課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八） 科學(xué)測(cè)量：玻璃的折射率

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八）科學(xué)測(cè)量：玻璃的折射率1.(多選)“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“×”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使()A．P3只擋住P1的像B．P4只擋住P2的像C．P3同時(shí)擋住P1、P2的像D．P4同時(shí)擋住P3和P1、P2的像解析：選CD實(shí)驗(yàn)中，在插P3時(shí)，應(yīng)同時(shí)擋住P1、P2的像；在插P4時(shí)，應(yīng)同時(shí)擋住P3和P1、P2的像。故選項(xiàng)C、D正確。2.在用兩面平行的玻璃磚測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，畫好玻璃磚界面aa′和bb′后，不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在如圖所示的位置上，而實(shí)驗(yàn)中其他操作均正確，測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比()A．偏大 B．偏小C．不變 D．無法確定解析：選C經(jīng)過玻璃磚的實(shí)際光路如圖中實(shí)線所示，由于所作的玻璃磚界面不是實(shí)際的界面，測(cè)得的光路如圖中虛線所示，由幾何知識(shí)可知，測(cè)出的折射角與真實(shí)值相比不變，則測(cè)得的折射率也不變，C正確。3.某同學(xué)利用“插針法”測(cè)量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖所示。(1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)。(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測(cè)量。解析：(1)光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定義可得：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)。(2)根據(jù)平行玻璃磚對(duì)光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測(cè)量誤差越小。所以為了減小誤差，應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測(cè)量。答案：(1)eq\f(cosθ1,cosθ2)(2)大4．在用插針法測(cè)量玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖①、②、③和④所示。其中甲、乙、丁同學(xué)用的是矩形玻璃磚，丙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖，則甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________；乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________；丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________；丁同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________。(以上各空均選填“偏大”“偏小”“不變”或“偏大、偏小、不變都有可能”)解析：用圖①測(cè)量折射率時(shí)，畫出玻璃中折射光線的折射角偏大，折射率偏?。挥脠D②測(cè)量折射率時(shí)，畫出玻璃中的折射光線的折射角偏大，折射率偏??；用圖③測(cè)折射率時(shí)，只要操作正確即可，與玻璃磚形狀無關(guān)；用圖④測(cè)折射率時(shí)，若出射點(diǎn)恰好為bb′與玻璃磚的交點(diǎn)，則測(cè)得的折射率不變，若出射點(diǎn)在bb′與玻璃磚交點(diǎn)的左邊(右邊)，則測(cè)得的折射率偏小(偏大)。答案：偏小偏小不變偏大、偏小、不變都有可能5．如圖所示，某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA的適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，按如圖所示放上玻璃磚(如粗黑線所示)，然后插上P3、P4大頭針。(1)其中他確定P3大頭針位置的方法應(yīng)是____________________。(2)若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范準(zhǔn)確，其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)。請(qǐng)算出玻璃磚的折射率n＝________。解析：(1)透過玻璃磚看，使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像，就可以確定P3在折射光線上。(2)如圖所示，光從玻璃射入空氣的入射角為θ1＝∠BOC，折射角為θ2＝∠DOE，根據(jù)光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率為n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，設(shè)半圓玻璃磚的半徑為R，由幾何知識(shí)可得sinθ1＝eq\f(BC,R)，sinθ2＝eq\f(DE,R)，從圖中可以看出eq\f(DE,BC)＝eq\f(6,4)，代入數(shù)據(jù)解得n＝1.5。答案：(1)透過玻璃磚看，使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像(2)1.56．如圖所示，在“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找到跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。(1)在圖中標(biāo)記了四個(gè)角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n＝________。(2)下列措施中，不能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________。A．玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當(dāng)大些B．入射角要盡量小些C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上D．大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些解析：(1)由光的折射定律可知，玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ3)。(2)玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當(dāng)大些，可減小實(shí)驗(yàn)的誤差，選項(xiàng)A不符合題意；入射角太小，則角度的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，則不能減小誤差，選項(xiàng)B符合題意；大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，選項(xiàng)C不符合題意；大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些，這樣可減小標(biāo)記入射光線以及折射光線時(shí)的誤差，選項(xiàng)D不符合題意。答案：(1)eq\f(sinθ1,sinθ3)(2)B7.某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心、10.00cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交OO′連線的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖所示。用刻度尺量得OB＝8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。解析：由折射定律得n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠COD)＝eq\f(\f(AB,OA),\f(CD,OC))，因?yàn)镺A＝OC，所以n＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(\r(OA2－OB2),CD)＝eq\f(\r(10.002－8.002),4.00)＝1.5。答案：1.58．用圓弧狀玻璃磚做測(cè)量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)豎直插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線)。(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路；(2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角；(3)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。解析：(1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。(2)連接O點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中θ1、θ2所示。(3)圖像的斜率k＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。答案：(1)見解析圖(2)如解析圖中θ1、θ2所示(3)1.59.現(xiàn)要估測(cè)一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待測(cè)玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將直尺的一端O和另一點(diǎn)M標(biāo)上兩個(gè)明顯的標(biāo)記，再將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個(gè)長邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點(diǎn)與直線CD相交，并在白紙上記下點(diǎn)O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面向左下方觀察，調(diào)整視線方向，直到O點(diǎn)的像與M點(diǎn)的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，記下大頭針P點(diǎn)的位置。(1)請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作出光路圖；(2)計(jì)算玻璃磚的折射率的表達(dá)式為：n＝________(用字母P和圖中已知線段字母表示)。解析：(1)調(diào)整視線方向，當(dāng)O點(diǎn)的像和M點(diǎn)的像重合時(shí)，從O點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射