2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本題共10小題，每題2分，共20分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．把方程化成的形式，則的值分別為（）A．3，1，4B．3，，4C．3，，4D．3，4，3．將拋物線向右平移2個(gè)果位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線是（）A．B．C．D．4．某種新型禮炮的升空高度飛行時(shí)間的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A．B．C．D．5．函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且6．由下表估算一元二次方程的一個(gè)近似解的范圍為（）…1.21.31.41.51.6……11.8412.2912.7613.2513.76…A．B．C．D．某品牌網(wǎng)上專賣(mài)店1月份的營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，已知第二季度的總營(yíng)亞額共360萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為（）A．B．C．D．8．若點(diǎn)都是二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則（）A．B．C．D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．10．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，且，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A．B．C．D．二、填空題（本題共6小題，每空3分，共18分）11．已知一元二次方程有根為1，則的值為_(kāi)_________．12．寫(xiě)出一個(gè)對(duì)稱軸為軸，且過(guò)的二次函數(shù)的解析式__________．13．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_________14．已知一次函數(shù)，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有，則的取值范圍是__________15．如圖是一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為時(shí)，水面寬度為．那么當(dāng)水位下降時(shí)，水面寬度為_(kāi)_________．16．二次函數(shù)的部分圖像如圖，圖像過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③④；⑤當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有__________三、解答題（本題共7小題，共82分）17．（本題6分，每小題3分）解下列各方程（1）（配方法）；（2）18．（本題8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）若為正整數(shù)求的值（2）若滿足，求的值．19．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中滿足20．（本題8分）已知：二次函數(shù)（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為形式，并指出數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出所給函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，指出當(dāng)時(shí)的取值范圍．21．（本題8分）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形），飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門(mén)（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng)57米，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形）的寬為米（1）飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為_(kāi)_________米（用含的代數(shù)式表示）（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為，求的值．22．（本題10分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，拋物線的對(duì)稱軸是直線．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）當(dāng)時(shí)最大值為時(shí)，直接寫(xiě)出的值．23．（本題10分）某超市銷(xiāo)售一款洗手液，其成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶．根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)），若設(shè)這款的銷(xiāo)售單價(jià)為（元），每天的銷(xiāo)售量為（瓶）（1）寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量（瓶）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷(xiāo)售這款“洗手液”每天的最大利潤(rùn)為多少元？24．（本題12分）如圖，在等腰中，，，動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)作于點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，平行四邊形與重疊部分圖形面積為．（I）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；（2）求與的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．25．（本題12分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．備用圖（1）求拋物線的解析式；（2）將在直線上平移，平移后的三角形記為，直線交拋物線于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在以為頂點(diǎn)且以為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案和解析1．B2．B3．C4．B5．C6．C7．B8．B9．B10．B11．612．（答案不唯一）13．．15．16．①③④17．（1）；（2）．18．解：（1）∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．解得：，為正整數(shù)，或2；（2），，，即，解得：，．19．解：（1）原式；（2）滿足解得：，當(dāng)時(shí)，原式．20．解：（1），∴該拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）由拋物線解析式列表，…01……2.544.542.5…所以其圖象如圖所示：（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)時(shí)，．21．（1）；（2）由題意得：，整理得，解得；當(dāng)時(shí)，，故不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，，則；答：的值為12．22．解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，，即①，∵拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，②，聯(lián)立①②得，解得∴二次函數(shù)解析式為．令得，，解得；∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，，設(shè)直線解析式為，將代入得解得，∴直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，；（3）或．23．解：（1）根據(jù)題意知，∴每天的銷(xiāo)售量（瓶）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則，，∴開(kāi)口向下，，解得，，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為360元．答：當(dāng)售價(jià)為19元時(shí)，每月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是360元．24．解：為等腰直角三角形，，，，，，．，，，∵四邊形為平行四邊形，，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖1，，．，為等腰直角三角形，，，，，．圖1（2）解：①當(dāng)時(shí)，如圖2，；圖2②∵在中，．，，∴當(dāng)時(shí)，如圖3，分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，，，為等腰直角三角形，．，，，，為等腰直角三角形，，，綜上所述，圖325．（1）解：拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，解得，，∴拋物線的解析式為．（2）解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，，解得，，∴直線的解析