“四翼”檢測評價（七） 電勢差與電場強度的關(guān)系

“四翼”檢測評價（七）電勢差與電場強度的關(guān)系eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2022·山東日照期末)關(guān)于電場的性質(zhì)，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，試探電荷的電荷量越小，該點的電場強度越大B．由U＝Ed可知，勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間距離的乘積C．選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某兩點之間電勢差保持不變D．電場線是僅受靜電力作用且從靜止開始運動的電荷的運動軌跡解析：選C表達式E＝eq\f(F,q)為電場強度定義式，電場中某點的電場強度由電場自身決定，與試探電荷的電荷量無關(guān)，A錯誤；由U＝Ed可知，勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間沿電場方向距離的乘積，B錯誤；選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某兩點之間電勢差保持不變，C正確；當電場線不是直線時，電場線并不是僅受靜電力作用且從靜止開始運動的電荷的運動軌跡，D錯誤。2．對于電場的認識，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比B．A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功C．電場中，場強方向是指電勢降落的方向D．處于靜電平衡的導體是等勢體，導體表面是等勢面，但導體表面的場強可能不同解析：選DE＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，采用比值法定義，E反映電場本身的性質(zhì)，由電場本身決定，E與F、q無關(guān)，故A錯誤；A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功與電荷量的比值，故B錯誤；電勢降落最快的方向是電場強度的方向，故C錯誤；處于靜電平衡的導體是等勢體，導體表面是等勢面，但導體表面的場強可能不同，故D正確。3．(2022·浙江溫州期末)(多選)在場強為E＝150V/m的勻強電場中，相距d＝2cm的a、b兩點的電勢差可能為()A．7.5V B．4VC．1V D．0解析：選CD設(shè)a、b兩點連線與電場線夾角為θ，則a、b兩點在電場線方向的距離為d′＝dcosθ，a、b兩點的電勢差為U＝Ed′＝Edcosθ＝3cosθ，可見，U在0～3V之間，故選C、D。4．(2022·上海金山質(zhì)檢)如圖，一條電場線上有a、b、c三點，b為ac的中點，a、c兩點的電勢分別為4V和－8V。則()A．a(chǎn)點的場強可能大于c點的場強B．b點的電勢可能為6VC．a(chǎn)點的場強一定等于c點的場強D．b點的電勢一定為－2V解析：選A只憑一條電場線無法判斷出三點附近電場強弱，所以a點的場強可能比c點的場強大，可能等于，也可能小于，A正確，C錯誤；a點電勢高于c點電勢，所以電場線方向由a指向c，ac間各點的電勢在4V至－8V之間，如果電場是勻強電場，根據(jù)U＝Ed有Uab＝Ubc，知b點的電勢為－2V，如果電場是非勻強電場，則Uab≠Ubc，則b點的電勢不等于－2V，B、D錯誤。5．(2022·河北滄縣期中)下圖為某勻強電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距4cm，則該勻強電場的場強大小和方向分別為()A．E＝0.5V/m，水平向右B．E＝0.5V/m，水平向左C．E＝50V/m，水平向右D．E＝50V/m，水平向左解析：選D根據(jù)電場線總是與等勢面垂直，而且由高電勢指向低電勢，可知，電場強度方向水平向左。兩個相鄰等勢面相距d＝4cm＝4×10－2m，由圖知兩個相鄰等勢面的電勢差U＝2V，則電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2V,4×10－2m)＝50V/m，故選D。6.(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，勻強電場場強方向與正六邊形所在平面平行。A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、4V，AB邊長度為2cm。則下列說法中正確的是()A．F點的電勢為2VB．該勻強電場場強方向沿AB方向由B指向AC．將電子從E點移到F點，靜電力做的功為3.2×10－19JD．該勻強電場的場強大小E＝100V/m解析：選AD如圖所示，連接AC，由勻強電場電勢差與場強公式U＝Ed，將AC三等分，則M點的電勢為2V，MB是一條等勢線，可知F點的電勢為2V，A正確；根據(jù)電場線與等勢線垂直且由高電勢指向低電勢，可知該勻強電場場強方向沿AD方向由D指向A，B錯誤；將電子從E點移到F點，靜電力做的功為WEF＝WCB＝qUCB＝－1.6×10－19×(4－2)J＝－3.2×10－19J，C錯誤；該勻強電場的場強大小為E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(2V－1V,2×\f(1,2)×10－2m)＝100V/m，D正確。7．關(guān)于電場強度、電勢、電勢差和等勢面，下列說法正確的是()A．電場強度為零處電勢一定為零B．電勢為零處電場強度一定為零C．在勻強電場中，同一條非等勢面的直線上兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比D．在電場中，任意兩相鄰的等勢面(電勢差相等)之間的距離相等解析：選C電場強度為零處電勢不一定為零，例如，等量同種電荷連線中點處的電場強度等于零，該點電勢不等于零，A錯誤；電勢為零處電場強度不一定為零，例如，等量異種電荷連線中點處電勢等于零，該點電場強度不等于零，B錯誤；在勻強電場中，同一條非等勢面的直線上兩點間的電勢差為UAB＝Ed，d＝Lsinα，解得UAB＝ELsinα，所以在勻強電場中，同一條非等勢面的直線上兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比，C正確；在勻強電場中，任意兩相鄰的等勢面(電勢差相等)之間的距離相等，在非勻強電場中，任意兩相鄰的等勢面(電勢差相等)之間的距離不相等，D錯誤。8．(2022·湖南師大附中期末)如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為q＝－4×10－7C的負點電荷從A點運動到B點，靜電力做功為WAB＝3.2×10－6J，AB間距離L＝4m，與水平方向夾角為60°。求：(1)電荷的電勢能是增加還是減少？增加(減少)了多少？(2)A、B間電勢差UAB是多少？(3)電場強度E是多大？解析：(1)靜電力做正功3.2×10－6J，則電荷的電勢能減少3.2×10－6J；(2)A、B間電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3.2×10－6,－4×10－7)V＝－8V；(3)電場強度E＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(UAB)),Lcos60°)＝eq\f(8,4×0.5)V/m＝4V/m。答案：(1)減少，3.2×10－6J(2)－8V(3)4V/meq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．(多選)如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN。P點在y軸右側(cè)，MP⊥ON。下列說法正確的是()A．O點的電場強度大于N點的電場強度B．M點的電勢等于P點的電勢C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．M、N兩點間的電勢差小于O、M兩點間的電勢差解析：選AD由電場線的疏密表示電場的強弱可知，O點的電場強度大于N點的電場強度，A正確；因電場線與等勢面垂直，經(jīng)M點做等勢面，此等勢面在P點的下方，沿電場線方向電勢降低，則有M點的電勢高于P點的電勢，B錯誤；由U＝eq\x\to(E)d可知，因為O、M兩點間的電場線比M、N兩點間的電場線密集，因此O、M兩點間的平均電場強度比M、N兩點間的平均電場強度大，OM＝MN，所以M、N兩點間的電勢差小于O、M兩點間的電勢差，C錯誤，D正確，故選A、D。10．如圖所示，在平面直角坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V。則該電場的電場強度()A．方向垂直x軸 B．大小為100V/mC．大小為100eq\r(2)V/m D．方向垂直AB連線解析：選C坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，則OA中點C的電勢為φC＝eq\f(0＋φA,2)＝eq\f(0＋6,2)V＝3V＝φB，則BC連線為等勢面，場強方向與等勢面垂直，可知場強方向垂直BC斜向下，如圖所示，故A、D錯誤；場強大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,3×cos45°×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，故B錯誤，C正確。11.(2022·河北衡水期末)如圖所示，在直角三角形ABC所在平面內(nèi)存在勻強電場(圖中未畫出)，BC邊長為7cm，∠B＝30°。一電荷量為q的帶正電粒子從A點移動到C點靜電力做功為W，從B點移動到A點克服靜電力做功為2W。已知A、C兩點的電勢分別為24V、17V，下列說法正確的是()A．勻強電場的方向沿AC方向由A指向CB．勻強電場的電場強度大小為200V/mC．B點的電勢為38VD．電子在B點的電勢能比在C點的電勢能小7eV解析：選B根據(jù)題意得W＝qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φA－φC))，－2W＝qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φB－φA))，解得φB＝10V，B點的電勢為10V，C錯誤；電子在B點的電勢能為－10eV，電子在C點的電勢能為－17eV，電子在B點的電勢能比在C點的電勢能大7eV，D錯誤；根據(jù)題意，AB中點D的電勢為17V，D點與C點在同一等勢面上，AM是等邊三角形ACD的高，AM＝BCeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan30°))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin60°))＝3.5cm，勻強電場的電場強度大小為E＝eq\f(φA－φC,AM)＝200V/m，勻強電場的方向與AC成30°角斜向下，A錯誤，B正確。12.(多選)如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三點構(gòu)成的直角三角形，∠ABC＝90°，∠C＝30°，DE是三角形的中位線，AB邊長為2m。一質(zhì)子從D點以垂直于AD的速度方向射入電場，質(zhì)子在運動過程中經(jīng)過B點，已知A、C、E點的電勢分別為2V、26V、17V，元電荷為e。質(zhì)子重力不計，下列說法正確的是()A．質(zhì)子在D點的電勢能大于在B點的電勢能B．B點的電勢為10VC．質(zhì)子從D點運動到B點過程中，靜電力做功4eVD．勻強電場的場強方向由D點指向A點，大小為6V/m解析：選AD由勻強電場中兩點間的電勢差與距離成正比，得φC－φD＝φD－φA，φC－φE＝φE－φB，得φD＝14V，φB＝8V，由于質(zhì)子帶正電，故電勢高的對應(yīng)的電勢能大，故A正確，B錯誤；質(zhì)子從D點運動到B點過程中，靜電力做功W＝eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φD－φB))＝6eV，故C錯誤；如圖，取DA中點F，則φF＝8V，連接BF，即為等勢線，由幾何關(guān)系知AC⊥BF，故勻強電場的場強方向由D點指向A點，大小E＝eq\f(φD－φB,DF)＝6V/m，故D正確。13．如圖所示，在水平放置的兩個平行金屬板之間的勻強電場中，A、B兩點之間的連線與豎直方向的夾角為60°。把電荷量為q＝－2×10－8C的點電荷由A點移到B點，lAB＝10cm，克服靜電力做了4×10－5J的功。(1)求A、B兩點間的電勢差UAB。(2)若已知A點電勢φA＝300