三角形全等的條件(邊邊邊定理)SSS

八年級(jí)數(shù)學(xué)11.2.1三角形全等的條件(SSS)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧想一想：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形全等的判定方法有哪些？SAS,ASA,AAS.我們繼續(xù)探索三角形全等的條件情境問(wèn)題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?

按下面的條件畫(huà)三角形，畫(huà)完后小組內(nèi)交流，看所畫(huà)的三角形是否全等。(其它條件不確定）1）一條邊為3cm.2）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.3）三角形的兩條邊分別為3cm,4cm和6cm.探索

畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡(jiǎn)寫(xiě)為邊邊邊或SSS探究新知由此得出定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。

學(xué)生閱讀P81頁(yè)介紹三角形穩(wěn)定性的例子。歸納練習(xí)二。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說(shuō)明△ABC與△CDA全等嗎？你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？為什么？

DBAC解：在△ABC與△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°探究：2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)的三角形都不能保證一定全等。AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。應(yīng)用遷移，鞏固提高①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：歸納：

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF思考如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）CABDE練一練小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書(shū)寫(xiě)格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書(shū)寫(xiě)的三步驟。1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形。1、如圖，AB=DC,AC=BD,則△ABC≌____理由_____,∠DBC=400，則∠ACB=_____02、如圖，AC=AD,BC=BD,則△ABC≌____理由______,∠ACB=1200，∠CAB=200則∠ABD=______0DBCACDAB20012003、如圖，AB=CD，則添加條件______,就可以由SSS推得△ABC≌△CDA4、點(diǎn)