變量與函數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

14.1.3函數(shù)的圖象(1)南門學(xué)校八年（1）（2）班自變量x的取值范圍是x＞0問(wèn)題：1、你能寫出正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍嗎？問(wèn)題研討S=x22、能利用坐標(biāo)系中畫圖的方法來(lái)表示S與x的關(guān)系嗎？提示:自變量x的一個(gè)確定值與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S,就確定一個(gè)點(diǎn)(x,S)(1)列表:

x00.511.522.533.54S(2)描點(diǎn)：表示與的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置．如何在坐標(biāo)系中表示S=x2？10.2549162.256.2512.250（3）連線：用平滑的曲線去連接畫出的點(diǎn)．想一想

一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。函數(shù)圖象的定義觀察:下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，你從圖中得到哪些信息？341424活動(dòng)一341424（２）這一天什么時(shí)間氣溫最底？什么時(shí)間氣溫最高？（３）哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈下降狀態(tài)，哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈上升狀態(tài)？（４）你能看出任一時(shí)刻的氣溫大約是多少？（５）如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能掌握更多的氣溫變化規(guī)律？4時(shí)氣溫最底-3℃14時(shí)最高氣溫8℃下降:0時(shí)至4時(shí),14時(shí)至24時(shí).上升:4時(shí)至14時(shí)（1）因?yàn)闀r(shí)間t對(duì)應(yīng)氣溫Ｔ是唯一值，所以氣溫Ｔ是時(shí)間t的函數(shù)．歸納速度y/千米時(shí)間x/分鐘01.121525375580下面的圖象反映的過(guò)程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:1、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？從縱坐標(biāo)看:菜地離小明家1.1千米.從橫坐標(biāo)看:小明走到菜地用了15分鐘.例題3、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？4、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？速度y/千米時(shí)間x/分鐘01.1215253755802、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？從橫坐標(biāo)看:小明給菜地澆水用了10分鐘(即25-15)從縱坐標(biāo)看:菜地離玉米地0.9千米.從橫坐標(biāo)看:小明從菜地用到玉米地用了12分鐘.從橫坐標(biāo)看:小明給玉米地鋤草用了18分鐘(即55-37)5、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少?速度y/千米時(shí)間x/分鐘01.121525375580從縱坐標(biāo)看:玉米地離小明家2千米.從橫坐標(biāo)看:小明從玉米地走回家用了25分鐘.平均速度是0.08千米/分.())2,4();4,2();4,4();4,2(,.1DCBAxy--=圖象上的是在函數(shù)下列各點(diǎn)中()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)其中圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有已知函數(shù)4.;3.;2.;1..)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==())1,2();1,1();2,1();21,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐標(biāo)是則點(diǎn)的圖象上在函數(shù)點(diǎn)=CBB練習(xí)１：練習(xí)：1、柿子熟了，從樹上落下來(lái)，下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過(guò)程中的速度變化情況？速度時(shí)間0000①②③④速度速度速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間2、下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：①汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？②汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？時(shí)間h速度km/h03060904812162024③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？④

用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。時(shí)間h速度km/h030609048121620243、下圖表示的是，小明放學(xué)回家途中騎車速度與時(shí)間的關(guān)系。你能想像出他回家路上的情景嗎？速度時(shí)間0這些函數(shù)圖象是以什么根據(jù)來(lái)畫的?如何畫的?4.小明的父親飯后去散步，從家中走２０分鐘到離家1000米的報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，下列各圖中表示小明父親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的是---------------------------（）0102030401000xyA0102030401000xyB0102030401000xyC0102030401000xyD5.某校組織學(xué)生舉行登山活動(dòng)，他們以每小時(shí)a千米的速度登山，行進(jìn)一段時(shí)間后隊(duì)伍開(kāi)始休息，休息后他們以每小時(shí)b千米(0＜b＜a)的速度繼續(xù)前進(jìn)，直達(dá)山頂。那么他們登山的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是-------------------------------()t（時(shí)）S（千米）0At（時(shí)）S（千米）0Bt（時(shí)）S（千米）0Ct（時(shí)）S（千米）0D

6.下圖是一天中（0~24時(shí)）的氣溫變化情況。請(qǐng)你觀察圖象后回答下列問(wèn)題：①這一天的最高氣溫和最低氣溫是多少？Ot(小時(shí))T(°C)369121518212410111213130C10.50COt(小時(shí))T(°C)3