函數(shù)的表示法課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

3.1.2

函數(shù)的表示法高中人教a版數(shù)學(xué)主講人

趙闖1.會用解析法、列表法、圖象法表示函數(shù)．2．會求函數(shù)的解析式．3．能作出函數(shù)的圖象．牢記本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)哦！??！理解函數(shù)的表示法應(yīng)關(guān)注三點(diǎn)(1)列表法、圖象法、解析法均是函數(shù)的表示方法，無論用哪種方式表示函數(shù)，都必須滿足函數(shù)的概念．(2)判斷所給圖象、表格、解析式是否表示函數(shù)的關(guān)鍵在于是否滿足函數(shù)的定義．(3)函數(shù)的三種表示方法互相兼容或補(bǔ)充，許多函數(shù)是可以用三種方法表示的，但在實(shí)際操作中，仍以解析法為主．一、函數(shù)的表示方法某省兩個相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，若該車每次拖掛4節(jié)車廂，一天能來回16次(來、回各算作一次)，若每次拖掛7節(jié)車廂，則每天能來回10次．(1)若每天來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)．(2)設(shè)這列火車每天來回總共的車廂節(jié)數(shù)為S，則由(1)知S＝xy，所以S＝x(－2x＋24)＝－2x2＋24x＝－2(x－6)2＋72，所以當(dāng)x＝6時，Smax＝72，此時y＝12，則每天最多運(yùn)營的人數(shù)為110×72＝7920.所以這列火車每天來回12次，才能使運(yùn)營人數(shù)最多，每天最多運(yùn)營人數(shù)為7920.函數(shù)的三種表示方法:(1)解析法,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系;(2)列表法,就是列出表格表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系;(3)圖象法,就是用圖象表達(dá)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.表示方法的比較

二、分段函數(shù)1.某商店銷售一種商品,當(dāng)銷售量x不超過20件時,單價為100元;當(dāng)銷售量超過20件時,超出部分按原件的90%計(jì)算,那么銷售收入y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)怎么表達(dá)?

當(dāng)0≤x≤20時,y=100x;當(dāng)x>20時,y=100×20+(x-20)×90.2.在函數(shù)定義域內(nèi),對于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的對應(yīng)關(guān)系,這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).隨

堂

練

習(xí)1．已知函數(shù)y＝f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y＝g(x)的圖象是如

圖的曲線ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，則f[g(2)]

的值為(

)A．3B．2C．1D．0【解析】由函數(shù)g(x)的圖象知，g(2)＝1，則f[g(2)]＝f(1)＝2.B2.(多選題)某市某一天的溫度隨時間變化情況的圖象如圖所示.由圖象可知,下列說法中正確的是(

)A.這一天15時的溫度最高B.這一天3時的溫度最低C.這一天的最高溫度與最低溫度相差13℃D.這一天21時的溫度是30℃解析:由題中圖象知,15時溫度最高,為36

℃,3時溫度最低,為22

℃,相差14

℃,21時溫度為30

℃.答案:ABD3．已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論都正確的是(

)①f(－3)＝－2；②f(－2)＝－3；③f(0)＝0；④f(0)＝1；⑤f(2)＝2.A．①③

B．②④C．①③⑤

D．④⑤【解析】由題圖可知f(－3)＝－2，f(0)＝0，f(2)＝2.故選C.C解析:因?yàn)閒(0)=2,所以f(f(0))=f(2)=4+2a,于是有4+2a=4a,解得a=2.答案:2(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x);(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象;