廈門雙十中學(xué)初中部七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

廈門雙十中學(xué)初中部七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A．4 B． C． D．2．解是x＝的方程是（）A．2﹣4x＝1 B．3x+2＝5 C．x=2 D．4x﹣2＝6x﹣33．如圖是一臺(tái)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C．1 D．4．如圖所示幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．5．下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點(diǎn)，且；，為邊上兩點(diǎn)，且．沿虛線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上；然后再沿虛線折疊，使落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上．疊完后，剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．7．防控疫情必須勤洗手、戴口罩，講究個(gè)人衛(wèi)生．如圖是一個(gè)正方體展開圖，現(xiàn)將其圍成一個(gè)正方體后，則與“手”相對(duì)的是（）A．勤 B．口 C．戴 D．罩8．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題10．為了求的值，可設(shè)，等式兩邊同乘以，得，所以得，所以，即：＝．仿照以上方法求的值為（）A． B． C． D．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是__________12．若代數(shù)式值是0，則______．13．若，則______．14．已知，那么代數(shù)式的值是___________．15．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別為﹣10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒鐘3個(gè)單位長和每秒鐘2個(gè)單位長的速度勻速相向而行，經(jīng)過________秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長．17．小方利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為__________．17．如果一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角度數(shù)的3倍少10°，那么這個(gè)角的度數(shù)是______．三、解答題18．如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，M、N分別是、的中點(diǎn)，，則_________19．計(jì)算：（1）16+（-25）+24+（+25）（2）20．化簡．（1）（2）21．某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)150元，羽毛球每筒定價(jià)15元．“雙11”期間，該網(wǎng)店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍送兩筒球；方案二：球拍和球都打九折銷售．現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購買球拍10副，球筒．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元；（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元；（用含的代數(shù)式表示）（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算．22．如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點(diǎn)C，使（2）延長線段到點(diǎn)，使（3）如果點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，23．現(xiàn)規(guī)定“”為一種新的運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．試計(jì)算：．24．某玩具廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷售．方式1：直接由玩具廠的門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為40元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用3600元；方式2：委托某一商場銷售，出廠價(jià)定為每件35元．（1）若每個(gè)月銷售x件，則方式1可獲得利潤為，方式2可獲得利潤為；（2）若每個(gè)月銷售量達(dá)到2000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？（3）請(qǐng)列一元一次方程求解：每個(gè)月銷售多少件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤相等？25．如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC=∠AOD，射線OM（與射線OB重合）繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON（與射線OD重合）繞O點(diǎn)順時(shí)值方向旋轉(zhuǎn)，速度為12°/s，兩射線，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（本題出現(xiàn)的角均指小于平角的角）（1）圖中一定有______個(gè)直角；當(dāng)t=2時(shí)，∠MON的度數(shù)為_____，∠BON的度數(shù)為_____，∠MOC的度數(shù)為_____；（2）當(dāng)0＜t＜12時(shí)，若∠AOM=3∠AON－60°，試求出t的值．（3）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，探究的值，在t滿足怎樣的條件是定值，在t滿足怎樣的條件不是定值．26．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b．（1）線段AB的長=；（2）如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒4個(gè)單位長度，當(dāng)BQ＝2BP時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M從原點(diǎn)與點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒x個(gè)單位長度（），若在運(yùn)動(dòng)過程中，2MP－MQ的值與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t無關(guān)，求x的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，再取相反數(shù)即可．【詳解】，4的相反數(shù)是：-4故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的概念，相反數(shù)的概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】分別解各個(gè)選項(xiàng)的一元一次方程，選出解是x=的選項(xiàng)即可．【詳解】A．解方程2﹣4x＝1得：x＝，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B．解方程3x+2＝5得：x＝1，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C．解方程x＝2得：x＝4，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．解方程4x﹣2＝6x﹣3得：x＝，即D項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：[(－5)－(－2)]÷(－3)=(－3)÷(－3)=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個(gè)幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實(shí)線表示，因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.6．A解析：A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤，∴正確命題有①②③，共3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7．B解析：B【分析】可按照題中的要求動(dòng)手操作或通過想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】把一個(gè)矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個(gè)半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實(shí)際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個(gè)圓，從矩形右邊上剪去半個(gè)圓，選項(xiàng)B符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力或空間想象能力．8．D解析：D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：勤的對(duì)面是戴；洗的對(duì)面是口；手的對(duì)面是罩；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩面上的字，掌握正方體的表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9．D解析：D【分析】由圖可知∠2的余角等于∠EAC,根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，可求出∠EAC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EAD=90°，∴∠EAC為∠2的余角，∵∠BAC=60°，∠1=27°41′，∴∠EAC=60°-27°41′=32°19′；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．10．A解析：A【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可得且，再利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可得且，∴，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，，∴，∴，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】本題可根據(jù)題目中已知條件，仿照給出的示例，可設(shè)s=，5s=，對(duì)兩式作差，求解后即可得出最終結(jié)果．【詳解】解：求的值，可設(shè)s=,則5s=5（）=，=4s=（）-（）=，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是明確題意，列出與示例同樣的式子求解．12．【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：3．故答案為：，3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13．2【分析】根據(jù)題意列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得=0解得k=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．14．-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，，．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15．【分析】把變形為，將之代入整理后的式子即可得解．【詳解】解：∵∴∴故答案諀：-5【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，關(guān)鍵是去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是符號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每個(gè)數(shù)都要變號(hào)．16．16或24【分析】由點(diǎn)A、B表示的數(shù)可求出線段AB的長，設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長，利用兩只螞蟻的路程之和＝兩只螞蟻的速度之和×運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得解析：16或24【分析】由點(diǎn)A、B表示的數(shù)可求出線段AB的長，設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長，利用兩只螞蟻的路程之和＝兩只螞蟻的速度之和×運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別為?10和90，∴線段AB的長度為90?（?10）＝100個(gè)單位長．設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長，依題意得：（3＋2）x＝100?20或（3＋2）x＝100＋20，解得：x＝16或x＝24．故答案為：16或24．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到輸入為n時(shí)，輸出的結(jié)果，從而可以求得當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)．【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可得，當(dāng)輸入n時(shí)，輸出結(jié)果為，當(dāng)n＝10時(shí)，，故答解析：【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到輸入為n時(shí)，輸出的結(jié)果，從而可以求得當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)．【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可得，當(dāng)輸入n時(shí)，輸出結(jié)果為，當(dāng)n＝10時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．18．40°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得180°-x=3（90°-x）-10°，解得x=40°．解析：40°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得180°-x=3（90°-x）-10°，解得x=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．三、解答題19．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段和差的性質(zhì)，推導(dǎo)得；結(jié)合是線段的中點(diǎn)，計(jì)算得AB，再根據(jù)線段和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】M、N分別是、的中點(diǎn)∴，∴∵是線段的中點(diǎn)，解析：【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段和差的性質(zhì)，推導(dǎo)得；結(jié)合是線段的中點(diǎn)，計(jì)算得AB，再根據(jù)線段和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】M、N分別是、的中點(diǎn)∴，∴∵是線段的中點(diǎn)，∴cm∴cm故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點(diǎn)、線段和差的性質(zhì)，從而完成求解．20．（1）40；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則解析：（1）40；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．2（1）；（2）．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，即去括號(hào)合并同類項(xiàng)．去括解析：（1）；（2）．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，即去括號(hào)合并同類項(xiàng)．去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．22．（1）15x+1200，13.5x+1350；（2）第一種【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30分別代入（1）所列代數(shù)式計(jì)算比較即可．【詳解】解解析：（1）15x+1200，13.5x+1350；（2）第一種【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30分別代入（1）所列代數(shù)式計(jì)算比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350故答案為15x+1200；13.5x+1350．（2）當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）∵∴按方案一購買較合算．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確列出代數(shù)式．23．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點(diǎn)D，取即可；(3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4c解析：（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點(diǎn)D，取即可；(3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點(diǎn)A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點(diǎn)D，則AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖和中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法以及中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24．5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．解析：5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．25．（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多；（3）每月銷售720件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時(shí)的利潤就是每件的利潤乘以銷售量，然后減去費(fèi)用；解析：（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多；（3）每月銷售720件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時(shí)的利潤就是每件的利潤乘以銷售量，然后減去費(fèi)用；委托商場出售時(shí)的利潤玩具廠是每件的利潤乘以銷售量；（2）利用每月銷售達(dá)2000件，分別得出利潤，然后進(jìn)行比較即可得出答案；（3）利用每件利潤×銷量＝總利潤，進(jìn)而得出等式求解即可.【詳解】（1）按方式1銷售時(shí)的利潤是：（40?28）x?3600即12x?3600；按方式2銷售時(shí)的時(shí)利潤是（35?28）x即7x，故答案為：；（2）當(dāng)每月銷售達(dá)2000件時(shí)，方式1出售的利潤為：（40-28）×2000-3600=20400（元），方式2銷售的利潤為：（35-28）×2000=14000（元），∵20400>14000，采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多。（3）設(shè)每月銷售x件時(shí)，所得利潤相同，根據(jù)題意可得：12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）解得：x=720.答：每月銷售720件時(shí)，所得利潤相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用.理解成本價(jià)、銷售價(jià)、銷量以及費(fèi)用之間的關(guān)系，根據(jù)每件利潤×銷量＝總利潤得出等式是解題關(guān)鍵．26．（1）4；144°，114°，60°；（2）s或10s；（3），當(dāng)0＜t＜時(shí)，的值不是定值，當(dāng)＜t＜6時(shí)，的值是3【分析】（1）根據(jù)兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠AOD，可得圖解析：（1）4；144°，114°，60°；（2）s或10s；（3），當(dāng)0＜t＜時(shí)，的值不是定值，當(dāng)＜t＜6時(shí)，的值是3【分析】（1）根據(jù)兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠AOD，可得圖中一定有4個(gè)直角；當(dāng)t=2時(shí)，根據(jù)射線OM，ON的位置，可得∠MON的度數(shù)，∠BON的度數(shù)以及∠MOC的度數(shù)；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0＜t≤7.5時(shí)，當(dāng)7.5＜t＜12時(shí)，分別根據(jù)∠AOM=3∠AON-60°，列出方程式進(jìn)行求解，即可得到t的值；（3）先判斷當(dāng)∠MON為平角時(shí)t的值，再以此分兩種情況討論：當(dāng)0＜t＜時(shí)，當(dāng)＜t＜6時(shí)，分別計(jì)算的值，根據(jù)結(jié)果作出判斷即可．【詳解】解：（1）如圖所示，∵兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴圖中一定有4個(gè)直角；當(dāng)t=2時(shí)，∠BOM=30°，∠NON=24°，∴∠MON=30°+90°+24°=144°，∠BON=90°+24°=114°，∠MOC=90°-30°=60°；故答案為：4；144°，114°，60°；（2）當(dāng)ON與OA重合時(shí)，t=90÷12=7.5（s），當(dāng)OM與OA重合時(shí)，t=180°÷15=12（s），如圖所示，當(dāng)0＜t≤7.5時(shí)，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(90°-12t°)-60°，解得t=；如圖所示，當(dāng)7.5＜t＜12時(shí)，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(12t°-90°)-60°，解得t=10；綜上所述，當(dāng)∠AOM=3∠