隨機生產(chǎn)模擬算法的實施與應(yīng)用

隨機生產(chǎn)模擬算法的實施與應(yīng)用

1模擬方法的分析在序列思維理論的支持下，本文研究了新隨機生產(chǎn)模擬方法的實施特點，并提供了完整的模擬過程。最后，描述了特定應(yīng)用中的一些問題，分析了計算模型的方法、存儲方法和算法計算技術(shù)。該算法用于討論現(xiàn)有方法和結(jié)論，并將一些典型的計算示例進(jìn)行比較。2隨機生產(chǎn)模擬的總體算法文獻(xiàn)討論了系統(tǒng)中各類元件在每次供需平衡過程中的各種裕度的概率分布的算法。本文給出將經(jīng)濟性與可靠性相結(jié)合的隨機生產(chǎn)模擬的總體算法。如文獻(xiàn)所述，這里仍考慮單時段情形。2.1基于剩余裕度的模型生產(chǎn)模擬圖1示意了一個電力系統(tǒng)的當(dāng)前狀況，表示的是某次供需平衡過程結(jié)束之后的時間斷面上各元件的剩余可用裕度的概率分布狀態(tài)。其中，注入量Sm表示第m個資源（以下簡稱資源m）的剩余裕度的概率分布，流出量nD表示第n個需求（以下簡稱需求n）的剩余裕度概率分布?，F(xiàn)在的目標(biāo)是在當(dāng)前尚可用（即可用率不小于其門檻值）的資源中找出最廉價者Sm，在當(dāng)前尚可用的需求中找出可靠性要求最高者（單位停電損失成本最大者）nD，然后令Sm和nD進(jìn)行一次供需平衡過程；由此，修正元件剩余裕度概率分布Sm,nD，其中資源m上所消耗的裕度用于滿足需求n，從而使需求n的剩余裕度nD（即未滿足部分）所代表的不可供電能有所減少。重復(fù)上述過程，最終可能出現(xiàn)二種情況，一種是所有資源的可用率均為0，即資源已全部消耗完畢（但需求不一定全部被滿足）；另一種是所有需求的可用率均為0，即需求已全部被滿足（但資源不一定全部消耗完畢）。迭代結(jié)束后，Sm表示各資源的剩余能力，Dn表示各需求的不可供電能。如此考慮的生產(chǎn)模擬過程體現(xiàn)了經(jīng)濟性與可靠性的統(tǒng)一。各資源與需求參與平衡的先后次序并不依賴于某個事先確定的“支援合同”，而是完全服從于全系統(tǒng)盡可能經(jīng)濟可靠地運行這一總體目標(biāo)。算法最終輸出結(jié)果有：各資源期望出力及經(jīng)濟指標(biāo)；各需求的失負(fù)荷概率LOLP及不可供電能期望值EUE；全系統(tǒng)經(jīng)濟性和可靠性統(tǒng)計指標(biāo)。2.2供需匹配有序集如前所述，系統(tǒng)中所有NS個資源已按經(jīng)濟性排序（但由于檢修等原因而退出運行者不在排序之列），所有ND個需求已按可靠性要求排序。定義1：供需匹配由于各資源均可以滿足各需求，且只能滿足一次，故可能的組合數(shù)為稱資源m與負(fù)荷n的組合為一次供需匹配，記為定義2：供需匹配有序集設(shè)按某種原則將所有MQ個供需匹配排成一個有序集合這里TS和TD分別為資源和需求的下標(biāo)集合。則此集合唯一地決定了各供需匹配的先后順序，稱為供需匹配有序集。集合Q保證了資源m與需求n只能進(jìn)行一次匹配，這在物理意義上是合理的。例如，若以資源的經(jīng)濟性為首要排序指標(biāo)，以需求的可靠性為次要排序指標(biāo)，則可形成如下集合：算法的基本過程是(1）形成供需匹配有序集Q;(2）確定容量公因子?C;(3）形成每個資源（發(fā)電機）的初始剩余裕度概率分布PRm(0)(i)；m=1,2,…,Ns。(4）形成每個需求的初始剩余裕度概率分布PRn(0)(i);n=1,2,…,ND。(5）判斷集合Q為空？若是，此時表明供需已平衡（或者是資源全部消耗完，或者是需求已完全被滿足，二者必居一），去（9）；否則去（6）;(6）取出當(dāng)前有序集Q的首元素qmn={m,n}；(7）令元素qmn對應(yīng)的資源m與需求n進(jìn)行一次供需平衡過程，按前文算法修正有關(guān)元件的各種概率分布；(8）從供需匹配有序集Q中刪去元素qmn，即：Q=Q-{m,n}，去（5）;(9）計算結(jié)束，統(tǒng)計系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟性指標(biāo)；統(tǒng)計每個資源（發(fā)電機）的已發(fā)電期望值和剩余發(fā)電能力期望值；統(tǒng)計每個需求的的已滿足部分期望值和不可供電能。值得指出的是，優(yōu)先平衡可靠性要求高的負(fù)荷需求，并不意味著供應(yīng)側(cè)完全滿足該需求之后才與其它需求進(jìn)行平衡。事實上，計算結(jié)束后，各個需求的剩余可用裕度的期望值均有可能不為0，這與計算結(jié)束后各個資源的剩余可用裕度的期望值均有可能不為0是同樣的道理。3統(tǒng)計分析指標(biāo)隨機生產(chǎn)模擬結(jié)束后，可以得到許多指標(biāo)。這些指標(biāo)可分為單時段指標(biāo)和多時段指標(biāo)兩大類。其中每類又可分為單一元件的統(tǒng)計指標(biāo)和全系統(tǒng)的統(tǒng)計指標(biāo)。下面分別討論這些結(jié)論性指標(biāo)的計算方法。3.1計算期望約束設(shè)單時段計算完畢時，資源m(m∈ST)和需求n(n∈DT)分別參與了u次和v次供需平衡過程。資源m和需求n初始狀態(tài)的可用裕度的期望值分別為ERm0()，ERn(0)；最終的剩余可用裕度的概率分布分別為PRm(u)(i)和PRn(v)(i)，相應(yīng)期望值分別為ERm(u)，ERn(v)。設(shè)計算時所取系統(tǒng)內(nèi)各類元件公共的容量離散化步長為?C。(1)單一資源的指標(biāo)計算事實上，此值即為該資源累積消耗裕度的期望值ECm(u)??C。(2)資源m尚有剩余發(fā)電能力的概率為(2）單一需求的指標(biāo)計算(1)需求n未滿足的概率（即失負(fù)荷概率LOLP）為即需求n所有剩余可用裕度不為零的狀態(tài)均為失負(fù)荷狀態(tài)。(2)需求n未滿足的期望值（即不可供電力EUE）為需求n被滿足部分為其累積消耗裕度的期望值ECn(v)??C。(3）系統(tǒng)的指標(biāo)計算(1)全系統(tǒng)所有資源的總出力的期望值為(2)全系統(tǒng)所有需求總的不可供電力為此外，對于全系統(tǒng)而言，計算結(jié)束時，所有需求被滿足部分的期望值應(yīng)等于所有資源的總出力的期望值，即供需平衡。故有(3)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)為3.2需求的不可供電能前面所討論的均為單時段指標(biāo)。可以反復(fù)調(diào)用單時段模擬算法對各時段進(jìn)行計算，相應(yīng)地只需對這些單時段指標(biāo)作統(tǒng)計，即可得到多時段指標(biāo)。但是，將單時段的電力類指標(biāo)（資源的期望出力或需求的不可供電力）累加成電量類指標(biāo)（資源的期望發(fā)電量或需求的不可供電能），需乘以該時段的時間長度。為簡化符號，將前述的單時段指標(biāo)寫成以時間為變量的序列。例如，設(shè)其中t時段的時間長度為?T(t)，資源m在t時段的期望出力為Gm(t)，需求n在t時段的不可供電力為EUEn(t)，則(1)資源m各時段累積的期望發(fā)電量為(2)資源m的總發(fā)電/購電成本為式中mc為資源m的單位發(fā)電/購電成本。(3)需求n各時段累積的不可供電能為(4)需求n的總停電損失成本為式中cn為需求n的單位停電損失。同理可得其余的多時段指標(biāo)。4概率分布的變化文獻(xiàn)推導(dǎo)和論證了在隨機生產(chǎn)模擬過程中系統(tǒng)內(nèi)各元件的消耗裕度、剩余可用裕度、累積消耗裕度等的概率分布的變化情況。下面以這些推導(dǎo)和論證為基礎(chǔ)，分析在實際計算中需要存貯的量及真正使用的有關(guān)公式，并利用本文算法對某些已有方法與結(jié)論進(jìn)行分析。4.1剩余可用裕度的計算一般來講，系統(tǒng)中資源與需求這類元件的數(shù)據(jù)存貯量要求很少，其中剩余可用裕度的概率分布是最重要的，可通過它進(jìn)行各種指標(biāo)的統(tǒng)計。對于系統(tǒng)中某個元件m(m∈TS∪TD)，需要記錄的數(shù)據(jù)為(1)初始狀態(tài)的可用裕度期望值；(2)各次供需平衡過程結(jié)束后剩余可用裕度概率分布PRm(u)(i)（長度為Sm）;(3)各時段的累積消耗裕度期望值的統(tǒng)計值；在各單時段迭代計算的開始，置PRm(u)(i)為該元件的初始分布在單時段的各次計算中，采用文獻(xiàn)中式(3a)或(3b)更新剩余可用裕度的概率分布。本時段計算完畢后統(tǒng)計相應(yīng)指標(biāo)，并累加此前各時段的統(tǒng)計指標(biāo)。由此可見，算法的實施是非常方便的。4.2模型求解與計算方法在傳統(tǒng)生產(chǎn)模擬中，一個公認(rèn)的結(jié)論是：機組投入順序的不同對可靠性指標(biāo)（LOLP和EUE）無影響，但投入順序的不同會影響各機組的發(fā)電量。下面用前文的結(jié)果對此進(jìn)行分析。對于傳統(tǒng)生產(chǎn)模擬，設(shè)有NS個資源，而不區(qū)分負(fù)荷類別，因此ND=1，僅有的一個需求元件的編號為n=NS+1。顯然每個資源只能與需求n匹配一次，以資源的經(jīng)濟性為排序指標(biāo)，則可形成如下的供需匹配有序集：于是，需求n與第m個資源參與供需平衡過程時，需求n面臨的資源剩余是該資源的初始可用容量狀態(tài)PRm(0)(i)，資源m面臨的需求狀態(tài)則是PRn(m-)1(i)（即已有m-1個資源與需求n匹配過）。由文中性質(zhì)2可知，對于需求n而言，NS個資源初始的剩余可用裕度的概率分布序列的連續(xù)卷和構(gòu)成了其“等效累積元件”的剩余可用裕度的概率分布，于是類似于文獻(xiàn)中式(4a)可得式中PR1(0)(i),PR2(0)(i),L,PRNS(0)(i)分別為NS個資源初始剩余可用裕度概率分布。由式(1)，(2)可知，此時需求n的LOLP和EUE由PRn(v)(i)唯一地決定。由卷和運算的性質(zhì)及上式表明，NS個資源投入的先后順序（即參與卷和運算的順序）不影響PRn(v)(i)，從而不影響需求n，也即系統(tǒng)的LOLP和EUE。但如果各資源投入的順序不同，其所面臨的需求狀態(tài)PRn(m-)1(i)也將不同，因此其消耗裕度的概率分布將有差異，從多時段的累積效果來看，即各資源在各時段累積的期望發(fā)電量不同，進(jìn)而其發(fā)電成本及系統(tǒng)的總體經(jīng)濟指標(biāo)將有差異。(2）基于負(fù)荷持續(xù)曲線的生產(chǎn)模擬分析現(xiàn)有的生產(chǎn)模擬技術(shù)有兩種，一種是直接在時序負(fù)荷曲線下進(jìn)行生產(chǎn)模擬計算，另一種是基于等效的負(fù)荷持續(xù)曲線的計算模型，后者丟失了負(fù)荷的有關(guān)時間信息。由于本文方法考慮了系統(tǒng)的多負(fù)荷類別以及負(fù)荷的不確定性，因而一般在時序負(fù)荷曲線下模擬。對于基于負(fù)荷持續(xù)曲線的生產(chǎn)模擬，本文可以提供一種快速方法。下面用前文的結(jié)果對此進(jìn)行分析。同樣設(shè)有NS個資源。對于傳統(tǒng)的生產(chǎn)模擬，不區(qū)分負(fù)荷類別，也不計及負(fù)荷的不確定性，因此ND=1，僅有的一個需求元件編號為n=NS+1，且其在各時段的負(fù)荷為確定量。于是可以對各種大小的負(fù)荷求其出現(xiàn)的時間概率，從而形成需求n初始剩余可用裕度概率分布序列PRn(0)(i)。因此，只需以此分布序列與各資源分別參與一次單時段供需平衡過程，即可得到各種模擬結(jié)果。這樣，避免了多時段的累積過程，從而顯著加快了計算速度。5應(yīng)用研究5.1算例算例驗證在傳統(tǒng)的隨機生產(chǎn)模擬中，沒有區(qū)分負(fù)荷類別的情況，由于本文算法的適應(yīng)性，即可以用于計算傳統(tǒng)的隨機生產(chǎn)模擬，也可以計算綜合資源規(guī)劃和電力市場條件下的隨機生產(chǎn)模擬。應(yīng)用前述算法，本文針對IEEE-RTS構(gòu)造了幾個算例進(jìn)行分析，有關(guān)的原始數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)。為了說明本文算法的靈活性和正確性，構(gòu)造了兩組算例。第一組算例是對傳統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬的驗證，此時不區(qū)分負(fù)荷類別；第二組算例則是本文方法區(qū)分負(fù)荷類別的結(jié)果，這是傳統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬不能達(dá)到的。5.2考慮負(fù)荷預(yù)測不確定性的情況下的可靠性比較(1）不考慮負(fù)荷概率分布的情況下面算例均不區(qū)分負(fù)荷類別。為便于與某些文獻(xiàn)結(jié)果比較，失負(fù)荷概率LOLP不作為輸出結(jié)果，算法最終輸出各需求的失負(fù)荷期望值LOLE。這正是傳統(tǒng)生產(chǎn)模擬情況。分別基于詳細(xì)的逐小時時序負(fù)荷曲線和負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行計算，計算步長?C（容量公因子）依次取為=0.5,1.0,6.0和10.0MW，得到的結(jié)果如表1所示。由表1可見，無論基于時序負(fù)荷曲線還是負(fù)荷持續(xù)曲線，在取不同計算步長的情況下，本文的計算結(jié)果均與公認(rèn)的精確結(jié)果（即文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)）基本相同。同時，本文還分別基于由逐日最大負(fù)荷所構(gòu)成的時序負(fù)荷曲線和負(fù)荷持續(xù)曲線進(jìn)行計算，取計算步長?C=0.5,1.0,6.0和10.0MW時得到系統(tǒng)的LOLE依次為1.36844,1.36708,1.33723和1.37140(d/a)，這與文獻(xiàn)的結(jié)果LOLE=1.36886(d/a)非常接近。這從一個側(cè)面驗證了本文算法的正確性。(2）考慮負(fù)荷概率分布的情況按文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)，以正態(tài)分布（簡化為0%，±1%，±2%，±3%七個離散點）來考慮負(fù)荷預(yù)測的不確定性。取計算步長?C=1.0MW，分別計算不確定度（與年最大負(fù)荷的偏差）為2%，5%，10%，15%四種情況。分別基于由逐日最大負(fù)荷所構(gòu)成的時序負(fù)荷曲線和詳細(xì)的逐小時負(fù)荷曲線進(jìn)行計算，得到的結(jié)果如表2和表3所示，表中同時對比了不考慮負(fù)荷預(yù)測不確定性（即：不確定度為0）時的結(jié)果。由表2可見，在考慮負(fù)荷預(yù)測不確定性的情況下，本文方法可以方便地給出合理的可靠性指標(biāo)，這一結(jié)果進(jìn)一步驗證了算法的正確性。分析表2、3的結(jié)果可知：考慮負(fù)荷預(yù)測的不確定性與否，得到的可靠性指標(biāo)差別較大。這正是本文嚴(yán)格處理負(fù)荷預(yù)測不確定性的原因。5.3考慮負(fù)荷類別的情況下面的算例均區(qū)分負(fù)荷類別，這是傳統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬不能計算的。設(shè)全部負(fù)荷分為兩個類別，其中有10%為重要負(fù)荷，其余90%為一般負(fù)荷，停電損失分別為8.50$/kWh和3.40$/kWh。(1）不考慮負(fù)荷概率分布的情況對此系統(tǒng)基于小時負(fù)荷曲線進(jìn)行計算，計算步長?C取為10.0MW，得到的結(jié)果如表4所示。所得結(jié)果表明：區(qū)分負(fù)荷類別時，隨機生產(chǎn)模擬能夠針對不同用戶的不同可靠性要求，給出合理的可靠性指標(biāo)。(2）考慮負(fù)荷概率分布的情況不確定度為2%時的計算結(jié)果見表5。計算結(jié)果表明，盡管只有2%不確定度，對比表5而言，各種用戶的可靠性指標(biāo)均有不同程度變化，尤其是一般負(fù)荷EUE、LOLE明顯加大。6主要原則和方法本文以序列運算理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地提出了適合于綜合資源規(guī)劃和電力市場的隨機生產(chǎn)模擬新方法。所考慮的因素包括：(1）同時適合單負(fù)荷/多負(fù)荷類別系統(tǒng)，即考慮負(fù)荷的多樣性，各類用戶有不同的