人教數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案

人教數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案一、選擇題1．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．84．從正面、左面、上面觀察一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．5．將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走、、，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6．經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)相等，則a﹣b﹣c的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則底角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20°9．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置于點(diǎn)A處，下列結(jié)論：①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題10．將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則第2014個(gè)圖形中，共有（）個(gè)正六邊形．A．4027 B．6040 C．6061 D．1006611．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是_______12．已知關(guān)于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解為x＝999，那么關(guān)于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解為y＝_____．13．若|，則_______．14．已知代數(shù)式ax5+bx3﹣3x+c，當(dāng)x＝0時(shí)，該代數(shù)式的值為﹣1．已知當(dāng)x＝3時(shí)，該代數(shù)式的值為9，試求當(dāng)x＝﹣3時(shí)該代數(shù)式的值為_____．15．在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離為，則這個(gè)數(shù)是______.16．按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x＝﹣2，則輸出的值為_____．17．已知在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則_______三、解答題18．如圖所示，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如果，，那么____．19．計(jì)算（1）（2）（3）（4）20．（1）（2）21．如圖，在一個(gè)底為，高為的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為的半圓．（1）用含，，的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積；（2）請求出當(dāng)，，時(shí)，的值．22．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請按要求作出圖形．（要求保留作圖痕跡）（1）作直線AB和射線CB；（2）連接AC，在線段AB上找一點(diǎn)E．使得BE＝AB－AC；（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使PC＋PD的和最短．并寫出作圖的依據(jù)．23．閱讀理解：對于任意一個(gè)三位正整數(shù)，如果的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這6個(gè)“相異數(shù)”的和與的商記為．例如是“相異數(shù)”，交換三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字后可以得到、、、、這個(gè)新的“相異數(shù)”，這6個(gè)“相異數(shù)”的和為，所以．（1）計(jì)算：和的值；（2）設(shè)和都是“相異數(shù)”，其中和分別是的十位和個(gè)位上的數(shù)字，和分別是的百位和個(gè)位上的數(shù)字，當(dāng)時(shí)，求和．24．某校七年級2班為了加強(qiáng)學(xué)生的校園體育鍛煉生活，準(zhǔn)備買一些羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)72元，羽毛球每盒定價(jià)18元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班要買球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），選擇一家商店購買．（1）用代數(shù)式分別表示選擇在甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）若購買20盒羽毛球，你會選擇哪家商店購買？為什么？（3）購買多少盒羽毛球，兩家商店費(fèi)用一樣？25．綜合與探究：射線是內(nèi)部的一條射線，若，則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，，則，稱射線是射線的伴隨線；同時(shí)，由于，稱射線是射線的伴隨線．完成下列任務(wù)：（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動停止．①是否存在某個(gè)時(shí)刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當(dāng)為多少秒時(shí)，射線，，中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．請直接寫出結(jié)果．26．如圖，已知點(diǎn)A距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)A先向右平移10個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上移動，滿足時(shí)，求P點(diǎn)表示的數(shù)；（3）動點(diǎn)P從數(shù)軸上某一點(diǎn)出發(fā)，第一次向左移動1個(gè)單位長度，第二次向右移動3個(gè)單位長度，第三次向左移動5個(gè)單位長度，第四次向右移動7個(gè)單位長度，……①若在原點(diǎn)處，按以上規(guī)律移動，則點(diǎn)P第n次移動后表示的數(shù)為__________；②若按以上規(guī)律移動了次時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)恰是，則動點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是___________．【參考答案】一、選擇題2．C解析：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.3．B解析：B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關(guān)于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出第1-8次的輸出結(jié)果，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】第1次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第2次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第3次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第4次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第5次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第6次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第7次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第8次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，歸納類推得：從第2次運(yùn)算開始，輸出結(jié)果是以循環(huán)往復(fù)的，因?yàn)?，所以?020次運(yùn)算輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，即為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了程序圖與有理數(shù)計(jì)算的規(guī)律性問題，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；【詳解】解：這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．6．D解析：D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短即可求解．【詳解】將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走AB、AC、AD，將軍沿著

AB路線到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點(diǎn)．7．B解析：B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．8．A解析：A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字相等，求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“﹣1”是相對面，“b”與“﹣5”是相對面，“c”與“2”是相對面，∵相對面上的兩個(gè)數(shù)相等，∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟知正方體的表面展開圖中相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形式解決問題的關(guān)鍵.9．D解析：D【分析】分兩種情況討論：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出頂角∠BAC，即可求出底角的度數(shù)．【詳解】解：分兩種情況討論：①若∠A＜90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為70°或20°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補(bǔ)角的定義；注意分類討論方法的運(yùn)用，避免漏解．10．C解析：C【分析】利用直角三角板的知識和角的和差關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槭侵苯侨前?，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故選項(xiàng)⑤正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故選項(xiàng)①正確；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故選項(xiàng)②正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故選項(xiàng)④正確；沒有理由說明AD⊥BC，故選項(xiàng)③不正確；綜上，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度計(jì)算，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題11．B解析：B【分析】觀察第二個(gè)圖形，有1+3=4個(gè)；第三個(gè)圖形，有1+3+3=7個(gè)；依此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解答．【詳解】解：第二個(gè)圖形中有1+3=4個(gè)；第三個(gè)圖形中有1+3+3=7個(gè)；...∴第n個(gè)圖形中有1+3（n-1）=3n-2個(gè)；∴第2014個(gè)圖形中有1+3×（2014-1）=6040個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律：結(jié)合圖形觀察前幾個(gè)具體數(shù)值，即可發(fā)現(xiàn)每一次總是多3個(gè)正六邊形是關(guān)鍵．12．－3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求出即可；【詳解】因?yàn)閱雾?xiàng)式中數(shù)字因式為－，所有字母指數(shù)和為2+1＝3，所以系數(shù)是－；次數(shù)是3.故答案是:－,3.【點(diǎn)睛】考查了對單項(xiàng)式的有關(guān)概念的應(yīng)用，注意：單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和．13．1000【分析】根據(jù)兩個(gè)方程的關(guān)系：第二個(gè)方程中的y+1相當(dāng)于第一個(gè)方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解為x＝999，∴關(guān)于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，解得：y＝1000，故答案為：1000．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，利用整體思想，將第二個(gè)方程中的y+1看作第一個(gè)方程中的x是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15．-11.【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1求出c=-1，根據(jù)當(dāng)x=3時(shí)，該代數(shù)式的值為9求出243a+27b=1，把x=-3代入代數(shù)式，即可求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式ax5+bx3-3x+c，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1，∴c=-1，即代數(shù)式為：ax5+bx3-3x-1，∵當(dāng)x=3時(shí)，該代數(shù)式的值為9，∴ax5+bx3-3x-1=a×35+b×33-3×3-1=9，∴243a+27b=19，∴當(dāng)x=-3時(shí)，ax5+bx3-3x-1=a×(-3)5+b×(-3)3-3×(-3)-1=-19+9-1=-11，故答案為-11．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出243a+27b=19．16．【分析】在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離指的是這個(gè)數(shù)的絕對值.【詳解】解：∵=36∴這個(gè)數(shù)是【點(diǎn)睛】本題考查了到數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離解析：【分析】在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離指的是這個(gè)數(shù)的絕對值.【詳解】解：∵=36∴這個(gè)數(shù)是【點(diǎn)睛】本題考查了到數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為36的點(diǎn)分為左邊和右邊.17．﹣29【分析】把x＝﹣2代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5＝﹣24﹣5＝﹣29，故答案為：﹣29【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)解析：﹣29【分析】把x＝﹣2代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5＝﹣24﹣5＝﹣29，故答案為：﹣29【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．-2a【分析】先確定則，，由，，由，，，由，，，將化去絕對值，去括號合并同類項(xiàng)即可【詳解】在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則，由，由，，由，，則-+=解析：-2a【分析】先確定則，，由，，由，，，由，，，將化去絕對值，去括號合并同類項(xiàng)即可【詳解】在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則，由，由，，由，，則-+=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查絕對值問題，關(guān)掌握數(shù)軸的性質(zhì)，從數(shù)軸確定，，它們的符號，化去絕對值是解題關(guān)鍵三、解答題19．7【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB-AD即可求出BD；【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，∴AD=2AC，∵AC=15cm，解析：7【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB-AD即可求出BD；【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，∴AD=2AC，∵AC=15cm，∴AD=30cm，∵AC=15cm，BC=22cm，∴AB=AC+BC=37cm，又∵AD=30cm，∴BD=AB-AD=37-30=7cm故答案為：7cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)．20．（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；解析：（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）原式=12-7-4+15=27-11=16；（2）原式=6×+4×1-5=4+4-5=3；（3）原式=×（-18）-1×（-18）+×（-18）=-4+24-9=-13+24=11；（4）原式=-9+（5-4）×（-2）=-9+1×（-2）=-9-2=-11．2（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先去括號，再計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先去括號，再計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．（1）；（2）．【分析】（1）先用代數(shù)式表示圖中各個(gè)部分的面積，再根據(jù)各個(gè)部分面積之間的關(guān)系得出最終結(jié)果；（2）由（1）已知陰影部分面積的代數(shù)式，直接代入計(jì)算即可．【詳解】（1解析：（1）；（2）．【分析】（1）先用代數(shù)式表示圖中各個(gè)部分的面積，再根據(jù)各個(gè)部分面積之間的關(guān)系得出最終結(jié)果；（2）由（1）已知陰影部分面積的代數(shù)式，直接代入計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得，三角形，半圓，陰影三角形半圓；（2）當(dāng)，，時(shí)，陰影，陰影．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出正確代數(shù)式是解答的關(guān)鍵．23．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)直線和射線的定義及作圖方法即可畫出直線AB和射線CB；（2）連接AC，在線段AB上用尺規(guī)解析：（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)直線和射線的定義及作圖方法即可畫出直線AB和射線CB；（2）連接AC，在線段AB上用尺規(guī)作線段AE=AC,即可使得BE＝AB－AC；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接CD交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PC＋PD的和最短．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：以A為圓心，AC為半徑作圓交AB于點(diǎn)E，此時(shí)線段AE=AC，即可使得BE＝AB－AC，點(diǎn)E即為所求；（3）如圖所示：連接CD，交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PC＋PD的和最短，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段、兩點(diǎn)之間的距離。解題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)概念及作圖方法．24．（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）理解“相異數(shù)”的概念，根據(jù)的運(yùn)算法則，求解即可；（2）設(shè)，，其中，都是正整數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程，根據(jù)，的范圍，即可求解．解析：（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（1）理解“相異數(shù)”的概念，根據(jù)的運(yùn)算法則，求解即可；（2）設(shè)，，其中，都是正整數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程，根據(jù)，的范圍，即可求解．【詳解】解：（1）（2）設(shè)，∴，由得，，，都是正整數(shù)，且和都是“相異數(shù)”當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查了新概念新運(yùn)算的理解以及二元一次方程的特殊解問題，理解題意明白新運(yùn)算的定義以及二元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）在甲店購買所需的費(fèi)用為（）元，在乙店購買所需的費(fèi)用為（）元；（2）若購買20盒羽毛球，甲店購買費(fèi)用少，我會選擇在甲店購買；理由見解析；（3）購買30盒羽毛球，兩家商店費(fèi)用一樣．【分析】解析：（1）在甲店購買所需的費(fèi)用為（）元，在乙店購買所需的費(fèi)用為（）元；（2）若購買20盒羽毛球，甲店購買費(fèi)用少，我會選擇在甲店購買；理由見解析；（3）購買30盒羽毛球，兩家商店費(fèi)用一樣．【分析】（1）根據(jù)甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，以及該班要買球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒）列代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，選擇價(jià)格較低的即可；（3）購買30盒羽毛球，兩家商店費(fèi)用一樣，即使（1）中的代數(shù)式相等時(shí)，求出x的值即可．【詳解】（1）在甲店購買所需的費(fèi)用為：，在乙店購買所需的費(fèi)用為：.（2）當(dāng)時(shí)，在甲店購買所需的費(fèi)用為：（元），在乙店購買所需的費(fèi)用為：（元），所以若購買20盒羽毛球，甲店購買費(fèi)用少，我會選擇在甲店購買.（3）由題意可得：，解得：．所以購買30盒羽毛球，兩家商店費(fèi)用一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案選擇等知識點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)兩家商店不同的優(yōu)惠辦法表示出各自的付款是關(guān)鍵．26．（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或12.5秒時(shí)，的度數(shù)是；②秒或秒或秒或15秒【分析】（1）根據(jù)伴隨線和角平分線的性質(zhì)求解即可；（2）分為若OC與OD在相遇之前、OC與OD在相遇之后兩種解析：（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或12.5秒時(shí)，的度數(shù)是；②秒或秒或秒或15秒【分析】（1）根據(jù)伴隨線和角平分線的性質(zhì)求解即可；（2）分為若OC與OD在相遇之前、OC與OD在相遇之后兩種情況求解即可；（3）分為（Ⅰ）OC、OD未相遇之前：當(dāng)OC是OA的伴隨線時(shí)，當(dāng)OC是OD的伴隨線時(shí)；（Ⅱ）OC、OD相遇之后：當(dāng)OD是OC的伴隨線時(shí)，當(dāng)OD是OA的伴隨線時(shí)，四種情況求解即可.【詳解】解：（1）如圖4所示，，,如圖4所示：，,；故答案為：，；（2）射線與重合時(shí)，（秒）①當(dāng)?shù)亩葦?shù)是時(shí)，有兩種可能：若OC與OD在相遇之前，如圖5：則，∴，若OC與OD在相遇之后，如圖6：則，∴；所以，當(dāng)秒或12.5秒時(shí)，的度數(shù)是．②（Ⅰ）OC、OD未相遇之前：，，，當(dāng)OC是OA的伴隨線時(shí)，如圖7：，即：，解得；當(dāng)OC是OD的伴隨線時(shí)，如圖8：即：，解得；（Ⅱ）OC、OD相遇之后：，，當(dāng)OD是OC的伴隨線時(shí)，9如圖：,即：，解得；當(dāng)