平行線的性質(zhì)(改)

感悟生活中的平行線

12345678105°同位角：內(nèi)錯角：同旁內(nèi)角：∠1與∠5；∠2與∠6；∠3與∠7；∠4與∠8∠3與∠5；∠4與∠6；∠4與∠5；∠3與∠6；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？動腦筋αγβ平行線的性質(zhì)做一做

在圖4-20和圖4-21中,AB∥CD,用量角器量下面兩個圖形中標(biāo)出的角,填空：==

你能猜想出什么結(jié)論？猜想：

這個猜想對嗎？

如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.ABCDEF探究問題1：如圖4-22,直線

AB、CD被直線EF所截，交于M、N兩點，AB∥CD.MN作一個平移，移動方向:移動距離:圖4-22??點M到點N的方向，線段MN的長度.結(jié)論平行線的性質(zhì)1兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.簡單的說：兩直線平行，同位角相等。結(jié)合圖形用幾何語言表示：若AB∥CD，則∠1=∠2注意：性質(zhì)的條件是兩條直線平行，才有結(jié)論同位角相等。

12BACD探究兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問題2：如圖4-23,平行直線

AB,CD被直線EF所截,∠1與∠2是內(nèi)錯角.解：相等的關(guān)系

∵AB∥CD,

∴∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等)又∵

∠2=∠4（對頂角相等）

∴

∠1=∠2（等量代換）圖4-23124ABCDFE結(jié)論平行線的性質(zhì)2兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.簡單的說：兩直線平行，內(nèi)錯角相等結(jié)合圖形用幾何語言表示：若AB∥CD，則∠2=∠332BACD探究兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

問題3：如圖4-23,平行直線

AB,CD被直線EF所截,∠1與∠3是同旁內(nèi)角.解：互補的關(guān)系

∵AB∥CD,

∴∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等).又∵∠3+∠4=180o,

∴∠1+∠3=180o（等量代換）.圖4-23134ABCDFE結(jié)論平行線的性質(zhì)3兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.簡單的說：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。結(jié)合圖形用幾何語言表示：若AB∥CD，則∠3＋∠4＝180°

34ABCD舉例例1

如圖4-24,直線

AB,CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=100o,試求∠3的度數(shù).解∵AB∥CD,

∴∠1=∠2=100°(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠2+∠3=180°,

∴∠3=180°

-∠2

=180°-100°

=80°.2C13ABDEF自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題60°ABCDEF問題情境：如下圖,

FD∥BC，

AB∥DE，∠B=∠60°,

求

談收獲與體會（1）平行