電路基礎(chǔ)（第2版）高職全套教學(xué)課件

模塊一

電路基本概念與定律的認(rèn)識(shí)電路基本概念與定律的認(rèn)知直流電路的分析單相正弦交流電路的分析三相正弦交流電路的分析瞬態(tài)電路的分析晶體管電路分析集成運(yùn)算放大電路分析磁路的分析全套可編輯PPT課件目錄測(cè)量電路的電位和電壓01電源等效變換04測(cè)量電路中的電流02電路連接03認(rèn)識(shí)基爾霍夫定律05任務(wù)一測(cè)量電路的電位和電壓任務(wù)導(dǎo)入要掌握電路的特性,必須了解電路的一些基本物理量,本任務(wù)主要討論電路的基本概念、電路中的電位和電壓。任務(wù)目標(biāo)了解電路和電路模型、電壓、電位的定義;掌握電壓和電位的計(jì)算方法,會(huì)對(duì)電路的電壓進(jìn)行測(cè)量。1.電路及其組成簡(jiǎn)單地講,電路是電流通過的路徑。實(shí)際電路通常由各種電路實(shí)體部件(如電源、電阻器、電感線圈、電容器、變壓器、儀表、二極管、三極管等)組成,每種電路實(shí)體部件都具有各自不同的電磁特性和功能。按照人們的需要,把相關(guān)電路實(shí)體部件按一定方式進(jìn)行組合,就構(gòu)成了電路。一、電路的概念1.完成能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換的電路,這類電路的特點(diǎn)是功率大、電流大,如家中的照明電路,電能傳遞給燈泡,燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光能和熱能。2.實(shí)現(xiàn)對(duì)電信號(hào)的傳遞、變換和儲(chǔ)存的電路,這類電路的特點(diǎn)是功率小、電流小。2.電路的種類及其功能圖1-2所示為擴(kuò)音機(jī)電路,話筒將聲音的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)即相應(yīng)的電壓和電流,經(jīng)過放大處理后,通過電路傳遞給揚(yáng)聲器,再由揚(yáng)聲器還原為聲音。3.電路模型由理想電路元件相互連接組成的電路稱為電路模型。例如,圖1-1所示電路,電源對(duì)外提供電壓的同時(shí),內(nèi)部也有電阻消耗能量,所以電源用其電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻的串聯(lián)表示。燈泡除了具有消耗電能的性質(zhì)(電阻性)外,通電時(shí)還會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),具有電感性;但電感微弱,可忽略不計(jì),于是可認(rèn)為燈泡是一電阻元件,用R表示。圖1-3是圖1-1所示電路的電路模型。1.電位

正電荷在電路中某點(diǎn)所具有的能量與電荷所帶電量的比值稱為該點(diǎn)的電位。討論電位問題時(shí),首先要選定參考點(diǎn)(假定該點(diǎn)電位為零),其他點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓。比參考點(diǎn)高的電位為正,反之為負(fù)?？梢?電路中各點(diǎn)的電位是相對(duì)的,與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。如果用符號(hào)表示a點(diǎn)電位,表示b點(diǎn)電位,而a點(diǎn)電位高于b點(diǎn)電位,若選取a點(diǎn)為參考點(diǎn),即=0,則<0;若選取b點(diǎn)為參考點(diǎn),即=0,則>0。二、電位、電壓和電動(dòng)勢(shì)2.電壓兩點(diǎn)間的電壓即兩點(diǎn)的電位差。在電路中,a、b兩點(diǎn)的電壓等于a、b兩點(diǎn)間的電位之差,即

在數(shù)值上等于電場(chǎng)力把單位電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所做的功與被移動(dòng)電荷電荷量q的比值,則電壓定義式為

3.電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)是用來表征電源生產(chǎn)電能本領(lǐng)大小的物理量。在電源內(nèi)部,把正電荷從低電位點(diǎn)(負(fù)極板)移動(dòng)到高電位點(diǎn)(正極板)反抗電場(chǎng)力所做的功與被移動(dòng)電荷的電荷量之比,稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。電源電動(dòng)勢(shì)的定義式為E=W/q式中,E為電源電動(dòng)勢(shì),V;W為電源力移動(dòng)正電荷所做的功,J;q為被移動(dòng)電荷的電荷量C。注意：無法確定電壓的真實(shí)方向，通常事先選定參考方向，用“+、-”標(biāo)在電路圖中。如果電壓的計(jì)算結(jié)果為正值，那么電壓的真實(shí)方向與參考方向一致；如果計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，那么電壓的真實(shí)方向與參考方向相反。例1-1-1在電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，某電荷電荷q=5×10-2C，電荷由a移動(dòng)到b電場(chǎng)力做功2J，電荷由b移動(dòng)到c電場(chǎng)力做功3J，以b為參考點(diǎn)，試求a點(diǎn)和c點(diǎn)電位。

實(shí)踐操作測(cè)量電路的電位和電壓

實(shí)踐要求實(shí)踐器材電池1節(jié),開關(guān)1個(gè),小燈泡2個(gè),導(dǎo)線若干,指針式萬用表1塊。實(shí)踐步驟選擇量程測(cè)量電位讀數(shù)檔位復(fù)位電位測(cè)量電壓測(cè)量將萬用表的紅、黑表筆插入對(duì)應(yīng)的插孔中,將選擇開關(guān)旋至直流電壓擋相應(yīng)量程進(jìn)行測(cè)量,如果不知道被測(cè)電壓的大致數(shù)值,須將選擇開關(guān)旋至直流電壓擋最高量程上試測(cè),然后逐漸旋至直流電壓擋合適量程上進(jìn)行測(cè)量。要根據(jù)所選擇的量程來選擇刻度讀數(shù)。將測(cè)量的A、B、C三點(diǎn)的電位值記入表中。電路中某點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的電壓稱為該點(diǎn)的電位。此處選擇C點(diǎn)為電位參考點(diǎn),將萬用表與被測(cè)電路并聯(lián),黑表筆接參考點(diǎn),紅表筆接被測(cè)量點(diǎn)(A點(diǎn))。用同樣方法測(cè)出B點(diǎn)電位。將選擇開關(guān)打在OFF位置或打在交流電壓1000V擋。電壓測(cè)量時(shí),紅表筆接高電位,黑表筆接低電位(不清楚電位高低的情況下,可以先接好其中任意一支表筆,另一支表筆輕輕碰一下測(cè)量點(diǎn),看表針的偏轉(zhuǎn)情況,如果反偏則表示接反)。將AB、BC、AC兩端電壓的測(cè)量結(jié)果記錄于表中。任務(wù)二測(cè)量電路的電流任務(wù)導(dǎo)入電流是電路工作時(shí)的一種重要的物理量,所有電氣設(shè)備都利用電流工作。本任務(wù)主要討論電流的定義、電壓與電流的參考方向、電路的工作狀態(tài)以及電功和電功率的相關(guān)知識(shí)。任務(wù)目標(biāo)了解電流的定義,掌握電路的工作狀態(tài),會(huì)利用參考方向?qū)﹄娐愤M(jìn)行分析,會(huì)計(jì)算電功和電功率,會(huì)判斷輸入與輸出功率。一、電流1.電流的基本概念

電路中電荷沿著導(dǎo)體的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，其方向規(guī)定為正電荷流動(dòng)的方向(或負(fù)電荷流動(dòng)的反方向)，其大小等于在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，稱為電流強(qiáng)度(簡(jiǎn)稱電流)，用符號(hào)i或i(t)表示，討論一般電流時(shí)可用符號(hào)i。2.直流電流

如果電流的大小及方向都不隨時(shí)間變化，即在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量相等，則稱之為穩(wěn)恒電流或恒定電流，簡(jiǎn)稱為直流（directcurrent），記為DC或dc。直流電流要用大寫字母I表示。3.交流電流

如果電流的大小及方向均隨時(shí)間變化，則稱為變動(dòng)電流。對(duì)電路分析來說，一種最為重要的變動(dòng)電流是正弦交流電流，其大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律作周期性變化，將之簡(jiǎn)稱為交流(alternatingcurrent)，記為AC或ac。交流電流的瞬時(shí)值要用小寫字母i或i(t)表示。二、參考方向1.電流的參考方向電流即帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能1.電流的參考方向復(fù)雜電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷，因而規(guī)定一個(gè)參考方向，即任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉ｋ娏鞯膮⒖挤较蚺c實(shí)際方向的關(guān)系：電流參考方向有兩種表示方法。1）用箭頭表示。箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?，?-14（a）圖。2）用雙下標(biāo)表示。如iAB，電流的參考方向由A指向B，如1-14（b）圖1.電流的參考方向2.電壓的參考方向

電壓(降)的參考方向，即假設(shè)的電位降低的方向，電壓方向與參考方向關(guān)系如圖1-15所示

電壓參考方向的三種表示方式，分別是用箭頭表示、用正負(fù)極性表示和用雙下標(biāo)表示，如圖1-16所示2.電壓的參考方向

說明：（1）分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。（2）參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際向不變。3.關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向

元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，反之稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-17所示

例1-2

電壓電流參考方向如圖1-2-7所示，對(duì)A、B兩部分電路，電壓、電流參考方向是否關(guān)聯(lián)

答：對(duì)A部分電路而言，電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；對(duì)B部分電路而言，電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。三、電路工作狀態(tài)

一個(gè)電路正常工作時(shí)，需要將電源與負(fù)載連接起來。電源與負(fù)載連接時(shí)，根據(jù)所接負(fù)載的情況，電路有三種工作狀態(tài)：空載狀態(tài)、短路狀態(tài)和有載狀態(tài)。為了說明這三種工作狀態(tài)，現(xiàn)以圖1-19所示簡(jiǎn)單直流電路為例來分析1.空載狀態(tài)

空載狀態(tài)又稱斷路或開路狀態(tài)，如圖1-19所示。

電路具有下列特征。（1）電路中電流為零。（2）電源的端電壓等于電源電壓。此電壓稱為空載電壓或開路電壓，用UOC表示。因此，要想測(cè)量電源電壓，只要用電壓表測(cè)量電源的開路電壓即可。

（3）電源的輸出功率和負(fù)載所吸收的功率均為零。2.短路狀態(tài)

電源兩端的導(dǎo)線由于某種事故而直接相連時(shí)，電源輸出的電流不經(jīng)過負(fù)載，只經(jīng)連接導(dǎo)線直接流回電源，這種狀態(tài)稱為短路狀態(tài)，簡(jiǎn)稱短路，如圖1-20所示

短路時(shí)外電路所呈現(xiàn)的電阻可視為零，電路具有下列特征。3.有載狀態(tài)

當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電路中有電流流過，電源輸出功率，負(fù)載取用功率，這稱為電路的有載工作狀態(tài)。此時(shí)電路有下列特征：電路中有電流流過負(fù)載，負(fù)載消耗能量，電源兩端的電壓大小是電路中其他元件兩端電壓之和。四、電功和電功率

在日常生活中，電燈發(fā)光、電爐發(fā)熱、電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)都是電流通過用電器作了功，將電能轉(zhuǎn)成了光能、熱能和機(jī)械能。1.電功

電路中電場(chǎng)力對(duì)定向移動(dòng)的電荷所做的功，簡(jiǎn)稱電功，通常也說成是電流的功。實(shí)質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律在電路中的體現(xiàn)，電能通過電流做功轉(zhuǎn)化為其他形式能。電功的計(jì)算式為W=UIt電流單位為安培(A),電壓?jiǎn)挝粸榉?V),時(shí)間單位為秒(s),則電功的單位為焦耳(J)。2.電功率

電功率用來衡量電路做功的快慢,即單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功。一段電路上的功率,與這段電路兩端電壓和電路中的電流成正比,計(jì)算式為P=UI功的單位為焦耳(J),時(shí)間單位為秒(s),功率單位為瓦特(W),則1W=1J/s。導(dǎo)體有電流流過時(shí)會(huì)發(fā)熱,電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能,這就是電流的熱效應(yīng),描述它的定量規(guī)律是焦耳定律。一個(gè)電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負(fù)載,負(fù)載將電轉(zhuǎn)換成工作所需要的一定形式的能量,即電路中存在發(fā)出功率的元件(供能元件)和吸收功率的元件(耗能元件)。習(xí)慣上,通常把耗能元件吸收的功率寫成正數(shù),把供能元件吸收的功率寫成負(fù)數(shù),而儲(chǔ)能元件(如理想電容、電感元件)既不吸收功率也不發(fā)出功率,即其功率P=0。通常所說的功率P又稱為有功功率或平均功率。3.額定功率和實(shí)際功率

為了使用電器安全、正常地工作，對(duì)用電器工作電壓和功率都有規(guī)定數(shù)值。（1）額定功率。用電器正常工作時(shí)所需電壓為額定電壓，在這個(gè)電壓下消耗的功率稱為額定功率。（2）實(shí)際功率。實(shí)際功率P=UI，U、I分別為用電器兩端實(shí)際電壓和通過用電器的實(shí)際電流。實(shí)踐操作測(cè)量電路的電流

實(shí)踐要求實(shí)踐器材電池1節(jié),開關(guān)1個(gè),小燈泡2個(gè),導(dǎo)線若干,數(shù)字萬用表1塊。實(shí)踐步驟

1.2.3.4.按下數(shù)字萬用表的電源開關(guān)將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥到“DCA”或“mA”范圍內(nèi)的合適量程位置紅表筆插入“mA”插孔,黑表筆插入“COM”插孔,如圖1-24所示測(cè)試時(shí)注意,若被測(cè)電流超過“mA—COM”輸入端口的測(cè)量范圍,則應(yīng)將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至“20mA/10A”擋,并將紅表筆插入“10A”插孔。將電路中的開關(guān)閉合,將萬用表串聯(lián)接入開關(guān)兩端,并將測(cè)量結(jié)果記入表中。實(shí)踐步驟

實(shí)踐步驟

任務(wù)三電路連接任務(wù)導(dǎo)入電路中電壓、電流是否存在某種聯(lián)系?電子元件的不同組合方式有何特點(diǎn)?如何有效利用電路連接發(fā)揮較大作用?本任務(wù)主要討論歐姆定律、串聯(lián)電路、并聯(lián)電路、混聯(lián)電路的相關(guān)知識(shí)。任務(wù)目標(biāo)掌握電路的歐姆定律,掌握串聯(lián)、并聯(lián)電路的定義和電路特點(diǎn),了解混聯(lián)電路的定義和特點(diǎn),了解電阻的三角形聯(lián)結(jié)與星形聯(lián)結(jié)的轉(zhuǎn)換,會(huì)根據(jù)電路連接特點(diǎn)與歐姆定律對(duì)電路進(jìn)行分析。歐姆定律是關(guān)于導(dǎo)體兩端電壓與導(dǎo)體中電流關(guān)系的定律，是電學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律之一，由德國(guó)物理學(xué)家歐姆于1827年首先通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。一、歐姆定律

1.部分電路的歐姆定律歐姆定律的表述：通過導(dǎo)體的電流I與其兩端之間的電壓U成正比，其表達(dá)式為其中，I、U、R三個(gè)量是屬于同一部分電路中同一時(shí)刻的電流、電壓和電阻。R的數(shù)值取決于導(dǎo)體的材料、形狀、長(zhǎng)度、粗細(xì)及溫度等，當(dāng)這些因素不變時(shí)，R為常數(shù)，在此條件下才可以說I與U成正比。

1.部分電路的歐姆定律

為了描述元件的電流與電壓的關(guān)系,可以分別以電壓、電流為橫、縱坐標(biāo)畫出函數(shù)曲線,稱為元件的伏安特性曲線。滿足歐姆定律的元件的伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線,如圖1-30所示。2.全電路歐姆定律

電源的路端電壓是指電源加在外電路兩端的電壓，是靜電力把單位正電荷從正極經(jīng)外電路移到負(fù)極所做的功。電源的電動(dòng)勢(shì)對(duì)一個(gè)固定電源來說是不變的，而電源的路端電壓卻是隨外電路的負(fù)載而變化的，如圖1-31所示

路端電壓的變化服從含源電路的歐姆定律,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中,U為路端電壓;Ir為電源的內(nèi)電壓。對(duì)于確定的電源來說,電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r都是一定的。從式(1-8)可以看出,路端電壓U與電路中的電流I有關(guān)系。電流I增大時(shí),內(nèi)電壓Ir增大,路端電壓U減小;反之,電流I減小時(shí),路端電壓U就增大。U＝E－Ir

2.全電路歐姆定律二、串聯(lián)電路如圖1-32所示，串聯(lián)是連接電路元件的基本方式之一，即將電路元件(如電阻、電容、電感等)逐個(gè)順次首尾相連接。串聯(lián)電路中通過各用電器的電流都相等。串聯(lián)電路電流處處相等串聯(lián)電路總電壓等于各處電壓之和,即串聯(lián)電路的等效電阻等于各電阻之和,即串聯(lián)電路總功率等于各功率之和,即二、串聯(lián)電路三、并聯(lián)電路

并聯(lián)電路是電路、線路或元件為達(dá)到某種設(shè)計(jì)要求的功能的連接方式，即對(duì)不同元件、電路、線路等首首相接，同時(shí)尾尾亦相連的一種連接方式，如圖1-33所示。并聯(lián)電路中,干路電流等于各支路電流之和,即并聯(lián)電路中,各并聯(lián)支路兩端的電壓相等,且等于并聯(lián)電路兩端的總電壓,即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和,即三、并聯(lián)電路四、混聯(lián)電路1.混聯(lián)電路的定義與特點(diǎn)

電路里面有串聯(lián)也有并聯(lián)的就叫混聯(lián)電路。如圖1-34所示。

聯(lián)電路是由串聯(lián)電路和并聯(lián)電路組合在一起的特殊電路。混聯(lián)電路的優(yōu)點(diǎn)是可以單獨(dú)使某個(gè)用電器工作或不工作,缺點(diǎn)是干路上有一個(gè)用電器壞或斷路會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電路無效。2.電阻星形連接與三角形連接的等效變換電阻混聯(lián)中有電阻Y形聯(lián)接和Δ形聯(lián)接。

所謂電阻的星形聯(lián)接就是將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖1-35(a)所示；

所謂電阻的三角形聯(lián)接:將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為Δ形聯(lián)接，如圖1-35(b)所示。電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為2.電阻星形連接與三角形連接的等效變換例1-3求圖1-36電路中電流i。解：將3

、5

和2

三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換為星形網(wǎng)絡(luò)如圖1-37所示。求得

再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻最后求得實(shí)踐操作驗(yàn)證電路的電壓和電流關(guān)系

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證電路的歐姆定律,驗(yàn)證串聯(lián)電路的電壓電流關(guān)系,驗(yàn)證并聯(lián)電路的電壓電流關(guān)系。干電池2節(jié),電壓表1塊,電流表1塊,開關(guān)1個(gè),1kΩ電阻若干,10kΩ滑線變阻器1個(gè)。實(shí)踐步驟滑線變阻器阻值不變(RP=200Ω),改變已知電阻的值,觀察電壓表和電流表的變化情況,并將結(jié)果記錄于表1-5中。03已知電阻不變,改變滑線變阻器的阻值大小,觀察電壓表和電流表的變化情況,并將結(jié)果記錄于表1-4中。02按照?qǐng)D1-38所示連接電路。01實(shí)踐步驟任務(wù)四認(rèn)識(shí)基爾霍夫定律任務(wù)導(dǎo)入基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律,是分析和計(jì)算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)。本任務(wù)主要討論常用電路術(shù)語、基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律的概念與應(yīng)用。任務(wù)目標(biāo)掌握電路中的支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔的定義,掌握基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律的概念,會(huì)利用基爾霍夫定律對(duì)電路進(jìn)行分析。

基爾霍夫定律是與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)的定律，在研究基爾霍夫定律之前，先介紹幾個(gè)有關(guān)的常用電路術(shù)語。

（1）支路。任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間無分叉的分支電路稱為支路，如圖1-44中的bafe支路、be支路、bcde支路。

（2）節(jié)點(diǎn)。電路中，三條或三條以上支路的交匯點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖1-44中的b點(diǎn)、e點(diǎn)。

（3）回路。電路中由若干條支路構(gòu)成的任一閉合路徑稱為回路，如圖1-44中的abefa回路、bcdeb回路、abcdefa回路。（4）網(wǎng)孔。不包圍任何支路的單孔回路稱網(wǎng)孔，圖1-44中abefa回路和bcdeb回路都是網(wǎng)孔，而abcdefa回路則不是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定是回路，而回路不一定是網(wǎng)孔一、常用電路術(shù)語

基爾霍夫電流定律（KCL）是用來反映電路中任意節(jié)點(diǎn)上各支路電流之間關(guān)系的。其內(nèi)容為：對(duì)于任何電路中的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流過該節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為二、基爾霍夫電流定律

如果選定電流流出節(jié)點(diǎn)為正，流入節(jié)點(diǎn)為負(fù)，以圖1-44的b節(jié)點(diǎn)為例，有變換得

基爾霍夫電流定律還可以表述為：對(duì)于電路中的任意節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流入該節(jié)點(diǎn)的電流總和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流總和。即KCL不僅適用于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用于廣義節(jié)點(diǎn)，即包圍部分電路的任一閉合面?？梢宰C明，流入或流出任一閉合面電流的代數(shù)和為0。如圖1-45中，對(duì)于虛線所包圍的閉合面，可以證明有如下關(guān)系。二、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電壓定律（KVL）是反映電路中各支路電壓之間關(guān)系的定律，可表述為：對(duì)于任何電路中任一回路，在任一時(shí)刻，沿著一定的循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向）繞行一周，各段電壓的代數(shù)和恒為零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為如圖1-44所示閉合回路，沿abefa順序繞行一周，電壓的方向與選定的回路方向一致，前面為正，反之為負(fù)，則有三、基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律還可表述為：對(duì)于電路中任一回路，在任一時(shí)刻，沿著一定的循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向）繞行一周，電阻元件上電壓降之和恒等于電源電壓升之和。其表達(dá)式為注意：應(yīng)用KVL時(shí),首先要標(biāo)出電路各部分的電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向。列電壓方程時(shí),一般約定電阻的電流方向和電壓方向一致。KVL不僅適用于閉合電路，也可推廣到開口電路。圖1-46所示電路中，有三、基爾霍夫電壓定律例1-6在圖1-47所示電路中，I1=3mA，I2=1mA。試確定電路元件Z中的電流I3和其兩端電壓Uab，并說明它是電源還是負(fù)載。三、基爾霍夫電壓定律根據(jù)KVL和圖1-47右側(cè)網(wǎng)孔所示繞行方向，可列寫回路的電壓平衡方程式為代入I2=1mA數(shù)值，得解

根據(jù)KCL，對(duì)于節(jié)點(diǎn)a有I3=-2mA方向?yàn)閺腷到a，電壓方向?yàn)閺腶到b，實(shí)際電壓方向與電流方向相反，是產(chǎn)生功率的元件，即是電源代入數(shù)值得實(shí)踐操作驗(yàn)證基爾霍夫定律

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。6V和12V的穩(wěn)壓電源各1臺(tái),200Ω和150Ω電阻各2個(gè),100Ω電阻1個(gè),導(dǎo)線若干,開關(guān)2個(gè)。實(shí)踐步驟B先任意設(shè)定三條支路的電流參考方向,如圖中的I1、I2、I3所示,并熟悉線路結(jié)構(gòu),掌握各開關(guān)的操作使用方法。C分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路,令E1=6V,E2=12V,其數(shù)值要用電壓表監(jiān)測(cè),記錄于表1-6中。D熟悉電流插頭和插孔的結(jié)構(gòu),先將電流插頭的紅、黑兩接線筆接至電流表的“+”“-”極,再將電流插頭分別插入三條支路的三個(gè)電流插孔中,讀出相應(yīng)的電流值,記入表1-6中。E用直流數(shù)字電壓表分別測(cè)量?jī)陕冯娫醇半娮柙系碾妷?數(shù)據(jù)記入表1-7中。A在面包板上按照?qǐng)D1-48所示連接電路圖。任務(wù)五電源等效變換任務(wù)導(dǎo)入電路能正常連續(xù)運(yùn)行離不開電能提供裝置(即電源),本任務(wù)主要討論電壓源、電流源和受控源的基本概念和特點(diǎn),電壓源與電流源的連接方式與等效變換,以及負(fù)載獲得最大功率的條件。任務(wù)目標(biāo)掌握電壓源、電流源和受控源的基本概念和特點(diǎn),掌握電壓源與電流源的連接方式與等效變換,了解負(fù)載獲得最大功率的條件,會(huì)靈活進(jìn)行電源的等效變換。一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來表示。一種是用電壓的形式來表示，稱為電壓源；一種是用電流的形式來表示，稱為電流源。1.電壓源電源電壓U恒等于電動(dòng)勢(shì)E，而其中的電流I是任意的，由負(fù)載電阻RL及電源電壓U本身確定，這樣的電源稱為理想電壓源或恒壓源。理想電壓源的輸出電壓與輸出電流的關(guān)系（外特性）如圖1-55所示。注意：電壓源的特點(diǎn)是端電壓始終恒定，等于直流電壓，輸出電流是任意的，即隨負(fù)載(外電路）的改變而改變。一、電源及等效變換

電源電流I恒等于電流IS，而其兩端的電壓U則是任意的，由負(fù)載電阻RL及電流IS本身確定，這樣的電源稱為理想電流源或者是恒流源。理想電流源的外特性如圖1-56所示。

電流源的特點(diǎn)是輸出電流恒定不變；端電壓是任意的，即隨負(fù)載不同而不同。2.電流源

電壓或電流受電路中其它部分的電壓或電流控制的電壓源或電流源，稱為受控源。

受控源是一種四端元件，它含有兩條支路，一條是控制支路，另一條是受控支路。受控支路為一個(gè)電壓源或?yàn)橐粋€(gè)電流源，它的輸出電壓或輸出電流（稱為受控量），受另外一條支路的電壓或電流（稱為控制量）的控制，該電壓源，電流源分別稱為受控電壓源和受控電流源，統(tǒng)稱為受控源。根據(jù)控制支路的控制量的不同,受控源分為四種:電壓控制電壓源(VCVS)、電流控制電壓源(CCVS)、電壓控制電流源(VCCS)和電流控制電流源(CCCS),它們?cè)陔娐分械姆?hào)如圖1-57所示。3.受控源3.受控源4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)問題的分析是以電壓源和電流源的定義及外特性為基礎(chǔ),結(jié)合電路等效的概念進(jìn)行的。1)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)(1)理想電壓源串聯(lián)等效如圖1-58所示。圖1-58所示為n個(gè)電壓源的串聯(lián)，根據(jù)KVL得總電壓為（2）理想電壓源并聯(lián)，如圖1-59所示。圖1-59中為2個(gè)電壓源的并聯(lián)，根據(jù)KVL得4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2）電壓源與支路的串、并聯(lián)等效（1）電壓源與支路串聯(lián)，如圖1-60所示。圖1-60（a）為2個(gè)電壓源和電阻支路的串聯(lián)，根據(jù)KVL得端口電壓、電流關(guān)系為4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)（2）電壓源與支路并聯(lián)，如圖1-61所示圖1-61(a)所示為電壓源和任意元件的并聯(lián)，設(shè)外電路接電阻R，根據(jù)KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)3）理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)（1）理想電流源的并聯(lián)，如圖1-62所示電路。圖1-62所示為n個(gè)電流源的并聯(lián)，根據(jù)KCL得總電流為4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)（2）理想電流源的串聯(lián)，如圖1-63所示電路。圖1-63為2個(gè)電流源的串聯(lián)，根據(jù)KCL得4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)4）電流源與支路的串、并聯(lián)等效（1）電流源與支路的并聯(lián)，如圖1-64所示。4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)（2）電流源與支路的串聯(lián)，如圖1-65所示。圖1-65(a)所示為電流源和任意元件的串聯(lián)，設(shè)外電路接電阻R，根據(jù)KVL和歐姆定律得端口電壓、電流為4.電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

圖1-66所示為實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源的模型，它們之間可以進(jìn)行等效變換5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換由實(shí)際電壓源模型得輸出電壓u和輸出電流I的關(guān)系為

由實(shí)際電流源模型得輸出電壓u和輸出電流I的關(guān)系為

比較以上兩式，若令（1）電壓源變換為電流源，如圖1-67所示。5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換（2）電流源變換為電壓源，如圖1-68所示。5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換注意:(1)變換關(guān)系,既要滿足上述參數(shù)間的關(guān)系,還要滿足方向關(guān)系:電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。(2)電源等效變換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對(duì)電源以外部分的電路等效,對(duì)電源內(nèi)部電路是不等效的,如圖1-69所示。例1-4利用電源等效互換簡(jiǎn)化電路計(jì)算圖1-70所示電路中的電流I。解

把圖170中電流源和電阻的并聯(lián)組合變換為電壓源和電阻的串聯(lián)組合，如圖1-71所示(注意電壓源的極性)。由圖1-71解得5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換例1-5利用電源等效互換計(jì)算圖1-72所示電路中的電壓U。解把5Ω電阻作為外電路，10V電壓源和5Ω電阻的串聯(lián)變換為2A電流源和5Ω電阻的并聯(lián)，6A電流源和10V電壓源的串聯(lián)等效為6A電流源，如圖1-73所示，則有U=（2+6）×（5//5）=20V5.實(shí)際電壓源和電流源的等效變換

在一定的電源下，負(fù)載電阻的大小與電源提供的功率有無關(guān)系？或者說，什么條件下電源才能提供最大功率、負(fù)載獲得最大功率？下面進(jìn)行分析，電路如圖1-4-20所示。二、負(fù)載獲得最大功率的條件根據(jù)功率的計(jì)算式，負(fù)載R獲得的功率為負(fù)載電阻與輸出功率的關(guān)系如圖1-75所示二、負(fù)載獲得最大功率的條件實(shí)踐操作驗(yàn)證基爾霍夫定律

實(shí)踐要求實(shí)踐器材掌握電源外特性的測(cè)試方法,驗(yàn)證電壓源與電流源等效變換的條件。12V電壓源1臺(tái),電流源1臺(tái),萬用表2塊,1kΩ、510Ω、200Ω和120Ω電阻各1個(gè),1kΩ電位器1個(gè),導(dǎo)線若干。實(shí)踐步驟201320142015測(cè)定直流穩(wěn)壓電源與實(shí)際電壓源的外特性2.測(cè)定電流源的外特性3.測(cè)定電源等效變換的條件實(shí)踐步驟實(shí)踐步驟實(shí)踐步驟實(shí)踐步驟模塊小結(jié)電路的組成都離不開三個(gè)基本環(huán)節(jié):電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)。添加標(biāo)題電動(dòng)勢(shì)用來表征電源生產(chǎn)電能本領(lǐng)的大小,其定義式為E=W/q。電流的方向規(guī)定為正電荷流動(dòng)的方向(或負(fù)電荷流動(dòng)的反方向),其大小等于在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。電流用符號(hào)I或i表示。模塊小結(jié)電路有三種工作狀態(tài):空載工作狀態(tài)、短路工作狀態(tài)和有載工作狀態(tài)。電路中電場(chǎng)力對(duì)定向移動(dòng)的電荷所做的功,簡(jiǎn)稱電功,其表達(dá)式為W=UIt。基爾霍夫電流定律(KCL)是指對(duì)于任何電路中的任意節(jié)點(diǎn),在任意時(shí)刻,流過該節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于零?；鶢柣舴螂妷憾?KVL)是指對(duì)于任何電路中的任意回路,在任意時(shí)刻,沿著一定的方向(順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向)繞行一周,各段電壓的代數(shù)和恒為零。謝謝觀看模塊二

直流電路的分析目錄認(rèn)識(shí)疊加原理01認(rèn)識(shí)網(wǎng)孔電流法04認(rèn)識(shí)支路電流法02認(rèn)識(shí)節(jié)點(diǎn)電壓法03認(rèn)識(shí)戴維南定理05任務(wù)一認(rèn)識(shí)疊加原理任務(wù)導(dǎo)入此處的疊加是多個(gè)信號(hào)疊加的意思。如何疊加?疊加過程要注意哪些問題?本任務(wù)主要討論疊加定理的定義,利用疊加定理對(duì)電路進(jìn)行分析的方法和注意事項(xiàng)。任務(wù)目標(biāo)了解疊加定理的定義,掌握疊加定理的解題步驟,會(huì)運(yùn)用疊加定理對(duì)多電源電路進(jìn)行計(jì)算、測(cè)試和分析。

疊加定理是線性電路分析的基本方法，其具體內(nèi)容是：在線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和；即在線性電路中，任意一處的電流（或電壓）響應(yīng)，恒等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該處產(chǎn)生響應(yīng)的疊加。一、疊加定理的定義

應(yīng)用疊加定理求解復(fù)雜電路，可將電路等效變換成幾個(gè)簡(jiǎn)單電路，然后將計(jì)算結(jié)果疊加，求得原來電路的電流（或電壓）。在等效變換過程中，保持電路中所有電阻不變，假定電路中只有一個(gè)電源作用，而將其他電源去掉（置零），即多余電壓源應(yīng)視為短路，多余電流源應(yīng)視為開路。二、疊加定理的解題方法功率不可疊加。該定理包含“疊加性”和“齊次性”兩重含義?！褒R性”是指某一獨(dú)立電源擴(kuò)大或縮小K倍時(shí)，該電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)分量亦擴(kuò)大或縮小K倍。該定理只用于線性電路。疊加時(shí)，應(yīng)注意電源單獨(dú)作用時(shí)電路各處電壓、電流的參考方向與各電源共同作用時(shí)的參考方向是否一致。疊加時(shí)只對(duì)獨(dú)立電源產(chǎn)生的響應(yīng)疊加，受控源在每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)都應(yīng)在相應(yīng)的電路中保留，即應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源要與負(fù)載一樣看待注意例2-1如圖2-2所示電路，用疊加定理計(jì)算電流I。解

根據(jù)疊加定理，電路中多個(gè)電源的作用，可以等效為每個(gè)電源單獨(dú)作用，則圖2-2所示電路可以等效為8V的電壓源和10A電流源的共同作用，如圖2-3所示。二、疊加定理的解題方法8V電壓源單獨(dú)作用時(shí)，可解得10A電流源單獨(dú)作用時(shí)，可解得根據(jù)疊加定理有

二、疊加定理的解題方法例2-2圖2-4所示電路中，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，US1=10V，US2=20V，試用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3。二、疊加定理的解題方法解

將圖2-4等效成單獨(dú)電路作用，如圖2-5所示。圖2-5（a）為原電路，圖2-5（b）為US1單獨(dú)作用電路，圖2-5（c）為US2單獨(dú)作用電路。二、疊加定理的解題方法二、疊加定理的解題方法由圖2-5(b),US1單獨(dú)作用時(shí),有由圖2-5(c),US2單獨(dú)作用時(shí),有根據(jù)疊加定理有實(shí)踐操作驗(yàn)證疊加定理

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證線性電路疊加定理的正確性,從而加深對(duì)線性電路的疊加性和齊次性的認(rèn)識(shí)與理解;熟練使用各儀器和儀表?？烧{(diào)直流穩(wěn)壓電源1臺(tái),直流數(shù)字電壓表1塊,毫安表1塊,電阻、導(dǎo)線若干。實(shí)踐步驟在面包板上按圖2-6連接好電路,取E1=12V,E2=6V。電路中的開關(guān)可以用導(dǎo)線連接與斷開進(jìn)行處理。令電源E1單獨(dú)作用(開關(guān)S1投向E1側(cè),開關(guān)S2投向?qū)Ь€2側(cè)),用直流數(shù)字電壓表和毫安表(接電流插頭)測(cè)量各電阻元件兩端的電壓及各支路電流,數(shù)據(jù)記入表2-1中。令電源E2單獨(dú)作用(開關(guān)S1投向?qū)Ь€1側(cè),開關(guān)S2投向E2側(cè)),重復(fù)步驟(2)的測(cè)量并記錄。令電源E1和E2共同作用(開關(guān)S1和S2分別投向E1和E2側(cè)),重復(fù)上述的測(cè)量并記錄。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證線性電路的疊加性。實(shí)踐步驟任務(wù)二認(rèn)識(shí)支路電流法任務(wù)導(dǎo)入不論是在簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的電路中,基爾霍夫定律所闡明的各支路電流之間和回路中各電壓之間的基本關(guān)系都是普遍適用的。下面介紹一種應(yīng)用基爾霍夫定律來求解復(fù)雜電路的方法———支路電流法。任務(wù)目標(biāo)了解支路電流法的定義,掌握支路電流法的解題步驟,會(huì)運(yùn)用支路電流法對(duì)電路進(jìn)行計(jì)算、測(cè)試和分析。

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的直流電路，在已知電路中個(gè)電源及電阻參數(shù)的前提下，設(shè)各條支路電流為未知參量，根據(jù)基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律分別列出電路中的節(jié)點(diǎn)電流方程及回路電壓方程，然后聯(lián)立求解，計(jì)算出各支路電流，該電路分析法即為支路電流法，它是分析復(fù)雜電路的基本方法之一。一、支路電流法的定義（1）為了完成一定的電路功能，在一個(gè)實(shí)際電路中，將原件組合連接成一定的結(jié)構(gòu)形式，即支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔。（2）設(shè)電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則獨(dú)立的KCL方程為n－1個(gè)，且為任意的n－1個(gè)。（3）給定一個(gè)平面電路，該電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路，則該電路有b－（n－1）個(gè)網(wǎng)孔，這些網(wǎng)孔的KVL方程是獨(dú)立的。（可以畫在一個(gè)平面上而不使任何兩條支路交叉的電路稱為平面電路）（4）由KCL及KVL可以得到的獨(dú)立方程總數(shù)是b個(gè)。（能提供獨(dú)立的KCL方程的節(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；能提供獨(dú)立的KVL方程的回路稱為獨(dú)立回路）二、電路方程的獨(dú)立性（1）建立各支路電流的參考方向和回路繞行方向。（2）根據(jù)KCL列出節(jié)點(diǎn)電流方程。三、列寫支路電流方程的基本步驟根據(jù)圖2-13可得節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：上述兩方程只能有一個(gè)是獨(dú)立的（有效），可以證明具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列寫n－1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。（3）根據(jù)KVL列寫各回路電壓方程。由回路方程可知③+④=⑤，即只有兩個(gè)方程是獨(dú)立的?？梢宰C明，對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路，m個(gè)回路的電路，所列獨(dú)立方程數(shù)為m=b－（n－1）。支路電流法的一般步驟如下。三、列寫支路電流方程的基本步驟B選定(n－1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程。C選定b－(n－1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程。D求解上述方程，得到b個(gè)支路電流。E進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其他分析。A標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向。例2-3如圖2-14所示電路，求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解列KCL方程。對(duì)節(jié)點(diǎn)a有列KVL方程。對(duì)回路Ⅰ有對(duì)回路Ⅱ有聯(lián)立方程①、②、③可得電源功率為三、列寫支路電流方程的基本步驟例2-4圖2-15所示電路中，已知US1=30V，US2=50V，R1=2Ω，R2=R3=5Ω，R4=R5=10Ω。試求：（1）各支路電流；（2）電路中各元件的功率。例題解

（1）求各支路電流。將已知數(shù)據(jù)代入方程式（1）~（5）：聯(lián)立求解，得I1=﹣0.625A，I2=3.75A，I3=3.125A，I4=I5=1.5625A。計(jì)算結(jié)果I1的實(shí)際方向與圖中假設(shè)的參考方向相反，即發(fā)電機(jī)1為充電狀態(tài)例題（2）求元件的功率。把US1，US2視為恒壓源，發(fā)出的功率分別為：

PUS1=US1I1=30×（-0.625）=-18.75WPUS2=US2I2=50×3.75=187.5WPUS1為負(fù)值，表示其并不發(fā)出功率，而是消耗功率，作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，是發(fā)電機(jī)2的負(fù)載。各電阻消耗的功率為P1=R1I12=2×（-0.625）2=0.78WP2=R2I22=5×3.752=70.31W例題

P3=R3I32=5×3.1252=48.83WP4=R4I42=10×1.56252=24.41WP5=R5I52=10×1.56252=24.41W電源發(fā)出的功率應(yīng)與電阻電阻消耗的功率平衡，即PE1+PE2=-18.75+187.5=168.75WP1+P2+P3+P4+P5=0.78+70.3+48.828+24.414×2=168.75W例2-5試用支路電流法計(jì)算圖2-17所示電路中電流I1，I2及電源電壓US’。例題解

電路中含有電流源，該支路電流I3=IS=9A。確定I3后雖少了一個(gè)未知量，但因電流源兩端電壓US’為待求量，仍需列寫三個(gè)獨(dú)立方程聯(lián)立求解。由KCL和KVL可列寫出方程如下。節(jié)點(diǎn)1：I3+I1－I2=0①回路I：R1I1+R2I2=US②回路II：R3I3+R2I2－US’=0③代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解，得I1=-4A，I2=5A，US’=28V。實(shí)踐操作驗(yàn)證支路電流法

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證支路電流法的正確性,從而加深對(duì)線性電路的疊加性和齊次性的認(rèn)識(shí)和理解;熟練掌握各儀器、儀表的使用方法?？烧{(diào)直流穩(wěn)壓電源1臺(tái),直流數(shù)字電壓表1塊,毫安表1塊,電阻、導(dǎo)線若干。實(shí)踐步驟B將①、②、③三處分別接入電流表(其余用導(dǎo)線連接),將測(cè)試結(jié)果記錄于表2-2中。C計(jì)算電源功率,并將計(jì)算結(jié)果與例2-5比較。A在面包板上按圖2-18連接好電路。(說明:。。兩點(diǎn)間為斷開,可以用導(dǎo)線連接。實(shí)踐步驟任務(wù)三認(rèn)識(shí)節(jié)點(diǎn)電壓法任務(wù)導(dǎo)入前述內(nèi)容介紹了以支路為未知數(shù)的支路電流法,如果一個(gè)電路的支路很多,而節(jié)點(diǎn)較少,能否以節(jié)點(diǎn)為未知數(shù)進(jìn)行分析呢?本任務(wù)主要討論節(jié)點(diǎn)電壓法的定義,利用節(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)電路進(jìn)行分析的方法。任務(wù)目標(biāo)了解節(jié)點(diǎn)電壓法的定義,掌握節(jié)點(diǎn)電壓法的解題步驟,會(huì)運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)電路進(jìn)行計(jì)算、測(cè)試和分析。

以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點(diǎn)較少的電路。任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓即是節(jié)點(diǎn)電壓(位)，節(jié)點(diǎn)電壓方向?yàn)閺莫?dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。一、節(jié)點(diǎn)電壓法的定義二、用節(jié)點(diǎn)電壓法解題的一般步驟選定參考節(jié)點(diǎn)。標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)為“+”，參考節(jié)點(diǎn)為“－”。用觀察法列出全部（n－1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。求解節(jié)點(diǎn)方程，得到各節(jié)點(diǎn)電壓。選定支路電流和支路電壓的參考方向，計(jì)算各支路電流和支路電壓。根據(jù)題目要求，計(jì)算功率和其他量等。具有n－1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式為三、具有n－1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程注意：當(dāng)電路含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣一般不再為對(duì)稱陣，且有些結(jié)論也將不再成立。如電路中含有受控電流源，先把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源列出節(jié)點(diǎn)電壓方程，再把控制量用有關(guān)的節(jié)點(diǎn)電壓表示；然后把用節(jié)點(diǎn)電壓表示的受控源電流項(xiàng)移到方程的左邊。例2-6用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖2-24所示電路中各電阻支路電流。解

用接地符號(hào)標(biāo)出參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓u1和u2的參考方向，如圖所示。用觀察法列出節(jié)點(diǎn)方程：例題選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得例題整理得求解得到各節(jié)點(diǎn)電壓為例2-7用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖2-25所示電路的各支路電壓。解參考節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓如圖2-25所示,列出三個(gè)節(jié)點(diǎn)方程為整理得解得節(jié)點(diǎn)電壓為U1=-1VU2=2VU3=3V求得另外三個(gè)支路的電壓為01對(duì)含有無伴電壓源支路的電路的處理：①選取電壓源“-”聯(lián)接的節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，“+”端聯(lián)接的節(jié)點(diǎn)電壓等于電壓源的電壓，為已知量。不再列出該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。②將電壓源支路的電流作為未知量，視為電流源電流，計(jì)入相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程中。02對(duì)含有受控源的電路，將受控源視為獨(dú)立電源，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，然后將受控源的控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示，計(jì)入節(jié)點(diǎn)電壓方程中。當(dāng)電路中含有無伴電壓源（無電阻與之串聯(lián)的電壓源）或受控源時(shí)的處理方法如下。例2-8用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖2-26(a)所示電路的電壓u和支路電流i1，i2。解先將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為電流源與電阻并聯(lián)，如圖2-26(b)所示。對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓u來說，圖(b)與圖(a)等效，只需列出一個(gè)節(jié)點(diǎn)方程：解得

按圖2-26(a)所示電路可求得電流i1和i2為實(shí)踐操作驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)電壓法

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證線性電路節(jié)點(diǎn)電壓法的正確性;熟練掌握各儀器、儀表的使用方法?？烧{(diào)電流源2臺(tái),萬用表3塊,電阻、導(dǎo)線若干。實(shí)踐步驟04將測(cè)試結(jié)果與例2-9的計(jì)算結(jié)果比較。03將①、②、③三處分別接入導(dǎo)線,分別在兩個(gè)電阻上接入萬用表,將測(cè)試結(jié)果記錄于表2-4中。02將①、②、③三處分別接入萬用表,將測(cè)試結(jié)果記錄于表2-3中。01在面包板上按圖2-28連接好電路。實(shí)踐步驟任務(wù)四認(rèn)識(shí)網(wǎng)孔電流法任務(wù)導(dǎo)入電路有支路、節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)孔等基本概念,前面介紹了以支路、節(jié)點(diǎn)作為切入點(diǎn)的電路分析方法,本任務(wù)討論一種以網(wǎng)孔為切入點(diǎn)的電路分析方法,即網(wǎng)孔電流法,介紹網(wǎng)孔電流法的定義和網(wǎng)孔電流法的電路分析方法。任務(wù)目標(biāo)了解網(wǎng)孔電流法的定義,掌握網(wǎng)孔電流法的解題步驟,會(huì)運(yùn)用網(wǎng)孔電流法對(duì)電路進(jìn)行計(jì)算、測(cè)試和分析。

在每個(gè)網(wǎng)孔中，都有一個(gè)電流沿網(wǎng)孔邊界環(huán)流，即網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路獨(dú)立變量的求解方法，它僅適用于平面電路。網(wǎng)孔電流法的主要思想是利用假想電流來實(shí)現(xiàn)。一、網(wǎng)孔電流法的定義二、具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路網(wǎng)孔電流方程的一般形式......三、用網(wǎng)孔電流法解題的一般步驟選定網(wǎng)孔，并確定其繞行方向。以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程。求解上述方程，得到m個(gè)網(wǎng)孔電流。用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。其他分析。030405010201注意02獨(dú)立電源全部放在方程右側(cè)。03當(dāng)電路中含有獨(dú)立電流源時(shí)：①盡量使其成為網(wǎng)孔電流，這樣網(wǎng)孔電流已知，可不列該網(wǎng)孔方程。②當(dāng)不選為網(wǎng)孔電流時(shí)，首先設(shè)其上電壓后，將其看成獨(dú)立電壓源，然后增加一個(gè)網(wǎng)孔電流與該電壓源電流的關(guān)系方程。當(dāng)電路中含有受控源時(shí)的處理方法：如果電路中含有受控源，將其視為獨(dú)立電源，列寫網(wǎng)孔電流方程，并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示，代入網(wǎng)孔電流方程中，使方程中只含有網(wǎng)孔電流。下面以圖2-35所示電路為例介紹用網(wǎng)孔電流法求解電路的基本步驟。圖中，電壓源US1、US2和電阻R1、R2、R3均為已知，求各支路電流。

假想沿網(wǎng)孔邊沿流動(dòng)的電流，如圖中ia、ib所示，參考方向任意選取。

如圖所示，電路中有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)而言，根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL）列（n－1）個(gè)獨(dú)立方程和對(duì)回路（網(wǎng)孔）而言，根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）列（b－n+1）獨(dú)立方程，若以（b－n+1）個(gè)網(wǎng)孔電流為求解變量，所需方程數(shù)將大大減少。1.網(wǎng)孔電流2.列寫網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔電流i1=ia,i2=ia-ib,i3=ib由網(wǎng)孔1可得R1i1+R2i2=uS1由網(wǎng)孔2可得-R2i2+R3i3=-uS2可推出2.列寫網(wǎng)孔方程觀察可以看出如下規(guī)律。(1)R11=R1+R2為網(wǎng)孔1的自電阻,其值等于網(wǎng)孔1中所有電阻之和;R22=R2+R3為網(wǎng)孔2的自電阻,其值等于網(wǎng)孔2中所有電阻之和。自電阻總為正。(2)R12=R21=-R2為網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過共同相關(guān)支路,方向相同時(shí),互電阻取正號(hào),否則取負(fù)號(hào)。(3)US1=uS1為網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和,電壓升取“+”;US2=-uS2為網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和,電壓降取“-”。①當(dāng)i=j時(shí),Rij(對(duì)角線元素)為自電阻,即i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和。②當(dāng)i≠j時(shí),Rij(非對(duì)角線元素)為互電阻,即i網(wǎng)孔與j網(wǎng)孔共有電阻之和(兩網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)取“+”,方向不一致時(shí)取“-”)。③USk為網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源之和,電壓升取“+”,電壓降取“-”。完備性?？梢郧蟪鏊兄冯娏鳎部梢哉f所有支路電流是網(wǎng)孔電流的線性組合。01獨(dú)立性。網(wǎng)孔電流相互獨(dú)立，不能互求。網(wǎng)孔電流法解題的意義在于：求解ia、ib時(shí)，不必再列寫KCL方程，只需列出兩個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程，因而可用較少的方程求出網(wǎng)孔電流。得到ia、ib后再由其與支路電流的關(guān)系求出各支路電流。02網(wǎng)孔電流有以下兩個(gè)特點(diǎn)：例2-10利用網(wǎng)孔分析法求圖2-36所示電路的各支路電流。解

選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流i1和i2的參考方向，如圖所示。用觀察電路的方法直接列出網(wǎng)孔方程：例題整理得解得即各支路電流分別為I1=1A,I2=-3A,I3=I1-I2=4A例2-11用網(wǎng)孔分析法求圖2-37所示電路各支路電流例題選定各網(wǎng)孔電流的參考方向,用觀察法列出網(wǎng)孔電流方程。整理得解得對(duì)于由獨(dú)立電壓源，獨(dú)立電流源和電阻構(gòu)成的電路來說，其網(wǎng)孔方程的一般形式應(yīng)改為以下形式式中，Uiskk表示第k個(gè)網(wǎng)孔的全部電流源電壓的代數(shù)和，其電壓的參考方向與該網(wǎng)孔電流參考方向相同的取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。由于變量的增加，需要補(bǔ)充這些電流源(iSK)與相關(guān)網(wǎng)孔電流(ii,ij)關(guān)系的方程，其一般形式為其中，當(dāng)電流源(iSK)參考方向與網(wǎng)孔電流參考方向(ii或ij)相同時(shí)取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。例2-12用網(wǎng)孔分析法求圖2-38所示電路的支路電流。解設(shè)電流源電壓為U,考慮了電壓U的網(wǎng)孔方程為補(bǔ)充方程為求解以上方程得實(shí)踐操作驗(yàn)證網(wǎng)孔電流法

實(shí)踐要求實(shí)踐器材驗(yàn)證網(wǎng)孔電流法電路分析的正確性,加深對(duì)網(wǎng)孔電流法的認(rèn)識(shí)和理解;熟練掌握各儀器、儀表的使用方法?？烧{(diào)直流穩(wěn)壓電源1臺(tái),直流數(shù)字電壓表1塊,毫安表1塊,電阻、導(dǎo)線若干。實(shí)踐步驟01LOREM在面包板上按圖2-39連接好電路。02LOREM在①、②、③三處分別接入電流表,將測(cè)試結(jié)果記錄于表2-5中。實(shí)踐步驟任務(wù)五認(rèn)認(rèn)識(shí)戴維南定理任務(wù)導(dǎo)入為了便于掌握電路的特性,必須了解電路的一些基本物理量,本任務(wù)主要討論電路模塊的基本概念與電路中的電壓和電位。任務(wù)目標(biāo)了解有源二端口的概念,掌握戴維南定理的含義,掌握戴維南定理的電路分析步驟,會(huì)利用戴維南定理對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析。由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足端口條件：即從端口的一個(gè)端鈕流入的電流必須等于從該端口的另一個(gè)端鈕流出的電流。當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。一、二端口拓展資源01其應(yīng)用廣,其分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)02可以將任意復(fù)雜的二端口分割成若干簡(jiǎn)單二端口(子網(wǎng)絡(luò))進(jìn)行分析,使分析簡(jiǎn)化,也可以通過簡(jiǎn)單二端口的鏈聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得到復(fù)雜二端口及其參數(shù)03當(dāng)僅研究端口的電壓、電流特性時(shí),可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義一、二端口二、認(rèn)識(shí)戴維南定理

戴維南定理是指任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，可以用一個(gè)恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓源的電動(dòng)勢(shì)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)所有獨(dú)立源都不作用時(shí)由端鈕看進(jìn)去的等效電阻。1.戴維南定理的定義二、認(rèn)識(shí)戴維南定理

恒壓源的求法是將要求的支路斷開,求其兩端的電壓,如圖2-47(a)所示;等效電路的求法是將電路中獨(dú)立的電源去掉,恒壓源短路、恒流源開路,再進(jìn)行電阻計(jì)算,如圖2-47(b)所示。1.戴維南定理的定義2.戴維南定理的解題步驟1把電路劃分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分,如圖2-46中的虛線部分。2斷開待求支路,形成有源二端網(wǎng)絡(luò),求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。3將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源置零,保留其內(nèi)阻,求網(wǎng)絡(luò)的入端等效電阻Rab。4畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源,其電壓源電壓US=UOC(此時(shí)要注意電源的極性),內(nèi)阻R0=Rab。5將待求支路接到等效電壓源上,利用歐姆定律求電流。二、認(rèn)識(shí)戴維南定理3.用戴維南定理解題應(yīng)注意的問題123戴維南定理只對(duì)外電路等效,對(duì)內(nèi)電路不等效。也就是說,不可應(yīng)用該定理求出等效電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻之后,又返回來求原電路(即有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路)的電流和功率。應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí),如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡(luò)仍為復(fù)雜電路,可再次運(yùn)用戴維南定理,直至成為簡(jiǎn)單電路。使用戴維南定理的條件是二端網(wǎng)絡(luò)是線性的,待求支路可以是線性或非線性的。二、認(rèn)識(shí)戴維南定理例題例2-13電路如圖2-48所示,已E1=40V,E2=20V,R1=R2=4Ω,R3=13Ω,試用戴維南定理求電流I3。例題根據(jù)戴維南定理可知,要求I3,則將R3兩端等效成一個(gè)電源和一個(gè)電阻串聯(lián),如圖2-49所示。解(1)斷開待求支路,求等效電源的電動(dòng)勢(shì)E,如圖2-50所示。例題(2)求等效電源的內(nèi)阻R0,除去所有電源(理想電壓源短路,理想電流源開路),如圖2-51所示。所以有例題(3)畫出等效電路,求電流I3,如圖2-52所示。例題實(shí)踐操作驗(yàn)證戴維南定理

實(shí)踐要求實(shí)踐器材通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證戴維南定理,并加深對(duì)等效電路的理解;學(xué)習(xí)用實(shí)驗(yàn)方法求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路;靈活運(yùn)用等效電源定理簡(jiǎn)化復(fù)雜線性電路。萬用表、毫安表各1塊,直流穩(wěn)壓電源1臺(tái),常見電阻元件若干,導(dǎo)線若干,面包板1塊。實(shí)踐步驟1將圖2-53(b)中的CD連線斷開,連接CE,由實(shí)驗(yàn)原理可知,此時(shí)由R3與R1并聯(lián)再與R2串聯(lián)的電阻值(即AE間的電阻)即為等效電阻。再將20V的電源改為由實(shí)驗(yàn)步驟(2)測(cè)得的等效電壓源UOC,也就是步驟(2)將電流表斷開時(shí)的電壓表指示值,然后重復(fù)步驟(2)的測(cè)量,并將測(cè)得結(jié)果填入表2-6中。2按圖2-53(a)接線,調(diào)節(jié)R從0→∞,測(cè)量出UAB和IR的數(shù)值,特別要注意測(cè)出R=0及R=∞時(shí)的電壓、電流,將電壓表和電流表的讀數(shù)填入表2-6中。3用數(shù)字萬用表測(cè)量電阻元件R1~R3的參數(shù)(100~300Ω);將直流穩(wěn)壓電源接入電路,令u=20V,實(shí)驗(yàn)中調(diào)好后保持不變。實(shí)踐步驟模塊小結(jié)B支路電流法是指對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的直流電路,在已知電路中各電源及電阻參數(shù)的前提下,設(shè)各支路電流為未知參量,根據(jù)基爾霍夫定律列出電路中的節(jié)點(diǎn)電流方程及回路電壓方程。C列寫支路電流方程的基本步驟:標(biāo)定各支路電流(電壓)的參考方向;選定n-1個(gè)節(jié)點(diǎn),列寫其KCL方程;選定b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路,列寫其KVL方程;求解上述方程,得到b個(gè)支路電流;進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其他分析。A疊加定理是指在線性電路中,任意一處的電流(或電壓)響應(yīng),恒等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該處產(chǎn)生響應(yīng)的疊加。模塊小結(jié)B節(jié)點(diǎn)電壓法的步驟:選定參考節(jié)點(diǎn);標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)電壓,其參考方向總是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)為“+”,參考節(jié)點(diǎn)為“-”;用觀察法列出全部n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程;求解節(jié)點(diǎn)電壓方程,得到各節(jié)點(diǎn)電壓;選定支路電流和支路電壓的參考方向,計(jì)算各支路電流和支路電壓;根據(jù)題目要求,計(jì)算功率和其他量。C在每個(gè)網(wǎng)孔中,都有一個(gè)電流沿網(wǎng)孔邊界環(huán)流,即網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的獨(dú)立變量的求解方法,它僅適用于平面電路。網(wǎng)孔電流法的主要思想是利用假想電流來實(shí)現(xiàn)的。A節(jié)點(diǎn)電壓法是指以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。謝謝觀看

模塊三

單相正弦交流電路的分析目錄認(rèn)識(shí)單相正弦交流電01認(rèn)識(shí)RLC串聯(lián)電路04認(rèn)識(shí)單一參數(shù)正弦交流電路02認(rèn)識(shí)RL串聯(lián)的正弦交流電路

認(rèn)識(shí)RLC并聯(lián)電路0305任務(wù)一認(rèn)識(shí)單相正弦交流電任務(wù)導(dǎo)入當(dāng)前我們的供電系統(tǒng)大多采用正弦交流電,交流電廣泛應(yīng)用在電子技術(shù)、電力系統(tǒng)中。本任務(wù)學(xué)習(xí)正弦交流電的產(chǎn)生過程、正弦交流電的特征和正弦交流電的表示方法。任務(wù)目標(biāo)了解交流電路的相關(guān)概念,掌握正弦交流電的基本特征和三要素,理解交流電的表示方法,會(huì)利用示波器對(duì)正弦交流電的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。

在日常生產(chǎn)和生活中所用的交流電，一般都是指正弦交流電。因?yàn)榻涣麟娔軌蚍奖愕赜米儔浩鞲淖冸妷海酶邏狠旊?，可將電能輸送很遠(yuǎn)，而且損耗?。唤涣麟姍C(jī)比直流電機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單，造價(jià)便宜，運(yùn)行可靠。所以，現(xiàn)在發(fā)電廠所發(fā)的都是交流電，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中廣泛應(yīng)用的也是交流電。一、交流電概述交流電與直流電二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征1.正弦交流電的產(chǎn)生

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈中磁通的變化速度(即變化率)成正比。當(dāng)線圈在磁場(chǎng)切割磁力線,線圈中的磁通呈周期性變化,且外電路閉合時(shí),產(chǎn)生周期性的交變電流。交變電流產(chǎn)生的示意圖和等效圖如圖3-2所示。當(dāng)線圈abcd在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí),ab邊和cd邊切割磁力線而使回路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其表達(dá)式為E=nΔΦ/Δt,其中n為感應(yīng)線圈匝數(shù),ΔΦ/Δt為磁通量的變化率。1.正弦交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征1.正弦交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征通過實(shí)驗(yàn)觀察得到,當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時(shí),線圈平面與磁力線垂直。如圖3-3(a)所示,線圈邊的運(yùn)動(dòng)不切割磁力線,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,感應(yīng)電流為零,電流表指針指向零刻度。當(dāng)線圈平面與磁力線平行時(shí),如圖3-3(b)所示,所產(chǎn)生的感應(yīng)電流使電流表指針向右偏轉(zhuǎn)至最大;當(dāng)線圈再次經(jīng)過中性面時(shí),如圖3-3(c)所示,所產(chǎn)生的感應(yīng)電流又最小;隨著線圈繼續(xù)旋轉(zhuǎn),此時(shí)電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生了變化,直到如圖3-3(d)所示,所產(chǎn)生的感應(yīng)電流使電流表指針向左偏轉(zhuǎn)至最大;線圈再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),又回到了中性面,如圖3-3(e)所示。由此可知,線圈每次經(jīng)過中線面時(shí),感應(yīng)電流的方向就改變一次,線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流的方向改變兩次,即可以用公式i(t)=Imsin(ωt+φ0)表示感應(yīng)電流的變化過程。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的波形如圖3-3(f)所示。1.正弦交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征2.正弦交流電的基本特征

正弦電壓和電流等物理量常統(tǒng)稱為正弦量。正弦量的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初始值三個(gè)方面，而它們分別由頻率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位來確定。因此，頻率、幅值和初相位就稱為確定正弦量的三要素。1）瞬時(shí)值2）最大值3）有效值二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征頻率、周期和角頻率有效值瞬時(shí)值最大值初相位和相位

下面我們進(jìn)行逐一介紹二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征1)瞬時(shí)值正弦交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,某時(shí)刻的數(shù)值不一定和其他時(shí)刻的數(shù)值相同。把任意時(shí)刻正弦交流電的數(shù)值稱為瞬時(shí)值,用小寫字母表示。例如,i、u和e分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值有正有負(fù),也可能為零。2)最大值最大的瞬時(shí)值稱為最大值,又稱幅值、峰值,用帶下標(biāo)的大寫字母表示。例如,Im，Um和Em分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的最大值。最大值雖然有正有負(fù),但習(xí)慣上最大值都以絕對(duì)值表示。3)有效值正弦電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的大小往往不是用它們的幅值,而是用有效值來計(jì)量的。某一個(gè)周期電流i通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量,和另一個(gè)直流電流I通過同樣大小電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么這個(gè)周期性變化的電流i的有效值在數(shù)值上就等于這個(gè)直流電流I。一般規(guī)定,有效值都用大寫字母表示,和表示直流的字母一樣。二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征例3-1已知某交流電壓為，V，這個(gè)交流電壓的最大值和有效值分別為多少？解最大值為有效值為4)頻率、周期和角頻率正弦量變化一次所需的時(shí)間(s)稱為周期(T),如圖3-3所示。每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率(f),它的單位是赫茲(Hz),簡(jiǎn)稱赫。頻率是周期的倒數(shù)5)初相位和相位正弦量瞬時(shí)值表達(dá)式中的ωt+φ稱為正弦量的相位角或相位,它反映正弦量變化的進(jìn)程。t=0時(shí)的相位稱為初相位(初相)。式中的φ就是這個(gè)電流的初相。規(guī)定初相的絕對(duì)值不能超過π。當(dāng)相位隨時(shí)間連續(xù)變化時(shí),正弦量的瞬時(shí)值隨之做連續(xù)變化。二、正弦交流電的產(chǎn)生和基本特征三、正弦交流電的表示方法1.解析式

用三角函數(shù)式表示正弦交流電隨時(shí)間變化的關(guān)系，這種方法叫解析法。大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)叫做正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式（解析式）來表示。e(t)=Emsin(

t

0)

u(t)=Umsin(

t

0)i(t)=Imsin(

t

0)例3-2已知某正弦交流電流的最大值是2A，頻率為100Hz，設(shè)初相位為30°，則該電流的瞬時(shí)表達(dá)式是多少？

解由題目可知Im=2A，

0=30°，f=100Hz。由=2f得=2×3.14×100=628。則該電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i(t)=Imsin(t

0)=2sin(628t60°)A三、正弦交流電的表示方法2.波形圖在平面直角坐標(biāo)系中,將時(shí)間t或角度ωt作為橫坐標(biāo),與之對(duì)應(yīng)的e、u、i的值作為縱坐標(biāo),作出e、u、i隨時(shí)間t或角度ωt變化的曲線,這種方法稱為圖像法,這種曲線為交流電的波形圖,其優(yōu)點(diǎn)是可以直觀地看出交流電的變化規(guī)律。不同初相電動(dòng)勢(shì)的波形圖如圖3-5所示。三、正弦交流電的表示方法3.相量圖1)正弦量與相量的關(guān)系三、正弦交流電的表示方法設(shè)某正弦電壓的表達(dá)式為u=Umsin(ωt+φ),其波形如圖3-6所示。左邊是一旋轉(zhuǎn)有向線段A,在直角坐標(biāo)系中,有向線段的長(zhǎng)度代表正弦量的幅值Um,它的初始位置(t=0時(shí)的位置)與x軸正方向之間的夾角等于正弦量的初相φ,并以正弦量的角頻率ω做逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。可見,這一旋轉(zhuǎn)有向線段具有正弦量的三個(gè)特征,故可用來表示正弦量。正弦量在某一時(shí)刻的瞬時(shí)值就可以用這個(gè)旋轉(zhuǎn)有向線段在該瞬時(shí)在縱軸上的投影表示出來。3.相量圖1)正弦量與相量的關(guān)系三、正弦交流電的表示方法

正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示,而有向線段可用相量表示,所以正弦量也可用相量來表示。如果用相量來表示正弦量,則相量的大小即為正弦量的幅值或有效值,相量方向即為正弦量的初相。3.相量圖1)正弦量與相量的關(guān)系三、正弦交流電的表示方法按照正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相量的圖形,稱為相量圖。在相量圖上能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系。例如,正弦電壓u和正弦電流i在u=Umsin(ωt+φu)和i=Imsin(ωt+φi)中是用解析式表示的,若用相量圖表示則如圖3-7所示。電壓相量比電流相量超前φ角,也就是正弦電壓u比正弦電流i超前φ角。例3-3把正弦量u=311sin(314t

30°)V用相量表示。三、正弦交流電的表示方法說明：正弦量的幅值311在相量圖中表示相量的大小，初相30°表示相量的方向。2)正弦量的相量表示法歐拉公式為其虛部為若正弦電壓表達(dá)式為關(guān)于相量應(yīng)明確如下幾點(diǎn)：正弦量的相量用有效值和初相表示時(shí),稱為有效值相量;用最大值和初相表示時(shí),稱為最大值相量或振幅相量。不特別說明時(shí),本書采用的相量均是指有效值相量。正弦量的相量是用有效值的初相表征的量,它不是時(shí)間t的函數(shù),而是一個(gè)復(fù)數(shù)。相量是正弦量的交換量,它與時(shí)域正弦函數(shù)之間有確定的對(duì)應(yīng)變換關(guān)系相量是時(shí)域正弦量變換為頻域的變換量,不能把相量誤認(rèn)為是正弦量。相量只能用來進(jìn)行同頻率正弦電源電路的分析計(jì)算。非正弦周期函數(shù)電量不能用相量表征。由于相量是復(fù)數(shù),可以在復(fù)平面上用矢量來表示,即相量圖,而且可以按平行四邊形79法則求相量的和或差。但是,應(yīng)該明確的是,相量在復(fù)平面上是一種幾何表示,與物理學(xué)中所介紹的空間矢量的物理內(nèi)容是不同的,應(yīng)加以區(qū)別。3)相量表示正弦量的幾個(gè)性質(zhì)同頻率正弦量代數(shù)和的相量表示正弦量微分的相量表示正弦量積分的相量表示實(shí)踐操作測(cè)量正弦交流電參數(shù)實(shí)踐要求實(shí)踐器材會(huì)利用數(shù)字萬用表測(cè)量插座中的交流電壓;會(huì)測(cè)量正弦交流電的周期;會(huì)測(cè)量正弦波的相位;會(huì)測(cè)量正弦交流電壓的峰-峰值。數(shù)字萬用表1塊,示波器、信號(hào)發(fā)生器各1臺(tái)。實(shí)踐步驟B利用示波器測(cè)量任意交流信號(hào)的周期。操作步驟如下。C利用示波器測(cè)量任意正弦信號(hào)的相位。將欲測(cè)量的兩個(gè)信號(hào)A和B分別接到示波器的兩個(gè)輸入通道,利用熒光屏上的坐標(biāo)測(cè)出信號(hào)的一個(gè)周期在水平方向上所占的長(zhǎng)度;再測(cè)量?jī)刹ㄐ紊蠈?duì)應(yīng)點(diǎn)之間的水平距離x,則兩信號(hào)的相位差為Δφ=xxT×360°。用這種方法測(cè)相位差時(shí)應(yīng)該注意,只能用其中一個(gè)波形去觸發(fā)另一路信號(hào),并將測(cè)量結(jié)果記錄于表3-3中。D利用示波器測(cè)量任意交流信號(hào)的峰-峰值。垂直偏轉(zhuǎn)靈敏度微調(diào)旋鈕置于“校準(zhǔn)”位置,接入待測(cè)信號(hào),輸入耦合開關(guān)置于“AC”,調(diào)節(jié)掃描速度使波形穩(wěn)定顯示。調(diào)節(jié)垂直靈敏度開關(guān),讀出被測(cè)交流電壓波峰和波谷的高度,計(jì)算被測(cè)交流電壓的峰-峰值。示波器正弦電壓如圖3-13所示,垂直靈敏度為1V/cm,h=8cm,若k=1∶1,求被測(cè)正弦信號(hào)的峰-峰值和有效值,并記錄于表3-4中。A打開數(shù)字萬用表的電源開關(guān),量程開關(guān)撥到“ACV”或“V~”范圍內(nèi)的合適量程位置,如圖3-9所示。測(cè)試交流電壓的示意圖如圖3-10所示。將萬用表插入實(shí)驗(yàn)室任意插座插孔中,并將結(jié)果記入表3-1中。實(shí)踐步驟B將待測(cè)信號(hào)送至示波器的垂直輸入端。C將示波器的輸入耦合開關(guān)置于“AC”位置。D調(diào)節(jié)掃描速度開關(guān),記錄Dx值。E讀出被測(cè)交流信號(hào)的一個(gè)周期在熒光屏水平方向所占的距離x。A將示波器的掃描速度微調(diào)旋鈕置于“校準(zhǔn)”位置。F計(jì)算被測(cè)交流信號(hào)的周期。任務(wù)二認(rèn)識(shí)單一參數(shù)正弦交流電路任務(wù)導(dǎo)入電阻、電感和電容三類基本元件在交流電路表現(xiàn)出了各自特點(diǎn),它們的電壓與電流之間的相量關(guān)系是分析正弦交流電路的基礎(chǔ)。本任務(wù)主要討論電阻、電感和電容三類基本元件上的電壓與電流之間的關(guān)系。任務(wù)目標(biāo)了解純電阻、純電感和純電容正弦交流電路的定義,掌握純電阻、純電感和純電容在正弦交流電路中的電壓與電流關(guān)系,會(huì)利用示波器對(duì)純電阻、純電感和純電容的正弦交流電路進(jìn)行測(cè)試與分析。純電阻電路是最簡(jiǎn)單的交流電路，是指負(fù)載只有電