè)頻率的正弦驅(qū)動(dòng)g(t)=A[cos(χ)cos(mω0t)+sin(χ)sin(nω0t+?)],其中,A為外加驅(qū)動(dòng)振幅,χ為兩個(gè)驅(qū)動(dòng)頻率相應(yīng)激發(fā)產(chǎn)生的兩個(gè)空間波之間的相對(duì)混頻角,?為這兩個(gè)波模之間的相位差,m和n為互質(zhì)整數(shù).Arbell和Fineberg在牛頓流體層表面施加雙頻驅(qū)動(dòng),通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)頻率比m∶n(如1/2,1/3,5/8及41/60等)并調(diào)整其他控制參量A,χ,?,觀察并研究了豐富的超點(diǎn)陣斑圖.Arbell和Fineberg主要研究總結(jié)了以下幾種三波共振超點(diǎn)陣斑圖:次諧振超點(diǎn)陣模式(subharmonicsuperlatticestate,SSS);雙六邊形超點(diǎn)陣模式(doublehexagonalstate,DHS);雙模超點(diǎn)陣模式(two-modestate,2MS);未鎖定模式(unlocked)和偏菱形模式(rhomboidalstate,2kR);如圖1所示.次諧振超點(diǎn)陣模式(SSS),如圖1(a)所示,是一個(gè)次諧振波矢q打破原來(lái)諧振的六邊形斑圖的對(duì)稱性而形成的(|q|<|k1|,k1為原來(lái)六邊形的波矢).SSS主要有兩種形式,Arbell和Fineberg分別稱之為SSS-Ⅰ和SSS-Ⅱ,這兩種超點(diǎn)陣斑圖形式的差異來(lái)源于q相對(duì)于k1的位置和大小.SSS-Ⅰ的q與k1平行,大小為k1/2,滿足三波共振關(guān)系q+q=k1.SSS-Ⅱ的q與k1成π/6角,大小為k1/√3k1/3√,滿足三波共振關(guān)系q1+q2=k1;雙六邊形超點(diǎn)陣模式(DHS),如圖1(b)所示,在偶/奇驅(qū)動(dòng)頻率比下可以得到,是由大小相等、夾角為α的兩套六邊形波矢相互耦合形成的.這種斑圖最明顯的特點(diǎn)就是其高振幅:其表面波達(dá)到的最大振幅可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于流體層的厚度;雙模超點(diǎn)陣模式(2MS)是由一個(gè)相對(duì)較弱的波模打破原來(lái)斑圖的對(duì)稱性,并與原來(lái)斑圖的控制模相互耦合而形成的.2MS的對(duì)稱性可以是四邊或六邊,如圖1(c),(d)所示.雖然Faraday系統(tǒng)中多數(shù)超點(diǎn)陣斑圖的形成與驅(qū)動(dòng)頻率比很相關(guān),但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這種斑圖在各種頻率比下都可以得到;未鎖定模式如圖1(e)所示,存在于四邊形2MS和六邊形2MS之間,此時(shí)k1,k2同時(shí)出現(xiàn)、相互交疊,但卻沒(méi)有形成完美的對(duì)稱性斑圖和空間模鎖定的模式;偏菱形模式(2kR),如圖1(f)所示,這種模式由兩個(gè)大小為k1的波矢和一個(gè)大小為k2的波矢耦合而得,這些空間波是由兩套線性退化模自發(fā)演化而來(lái)的.這種超點(diǎn)陣模式在其他非線性系統(tǒng)(如鐵磁流體系統(tǒng)、對(duì)流系統(tǒng))也得到并研究過(guò).另外,由于所加驅(qū)動(dòng)的奇偶性決定了波模之間的共振相互作用關(guān)系,在奇/奇驅(qū)動(dòng)情況下,產(chǎn)生的波模都是次諧振的,此時(shí)三波共振相互作用被禁止,四波共振的作用促使系統(tǒng)中其他多種超點(diǎn)陣斑圖的形成.應(yīng)用固體顆粒的Faraday系統(tǒng)又稱為振蕩顆粒系統(tǒng),在顆粒層的垂直方向施加含2個(gè)頻率的正弦驅(qū)動(dòng):G(t)=arsin(nωt)+a(1-r)sin(mωt+Φ).變換系統(tǒng)參數(shù),在f=3Hz,n∶m=6∶7,?=π/9,r=0.6,和a(=Aω2)=4.48g(g為重力加速度)時(shí)得到了超六邊形斑圖(SHL),如圖2所示.此斑圖在每個(gè)驅(qū)動(dòng)周期重復(fù)出現(xiàn)一次,因此這種超六邊形斑圖是諧振的.這種超點(diǎn)陣斑圖的出現(xiàn)是兩個(gè)大小和方向各不相同的空間波在空間共同存在、相互耦合作用的結(jié)果.Faraday系統(tǒng)中,不論是雙頻驅(qū)動(dòng),還是在特殊條件下應(yīng)用單頻驅(qū)動(dòng),多模共振機(jī)制是在此系統(tǒng)中得到超點(diǎn)陣斑圖的必要條件.1.2鐵磁流體單頻驅(qū)動(dòng)和次振幅模鐵磁流體系統(tǒng),是在鐵磁流體層表面的垂直方向施加單頻率的正弦交變磁場(chǎng),在合適的驅(qū)動(dòng)振幅及頻率條件下,可觀察到表面駐波形成的超點(diǎn)陣斑圖.鐵磁流體是一種磁性粉末的膠質(zhì)懸浮液,靠屏蔽靜電排斥力的作用來(lái)穩(wěn)定.磁流體系統(tǒng)產(chǎn)生超點(diǎn)陣斑圖的原因主要有兩點(diǎn):一是鐵磁流體在單頻驅(qū)動(dòng)下能夠很容易達(dá)到一種臨界狀態(tài),這種狀態(tài)時(shí)諧振模和次諧振模能夠在低驅(qū)動(dòng)頻率(<30Hz)和小的磁場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域(<100G)下同時(shí)出現(xiàn),這是形成超點(diǎn)陣斑圖的必要條件;再一個(gè)就是暴露在磁性區(qū)域的鐵磁流體能夠產(chǎn)生非單調(diào)擴(kuò)散關(guān)系(這種非單調(diào)的擴(kuò)散關(guān)系能夠引起大面積區(qū)域的不穩(wěn)定),這種非單調(diào)性使得多個(gè)空間波同時(shí)存在成為可能.Lee等在鐵磁流體系統(tǒng)中觀察研究了兩種超點(diǎn)陣斑圖,如圖3所示,他們分別將其稱之為次諧振超點(diǎn)陣斑圖和次諧振偏菱形斑圖.組成原有六邊形的諧振波與新激發(fā)的次諧振波之間相互作用產(chǎn)生新的次諧振空間波,且這些空間波模之間的三波共振形成了次諧振超點(diǎn)陣斑圖.而偏菱形斑圖是由于鐵磁流體的非單調(diào)擴(kuò)散相互作用,在單頻外界驅(qū)動(dòng)下的多重空間波變得不穩(wěn)定而形成的.1.3超節(jié)點(diǎn)斑圖的形成Rayleigh-Bénard對(duì)流系統(tǒng)是最早發(fā)現(xiàn)非線性斑圖的系統(tǒng).對(duì)流系統(tǒng)是在盛有液體的淺盤底部緩慢加熱,產(chǎn)生溫度梯度使液體緩慢對(duì)流,通過(guò)改變參數(shù)可以得到多種斑圖.但要想在對(duì)流系統(tǒng)中得到超點(diǎn)陣斑圖,除了溫度梯度外,還要在垂直方向施加一個(gè)正弦機(jī)械振蕩.對(duì)流系統(tǒng)中得到的超點(diǎn)陣斑圖有四邊形準(zhǔn)晶斑圖、超四邊形斑圖(SQS)、諧振四邊形超點(diǎn)陣斑圖、次諧振多邊形斑圖、條紋超點(diǎn)陣斑圖及偏菱形準(zhǔn)周期斑圖,如圖4所示.相應(yīng)的Fouier變換表明,四波共振對(duì)Rayleigh-Bénard對(duì)流系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的形成起到了決定性作用.1.4化學(xué)擴(kuò)散系統(tǒng)的斑圖動(dòng)力學(xué)研究1952年,數(shù)學(xué)家Turing從數(shù)學(xué)角度表明在反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中穩(wěn)定均態(tài)會(huì)在某些條件下失穩(wěn),并自發(fā)產(chǎn)生空間定態(tài)圖紋(Turing斑圖).他試圖說(shuō)明某些動(dòng)物體表的花紋是怎樣產(chǎn)生的.想象在生物胚胎發(fā)育的某個(gè)階段,生物體中的某種被稱為“成形素”的生物大分子與其他物質(zhì)發(fā)生生物化學(xué)反應(yīng),同時(shí)在機(jī)體內(nèi)隨機(jī)擴(kuò)散.在適當(dāng)?shù)臈l件下,這些原來(lái)均勻分布的成形素在空間自發(fā)地組織形成一些有規(guī)律的結(jié)構(gòu).這些成形素的不均勻分布,可能在后來(lái)的生物發(fā)育過(guò)程中形成它們體表的各式各樣的花紋.Turing斑圖產(chǎn)生的秘密在于,(i)系統(tǒng)內(nèi)存在兩種主要的反應(yīng)物質(zhì):活化子和禁阻子;(ii)一種非線性反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程與一種特殊的擴(kuò)散過(guò)程的耦合,并且系統(tǒng)中活化子的擴(kuò)散速度遠(yuǎn)小于禁阻子的擴(kuò)散速度.反應(yīng)擴(kuò)散方程可以解釋某些生物體表的花紋,例如Turing斑圖的波長(zhǎng)是內(nèi)在的,而與邊界條件無(wú)關(guān).但Turing的這種理論在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期沒(méi)有引起人們的重視.1991年歐陽(yáng)頎等設(shè)計(jì)的空間開(kāi)放型反應(yīng)器,在次氯酸—碘化物—丙二酸(chlorite-iodide-malonicacid,CIMA)化學(xué)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了二維Turing斑圖,這一結(jié)果證實(shí)了Turing提出的基于反應(yīng)擴(kuò)散機(jī)制的斑圖形成理論.一般來(lái)講,斑圖的形成是發(fā)生在控制參量達(dá)到某一臨界值的時(shí)候.此時(shí),伴隨著斑圖的形成,系統(tǒng)必然發(fā)生了某種時(shí)空對(duì)稱性破缺和動(dòng)力學(xué)分岔過(guò)程.當(dāng)系統(tǒng)在初級(jí)Turing分岔點(diǎn)附近時(shí),由于系統(tǒng)對(duì)斑圖波長(zhǎng)的選擇是單一的,或只是一條較窄的波帶,斑圖的自組織受斑圖的空間共振規(guī)律的約束,只局限于幾種簡(jiǎn)單的晶態(tài)上,如六邊形和條紋等.1994年歐陽(yáng)頎等分析在系統(tǒng)遠(yuǎn)離分岔點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)有可能出現(xiàn)更多的再分岔,從而產(chǎn)生不同波長(zhǎng)組成的復(fù)合晶態(tài)斑圖,甚至出現(xiàn)準(zhǔn)晶態(tài).預(yù)言了黑眼斑圖的存在.而且,不管是在反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中,還是其他的非線性斑圖系統(tǒng),重要的就是抓住系統(tǒng)在臨界點(diǎn)附近動(dòng)力學(xué)行為的共性,即系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)表現(xiàn)出的時(shí)空對(duì)稱性破缺,和由不同對(duì)稱性破缺所規(guī)定的新的時(shí)空結(jié)構(gòu)的自組織形成、選擇、穩(wěn)定性.這就是斑圖動(dòng)力學(xué)研究的基本內(nèi)容.在斑圖動(dòng)力學(xué)研究中,化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)是人們研究較多并且認(rèn)識(shí)較深刻的系統(tǒng)之一.從數(shù)學(xué)角度講,一個(gè)化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)可用如下偏微分方程來(lái)描述:如果我們用u(x,t)和v(x,t)來(lái)代表兩種化學(xué)物質(zhì)的分布密度函數(shù),這里x代表空間中的一個(gè)點(diǎn),t代表時(shí)間,那么相應(yīng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程組是Ut=DUΔU+f(U,V),Vt=DVΔV+g(U,V).在方程中,DU和DV分別是兩種化學(xué)物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù),f(U,V)和g(U,V)是兩個(gè)二元反應(yīng)函數(shù),Δ是多元微積分中的Laplace算子,即對(duì)于每個(gè)空間分量的二階導(dǎo)數(shù)之和.研究化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的斑圖動(dòng)力學(xué),最關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)研究設(shè)備是空間開(kāi)放型反應(yīng)器.反應(yīng)器的核心是一個(gè)圓片狀反應(yīng)媒體(反應(yīng)介質(zhì)被夾在兩片圓形透明多孔玻璃片之間),反應(yīng)媒體的兩個(gè)表面分別和一個(gè)反應(yīng)室接觸,由反應(yīng)室給其提供新鮮的反應(yīng)物.歐陽(yáng)頎等率先在CIMA化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中研究了超點(diǎn)陣斑圖.近幾年,Yang等在二氧化氯—碘—丙二酸(chlorinedioxide-iodine-malonicacid,CDIMA)化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)中,使用一定結(jié)構(gòu)(六邊形或四邊形)模具,在具有光敏特性的反應(yīng)物表面上產(chǎn)生“光照斑圖”(illuminationpattern),當(dāng)其波長(zhǎng)與系統(tǒng)自發(fā)生成的迷宮斑圖的平均波長(zhǎng)的比值R近似為整數(shù)時(shí),觀察到了多種超點(diǎn)陣斑圖.圖5給出了Yang等近幾年在CDIMA系統(tǒng)下研究的幾種超點(diǎn)陣斑圖,如黑眼斑圖、白眼斑圖、閃光眼斑圖及由多套簡(jiǎn)單六邊形(或四邊形)合成的Turing超點(diǎn)陣斑圖等.他們將兩個(gè)具有不同特征波長(zhǎng)的化學(xué)反應(yīng)模型系統(tǒng)耦合在一起,當(dāng)這兩個(gè)波長(zhǎng)的比值在√3∶1和2∶1附近時(shí),可觀察到黑眼斑圖;而當(dāng)它們滿足3∶1時(shí),系統(tǒng)表現(xiàn)為白眼斑圖.雖然不同R值條件下產(chǎn)生的超點(diǎn)陣斑圖具有不同的空間結(jié)構(gòu),但都保留了相應(yīng)的初始“光照斑圖”的空間周期性,以及斑圖每個(gè)基本單元的位置和尺寸.相應(yīng)的Fourier變換表明,構(gòu)成斑圖的幾套子點(diǎn)陣對(duì)應(yīng)的波矢滿足三波共振關(guān)系,并具有相同的波數(shù),而在數(shù)值上接近系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生的迷宮斑圖的平均波數(shù).1.5空間波通過(guò)正交反饋產(chǎn)生的超節(jié)點(diǎn)斑圖非線性光學(xué)斑圖系統(tǒng),激光與放置于透鏡L1之前的非線性介質(zhì)(常用的非線性媒質(zhì)有Na蒸氣和Kerr介質(zhì))相互作用后,再通過(guò)L1—相位調(diào)制器—L2(空間相位調(diào)制器置于兩個(gè)焦距相同的透鏡L1,L2的焦平面交會(huì)處)后相位被調(diào)制,從而引起光場(chǎng)振幅在空間上的調(diào)整,進(jìn)而產(chǎn)生斑圖.目前常用的產(chǎn)生超點(diǎn)陣斑圖的非線性光學(xué)系統(tǒng)是在上述裝置基礎(chǔ)上再加入一個(gè)衍射反饋環(huán)節(jié),通常放置一個(gè)可控制的單相空間Fourier濾波器.在非線性光學(xué)系統(tǒng)中,已觀察到多種超點(diǎn)陣斑圖,如黑眼斑圖及大小點(diǎn)超點(diǎn)陣斑圖等,如圖6所示.這些超點(diǎn)陣斑圖是六邊形斑圖二級(jí)分岔的結(jié)果,源于空間波之間的共振作用.1.6超保護(hù)裝置的時(shí)空振動(dòng)測(cè)量介質(zhì)阻擋放電(dielectricbarrierdischarge,DBD,又稱無(wú)聲放電)是一種有電介質(zhì)插入放電空間的交流氣體放電,以其本身發(fā)光可視、形成穩(wěn)定斑圖所需時(shí)間短、構(gòu)成斑圖的單元(放電絲)可被單獨(dú)測(cè)量及控制參數(shù)調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注[6,7,38,39,40,41,42,43,44].但由于受傳統(tǒng)的固體電極限制,以往未能觀察到任何超點(diǎn)陣斑圖.近年來(lái),本小組采用特殊的雙水電極在介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中,通過(guò)調(diào)整外加電壓的幅值、頻率、放電氣體的氣壓以及放電間隙等,觀察到不同結(jié)構(gòu)的超點(diǎn)陣斑圖.與其他系統(tǒng)相比,由于氣體擊穿形成的流光放電斑圖自身發(fā)光,所以可通過(guò)測(cè)量發(fā)光信號(hào)對(duì)斑圖時(shí)空動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究.另外,還可以采用光譜方法,對(duì)放電斑圖的等離子體參量進(jìn)行測(cè)量,進(jìn)而進(jìn)行斑圖形成物理機(jī)制的研究.如圖7給出我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中已觀察到的4種超點(diǎn)陣斑圖(包括超四邊形斑圖、超六邊形斑圖、蜂窩斑圖和白眼斑圖)及其相應(yīng)的Fourier變換.采用光學(xué)方法,對(duì)它們的時(shí)空動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)它們具有不同的時(shí)空動(dòng)力學(xué)過(guò)程,圖8是前3種超點(diǎn)陣的時(shí)空結(jié)構(gòu)圖.圖9給出了這幾種斑圖隨氣壓及電壓變化的相圖,同時(shí)在圖標(biāo)中給出了出現(xiàn)不同超點(diǎn)陣斑圖時(shí)的特定的放電氣體和放電間隙.需要指出的是,圖中的空白區(qū)域并非沒(méi)有斑圖,而是各種斑圖出現(xiàn)情況相當(dāng)復(fù)雜,在此無(wú)法一一列出.如圖7(a)所示,超四邊形斑圖是由大小點(diǎn)按四邊形排列組成的一種超點(diǎn)陣斑圖.它是在有限制的邊界條件下,通過(guò)增加外加電壓由四邊形斑圖演化而來(lái)的.分別對(duì)超四邊形中的大小點(diǎn)的發(fā)光信號(hào)進(jìn)行測(cè)量,發(fā)現(xiàn)二者的時(shí)間特性不同:小點(diǎn)在每半周放電一次,而大點(diǎn)卻放電兩次.說(shuō)明超四邊形點(diǎn)陣是由至少兩套具有不同時(shí)間特性的子點(diǎn)陣組成的.進(jìn)一步的詳細(xì)時(shí)空動(dòng)力學(xué)測(cè)量表明,超四邊形斑圖是由兩套瞬時(shí)四邊形子點(diǎn)陣嵌套而成的,并且這兩套子點(diǎn)陣均與外加電壓諧振.有趣的現(xiàn)象是,形成超四邊形點(diǎn)陣前的四邊形斑圖也是由兩套四邊形子點(diǎn)陣構(gòu)成的,但這兩套子點(diǎn)陣都是次諧振的.所以,當(dāng)外加電壓升高,四邊形分叉到超四邊形點(diǎn)陣時(shí),空間對(duì)稱性降低,但時(shí)間對(duì)稱性卻增加了.該現(xiàn)象表明了時(shí)空對(duì)稱性的關(guān)聯(lián)變化,這在其他系統(tǒng)里尚未見(jiàn)到.進(jìn)一步的分析表明,介質(zhì)阻擋放電中的壁電荷在此變化中起著重要的作用.如圖7(a)所示,超四邊形的Fourier變換,揭示了兩個(gè)空間波qh和Kh的存在(兩空間波的時(shí)間特性都是諧振的),且|q1h|=|q2h|=|Κh|/√2,遵循三波共振原則q1h+q2h=Kh.圖7(b)所示為超六邊形斑圖及其相應(yīng)的Fourier變換.與超四邊形斑圖相同,超六邊形斑圖也是由大小點(diǎn)組成的,因而從直觀形象上就可以判斷其為超點(diǎn)陣斑圖.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),超六邊形點(diǎn)陣中大點(diǎn)是一個(gè)中空的圓環(huán),與超四邊形斑圖中的大點(diǎn)明顯不同.進(jìn)一步的測(cè)量表明,超六邊形斑圖中的大點(diǎn)是由兩個(gè)幾乎在同一位置但放電時(shí)刻不同的放電絲組成.這兩個(gè)放電絲相互圍繞高速旋轉(zhuǎn),時(shí)間積分的整體效果使之看起來(lái)像一個(gè)中空的圓環(huán).對(duì)超六邊形斑圖進(jìn)行詳細(xì)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)測(cè)量,結(jié)果表明超六邊形斑圖是由三套六邊形子點(diǎn)陣嵌套而成,其中兩套是次諧振的,一套是諧振的.說(shuō)明超六邊形點(diǎn)陣是混合振蕩的,其時(shí)間特性與超四邊形點(diǎn)陣的時(shí)間特性不同.超六邊斑圖相應(yīng)的Fourier變換顯示超六邊形斑圖中有兩個(gè)空間波存在,分別是qs和Khc(其中qs是次諧振的,而Khc是諧振的),且|qs1|=|qs2|=|Κhc|/√3,滿足三波共振關(guān)系qs1+qs2=Khc.蜂窩斑圖如圖7(c)所示.相應(yīng)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)測(cè)量顯示蜂窩斑圖由三套不同放電時(shí)刻的六邊形子點(diǎn)陣嵌套而成,我們分別稱之為A,B及C子點(diǎn)陣.A套六邊形子點(diǎn)陣對(duì)應(yīng)每個(gè)蜂窩的中心點(diǎn),其時(shí)間響應(yīng)是諧振的;而B(niǎo)及C六邊形子點(diǎn)陣分別對(duì)應(yīng)蜂窩邊上的點(diǎn),二者的時(shí)間響應(yīng)均為次諧振.相應(yīng)的Fourier變換顯示蜂窩斑圖中存在三套波矢kh1,ks2,和ks3,分別與A,B及C子點(diǎn)陣對(duì)應(yīng).這三套波矢之間有兩種可能的三波共振關(guān)系,分別為kh1+kh1=ks2和kh1+ks2=ks3.但在考慮二階非線性相互作用時(shí),兩個(gè)諧振的或兩個(gè)次諧振的空間波不可能共振形成一個(gè)次諧振的空間波,則kh1+kh1=ks2是不可能的.所以蜂窩斑圖的空間波之間遵循kh1+ks2=ks3的三波共振關(guān)系.上述3種超點(diǎn)陣斑圖均是由點(diǎn)陣構(gòu)成的,而下面要介紹的白眼斑圖卻不同.如圖7(d)所示,白眼斑圖是由六邊形點(diǎn)陣和均勻放電背景嵌套組合而成.六邊形與周圍背景的嵌套,及六邊形點(diǎn)陣周圍的暗環(huán)的存在,使此斑圖從形象上被稱為白眼斑圖.相應(yīng)的Fourier變換顯示白眼斑圖中存在兩套波矢q和k,滿足三波共振關(guān)系q1-q2=k1.仔細(xì)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)測(cè)量表明,白眼斑圖中的點(diǎn)與均勻背景的起源均是微放電:點(diǎn)來(lái)自于固定不動(dòng)的微放電,而均勻背景來(lái)自于運(yùn)動(dòng)的微放電.根據(jù)以上測(cè)量,可得到超四邊形斑圖、超六邊形斑圖及蜂窩斑圖的時(shí)空結(jié)構(gòu)圖,如圖8所示.圖8(a)中超四邊形斑圖的黑點(diǎn)代表小點(diǎn),而圈代表大點(diǎn);圖8(b)中的超六邊形斑圖的時(shí)空結(jié)構(gòu)圖中兩個(gè)圈相互圍繞旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)中空的大點(diǎn),黑點(diǎn)代表小點(diǎn);圖8(c)中的蜂窩斑圖中不同形狀的點(diǎn)代表一套子點(diǎn)陣,共有三套子點(diǎn)陣構(gòu)成了整體的蜂窩斑圖.由上可看出,在介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中,超點(diǎn)陣斑圖通常是由幾套放電時(shí)刻不同的子點(diǎn)陣組成,子點(diǎn)陣對(duì)應(yīng)的波矢有諧振的也有次諧振的,波矢之間滿足三波共振關(guān)系.所以,與上述其他系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的形成相同,波與波之間不同形式的非線性共振相互作用,是形成介質(zhì)阻擋放電中超點(diǎn)陣斑圖的重要機(jī)制之一.2超位點(diǎn)斑圖的獲得對(duì)簡(jiǎn)單斑圖(如六邊形和條紋斑圖)來(lái)說(shuō),雖然不同系統(tǒng)中斑圖的具體形成機(jī)制不同,但斑圖的結(jié)構(gòu)和演化過(guò)程卻極其相似,而超點(diǎn)陣斑圖則不盡然.雖然在不同系統(tǒng)中觀察到的某些超點(diǎn)陣斑圖在結(jié)構(gòu)上具有一定的相似性,例如,介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中的白眼斑圖(如圖7(d))與化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的白眼斑圖相似;化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的黑眼斑圖(如圖5(e),(f))與非線性光學(xué)系統(tǒng)中的黑眼斑圖(如圖6(a))相似;再如,振蕩沙盤系統(tǒng)中的大小點(diǎn)超六邊形斑圖(如圖2)與介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中的大小點(diǎn)超六邊形斑圖(如圖7(b))相似.但是,比較前面所給的超點(diǎn)陣斑圖,顯見(jiàn)各個(gè)系統(tǒng)的超點(diǎn)陣斑圖在結(jié)構(gòu)上又各具其特點(diǎn),一些系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)某些獨(dú)特的超點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),致使超點(diǎn)陣斑圖復(fù)雜多樣.從對(duì)超點(diǎn)陣斑圖的空間譜分析來(lái)看,任何系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的形成均基于波與波之間的非線性相互作用.采用適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)手段,可使多個(gè)具有不同性質(zhì)(如空間波數(shù)、諧振特性等)的空間波被激發(fā).調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參數(shù),可使這些波之間發(fā)生非線性共振耦合,進(jìn)而產(chǎn)生超點(diǎn)陣斑圖.通常來(lái)說(shuō),二階非線性作用較為普遍,所以超點(diǎn)陣斑圖多為三波共振產(chǎn)生.在三波共振被禁止時(shí),由三階非線性作用導(dǎo)致的四波共振有時(shí)會(huì)形成超點(diǎn)陣斑圖.相對(duì)來(lái)說(shuō),四波共振超點(diǎn)陣斑圖較難實(shí)現(xiàn),目前在對(duì)流系統(tǒng)及Faraday系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了少量四波共振超點(diǎn)陣.分析上述斑圖系統(tǒng)中超點(diǎn)陣斑圖的獲得方法發(fā)現(xiàn):除了介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng),所有斑圖系統(tǒng)需要在原有的裝置或方法上,再加入一些額外的實(shí)驗(yàn)手段才能得到超點(diǎn)陣斑圖.例如,在Faraday系統(tǒng)中,單頻驅(qū)動(dòng)下需要使用極端條件或特殊流體,或加至少2個(gè)以上頻率的外界驅(qū)動(dòng),而